SIMULATING OVERCOMING OBSTACLES BY A QUANTOMOBILE

Kotikov Y.G.

doi:10.60797/IRJ.2026.167.53

SIMULATING OVERCOMING OBSTACLES BY A QUANTOMOBILE

Research article

Котиков Юрий Георгиевич0000-0001-7532-7380Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, Санкт-Петербург, Российская Федерация

Kotikov Y. G.

https://doi.org/10.60797/IRJ.2026.167.53

DOI:

https://doi.org/10.60797/IRJ.2026.167.53

EDN:

PMCSYB

Suggested:

28.11.2025

Accepted:

08.05.2026

Published:

18.05.2026

Issue: № 5 (167), 2026

Rightholder: authors. License: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

78

2

XML

PDF

Abstract

The aim of the computational study was to develop and simulate overcoming obstacles procedures (OOP) for a quantomobile (a vehicle with a quantum engine (QE)), while providing a quantitative evaluation of the dynamics and energy balance of the processes involved. Research objectives: to modernise the author’s Model of Ground Movement of a Quantomobile (MGMQ) to meet the set objective; classification of flight cycles (FC); development of thrust vector control scenarios for FC profiles; conducting software simulation modelling (SSM) based on the MGMQ with experiments on a variety of OO variants; summarising the results of calculations and formulating recommendations. The developed model allows for the tracking of trajectories of changes in motion parameters and the generation of indicators of flight dynamics and energetics during OO SSM. The graphical capabilities of Matlab-Simulink software were used. The typology of quantum vehicle FCs during OO was introduced, as well as textual pictograms for the schematic representation of these FCs in text and databases. Based on the author's previous work, which examined the motion of a quantum vehicle on and near a reference surface (RS) — take-off, flight, descent, landing, vehicle stability, and energy consumption — the problem of controlling the thrust vector of the quantomobile is solved, taking into account the listed aspects during flight along a route. In a series of calculations of the quantomobile flight path under various scenarios involving changes in obstacle height, longitudinal velocity, thrust vector angles and other factors, an assessment is provided of flight path options for the crew with the QE. OO calculations by a quantomobile could form the core of algorithms for solving the OO optimisation problem using the trial and error method. The MPDC is regarded as the basis for the further development of quantomobile motion modelling under arbitrary conditions.

Keywords:

quantomobile, quantum engine, simulation, MATLAB-Simulink, obstacle overcoming, flight cycle, text pictogram.

1. Введение

В развитие идеи извлечения энергии из физического вакуума (ФВ)

в физике формируется единая теория пoля — суперобъединения гравитационных и электромагнитных сил, — способной послужить научной платформой для практического извлечения энергии. Примерами вариантов этой теории являются Теория Суперобъединения В.С. Леонова и Gravity-Electro-Magnetism Unification Theory Д. Бранденбурга .

Одной из целей теории суперобъединения является реализация механизма пропульсии (формирования траста — толкающей силы). Отметим успехи группы Д. Бранденбурга по созданию Теории пропульсии

. Достигнутый уровень знаний позволяет прогнозировать осуществление идеи бестопливного квантового двигателя (КД), реализующего пропульсию в ФВ путем местной деформации грави-электро-магнитного поля c получением опоры трасту со стороны внешнего ареала поля.

Над этой идеей работают научные коллективы: в США

, , ; Великобритании , ; Германии ; Китае ; России . Тесты, проводимые в этих коллективах, показывают, что КД способен создать траст и в вакууме, и в атмосфере.

Отмечается также скептицизм ряда исследователей по поводу состоятельности теории пропульсии КД, основанный на результатах лабораторных исследований их концептуальных образцов КД (например,

).

Всё же, хотя получаемые импульсы траста (тяги) КД пока малы, надежда на практическую реализацию названых идей становится все более существенной

.

Предположение, что физики задачу извлечения энергии ФВ решат успешно, а инженеры создадут конструкции КД, инициирует необходимость рассмотрения особенностей использования этого траста для движения транспортных средств (ТС).

Появление КД позволит заменить традиционные формы продольной тяги автомобилей, добавив функционал вертикальной тяги. Реализация идеи КД приведет к появлению нового типа транспортных средств (ТС) — квантомобилей

, . В них станет возможным прикладывать траст КД к корпусу экипажа непосредственно; необходимость трансмиссии отпадет, колесам при движении по опорной поверхности (ОП) останется только опорная функция.

Вертикальную компоненту траста (в шарнирном варианте конструкции КД) можно будет использовать для управления вертикальным движением ТС. Горизонтальная компонента траста при этом остается для преодоления сил сопротивления продольному движению экипажа (используем слово «экипаж» в смысле «коляска», но не «команда»). КД, с реализацией функций движителя ТС, становится силовой установкой типа Квантовый двигатель-движитель (КДД).

Автор рассматривал ранее концепции механики и энергетики ТС с КДД

, , , , которые легли в основу развиваемой Simulink-модели приземного движения квантомобиля (МПДК) и настоящего исследования.

В плоскости развёртывания угла тангажа β вектор траста FT раскладывается на две ортогональные компоненты FTx и FTz (представляя собой векторную сумму составляющих, см. рис. 1

, ):

(1)

В скалярной записи это:

(2)

Разложение вектора траста FT на горизонтальную FTx и вертикальную FTz компоненты

DOI: 10.23670/IRJ.2024.142.29.2

В публикациях

, на базе МПДК рассмотрена методика расчета тяговых сил квантомобилей для наземной и воздушной сред. Методика, в связи с необходимостью учета лифта, отличается от традиционных алгоритмов расчета силового баланса автомобиля. Здесь будем использовать уравнения балансов горизонтальных сил, вертикальных сил и силовых моментов, представленные в работах , и .

В работах

, , рассматривались вопросы продольной устойчивости квантомобиля. Во избежание продольного опрокидывания в полете и «галопирования» при посадке утверждалась необходимость оперативной генерации стабилизирующего момента (реализуемого, например, парой трастеров-стабилизаторов в передней и задней точках экипажа).

Для случая ТС с КДД в МПДК осуществляется охват всех трех категорий взлета и посадки ЛА: CTOL, STOL и VTOL

, — единым алгоритмом , .

В МПДК также оцениваются упругие силы и демпфирование в подвеске. Колебательная система подвески представлена в упрощенном виде: одномассовая колебательная система под нагрузкой с одной приведенной жесткостью (упругостью) cup подвески в целом и одним общим коэффициентом демпфирования амортизаторов kam, приложенным к общей массе экипажа m

, , , .

Полет квантомобиля становится возможным только тогда, когда суммарная подъёмная сила (СПС) FzSum, представляющая собой сумму аэродинамической Fwz и трастовой FTz подъемных сил (АПС и ТПС)

, превосходит вес этого объекта.

Унаследуем из работ

и для нулевого значения вертикальной координаты pz = 0 исходное положение статического равновесия экипажа, когда СПС FzSum = 0 и на экипаж снизу действует лишь сила упругости Fup= Gq =m*g. Используются следующие значения высоты pz: Hlf1 — высота положения экипажа в момент потери/приобретения контакта колес с ОП; Hlf2 — высота смены конфигурации ТС (подвески и оперения); Hlf3 — высота безопасности полета.

Вертикальное движение экипажа в момент касания колес ОП сопровождается квазирезонансным ударом

. Смягчение удара обеспечивается, во-первых, характеристиками подвески, и во-вторых, траекторными характеристиками (выведением вертикальной скорости vz и ускорения az как можно ближе к нулю) .

Наличие вертикальной тяги позволит ТС совершать полетные циклы (ПЦ)

, при преодолении препятствий (ПП). Автором рассматривалось поведение квантомобиля на этапах ПЦ: трогания , взлета , , спуска и приземления . Следует отметить, что цена вертикальной тяги (отношение затрачиваемой мощности к создаваемой тяге) — пока высока , , , , что заостряет актуальность минимизации энергозатрат в ПЦ.

Перечисленные идеи и разработки заложили в основу исследования некоторого множества ПЦ. Новые аспекты, подлежащие рассмотрению: типизация ПЦ, их символьное представление, разработка сценариев управления вектором траста (профилем траста) для профилей ПЦ, демонстрация наработок.

Гипотеза исследования: МПДК позволяет решать задачу ПП как в прямой постановке (по заданному профилю траста определить профиль ПЦ), так и в обратной (для заданного профиля ПЦ подобрать профиль траста).

Проработку актуальных вопросов ПП гипотетическим квантомобилем, ввиду отсутствия подобных опубликованных научных работ других исследователей, можно считать как значимой, так и актуальной со значительным временны́м лагом реального воплощения.

2. Методы и принципы исследования

2.1. Цель и задачи исследования

Целью исследования (на базе проработки 27 вышеприведенных источников) явилось моделирование процедур преодоления препятствий (ППП) квантомобилем с обеспечением количественной оценки динамики и энергетики реализуемых процессов.

Отсутствие признанных теоретических основ движения квантомобиля, натурных образцов исследуемых объектов и эмпирических данных по ним, вызывает необходимость использовать подход с опорой на программное имитационное моделирование (ПИМ).

Задачами по достижению цели явились следующие:

А. Модернизация МПДК под поставленную цель.

Б. Типизация ПЦ и их символьное представление.

В. Разработка сценариев управления вектором траста для профилей ПЦ.

Г. Проведение ПИМ на базе МПДК с охватом представительного множество вариантов ПП ТС.

Д. Обсуждение и обобщение результатов расчетов.

Е. Формирование рекомендаций и выводов.

2.2. Балансы сил и моментов

Используем 3-DOF

МПДК — учитываем балансы горизонтальных, вертикальных сил и моментов сил , ,. Основой балансов явилась схема (рис. 2) , разворачиваемая в плоскости тангажа.

Схема сил, формирующих балансы сил и моментов:

Vq – вектор скорости движения квантомобиля; V∞ – скорость набегающего потока воздуха); Cg – центр тяжести экипажа; Gq – сила тяжести экипажа; Fa – сила инерции экипажа; CFT – точка приложения траста КД к корпусу экипажа; FT, FTx и FTz – траст КД и его покоординатные компоненты; Cw – центр давления аэродинамических сил; Fw, Fwx и Fwz – сила воздействия воздуха и ее покоординатные компоненты; Ff1 и Ff2 – силы сопротивления качению передних и задних колес, соответственно; Tf1 и Tf2 – моменты сопротивления качению колес; hFwx, hFTx, hg – расстояния векторов соответствующих сил Fwx, FTx, Fa от ОП; lFwz, lFTz – расстояния векторов соответствующих сил Fwz, FTz до вертикали от оси задних колес; l0 – расстояние вектора силы Fwz до вертикали центра колесной базы; Lwb, L1 и L2 – расстояния базовое и от осей колес до проекции центра тяжести на ОП; A и B – центральные точки пятен контакта колес с ОП; Rz1 и Rz2 – нормальные реакции ОП; Lst – расстояние между стабилизирующими трастерами

по ист. [19]. DOI: 10.60797/IRJ.2025.158.47.1

Используем результаты исследования влияния прикладываемых к экипажу сил и моментов на устойчивость квантомобиля

, , , .

2.3. Сведения о расчете энергозатрат

Начало цепочки энергопреобразований начинается с подачи на корпус квантомобиля траста FT под углом β к горизонту. Осуществляем расчет работы, совершаемой экипажем в ПЦ под воздействием этого траста. Учитываем, что в механику движения при реализации наклонов вектора траста, внедряется лифт экипажа

.

Используем в расчетах понятия

, :

– Энергетическая цены тяги (ЭЦТ) (Вт/Н), где ЭЦТ KNF = N/F, а N — реализуемая мощность, F — скаляр силы;

– Энергетическая цена вертикальной тяги (ЭЦВТ) KNF_h;

– Энергетическая цена горизонтальной тяги (ЭЦГТ) KNF_l.

Отметим, что величины KNF, KNF_h и KNF_l имеют размерность скорости, поскольку N = F · V, откуда следует [N/F] = [V] = м/с. Это характеризует мгновенную скорость передачи энергии от одной физической системы (экипажа) к другой (среде)

: для продольного движения ТС это соответствует скорости его движения vx = KNF_l = var, а для режима висения квантомобиля KNF_h = const. Например, для квантомобиля с массогабаритными характеристиками автомобиля КамАЗ-4326 должно быть KNF_h < 55 Вт/Н .

Отметим также, что в отличие от векторной суммы силовых компонент FTx и FTz (см. (1) и (2)), соответствующие мощности NFTx и NFTz, а также величины работы AFTx и AFTz, являясь скалярными величинами, складываются алгебраически — аддитивно

, то есть:

(3)

(4)

Также важен знаковый аспект суммирования энергозатрат при торможении горизонтальной составляющей траста FTx (при β > 90° – см. на рис. 1). Факт рекуперации энергии пока очевиден лишь за счет силы инерции массы ТС Fа — здесь энергозатраты вычитаются из накопленной суммы (знак «–»). Энергозатраты же на реализацию сил сопротивления ОП Fr и воздуха Fwx накапливают сумму энергозатрат (знак «+»).

Поскольку исследованию подвергаются ПЦ различных типов и протяженности, логично проводить сравнение их по удельной энергоэффективности на единицу пути:

(5)

где AxzmSumR — накопленные на пути px энергозатраты как аддитивная сумма затрат на продольное и вертикальное движения и стабилизацию экипажа.

2.4. Формализация ППП

Будем использовать известное понятие Профиль полета — это траектория полёта ЛА в координатах Дальность-высота

. Не менее полезным является представление траектории полета в координатах Время-высота : ведь в пакетах ПО интегрирование производится по времени. Назовем это Временным профилем полета.

Обобщенное представление временнóго профиля полета квантомобиля pz(t) приведено на рисунке 3 слева. Расставлены реперные точки: 0 — стартовая; 1 — точка отрыва колес от ОП; 2 — достижения максимальной высоты взлета; 3 — начала спуска; 4 — первого касания колесами ОП; 5 — завершения ПЦ (остановки, либо дальнейшего движения по ОП).

Рисунок 3 - Обобщенный полетный цикл и его типы профиля

Справа на рисунке 3 приведены основные профили ПЦ в координатах pz(px). Тип a: вертикальные взлет и посадка (используем символ «↨»). Тип b: вертикальный взлет — горизонтальное продвижение с зависанием над точкой посадки — вертикальный спуск (символ «↑¯↓»). Тип с: вертикальный взлет — наклонный спуск («↑\»). Тип d: вертикальный взлет — горизонтальное продвижение — наклонный спуск («↑¯\»). Тип e: взлет по наклонной — вертикальный спуск («/↓»). Тип f: взлет по наклонной — горизонтальное продвижение — вертикальный спуск («/¯↓»). Тип g: взлет по наклонной — наклонный спуск («/\»). Тип h: взлет по наклонной — продвижение по горизонтали — наклонный спуск («/¯\»).

Единичные символы детализации ПЦ: спуск с торможением трастом — «)»; движение в воздухе между взлетом и спуском: с vx = const — «¯», с vx = var — «⁀»; движение по ОП — «_».

Как видим, обозначения в кавычках, набранные из таблицы символов Word, соответствуют представлениям ПЦ на рисунке 3. Эти символы здесь играют роль пиктографов. Назовем это текстовой пиктографией и будем использовать ее далее.

2.5. Программное обеспечение модели МПДК

Система (рис. 4) состоит из пяти подсистем: Scenario – для выработки сценариев реализации задающего вектора FT(t) и угла β(t); Longitudinal Dynamics — расчета показателей динамики продольного движения (на основе

); Reactions&Moments — расчета сил и моментов в плоскости тангажа ; Vertical Dynamics — динамики вертикального движения ; Energetics — расчета показателей энергетики движения (рис. 5).

Рисунок 4 - Главный модуль S-модели МПДК

Описание подсистемы Energetics имеется в , а настоящая версия обогатилась ветвью расчета суммарных энергозатрат с учетом реверса траста AxzmSumR = AFtxR + AFzSum + AFst, где AFtxR – затраты на продольное перемещение ТС с учетом реверса траста, AFzSum — затраты на вертикальное перемещение, AFst – на работу стабилизаторов (см. нижний слой на рис. 5).

Рисунок 5 - Подсистема Energetics

3. Результаты расчета показателей преодоления препятствий

3.1. Подготовка моделей ТС

Для проведения ПИМ ПП привлекли две макромодели из ряда «плохообтекаемых тел» (ПОТ)

, : 1-Box и Davis (использованных в , , ). ПОТ 1-Box (параллелепипед весом 88 кН и габаритами грузовика КамАЗ-4326), с низкими аэродинамическими свойствами (cd = 0,5; cl = 0 – т.е. с отсутствием АПС), в тяжелых дорожных условиях ПП (fk0 = 0,3). ПОТ Davis (см. рис. 2) весом 88 кН, с превосходной аэродинамикой (cd = 0,263; cl = 0,42 — т.е. со значительной АПС), с легкими условиями движения по ОП (fk0 = 0,02). Таблица параметров этих ПОТ представлена в работе . Особо отметим величину KNF_h = 50 Вт/Н (округленное, ближайшее к границе значение в допустимой области (см. в )). Для обеспечения продольного движения экипажа весом 88 кН при его вывешивании выбрали траст FT = 90 кН (при β = 78°÷102° горизонтальной тяги достаточно для движения в вывешенном состоянии — обосновано в , см. также рис. 1).

Определили три значения высоты вывешивания экипажа Hh: 1м (сверхкороткий перелет); 9,99 м (перелет без смены конфигурации на высоте Hlf2 = 10 м); Hlf3 = 25 м (перелет со сменой конфигурации для ПОТ Davis на высоте Hlf2). Высота отрыва колес от ОП: Hlf1 = Gq/cup = 88000 H / 600000 H·м–1 = 0,1467 м.

Для принятия закона управления трастом U = f (FT, β) установили в качестве ограничения допустимые вертикальные ударные ускорения |az| < 15 м/с2

, (иначе — отбраковка).

Замечание: весь анализ проводим для покрываемого квантомобилем расстояния, зная, что длина препятствия будет меньше минимум на длину ТС.

3.2. План экспериментов ПИМ

Будем различать нумерацию: номер по порядку в плане ПИМ, например, №пп 1, и другой — «журнальный» номер в общей сквозной нумерации журнала исследования в среде МПДК, например, #821B. В журнальном номере индекс B — 1-Box, индекс D — Davis. Для нумерации сценариев действия вектора траста {FT; β} используем «Sc_», например, Sc8/\_(где /\_ — текстовый пиктограф).

Начало. Четыре коротких ПЦ с высотой взлета h = 1 м — обоими ПОТ по 2 «прыжка» каждым: один прыжок с наклонными подъемом и спуском и продолжением движения по ОП (/\_) (номера №пп — 1÷2); другой прыжок — наклонный подъем, затем торможение трастом до vx= 0 м/с («/)») (№пп – 3÷4).

Четыре взлета-посадки с высотой взлета h ≈ 10 м — по 2 ПЦ каждым ПОТ: один вариант — |\_ (№пп — 5÷6); другой вариант — |⁀| (№пп – 7÷8).

Далее 8 взлетов-посадок с высотой взлета h = 25 м и меняющейся дистанцией, зависящей от заданного закона изменения траста (№№ пп — 9÷16):

– вертикальный взлет, сразу спуск по вертикали (↨) (№пп – 9);

– два взлета-посадки ПОТ 1-Box: первый — вертикальный взлет, 10 сек разгона на высоте h = 25 м, спуск с сохранением скорости vx, выбег по ОП до остановки — |¯\_ (№пп 10); второй — такой же взлет и разгон, но спуск — с торможением трастом |¯) (№пп 11);

– два подобных ПЦ Davis: первый — |¯\_ (№пп 12); второй — |¯) (№пп 13);

– два умеренных ПЦ «разгон — движение на высоте 25 м — спуск со сбросом FT» — /¯\: один — с ПОТ 1-Box (№пп — 14), второй — с Davis (№пп — 15).

– один цикл «вертикальный взлет — висение на месте 10 сек (vx = 0) — вертикальный спуск» — (↑ꜛ↓) (№пп — 16).

Далее следуют 8 циклов (№№пп 17÷24) со взлетом на высоту h = 25 м и выполнением задания покрытия дистанции 1000 м в момент посадки:

– два цикла ПОТ 1-Box: один (№пп 17) — |¯\_; другой (№пп 18) — |¯);

– четыре цикла ПОТ 1-Box (№№пп 19÷22): |¯| (vдан — из массива {10, 20, 30, 40} м/с);

– два цикла ПОТ Davis (№№пп 23÷24), подобных предыдущему (vдан, однако, — элемент массива {20, 40} м/с).

В завершение два ездовых цикла (ЕЦ) по ОП (‗) на дистанции 1000 м: один — ПОТ 1-Box (№пп 25); другой — ПОТ Davis (№пп 26).

3.3. Фиксация результатов расчетов ПЦ

На рисунке 6 приведена запись параметров ПЦ ПОТ Davis (в виде 4-ех мультипроцессорных экранов) с достижением высоты pz = 1 м и далее спуском без реверса траста (#821D). Такое сводное «полотно» дает возможность обозреть изменения всего множество параметров, представляющих процесс перемещения ТС на этапе ПП. Условные обозначения— нижеследующие.

Fr, Fwx, Fax и FTx — продольные силы сопротивления ОП, воздуха, инерции и их сумма, соответственно; NFr, NFwx, NFax и NFTx — мощности, развиваемые этими силами; AFr, AFwx, AFax и AFTx — накапливаемые энергозатраты на работу названых сил.

FTz, Fwz и FzSum — вертикальные ТПС, АПС и их сумма СПС, соответственно; NFTz, NFwz и NFzSum — мощности, развиваемые этими силами; AFTz, AFwz и AFzSum — накапливаемые энергозатраты на работу названых сил.

Fst, NFst и AFst — сила тяги одного трастера-стабилизатора, мощность двух стабилизаторов и накапливаемые энергозатраты на работу двух стабилизаторов, соответственно.

FT — модуль вектора тяги КД; NxzmSum — сумма значений мощности, развиваемых продольными, вертикальными силами и стабилизирующими трастерами; AxzmSumR — суммарные накапливаемые энергозатраты на движение экипажа (с учетом энергозатрат на реверс).

Величины ax, az — продольное и вертикальное ускорения; vx, vz — продольная и вертикальная скорости; px, pz — продольная и вертикальная координаты положения.

Faz, Fvz, Fpz и Fam — вертикальная инерционная сила, сила аэродинамического сопротивления вертикальному движению экипажа, упругая сила рессор и сила сопротивления амортизаторов, соответственно.

Kmsm — индикатор задействования амортизаторов [17].

$Запись параметров ПЦ ПОТ Davis с достижением максимальной высоты pz = 1 м и далее спуск без реверса траста (№пп 2, #821D Sc8 /\_)$

Рисунок 6 - Запись параметров ПЦ ПОТ Davis с достижением максимальной высоты pz = 1 м и далее спуск без реверса траста (№пп 2, #821D Sc8 /\_)

На рисунке 7, а) с рисунка 6 вынесены масштабированные записи процессов FT(t), β(t), px(t), pz(t), vx(t) и AxzmSumR(t) ПОТ Davis без реверса траста (№пп 2, #821D Sc8) — с отметками в реперных точках (набраны красным; точки 2 и 3 здесь совмещены, поскольку спуск начинается сразу в конце взлета!). Рисунок 7, б) представляет процессы, уже с реализацией реверса траста (№пп 4 #822D Sc9).

Все 24 ПЦ начинаются одинаково: рост FT oт 0 до 90 кН за 5 с – к этому времени t1 (при β = 90°) колеса рассматриваемых ПОТ отрываются от ОП.

Записи процессов FT(t), β(t), px(t), pz(t), vx(t) и AxzmSumR(t) ПОТ Davis с достижением максимальной высоты pz = 1 м и далее: а) без реверса траста (№пп 2, #821D Sc8); б) с реверсом траста (№пп 4 #822D Sc9)

Рисунок 7 - Записи процессов FT(t), β(t), px(t), pz(t), vx(t) и AxzmSumR(t) ПОТ Davis с достижением максимальной высоты pz = 1 м и далее: а) без реверса траста (№пп 2, #821D Sc8); б) с реверсом траста (№пп 4 #822D Sc9)

На рисунке 8, а) представлены графики изменения величин FT(s), β(s), pz(s) и vx(s) ПОТ Davis в зависимости от расстояния с достижением высоты pz = 1 м и далее без реверса траста (№пп 2 #821D). Фрагмент б) представляет процессы, но уже с реализацией реверса траста (№пп 4 #822D Sc9).

Графики изменения величин FT(s), β(s), pz(s) и vx(s) ПОТ Davis с достижением высоты pz = 1 м и далее: а) без реверса траста (№пп 2, 821D Sc8); б) с реверсом траста (№пп 4 #822D Sc9)

Рисунок 8 - Графики изменения величин FT(s), β(s), pz(s) и vx(s) ПОТ Davis с достижением высоты pz = 1 м и далее: а) без реверса траста (№пп 2, 821D Sc8); б) с реверсом траста (№пп 4 #822D Sc9)

На рис. 9 приведены графики изменения величин FT(s), β(s), pz(s) и vx(s) ПЦ ПОТ 1-Box с высотой взлета 25 м и посадкой на 1000 м: а) c переменной vx (№пп 17|¯\_ ); б) с vx = 10 м/с (№пп 19 |¯|); в) с vx = 40 м/с (№пп 22 |¯|).

$Графики изменения FT(s), β(s), pz(s) и vx(s) ПЦ ПОТ 1-Box с высотой взлета 25 м и посадкой на 1000 м: а) c переменной vx (№пп 17|¯\_ ); б) с vx = 10 м/с (№пп 19 |¯|); в) с vx = 40 м/с (№пп 22 |¯|).$

Рисунок 9 - Графики изменения FT(s), β(s), pz(s) и vx(s) ПЦ ПОТ 1-Box с высотой взлета 25 м и посадкой на 1000 м: а) c переменной vx (№пп 17|¯\_ ); б) с vx = 10 м/с (№пп 19 |¯|); в) с vx = 40 м/с (№пп 22 |¯|).

3.4. Комплектование сводной таблицы расчетов ПЦ

По образу приведенной проработки результатов имитации ПЦ осуществлена обработка всех вариантов плана ПИМ. Результаты сведены в таблице 1. Данные занесены в строки таблицы 1 с округлением и преобразованием единиц измерения, а также переименованием длинных имен.

В таблице 1 использовали обозначения: t2, t3, t4 и t5 — значения времени достижения соответствующих реперных точек; pz2 — высота взлета; vx2, vx3, vx4 и vx5 — продольная скорость в соответствующих точках; px2, px3, px4 и px5 — координаты x соответствующих точек; As1, As2, As3, As4 и As5 — значения накопленных энергозатрат AxzmSumR в соответствующих точках; KAs4 и KAs5 — значения удельных энергозатрат на единицу пути (5) по достижении реперных точек 4 и 5.

Множество соответствующих профилей траста с привязкой к таблице 1 по №пп представлено на рисунке 10.

Сводные данные по множеству реализаций ПИМ

в таблице использованы обозначения: t2, t3, t4 и t5 – значения времени достижения соответствующих реперных точек; pz2 – высота взлета; vx2, vx3, vx4 и vx5 – продольная скорость в реперных точках; px2, px3, px4 и px5 – координаты x реперных точек; As1, As2, As3, As4 и As5 – значения накоп-ленных энергозатрат AxzmSumR в реперных точках; KAs4 и KAs5 – значения удельных энергозатрат на единицу пути по достижении реперных точек 4 и 5

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.53.10

Сводка профилей траста {FT; β}

4. Обсуждение результатов расчетов

4.1. Анализ ПЦ со взлетом на 1 м

Рассмотрим случаи ПП в прямой постановке задачи — каковой окажется длина ПЦ при интенсивном взлете квантомобиля до высоты 1 м и незамедлительном интенсивном спуске в двух вариациях:

а) без использования реверса траста (№№пп 1 и 2 табл. 1 и рис. 10);

б) с использованием реверса траста в качестве тормоза (№№пп 3 и 4)?

При прямой постановке задачи в начале цепочки причинно-следственной связи находятся Профили траста. В конце этой цепочки находятся расстояние px и соответствующие энергозатраты AxzmSumR.

Для случая без реверса траста (№пп 2, #821D Sc8 /\_) по таблице 2 видим профиль траста {FT(t); β(t)} Scene 8 – графику см. на рисунке 6 экран 3 верхний ряд, также на рисунке 10 ячейку №пп 1, 2.

Таблица 2 - Профиль траста {FT(t); β(t)} в Scene 8

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.53.12

t, с	0	5	6	7	8	9	10	11	12
FT, кН	0	90	90	90	90	90	90	90	90
β, град	90	90	79	79	80	60	50	20	0

Изменения во времени величин FT(t), β(t), pz(t), vx(t), px(t) и AxzmSumR(t) можно проследить по рисунке 7, а). Видим, что отрыв колес при pz = 0,1496 м (≠ 0,1467 из-за погрешности пошагового дифференцирования уравнения вертикального движения ТС в момент отрыва колес от ОП — изменения параметров колебательного контура

, ) происходит на отметке t1 ≈ 4,96 с (репер 1), достижение максимальной высоты pz = 0,996 м (≠ 1 – погрешность моделирования) происходит на отметке t2 ≈ 8,88 с (реперы 2 и 3 здесь совпадают из-за отсутствия движения на установившейся высоте) на скорости vx=7,255 м/с, а приземление (касание ОП при pz = 0,1467 м) происходит на отметке t4 ≈ 10,008 с (репер 4) на скорости 13,367 м/с. Далее разгон по ОП до t5 = 12 с (репер 5). Также видим, что при отрыве колес (при t1) путь px = 0 м, но энергозатраты (на вывешивание ТС) уже составили AxzmSumR = 11082 кДж. На отметке t2 путь составил 10,826 м, а энергозатраты AxzmSumR = 28601 кДж. На отметке t4 = 10,0079 с (репер 4) путь составил s=22,26 м, а энергозатраты AxzmSumR = 33399 кДж. В реперной точке 5 (t5=12 c, px = 64.7 м, vx= 30,24 м/с) AxzmSumR = 40306 кДж.

Представление об изменении по пути величин FT(s), β(s), pz(s) и vx(s) можно почерпнуть из рисунка 8, а). Очевидно их соответствие вышеприведенным показателям в реперных точках на рис. 7, а).

Аналогичным образом осуществляем анализ результатов имитации ПЦ ПОТ Davis с высотой pz = 1 м, но уже с реверсом траста (№пп 4, #822D Sc9 /)). В таблице 3 представлен профиль траста {FT(t); β(t)}, когда при значениях угла β > 90° обеспечивается торможение трастом (см. также рис. 1).

Таблица 3 - Профиль траста {FT(t); β(t)} в Scene 9

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.53.13

t, с	0	5	6	7	8	9	10	11	12
FT, кН	0	90	90	90	90	78	72	30	0
β, град	90	90	79	79	80	100	110	110	90

С помощью рисунка 7, б) и рисунка 8, б) можно произвести аналогичные выкладки по детализации графиков, завершив утверждением: в реперной точке t5 экипаж, тормозя трастом, остановился, пройдя 15,82 м, энергозатраты составили AxzmSumR = 35782 кДж.

Сравнивая эти два ПЦ ПОТ Davis, видим, что «прыжок» до момента приземления эффективнее по удельным энергозатратам в полтора раза при отсутствии реверса траста, нежели при наличии реверса (Kas4=1500 kJ/m против 2304 kJ/m) — в основном, за счет покрытого расстояния (px4=22,26 м против 14,03 м) (см. табл. 1). Если брать в учет временнóй аспект использования «прыжка» в контексте прохождения маршрута (здесь t5 =12 c), то проявляется более существенная разница (Kas5 = 623 kJ/m против 2266 kJ/m) — также за счет расстояния (px5 = 64,7 м против 15,8 м). Обратившись к рисунку 7, а) и 8, а) и проанализировав графики скорости vx(t) и vx(s), убеждаемся в том, что в случае №пп2 на временнýю отметку t5=12 с ПОТ Davis приходит по ОП со скоростью vx5 = 30,2 м/с (преодолев 64,7 м), а в случае №пп4 останавливается на маршрутной отметке 15,8 м. Выбор сценария будет зависеть от общей движенческой задачи.

Сравнение ПЦ с высотой лифта 1 м (№№пп 1 и 3 для ПОТ 1-Box с №№пп 2 и 4 для ПОТ Davis) выявило незначительную разницу в показателях px, AxzmSumR, KAs4 и KAs5. Это объяснили малым влиянием аэродинамики на показатели движения на низких скоростях.

Анализируя графики AFst(t) и AxzmSumR(t) на рисунке 6, отмечаем, что энергозатраты на стабилизацию в примере №пп2 составили 0,375% общих энергозатрат. В совокупности ПЦ №№пп 1÷4 они не превышали 0,5%.

4.2. Анализ ПЦ со взлетом на 10 м

Четыре ПЦ (№№пп 5 ÷ 8) исследовали с точки зрения оценки разницы показателей циклов типа |\_ и |⁀| для ПОТ 1-Box и Davis.

В ПЦ №пп 6 экипаж при t4 = 24,36 c приземляется по касательной к горизонту на отметке px = 177,6 м и далее выкатывает по ОП безостановочно. В цикле же №пп 8 — опускаясь последние 4 м вертикально над отметкой px = 41,19 м, экипаж, войдя в контакт с ОП при t4 = 22,4 с, практически гасит колебания к t5 = 24 c и останавливается.

Энергозатраты As4 на реализацию сравниваемых типов ПЦ отличаются на 12%, а As5 — на 27%: те и другие в пользу ПЦ типа |⁀|. Удельные энергозатраты, напротив, в пользу ПЦ типа |\_: четырех-пятиразовое преимущество — в основном, за счет разницы в покрываемом расстоянии при примерно одинаковом времени пребывания экипажей в воздухе.

Разницу между показателями сравниваемых ПОТ Davis и 1-Box нельзя признать существенной.

4.3. Анализ ПЦ со взлетом на 25 м

Для оценки стоимости висения экипажа сравнили энергозатраты вариантов «№пп9 #827B ↨» и «№пп16 #847B ↑ꜛ↓», где в первом случае спуск начинается сразу после взлета на высоту 25 м, а во втором — экипаж перед спуском висит 10 с на месте на этой высоте. Разница для варианта №пп16 величин As3 – As2 = 120,1 – 77,9 = 42,2 MДж определяет энергозатраты на висение в течение 10 с. Тогда секундная мощность поддержки висения составляет 4,22 MВт.

Отметим, что факт неравенства указанной разности энергозатрат (As3 – As2) разности значений As4 для строк №пп16 и №пп9: 160,1 – 115,9 = 44,2 МДж – объясняется особенностью моделирования переходных процессов на концах этапа висения (погрешности численной аппроксимации и интегрирования).

Реализации ПЦ за №№пп 10 – 15 отражают намерение оценить для обоих ПОТ три различных типа ПЦ: |¯\_, |¯) и /¯\ в прямой постановке задач: использования задаваемых профилей траста с одинаковой длительностью вывешенного движения δt = t3 – t2 =10 с на высоте 25 м.

Естественно, путь по воздуху px4 был различным (от 218 м до 738 м), энергозатраты As4 — тоже, но менее разительно (от 162 до 174MJ), а Kas4 — от 228 до 768 kJ/m (с явным преимуществом варианта /¯\).

Реализации ПЦ за №№пп 17 – 24 отражают намерение оценить для обоих ПОТ три различных типа ПЦ: |¯\_, |¯) и |¯| — в обратной постановке задач: под заданную дистанцию (1000 м) найти профиль траста — для нескольких значений переменной, либо постоянной скорости vx горизонтального движения по воздуху на высоте 25 м (см. рис. 9).

Наименьшими энергозатратами (Kas4 = 238 – 251 КДж/м) характеризуются ПЦ с наклонными траекториями спуска ПОТ 1-Box (№№пп 17 и 18).

Условием для каждого из четырех ПЦ ПОТ 1-Box (№№пп 19, 20, 21 или 22) было выдерживание назначенной скорости vx = const на высоте 25 м (10, 20, 30 или 40 м/с, соответственно). В этой группе ПЦ удельные энергозатраты составили 596, 406, 349 и 338 КДж/м — т.е. снижение их при переходе на более высокие vx = const. Такая же закономерность и для длительности воздушной части ПЦ t4 (от 137,9 до 75,55 с). Если отнести, например, разницу энергозатрат крайних вариантов к разнице длительностей пребывания в воздухе этих вариантов, то получим приближенное значение цены секундного висения экипажа: (596,8 – 337,9) / (137,9 – 75,55) = 258,9 / 62,35 = 4,15 МВт (тот же порядок, что отмечен выше).

Аналогичное условие было задано для двух ПЦ ПОТ Davis (№№пп 23 и 24), но для двух уровней скорости vx = const (20 и 40 м/с, соответственно). Здесь удельные энергозатраты составили 406 и 330 КДж/м, соответственно. Такая же закономерность и для длительности воздушной части ПЦ t4 (94 и 74 с).

Отметили незначительное преимущество в энергозатратах у ПОТ Davis относительно ПОТ 1-Box (≈ 2,5%) лишь для скорости vx = 40 м/с.

Последние варианты движения — ЕЦ: полностью по ОП на дистанции 1000 м (№№пп 25 и 26). Видим, что энергозатраты (70,3 MДж для 1-Box и 56,4 MДж для Davis) в несколько раз меньше любого из ПЦ. Разница в энергозатратах между соответствующими ПЦ и ЕЦ, со всей очевидностью, является ценой вынужденного преодоления возникающих препятствий.

4.4. Обобщение результатов ПИМ

Анализ ПЦ по множеству записей ПИМ позволил отметить следующее:

– энергозатраты на ПЦ длиной 1000 м по воздуху для ПОТ 1-Box в 3,4 ÷ 8,5 раза (238 / 70,3 и 596 / 70,3 — см. столбец KAs4 в табл. 1), а для ПОТ Davis в 5,8 ÷7,2 раза (330 / 56,4 и 406 / 56,4) больше энергозатрат по реализации их равновеликих ЕЦ по земле. Из этого следует, что при наличии объездного пути длиной меньшей, чем длина 1000 м, помноженная на указанную кратность, рационально воспользоваться этим наземным путем. Если же взять, например, случай с ПОТ Davis №пп2 Sc8 /\_, то рассматриваемая кратность составит 1500 / 56,4 ≈ 27. То есть, если есть наземный путь, меньший чем S = (33,4 м) * 27 ≈ 900 м, рационально воспользоваться этим путем (естественно, при пренебрежении множеством других факторов маршрута).

– движение квантомобиля в вывешенном состоянии – более энергозатратно в сравнении с наземным (особенно с малым дорожным сопротивлением);

– траектории с наклонными подъемами и спусками (типа /¯\) более экономичны в сравнении с вертикальными (типа |¯|);

– вместе с тем вертикальные траектории спуска обеспечиваются при меньшем разбросе траекторий управления вектором траста;

– реверс траста — носитель дополнительных энергозатрат;

– энергозатраты на работу стабилизаторов составляют не более 1% общих энергозатрат;

– влияние аэродинамических характеристик экипажа на энергозатраты в ПЦ с низкими скоростями незначительно, но становится заметным с ростом скорости (более 20 м/с);

– профили траста для разных критериев эффективности ПП (энергозатрат, времени движения, преодолеваемого расстояния) — различаются.

В целом расчетный комплекс МПДК обеспечивает моделирование преодоления квантомобилем препятствий по воздуху и осуществление многофакторного анализа вариантов ПП.

4.5. Рекомендации по развитию моделирования ПП на маршруте и рациональному использованию движенческих возможностей квантомобиля

– необходимо минимизировать время движения на участке маршрута в вывешенном состоянии, что возможно за счет реализации высоких горизонтальных скоростей полета;

– для минимизации энергозатрат стремиться использовать траектории с наклонными воздушными подъемами и спусками (типа /¯\), избегая, по возможности, вертикальных (типа |¯|);

– Для повышения точности спуска и посадки необходимо использовать вертикальные и близкие к ним траектории спуска;

– без необходимости нужно стремиться меньше использовать реверс траста;

– не скупиться на энергозатраты стабилизаторов;

– аэродинамические характеристики ТС при преодолении ими ПЦ с низкими скоростями имеют второстепенное значение, но должны выходить на передний план при моделировании и конструировании квантомобилей с ростом эксплуатационных скоростей (20 м/с и более);

– необходимо классифицировать профили траста для разных критериев эффективности ПП.

5. Заключение

В среде авторской МПДК сформирована процедура преодоления препятствий (ППП) квантомобилем.

Подтверждена гипотеза исследования: МПДК позволяет решать задачу преодоления препятствий как в прямой постановке (по заданному профилю траста определить профиль ПЦ), так и в обратной (для заданного профиля ПЦ подобрать профиль траста).

Конструктив обратной задачи, при наложении на него ограничений и критериев эффективности, способен стать ядром алгоритмов решения оптимизационной задачи ПП методом переборов.

На базе проведенных посредством МПДК расчетов и их анализа преодолена познавательная сложность формирования траекторий движения квантомобиля на этапах ПП и энергозатрат на ПП.

Осмысление высоких энергозатрат на воздушное движение квантомобиля приводит к необходимости разрешения, по крайней мере, двух коллизий:

1) противоречий между переменной аэродинамикой экипажа и его конструктивной простотой;

2) обоснованное использование более высокого уровня норм энерговооруженности технических объектов при успешном повсеместном освоении извлечения энергии из ФВ.

Перечисленные результаты исследования обладают научной новизной и оригинальностью.

Развитие представленного метода будет полезным для моделирования движения квантомобилей при преодолении водных и иных преград, посадки и высадки на борт судов, доставки породы в карьерах и другое.

Additional materials

Not specified

Financing

The authors did not receive financial support for research, writing and publishing articles

Acknowledgements

Not specified

Conflicts of interests

Not specified

References

Puthoff H. Extracting Energy and Heat from the Vacuum / H. Puthoff // Physical Review E. — 1993. — Vol. 48. — № 2. — P. 1562–1565. — URL: http://www.earthtech.org/publications/PREv48_1562.pdf (accessed: 20.11.2025).

Leonov V.S. Quantum Energetics. Vol. 1. Theory of Superunification / V.S. Leonov. — Cambridge : Cambridge International Science Publishing, 2010. — 745 p. — URL: https://www.researchgate.net/publication/354340919_Quantum_Energetics_Volume_1_Theory_of_Superunification_2010 (accessed: 20.11.2025).

Brandenburg J. The GEMS (Gravity Electro-Magnetism Super) Unification Theory and The NASA JSC EM Thruster / J. Brandenburg // Morningstar Applied Physics LLC. — Presented at Aerospace Corporation, El Segundo, CA, November 3, 2017. — URL: https://docs.google.com/viewer?url=http://ssi.org/wp-content/uploads/2018/02/ssiapw2017_11_brandenburg.pdf&embedded=true (accessed: 20.11.2025).

John Brandenburg GEM Theory Propulsion // Free Energy News. — 2020. — 8 Nov. — URL: https://www.magistrala.cz/freeenergy/2020/11/08/john-brandenburg-gem-theory-propulsion/ (accessed: 20.11.2025).

State-of-the-Art of Small Spacecraft Technology. 4.0 In-Space Propulsion // NASA. — 2024. — 17 Mar. — URL: https://www.nasa.gov/smallsat-institute/sst-soa/in-space_propulsion/ (accessed: 28.03.2026).

Shawyer R. An Emdrive Thruster for Cubesats / R. Shawyer // 71st International Astronautical Congress 2020. — 2020. — URL: https://iafastro.directory/iac/paper/id/56845/abstract-pdf/IAC-20,C4,6,9,x56845.brief.pdf?2020-07-07.11:16:18 (accessed: 20.11.2025).

McCulloch M. Propellant-less Propulsion from Quantised Inertia / M. McCulloch // Journal of Space Exploration. — 2018. — Vol. 7. — № 3. — DOI: 10.13140/RG.2.2.22922.52165.

Gruber J. Economic effects of space energy technologies (SET) on individuals and society / J. Gruber // Renewable Energy. — 1996. — Vol. 8. — № 1-4. — P. 91–96. — DOI: 10.1016/0960-1481(96)88826-4.

Propellantless propulsion: The Chinese EmDrive by CAST scientist Dr Chen Yue, China's Space Agency. — 2024. — 2 May. — URL: https://yandex.ru/search/?text=Propellantless+propulsion%3A+The+Chinese+EmDrive+by+CAST+scientist+Dr+Chen+Yue%2C+China%27s+Space+Agency&lr=117640&clid=2411725 (accessed: 20.11.2025).

Leonov V.S. Sposob sozdaniya tyagi v vakuume i polevoy dvigatel' dlya kosmicheskogo korablya (varianty) [Method of Vacuum Thrust Generation and Field Engine for Spacecraft (Variants)] : pat. 2185526 Russian Federation, IPC51 F 03 H 5/00 / V.S. Leonov; the applicants and the patentees V.S. Leonov, V.E. Pilkin. — № 2001113320/06; appl. 2001-05-21; publ. 2002-07-20. — 30 p. [in Russian]

Neunzig O. Thrust measurements of microwave-, superconducting- and laser-type emdrives / O. Neunzig, M. Weikert, M. Tajmar // Acta Astronautica. — 2022. — Vol. 195. — P. 583–595. — DOI: 10.1016/j.actaastro.2022.02.014.

Kotikov Yu.G. Osnovy teorii kvantomobilya [Fundamentals of the Quantomobile Theory] / Yu.G. Kotikov. — Saint Petersburg : Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, 2021. — 210 p. — DOI: 10.23968/978-5-9227-1142-5-2021-1-253. [in Russian]

Kotikov Yu.G. Issledovanie protsessov troganiya i prodol'nogo manevrirovaniya kvantomobilya [A Study of the Processes of Moving and Longitudinal Manoeuvring of a Quantomobile] / Yu.G. Kotikov // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. — 2024. — № 4 (142). — DOI: 10.23670/IRJ.2024.142.29. [in Russian]

Kotikov Yu.G. Formirovanie trebovaniy k energeticheskoy tsene tyagi silovoy ustanovki kvantomobilya [Formation of Requirements to the Energy Price of Quantomobile Propulsion System Thrust] / Yu.G. Kotikov // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. — 2024. — № 6 (144). — DOI: 10.60797/IRJ.2024.144.162. [in Russian]

Kotikov Yu.G. Modelirovanie vzleta kvantomobilya [Quantum Vehicle Take-off Modelling] / Yu.G. Kotikov // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. — 2024. — № 12 (150). — DOI: 10.60797/IRJ.2024.150.124. [in Russian]

Kotikov Yu.G. Issledovanie energozatrat na vzlet kvantomobilya [Study of Energy Consumption for the Take-Off of a Quantum Vehicle] / Yu.G. Kotikov // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. — 2025. — № 3 (153). — DOI: 10.60797/IRJ.2025.153.27. [in Russian]

Kotikov Yu.G. Modelirovanie spuska i prizemleniya kvantomobilya [Modelling the Descent and Landing of a Quantomobile] / Yu.G. Kotikov // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. — 2025. — № 8 (158). — DOI: 10.60797/IRJ.2025.158.47. [in Russian]

Kublanov M.S. Matematicheskoe modelirovanie zadach letnoy ekspluatatsii vozdushnykh sudov na vzlete i posadke [Mathematical Modelling of Problems of Flight Operation of Air Courts on Launch and Planting] : monograph / M.S. Kublanov. — Moscow : Publishing Department of the Moscow State Technical University of Civil Aviation, 2013. — 270 p. [in Russian]

Hafer K. Tekhnika vertikal'nogo vzleta i posadki [Vertical Take-off and Landing Technology] / K. Hafer, G. Sachs; transl. from German by S. Vishnevetsky, A. Polozov, A. Puzitsky. — Moscow : Mir, 1985. — 376 p. [in Russian]

Cesconetto G.I. Drone, CTOL, STOL, VTOL Aircraft: What’s the difference? / G.I. Cesconetto. — 2022. — URL: https://canadianaam.com/2022/03/16/drone-ctol-stol-vtol-aircraft-whats-the-difference/ (accessed: 20.11.2025).

Kravets V.N. Teoriya avtomobilya [Automobile Theory] : textbook / V.N. Kravets. — Nizhny Novgorod : Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev, 2013. — 413 p. [in Russian]

Baruh H. Applied Dynamics / H. Baruh. — CRC Press, 2015. — 838 p.

Bobkov N.M. Lektsii po obshchemu konstruirovaniyu RES. Razdel 3. Vneshnie vozdeystvuyushchie faktory. Lektsiya 3.3. Udary. Lineynye uskoreniya [Lectures on General Radio-Electronic Systems Designing. Section 3. External Influencing Factors. Lecture 3.3. Blows. Linear Accelerations] / N.M. Bobkov. — 2024. — URL: https://nntc.nnov.ru/sites/default/files/documets/RES/UdaruLinejnueuskorenja.pdf (accessed: 20.11.2025). [in Russian]

Tarasov A.S. Matematicheskoe modelirovanie poletnogo tsikla grazhdanskogo vozdushnogo sudna dlya zadach aviatsionnoy ekologii [Simulation of Civil Aircraft Flight Performance for Exhaust Emission Studies] / A.S. Tarasov // Nauchnyy vestnik MGTU GA [Scientific Bulletin of MSTU HA]. — 2010. — № 154. — P. 141–148. — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskoe-modelirovanie-poletnogo-tsikla-grazhdanskogo-vozdushnogo-sudna-dlya-zadach-aviatsionnoy-ekologii (accessed: 20.11.2025). [in Russian]

Shevelev A.O. Raschet dal'nosti poleta elektricheskogo samoleta [Calculating the Range of an Electric Aircraft] / A.O. Shevelev, V.V. Budaeva // Vestnik PNIPU. Aerokosmicheskaya tekhnika [PNIPU Bulletin. Aerospace Engineering]. — 2021. — № 65. — P. 69–79. — DOI: 10.15593/2224-9982/2021.65.07. [in Russian]

Leonov V.S. Neraketnyy nereaktivnyy kvantovyy dvigatel': tekhnologiya, rezul'taty, perspektivy [Non-Rocket Non-Reactive Quantum Engine: Idea, Technology, Results, Prospects] / V.S. Leonov, O.D. Baklanov, M.V. Sautin [et al.] // Vozdushno-kosmicheskaya sfera [Aerospace Sphere]. — 2019. — № 1. — P. 68–75. — DOI: 10.30981/2587-7992-2019-98-1-68-75. [in Russian]

Vintokrylyy elektricheskiy nositel' dlya vozdushnogo starta kosmicheskikh raket [Rotorcraft Electric Carrier for Air Launch of Space Rockets]. — URL: https://patents.google.com/patent/WO2017021758A1/ru (accessed: 20.11.2025). [in Russian]

Profil' poleta [Flight Profile] // Aviatsiya : entsiklopediya [Aviation : Encyclopedia] / editor-in-chief G.P. Svishchev. — Moscow : The Great Russian Encyclopaedia 1994. — URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_tech/3172/%d0%9f%d1%80%d0%be%d1%84%d0%b8%d0%bb%d1%8c (accessed: 20.11.2025). [in Russian]

Borovikov D.A. Postroenie imitatsionnoy matematicheskoy modeli turbovintovogo regional'nogo samoleta [Development of a Simulation Mathematical Model of the Turboprop Regional Aircraft] / D.A. Borovikov, I.V. Alpatov, A.K. Minin // Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii [Engineering Journal: Science and Innovation]. — 2024. — № 2. — 17 p. — DOI: 10.18698/2308-6033-2024-2-2339. [in Russian]

Newnham P.S. The Influence of Turbulence on the Aerodynamic Optimization of Bluff Body Road Vehicles : dis. … of PhD / P.S. Newnham. — Loughborough University, 2014. — 187 p. — URL: https://hdl.handle.net/2134/14381 (accessed: 20.11.2025).

Perry A.K. An Investigation into the Base Pressure of Simplified Automotive Squareback Geometries : dis. … of PhD / A.K. Perry. — Loughborough University, 2016. — 221 p. — URL: https://hdl.handle.net/2134/22605 (accessed: 20.11.2025).

Tablitsy dinamicheskikh koeffitsientov udarnykh nagruzok: raschet po SP 2024-2025 [Tables of Dynamic Impact Load Coefficients: Calculation According to SP 2024-2025]. — URL: https://inner.su/articles/tablitsy-dinamicheskikh-koeffitsientov-udarnykh-nagruzok/#section2 (accessed: 20.11.2025). [in Russian]

References

Puthoff H. Extracting Energy and Heat from the Vacuum / H. Puthoff // Physical Review E. — 1993. — Vol. 48. — № 2. — P. 1562–1565. — URL: http://www.earthtech.org/publications/PREv48_1562.pdf (accessed: 20.11.2025).
Leonov V.S. Quantum Energetics. Vol. 1. Theory of Superunification / V.S. Leonov. — Cambridge : Cambridge International Science Publishing, 2010. — 745 p. — URL: https://www.researchgate.net/publication/354340919_Quantum_Energetics_Volume_1_Theory_of_Superunification_2010 (accessed: 20.11.2025).
Brandenburg J. The GEMS (Gravity Electro-Magnetism Super) Unification Theory and The NASA JSC EM Thruster / J. Brandenburg // Morningstar Applied Physics LLC. — Presented at Aerospace Corporation, El Segundo, CA, November 3, 2017. — URL: https://docs.google.com/viewer?url=http://ssi.org/wp-content/uploads/2018/02/ssiapw2017_11_brandenburg.pdf&embedded=true (accessed: 20.11.2025).
John Brandenburg GEM Theory Propulsion // Free Energy News. — 2020. — 8 Nov. — URL: https://www.magistrala.cz/freeenergy/2020/11/08/john-brandenburg-gem-theory-propulsion/ (accessed: 20.11.2025).
State-of-the-Art of Small Spacecraft Technology. 4.0 In-Space Propulsion // NASA. — 2024. — 17 Mar. — URL: https://www.nasa.gov/smallsat-institute/sst-soa/in-space_propulsion/ (accessed: 28.03.2026).
Shawyer R. An Emdrive Thruster for Cubesats / R. Shawyer // 71st International Astronautical Congress 2020. — 2020. — URL: https://iafastro.directory/iac/paper/id/56845/abstract-pdf/IAC-20,C4,6,9,x56845.brief.pdf?2020-07-07.11:16:18 (accessed: 20.11.2025).
McCulloch M. Propellant-less Propulsion from Quantised Inertia / M. McCulloch // Journal of Space Exploration. — 2018. — Vol. 7. — № 3. — DOI: 10.13140/RG.2.2.22922.52165.
Gruber J. Economic effects of space energy technologies (SET) on individuals and society / J. Gruber // Renewable Energy. — 1996. — Vol. 8. — № 1-4. — P. 91–96. — DOI: 10.1016/0960-1481(96)88826-4.
Propellantless propulsion: The Chinese EmDrive by CAST scientist Dr Chen Yue, China's Space Agency. — 2024. — 2 May. — URL: https://yandex.ru/search/?text=Propellantless+propulsion%3A+The+Chinese+EmDrive+by+CAST+scientist+Dr+Chen+Yue%2C+China%27s+Space+Agency&lr=117640&clid=2411725 (accessed: 20.11.2025).
Leonov V.S. Sposob sozdaniya tyagi v vakuume i polevoy dvigatel' dlya kosmicheskogo korablya (varianty) [Method of Vacuum Thrust Generation and Field Engine for Spacecraft (Variants)] : pat. 2185526 Russian Federation, IPC51 F 03 H 5/00 / V.S. Leonov; the applicants and the patentees V.S. Leonov, V.E. Pilkin. — № 2001113320/06; appl. 2001-05-21; publ. 2002-07-20. — 30 p. [in Russian]
Neunzig O. Thrust measurements of microwave-, superconducting- and laser-type emdrives / O. Neunzig, M. Weikert, M. Tajmar // Acta Astronautica. — 2022. — Vol. 195. — P. 583–595. — DOI: 10.1016/j.actaastro.2022.02.014.
Kotikov Yu.G. Osnovy teorii kvantomobilya [Fundamentals of the Quantomobile Theory] / Yu.G. Kotikov. — Saint Petersburg : Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, 2021. — 210 p. — DOI: 10.23968/978-5-9227-1142-5-2021-1-253. [in Russian]
Kotikov Yu.G. Issledovanie protsessov troganiya i prodol'nogo manevrirovaniya kvantomobilya [A Study of the Processes of Moving and Longitudinal Manoeuvring of a Quantomobile] / Yu.G. Kotikov // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. — 2024. — № 4 (142). — DOI: 10.23670/IRJ.2024.142.29. [in Russian]
Kotikov Yu.G. Formirovanie trebovaniy k energeticheskoy tsene tyagi silovoy ustanovki kvantomobilya [Formation of Requirements to the Energy Price of Quantomobile Propulsion System Thrust] / Yu.G. Kotikov // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. — 2024. — № 6 (144). — DOI: 10.60797/IRJ.2024.144.162. [in Russian]
Kotikov Yu.G. Modelirovanie vzleta kvantomobilya [Quantum Vehicle Take-off Modelling] / Yu.G. Kotikov // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. — 2024. — № 12 (150). — DOI: 10.60797/IRJ.2024.150.124. [in Russian]
Kotikov Yu.G. Issledovanie energozatrat na vzlet kvantomobilya [Study of Energy Consumption for the Take-Off of a Quantum Vehicle] / Yu.G. Kotikov // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. — 2025. — № 3 (153). — DOI: 10.60797/IRJ.2025.153.27. [in Russian]
Kotikov Yu.G. Modelirovanie spuska i prizemleniya kvantomobilya [Modelling the Descent and Landing of a Quantomobile] / Yu.G. Kotikov // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. — 2025. — № 8 (158). — DOI: 10.60797/IRJ.2025.158.47. [in Russian]
Kublanov M.S. Matematicheskoe modelirovanie zadach letnoy ekspluatatsii vozdushnykh sudov na vzlete i posadke [Mathematical Modelling of Problems of Flight Operation of Air Courts on Launch and Planting] : monograph / M.S. Kublanov. — Moscow : Publishing Department of the Moscow State Technical University of Civil Aviation, 2013. — 270 p. [in Russian]
Hafer K. Tekhnika vertikal'nogo vzleta i posadki [Vertical Take-off and Landing Technology] / K. Hafer, G. Sachs; transl. from German by S. Vishnevetsky, A. Polozov, A. Puzitsky. — Moscow : Mir, 1985. — 376 p. [in Russian]
Cesconetto G.I. Drone, CTOL, STOL, VTOL Aircraft: What’s the difference? / G.I. Cesconetto. — 2022. — URL: https://canadianaam.com/2022/03/16/drone-ctol-stol-vtol-aircraft-whats-the-difference/ (accessed: 20.11.2025).
Kravets V.N. Teoriya avtomobilya [Automobile Theory] : textbook / V.N. Kravets. — Nizhny Novgorod : Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev, 2013. — 413 p. [in Russian]
Baruh H. Applied Dynamics / H. Baruh. — CRC Press, 2015. — 838 p.
Bobkov N.M. Lektsii po obshchemu konstruirovaniyu RES. Razdel 3. Vneshnie vozdeystvuyushchie faktory. Lektsiya 3.3. Udary. Lineynye uskoreniya [Lectures on General Radio-Electronic Systems Designing. Section 3. External Influencing Factors. Lecture 3.3. Blows. Linear Accelerations] / N.M. Bobkov. — 2024. — URL: https://nntc.nnov.ru/sites/default/files/documets/RES/UdaruLinejnueuskorenja.pdf (accessed: 20.11.2025). [in Russian]
Tarasov A.S. Matematicheskoe modelirovanie poletnogo tsikla grazhdanskogo vozdushnogo sudna dlya zadach aviatsionnoy ekologii [Simulation of Civil Aircraft Flight Performance for Exhaust Emission Studies] / A.S. Tarasov // Nauchnyy vestnik MGTU GA [Scientific Bulletin of MSTU HA]. — 2010. — № 154. — P. 141–148. — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskoe-modelirovanie-poletnogo-tsikla-grazhdanskogo-vozdushnogo-sudna-dlya-zadach-aviatsionnoy-ekologii (accessed: 20.11.2025). [in Russian]
Shevelev A.O. Raschet dal'nosti poleta elektricheskogo samoleta [Calculating the Range of an Electric Aircraft] / A.O. Shevelev, V.V. Budaeva // Vestnik PNIPU. Aerokosmicheskaya tekhnika [PNIPU Bulletin. Aerospace Engineering]. — 2021. — № 65. — P. 69–79. — DOI: 10.15593/2224-9982/2021.65.07. [in Russian]
Leonov V.S. Neraketnyy nereaktivnyy kvantovyy dvigatel': tekhnologiya, rezul'taty, perspektivy [Non-Rocket Non-Reactive Quantum Engine: Idea, Technology, Results, Prospects] / V.S. Leonov, O.D. Baklanov, M.V. Sautin [et al.] // Vozdushno-kosmicheskaya sfera [Aerospace Sphere]. — 2019. — № 1. — P. 68–75. — DOI: 10.30981/2587-7992-2019-98-1-68-75. [in Russian]
Vintokrylyy elektricheskiy nositel' dlya vozdushnogo starta kosmicheskikh raket [Rotorcraft Electric Carrier for Air Launch of Space Rockets]. — URL: https://patents.google.com/patent/WO2017021758A1/ru (accessed: 20.11.2025). [in Russian]
Profil' poleta [Flight Profile] // Aviatsiya : entsiklopediya [Aviation : Encyclopedia] / editor-in-chief G.P. Svishchev. — Moscow : The Great Russian Encyclopaedia 1994. — URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_tech/3172/%d0%9f%d1%80%d0%be%d1%84%d0%b8%d0%bb%d1%8c (accessed: 20.11.2025). [in Russian]
Borovikov D.A. Postroenie imitatsionnoy matematicheskoy modeli turbovintovogo regional'nogo samoleta [Development of a Simulation Mathematical Model of the Turboprop Regional Aircraft] / D.A. Borovikov, I.V. Alpatov, A.K. Minin // Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii [Engineering Journal: Science and Innovation]. — 2024. — № 2. — 17 p. — DOI: 10.18698/2308-6033-2024-2-2339. [in Russian]
Newnham P.S. The Influence of Turbulence on the Aerodynamic Optimization of Bluff Body Road Vehicles : dis. … of PhD / P.S. Newnham. — Loughborough University, 2014. — 187 p. — URL: https://hdl.handle.net/2134/14381 (accessed: 20.11.2025).
Perry A.K. An Investigation into the Base Pressure of Simplified Automotive Squareback Geometries : dis. … of PhD / A.K. Perry. — Loughborough University, 2016. — 221 p. — URL: https://hdl.handle.net/2134/22605 (accessed: 20.11.2025).
Tablitsy dinamicheskikh koeffitsientov udarnykh nagruzok: raschet po SP 2024-2025 [Tables of Dynamic Impact Load Coefficients: Calculation According to SP 2024-2025]. — URL: https://inner.su/articles/tablitsy-dinamicheskikh-koeffitsientov-udarnykh-nagruzok/#section2 (accessed: 20.11.2025). [in Russian]

Review

Reviewer:Iakovlev Igor Vladimirovich

1 review round

2 review round

Review text

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.53.14

Предмет исследования рецензируемой работы составляет процедура преодоления препятствий гипотетическим квантомобилем — транспортным средством с квантовым двигателем, реализующим бестопливную пропульсию за счёт деформации грави-электро-магнитного поля. Рассмотрение охватывает как кинематические, так и энергетические аспекты приземного движения экипажа в окрестности опорной поверхности на различных типах полётных циклов: с вертикальным, наклонным и комбинированным взлётом и посадкой, с висением, с реверсом траста и без такового. В качестве предмета рассмотрения выступают также методические основания подобных исследований — в частности, типизация полётных циклов и их символьно-пиктографическое представление, а также сценарии управления вектором траста, обеспечивающие реализацию профилей полётного цикла.

Методология исследования базируется на программном имитационном моделировании в среде Matlab-Simulink с использованием модернизированной автором Модели приземного движения квантомобиля, которая реализована как трёхстепенная динамическая система (3-DOF) с раздельным учётом балансов горизонтальных и вертикальных сил, а также моментов сил в плоскости тангажа. Подвеска представлена одномассовой колебательной системой с приведённой жёсткостью и общим коэффициентом демпфирования. В состав модели включены подсистемы Scenario, Longitudinal Dynamics, Reactions and Moments, Vertical Dynamics и Energetics, причём последняя обогащена ветвью расчёта суммарных энергозатрат с учётом реверса траста и работы трастеров-стабилизаторов. Применён сравнительно-расчётный метод: на двух макромоделях плохообтекаемых тел — параллелепипеде типа «1-Box» и аэродинамически облагороженной форме «Davis» — выполнены имитационные эксперименты с двадцатью шестью вариантами сценариев. Использование как прямой, так и обратной постановки задачи (по заданному профилю траста определяется профиль полётного цикла либо, наоборот, по заданному профилю цикла подбирается профиль траста) свидетельствует о гибкости предложенного методологического аппарата.

Актуальность темы исследования определяется существенным научным и инженерным интересом к перспективам реализации бестопливных квантовых двигателей и связанным с ними принципиально новым возможностям наземного и приземного транспорта. Несмотря на то что практическое воплощение подобных силовых установок остаётся вопросом будущего и сопровождается обоснованным скептицизмом части научного сообщества, опережающая теоретическая проработка особенностей движения транспортных средств с квантовым двигателем-движителем представляется своевременной. Актуальность подкрепляется тем, что наличие вертикальной составляющей тяги принципиально меняет облик процедур преодоления препятствий: возникают новые степени свободы при управлении движением, новые ограничения по энергозатратам и устойчивости, новые задачи безопасности приземления, не описываемые традиционными моделями силового баланса автомобиля. Отсутствие опубликованных научных работ других исследователей по аналогичной тематике лишь подтверждает значимость избранного направления.

Научная новизна работы выражается в нескольких взаимосвязанных результатах. Во-первых, предложена типизация полётных циклов квантомобиля при преодолении препятствий с введением оригинальной текстовой пиктографии для их компактного схематического представления в текстах и базах данных. Во-вторых, разработаны сценарии управления вектором траста, обеспечивающие реализацию полного спектра профилей полётного цикла. В-третьих, расширена авторская Simulink-модель за счёт ветви расчёта суммарных энергозатрат с учётом реверса траста, что позволяет проводить корректное сравнение различных вариантов преодоления препятствий по удельной энергоэффективности. В-четвёртых, на основе серии расчётных экспериментов получены количественные оценки соотношения энергозатрат при движении в вывешенном состоянии и по опорной поверхности, а также сформулированы практические рекомендации по выбору рационального типа полётного цикла. В совокупности это образует целостный исследовательский задел, способный составить ядро алгоритмов решения оптимизационной задачи преодоления препятствий методом перебора.

Стиль изложения соответствует жанру научной статьи технического профиля. Терминология употребляется последовательно, авторские сокращения вводятся при первом упоминании и в дальнейшем используются единообразно. Изложение сочетает строгий аналитический подход с подробным комментированием получаемых расчётных результатов, что облегчает восприятие материала читателем, не являющимся узким специалистом в области моделирования движения транспортных средств. Уместное использование графических средств Matlab-Simulink, а также сводных таблиц и пиктографических обозначений делает текст наглядным и поддерживает заявленный гипотетико-расчётный характер исследования.

Структура статьи логична и соответствует традициям научных публикаций по технике и моделированию. Введение содержит обоснование актуальности темы, обзор смежных направлений теории суперобъединения и пропульсии, формулировку гипотезы и постановку задач. Раздел методов и принципов исследования последовательно раскрывает цель и задачи, балансы сил и моментов, сведения о расчёте энергозатрат, формализацию процедур преодоления препятствий и описание программного обеспечения модели. Раздел результатов содержит подготовку моделей транспортных средств, план экспериментов, фиксацию результатов в виде многоэкранных записей и сводной таблицы, а также сводку профилей траста. Раздел обсуждения структурирован по высотам взлёта (один, десять и двадцать пять метров) и завершается обобщением результатов и системой рекомендаций. Заключение лаконично подытоживает основные результаты и намечает перспективы развития модели.

Содержание статьи отличается насыщенностью количественных данных и хорошим соответствием между декларируемыми задачами и полученными результатами. Особо следует отметить наглядность сводной таблицы по двадцати шести реализациям имитационного моделирования, в которой представлены значения времени достижения реперных точек, продольных скоростей, координат, накопленных и удельных энергозатрат. Существенное практическое значение имеет полученная количественная оценка цены секундного висения экипажа на уровне порядка нескольких мегаватт, а также показанное соотношение энергозатрат полётных циклов и эквивалентных по протяжённости ездовых циклов по опорной поверхности. Выявленные закономерности — преимущество наклонных траекторий по экономичности, незначительный вклад работы стабилизаторов в общий энергобаланс, возрастание роли аэродинамики при скоростях свыше двадцати метров в секунду — представляются обоснованными и непротиворечивыми.

Выводы автора согласуются с приведённым расчётным материалом. Подтверждение гипотезы исследования о возможности решения задачи преодоления препятствий как в прямой, так и в обратной постановке логически вытекает из реализованных серий имитационных экспериментов. Сформулированные рекомендации по минимизации времени движения в вывешенном состоянии, преимущественному использованию наклонных траекторий, повышению точности спуска за счёт вертикальных участков и сдержанному применению реверса траста носят практико-ориентированный характер и могут быть востребованы при дальнейшем развитии методики оптимизационного проектирования маршрутов движения квантомобиля. Намеченные автором коллизии между переменной аэродинамикой экипажа и его конструктивной простотой, а также между нормами энерговооружённости и предполагаемой доступностью извлечения энергии физического вакуума, очерчивают перспективные исследовательские задачи.

Интерес для читательской аудитории. Статья будет полезна специалистам в области моделирования динамики транспортных средств, разработчикам перспективных энергетических установок, исследователям в области теории пропульсии и единых полевых теорий, а также преподавателям и аспирантам, занимающимся вопросами автоматизированного управления движением транспортных средств с нестандартными силовыми установками. Прикладной аспект работы делает её привлекательной и для инженеров, работающих над концептуальными проектами летательных аппаратов вертикального взлёта и посадки, поскольку часть полученных закономерностей переносима на смежные классы транспортных средств.

Заключение. Рецензируемая статья представляет собой завершённое и методологически последовательное расчётно-теоретическое исследование, обладающее научной новизной и практической значимостью. Содержание работы соответствует профилю издания, изложение носит самостоятельный характер, объём и структура отвечают требованиям, предъявляемым к научной публикации. Статья рекомендуется к опубликованию.

Author information

ORCID:0000-0001-7532-7380
AffiliationSt. Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, Saint-Petersburg, Russian Federation
Role:Author, Conceptualization, Methodology, Software, Approbation, Visualization, Writing, reviewing and editing, Resources, Draft writing and preparation, Research data analysis, Analysis, Project administrator
ELIBRARY AUTHOR ID:354042

Article metrics

Downloads:2

ViewsDownloads

Views

Total: