Дидактическая модель формирования математической грамотности в условиях цифровой трансформации образования
Дидактическая модель формирования математической грамотности в условиях цифровой трансформации образования
Аннотация
В статье освещается актуальная проблема реализации научно обоснованного подхода к формированию математической грамотности школьников в контексте цифровизации современного российского образования. Целью исследования является разработка и апробация дидактической модели, представляющей интегрированный подход к актуализации потенциала цифровой образовательной среды для развития математических способностей учащихся и умений применять полученные в рамках образовательного процесса знания для решения практико-ориентированных контекстных задач. Методологическая основа исследования представлена сравнительным и ретроспективным анализом теоретической базы, педагогическим моделированием и эмпирическим исследованием — апробацией разработанной модели в рамках школьного обучения. Четырехкомпонентная дидактическая модель включает целевой, содержательный, процессуально-технологический и оценочно-результативный блоки. Апробация данной модели в условиях общеобразовательной школы показала повышение уровня сформированности математической грамотности у учащихся экспериментальной группы (p < 0,05) по сравнению с контрольной, что является статистически значимым. Положительная динамика была отмечена в таких компонентах, как «моделирование» и «интерпретация результатов». В статье детально рассмотрены педагогические условия эффективной реализации эвристической модели, а именно, методически обоснованное использование контекстных задач с цифровым компонентом в обучении математике, пересмотр ролей участников образовательного процесса со смещением акцентов относительно позиции учителя. Материалы статьи представляют интерес для исследователей в области общей дидактики, методики обучения математике и дисциплинам естественного цикла, специалистам в области цифровой педагогики, а также для учителей математики, работающих в общеобразовательных учреждениях по обновленным ФГОС.
1. Введение
Современная система образования находится на этапе глубокой трансформации, обусловленной стремительной цифровизацией всех сфер жизнедеятельности человека
и глобальным запросом на формирование функциональной грамотности. Данные ключевые факторы определяют тенденции развития системы образования Российской Федерации и находят непосредственное отражение в обновленных Федеральных государственных образовательных стандартах, в рамках которых формирование «функциональной грамотности» входит в число приоритетных задач , причём, начиная с 2021 года, «математическая грамотность» получает статус одного из ведущих метапредметных результатов.Актуальность проблемы определяется тем, что, как показывают исследования и непосредственно практика математики в школе, существует значительный разрыв между декларируемыми в стандартах требованиями и реальным педагогическим опытом. Современный ФГОС ориентирован на формирование компетентностей, в том числе способности обучающихся активно применять математические знания в реальных жизненных ситуациях, тем не менее в школьной практике доминируют абстрактные, практически внеконтекстные задачи. Цифровая трансформация образования предполагает разработку и эффективное применение многочисленных инновационных инструментов, но в процессе реального обучения математике в школе можно отметить лишь эпизодическое, далеко не системное и всестороннее их использование, что не позволяет в полной мере раскрыть образовательный потенциал цифровизации для развития критического мышления и компетенций XXI века у обучающихся.
Целью исследования является разработка, теоретическое обоснование и апробация дидактической модели формирования математической грамотности учащихся общеобразовательных школ, в рамках которой обеспечивается возможность эффективной интеграции ресурсов цифровой образовательной среды.
Для достижения поставленной цели был определен ряд задач, таких как:
1) провести анализ понятия «математическая грамотность» в рамках требований ФГОС и различных международных исследований;
2) выявить дидактический потенциал цифровой образовательной среды для формирования математической грамотности у обучающихся;
3) разработать структурно-функциональную дидактическую модель формирования математической грамотности;
4) определить и описать педагогические условия ее реализации;
5) апробировать разработанную модель в процессе эмпирического исследования, проверить её эффективность для формирования математической грамотности учащихся 7 классов общеобразовательной школы.
Научная новизна исследования заключается в комплексном подходе к интеграции цифровых ресурсов в образовательный процесс в качестве важного элемента дидактической системы, направленной на формирование прикладных математических компетенций в контексте реализации принципов обновленного ФГОС.
Практическая значимость состоит в актуальности представленных дидактических материалов, методических рекомендаций и критериев оценки математической грамотности, которые могут быть использованы в реальной практике работы в рамках обучения математике в 7 классе общеобразовательных школ.
2. Методы и принципы исследования
Экспериментальное обучение с внедрением разработанной модели проводилось в 2024–2025 учебном году. Объектом исследования выступил процесс формирования математической грамотности школьников в условиях цифровой трансформации образования. Предметом исследования — дидактическая модель формирования математической грамотности, включающая целевой, содержательный, процессуально-технологический и оценочно-результативный блоки, и педагогические условия ее эффективной реализации. Эмпирическую базу исследования составили учащиеся 7-х классов общеобразовательных школ (85 человек), которые методом случайной выборки были разделены на экспериментальную (ЭГ, n=43) и контрольную (КГ, n=42) группы. Исследование проводилось в естественных условиях учебного процесса. В качестве материалов и инструментов для реализации эксперимента использовались специально разработанные на базе школьной программы контекстные задачи, а также тесты на базе адаптированных заданий PISA
. Диагностический инструментарий применялся на констатирующем и контрольном этапах эксперимента для сбора эмпирических данных для последующей обработки и дидактического анализа.Методы исследования представлены:
- теоретическими методами, а именно, сравнительным анализом психолого-педагогической и методической литературы, нормативных документов, материалов международного исследования PISA; педагогическим моделированием;
- эмпирическими методами — констатирующим и формирующим педагогическим экспериментом, тестированием, анкетированием учащихся и учителей, анализом продуктов учетной деятельности (конкретные решения задач, разработанные проекты и т.д.);
- статистические методами: математико-статистическая обработка данных с использованием t-критерия Стьюдента для установления достоверности и статистической значимости различий по группам.
Исследование проводилось в соответствии со следующими этапами:
1. Констатирующий этап: проведение входного среза для определения начального (исходного) уровня математической грамотности в ЭГ и КГ. На данном этапе применялся диагностический комплекс из пяти контекстных задач различных типов.
2. Формирующий этап: в ЭГ в течение 6 месяцев реализовывалось обучение по разработанной дидактической модели, в то время как в КГ обучение велось по традиционной методике обучения.
3. Контрольный этап: проведение итогового среза с использованием критериев оценки материалов входного среза (констатирующий этап) с целью осуществления оценки динамики и эффективности разработанной дидактической модели.
3. Основные результаты
3.1. Разработка дидактической модели
В ходе исследования была разработана четырехкомпонентная дидактическая модель.
1. Целевой блок модели представляет цель экспериментального обучения как формирование способности формулировать, применять и интерпретировать математические знания для разрешения ситуаций в разноплановых контекстах
с применением цифровых инструментов, что напрямую коррелирует с требованиями ФГОС к метапредметным результатам образования.2. Содержательный блок включает ряд контекстных задач с цифровой составляющей (построение динамических графиков в Desmos, анализ datasets (датасетов) в табличном процессоре, использование геоинформационных сервисов для расчета расстояния и т.д.).
Ключевыми принципами построения Содержательного блока являются:
1) принцип контекстуализации, который предполагает, что содержание учебных заданий должно отражать реальные жизненные, профессиональные и научные ситуации;
2) принцип цифровой интеграции, то есть цифровые инструменты и ресурсы представляют собой неотъемлемый элемент решения задач;
3) принцип процессуальной ориентации со смещением акцента на освоение алгоритма исследования и решения практической проблемы;
4) принцип многоуровневости с варьированием задач по уровню сложности, что предполагает реализацию дифференцированного подхода.
Типология контекстных задач, которые были использованы в ходе экспериментального обучения (30 задач), основана на контекстуальном разнообразии и включает задания нескольких типов:
Личный контекст: «Проанализируй данные о расходах на мобильную связь за полгода (в Excel). Построй график расходов. Определи, насколько выгоден ли тебе переход на новый тарифный план» (предоставлены материалы для сравнения).
Общественный контекст: «Используя официальную статистику Росстата (сайт), построй диаграммы, иллюстрирующие динамику цен на основные продукты питания за 2024 год. Сформулируй выводы».
Профессиональный контекст: «Рассчитай необходимое количество рулонов обоев (без подгонки рисунка) для ремонта комнаты неправильной формы. Используй онлайн-калькулятор и план комнаты в графическом редакторе».
Научный контекст: «Проанализируй данные о средней температуре планеты за 100 лет (CSV-файл). Изучи элементарные математические модели (материалы предоставлены). Разработай математическую модель для прогнозирования тренда».
Комплекс цифровых инструментов и ресурсов представлен набором технологических решений для визуализации, анализа, проведения вычислений и моделирования ситуаций. Для анализа данных используются табличные процессоры (Microsoft Excel, Google Sheets), платформы для работы с открытыми данными (Kaggle); для визуализации и моделирования — динамическая геометрия (GeoGebra), интерактивные графики (Desmos), онлайн-конструкторы для создания диаграмм; для осуществления вычислений — онлайн-калькуляторы; для организации учебной деятельности — платформы для совместной работы (Google Classroom, Miro).
3. Процессуально-технологический блок опирается на принцип ротации станций при смешанном обучении и включает следующую технологию работы с задачей:
«Погружение в контекст (видео/статья) →
Идентификация математической проблемы →
Выбор стратегии и цифрового инструмента для решения → Моделирование и вычисления →
Критическая интерпретация результата → Рефлексия».
4. Оценочно-результативный блок содержит критерии и уровни (низкий, средний, высокий) сформированности математической грамотности по компонентам: «формулирование ситуации», «применение понятий/фактов/инструментов», «моделирование», «интерпретация/оценка».
3.2. Результаты педагогического эксперимента
Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного срезов показал положительную динамику в результате проведенного обучения математике в обеих группах, однако в ЭГ различия отмечены как статистически значимые.
Таблица 1 - Динамика сформированности уровня математической грамотности
Группа | n | Констатирующий срез (M ± m) | Контрольный срез (M ± m) | p-value |
ЭГ | 43 | 2,81 ± 0,19 | 3,72 ± 0,16 | p < 0,05 |
КГ | 42 | 2,79 ± 0,21 | 3,05 ± 0,18 | p > 0,05 |
Примечание: средний балл по 5-балльной шкале
Наиболее значительный рост в ЭГ наблюдался по компонентам «Моделирование» (с 2.5 до 3.8 баллов) и «Интерпретация результатов» (с 2.7 до 3.9 баллов). Кроме того, анкетирование учащихся ЭГ выявило повышение мотивации к изучению математики и более позитивное отношение к использованию цифровых инструментов для решения контекстных задач.
4. Обсуждение
Полученные результаты свидетельствуют об эффективности разработанной дидактической модели формирования математической грамотности у учащихся средних классов общеобразовательной школы. Отмеченный в результатах исследования статистически значимый рост в экспериментальной группе подтверждает, что методически обоснованное включение контекстных задач с активным использованием цифровых ресурсов, описанное как в отечественной
, , , так и в зарубежной методике обучения математике , , позволяет преодолеть формализм в усвоении математических знаний и в полной мере реализовать потенциал новых ФГОС для развития функциональной грамотности обучающихся.4.1. Сравнение с предыдущими исследованиями
Полученные в результате исследования данные согласуются с выводами А.Г. Асмолова о том, что функциональная грамотность формируется в ситуациях, требующих переноса знаний, умений и навыков и реализуется посредством универсальных учебных действий
. Разработанная модель также развивает идеи концепции «обогащающей модели» Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова, дополняя ее современным цифровым контентом . Помимо этого, проведенное исследование, опираясь на работу Л.С. Илюшина и Т.А. Саблиной, предлагает внедрение не только набора цифровых инструментов, но и интеграцию целостной дидактической системы в рамках обучения по обновленным стандартам .Подтвержденные экспериментом необходимые педагогические условия обучения математике с целью формирования математической грамотности в рамках цифровой трансформации образования включают следующее:
1. Контекстуализация и цифровизация содержания обучения, что предполагает максимальное приближение учебных задач к реальным жизненным (и профессиональным) сценариям и определяет место цифрового инструментария как неотъемлемой составляющей учебного процесса.
2. Изменение роли педагога на роль организатора, модератора и фасилитатора обучения, помогающего обучающимся выстраивать индивидуальные образовательные траектории, в том числе пути решения контекстных задач.
3. Акцент на рефлексивной деятельности предполагает систематическое осуществление рефлексии касательно образовательных стратегий и адекватности применения цифровых средств, что призвано способствовать более осознанному переносу компетенций в разноплановые ситуации реальной жизни.
Ограничения данного исследования связаны с относительно небольшой выборкой, а также с ограничениями по времени проведения формирующего эксперимента. В дальнейшем перспективной видится адаптация разработанной модели для различных возрастных групп (например, начальная школа, проф ориентированные классы), а также разработка и внедрение элементов искусственного интеллекта в процесс составления, отбора, персонализации и непосредственно решения контекстных задач с целью формирования математической грамотности у различных групп учащихся.
5. Заключение
Проведенное исследование позволяет сделать вывод о том, что поставленная цель — разработка и апробация дидактической модели с интегрированным потенциалом цифровой образовательной среды для развития математических способностей учащихся — достигнута. Представленная дидактическая модель формирования математической грамотности, ядром которой является единство контекстного содержания и цифровых технологий, в результате проведённого экспериментального обучения доказала свою эффективность. Было подтверждено, что реализация разработанной модели способствует статистически значимому росту уровня математической грамотности учащихся, а также развитию критического мышления, цифровых компетенций, учебной мотивации, что напрямую коррелирует с задачами, обозначенными в обновленных ФГОС.
Основные выводы исследования заключаются в следующем:
1. В современном понимании, «математическая грамотность» — это интегративное качество личности, которое формируется в контексте реализации учебной деятельности с обязательным использованием цифровых инструментов в соответствии с поставленной целью.
2. Разработанная четырехкомпонентная дидактическая модель представляет собой эффективный инструмент формирования математической грамотности с целью реализации требований обновленного ФГОС.
3. Успешность внедрения представленной модели обеспечивается комплексом обозначенных выше педагогических условий с акцентом на системность, контекстуализацию и рефлексивность учебного процесса.
Результаты проведённого исследования вносят вклад в теорию и практику обучения математике в современной школе и могут быть использованы для дальнейшего совершенствования образовательных программ и методик преподавания в условиях всеобъемлющей цифровой трансформации системы образования РФ.