CRITERIA APPROACH TO ESTIMATION OF TEACHING RESULTS IN STUDENTS, STUDYING MATHEMATICS

Далингер В.А.

Доктор педагогических наук, профессор,

Омский государственный педагогический университет

КРИТЕРИАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНИВАНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ МАТЕМАТИКЕ

Аннотация

В статье рассматривается вопрос о различных подходах к контролю и оценке результатов обучения учащихся математике: генезис развития процесса контроля и оценки в психолого-педагогической литературе и в школьной практике; пятибалльная система оценивания; оценивание результатов по уровню обучаемости учащихся; критериальный подход к оцениванию достижений учащихся; диагностика как составной компонент учебно-воспитательного процесса и ее структурные составляющие, такие как: потребность, мотивы деятельности, цель деятельности, объекты диагностики, операции-действия, средства деятельности, продукт деятельности.

Ключевые слова: контроль, оценка, критериальный подход к оцениванию, обучаемость.

Dalinger V.A.

PhD in Pedagogy, Professor,

Omsk State Pedagogical University

CRITERIA APPROACH TO ESTIMATION OF TEACHING RESULTS IN STUDENTS, STUDYING MATHEMATICS

Abstract

The paper considers the issue of various approaches to control and evaluation of the results of pupils' learning in mathematics: the genesis of the development of the monitoring and evaluation process in the psychological and pedagogical literature and in school practice; a five-point rating system; the evaluation of the results by the level of student learning; a criteria approach to assessing the achievements of students; diagnostics as a component of the educational process and its structural components, such as: the need, the motives for the activity, the purpose of the activity, the objects of diagnosis, operations-actions, means of activity, the product of activity.

Keywords: control, evaluation, criteria approach to estimation, learning ability.

Контроль и оценивание достижений учащихся в процессе обучения  играет очень важную роль в учебно-воспитательном процессе. Контролю отведены функции  оценивания качества усвоенных знаний,  оценивание полученной информации о характере учебно-познавательной деятельности учащихся в учебном процессе, об эффективности методов, форм и способов в обучающей  деятельности учителя.

На протяжении всего времени на всех этапах развития педагогической науки, контроль и оценка являлись необходимой составной частью учебно-воспитательного  процесса.

Подход к оцениванию достигнутых учеником результатов обучения баллами  возникла в Германии в ХVI-ХVII веках. В России балльная система оценки возникла в ХVI веке, но только в 1846 году официально вводится пятибалльная оценочная шкала.

В период реформирования школ России в 1918 году Народный комиссариат по Просвещению принял постановление «Об отмене отметок», что положило начало безотметочного периода обучения.

Но вскоре проявились недостатки обучения без отметок: снижение качества знаний, уровня обученности, дисциплины. И многие органы народного образования стали вновь  вводить различные формы контроля. Начался поиск других более эффективных подходов к оцениванию результатов обучения учащихся. Было предложено   обязательное использование словесной оценки: «очень плохо», «плохо», «посредственно», «хорошо», «отлично». С 1944 года во всех школах СССР вводится цифровая пятибалльная система оценки знаний учащихся [14, С. 25].

Психолог Б.Г.Ананьев в своем классическом труде [1, С. 131]  рассматривает оценку как стимулирующее средство и как ориентирующее средство.

В настоящее время в некоторых исследованиях предложено заменить пятибалльную шкалу оценивания на десятибалльную и двенадцатибалльную  шкалу (В.П. Беспалько, В.П. Симонов, П.И. Третьяков и др.).

Большинство исследователей рассматривают контроль как процедуру получения сведений об учебной деятельности обучающихся и ее результатах с целью обнаружения недостатков, пробелов и ошибок [6, С. 44], [10, С. 52].

К основным функциям системы контроля относят: информационная (контролирующая), образовательная (обучающая), воспитывающая, диагностическая, мотивационная, прогностическая [8, С. 17], [15, С. 42].

Оценивание – процесс сравнения, соотнесения, определения действий обучающегося с нормой, эталоном.

Отметка – это адекватное количественное выражение оценки, в ряде случаев балл или рейтинг  по определенной шкале, которая  принята официально для фиксации результатов учебной деятельности обучающихся.

В первой половине ХХ века в качестве критериев  оценки знаний указывались: объем знаний, степень понимания усваиваемого учебного материала, прочность получаемых знаний, умение применять полученные знания в учебной работе и в различных практических заданиях, умение правильно излагать знания  устно и письменно, количество и характер допускаемых учеником ошибок [2, С. 27], [4, С. 13].

Долгое время мерилом усвоения знаний и приобретенных умений и навыков выступал критерий  «качество» – количественна мера усвоения.

В настоящее время все больше стали применять такие критерии как обученность и обучаемость.

Термин «обучаемость» в отечественной психологии был введен Н.А.Менчинской в 50-х годах ХХ века. С психологической точки зрения под обучаемостью понимается проявление общих способностей человека.

Н.А.Менчинская под  обучаемостью понимала способность обучающегося к усвоению знаний и овладению способами учебной деятельности, качественными характеристиками которой является легкость и быстрота приобретения знаний и овладение мыслительными операциями.

 А.В.Фарков [11, С. 69-70] к основным признакам, по которым можно судить о высоком уровне обучаемости  ученика математике, относит:

– развитие основных качеств мышления;

– быстрый темп продвижения в изучении материала;

– умение находить ошибки и анализировать их причины;

– высокое качество знаний;

– способность к логическому, абстрактному и образному мышлению;

– потребность в новой информации;

– творческую самостоятельность, инициативу;

– математическую память;

– склонность к решению нестандартных задач;

– сформированность приемов умственной деятельности;

– математическую направленность ума.

А.В.Фарков [11, С. 41] предложил оценивать уровень обучаемости ученика математике только особенностями мышления и выделяет пять основных компонентов: гибкость, глубина, осознанность, устойчивость, самостоятельность ума.

А.В.Фарков разработал для 5-11 классов измерительные материалы для диагностики сформированности у учащихся уровня обучаемости математике. Материал представляется большой интерес для учителей математики и состоит из субтестов по различным темам школьной  математики, диагностирующих сформированность таких умственных приемов как: аналогия, обобщение, классификация, подведение под понятие, систематизация и др.

Уровни обучаемости представлены и в работе Л. И. Боженковой, Е. В. Соколовой [3, С. 140]. Описываются  три уровня: низкий, средний и высокий; даны характеристики этих уровней.

Одним из эффективных средств управления учебно-воспитательным процессом является диагностика – способ, обеспечивающий широкое и всестороннее изучение предпосылок, условий и результатов учебно-познавательной деятельности учащихся и обучающей деятельности учителя. Диагностический процесс есть вид познания неизвестного на основе известного, где выдвижение гипотез характеризует динамику этого процесса. Диагностика позволяет оценивать и прогнозировать состояние педагогического процесса, отслеживать его ход, результаты, перспективы развития.

Всегда, а особенно сегодня, когда в школах реализуется технологический подход к обучающей деятельности педагога и учебно-познавательной деятельности ученика, важно конструирование диагностических средств для систематического и регулярного получения информации об учебных и личностных достижениях учащихся, на основе которой осуществляется управление  познавательной деятельностью обучающихся.

В связи с тем, что в системе образования произошла смена  парадигм образования, система диагностики должна быть направлена не только на проверку усвоения  учащимися системы предметных знаний, но и на проверку овладения ими способами деятельности, опытом творческой деятельности, опытом эмоционально-ценностного отношения к действительности, к учению. В такой системе следует предусмотреть анализ причин возникающих отклонений в развитии и обучении, а также отслеживание прогрессивных изменений качеств личности  учащегося.

Мы, следуя Е.Н. Перевощиковой [9, С 11], под диагностикой будем понимать деятельность, направленную на изучение состояния учебной деятельности обучающегося, с целью познания тех изменений личности, которые происходят в процессе овладения им учебной деятельностью.

В Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования предъявлены новые требования к системе  педагогической оценки процесса и результатов  школьного образования. В стандарте отмечается необходимость формирования  «содержательно-критериальной основы  оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования»  [12, С. 3].

В работе Л.И.Боженковой, Е.В.Соколовой [3] обстоятельно рассмотрен вопрос о критериальном оценивании достижений учащихся 7-9 классов при обучении геометрии, причем оцениванию подлежат предметные, метапредметные и личностные результаты, которые заявлены в новых образовательных стандартах [13, С. 5].

В нашей работе [5] рассмотрены теоретические и практические аспекты диагностики типичных ошибок учащихся по математике, которые являются составным компонентом процесса контроля за результатами обучения.

В настоящее время группой разработчиков новых образовательных стандартов под руководством Г.С.Ковалевой [7] созданы измерительные материалы для учащихся 5-9 классов, в том числе и по математике, которые позволяют формировать и оценивать межпредметное умение– читательскую грамотность школьников.

Г. А. Цукерман [14] пишет, что если в начальной школе заканчивается обучение чтению, то в среднем звене начинается этап «чтение для обучения». На этом этапе становится важным формирование у учащихся метапредметных результатов: смысловое чтение и умение работать с информацией.

К текстам, в том числе и по математике, предложены задания, которые можно разбить на три группы:

– задания, проверяющие сформированность умения относительно  общего понимания текста и умение в нем ориентироваться;

– задания, проверяющие сформированность умения  глубоко и детально понимать содержание и формы текста;

– задания, проверяющие сформированность умения глубоко понимать содержание текста и использовать информацию, содержащуюся в тексте, для различных целей, а также сформированность умения самостоятельно формулировать вопросы к тексту.

По математике предложено учащимся 7 класса четыре текста: «Треугольник Паскаля», «Обводим линии и обходим мосты», «Фигуры постоянной ширины», «Системы счисления». Таким образом, в двух текстах представлен геометрический материал, а в двух других текстах – арифметико-алгебраический. Каждый текст преследует цель: знакомство учащихся с новым математическим объектом.

Нынешнему учителю предстоит большая работа по овладению  новым арсеналом оценочных средств достижений учащихся и современными технологиями контроля и оценке результатов обучения. Особо остро стоит вопрос о проверке сформированности у учащихся универсальных учебных действий: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Хотя по данному вопросу имеются соответствующие разработки, но вопрос, скорее всего, теоретически осмыслен, чем практически реализован.

Список литературы / References

1. Ананьев Б. Г. Избранные педагогические труды: В 2-х т. Т. 2 / Б. Г. Ананьев / Под ред. А. А.Бодалева и др.–М.: Педагогика, 1980 – 288с.
2. Беспалько В. П. Опыт разработки и использования критериев качества усвоения знаний / В. П. Беспалько // Советская педагогика. – 1968 – №4 – С.52-69
3. Боженкова Л. И. Критериальное оценивание достижений учащихся 7-9 классов в обучении геометрии: Научно-методическое пособие / Л. И. Боженкова, Е. В. Соколова.– М.: Изд-во Эйдос, 2016 – 182 с.
4. Воронцов А. Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной деятельности / А. Б. Воронцов.– М.: Издатель Рассказов А.И., 2002 – 303 с.
5. Далингер В. А.Методика обучения началам математического анализа: учебник и практикум для академического бакалавриата / В. А. Далингер – 2-е изд., испр. и доп. – М. : Издательство Юрайт, 2018 – 162 с.
6. Ксензова Г. Ю. Оценочная деятельность учителя. Учебно-методическое пособие / Г. Ю. Ксензова.– М.: Педагогическое общество России, 2000 – 121 с.
7. Метапредметные результаты: Стандартизированные материалы для промежуточной аттестации: 7 класс: Пособие для учителя / Г. С.Ковалева, М. Ю.Демидова, Л. Ф.Иванова и др.; под ред. Г. С.Ковалевой.– М.: СПб: Просвещение, 2016 – 167 с.
8. Оценивание учебных достижений учащихся. Методическое руководство / Сост. Р. Х. Шакиров, А. А.Буркитова, О. И. Дудкина. – М.: «Билим», 2012 – 80 с.
9. Перевощикова Е. Н. Диагностика в процессе обучения математике: монография / Е. Н. Перевощикова.– Н-Новгород: НГПУ, 2010 – 172 с.
10. Процесс учения: контроль, диагностика, коррекция, оценка: Учебное пособие / Под ред. Е. Д.Божович. – М.: Московский психолого-социальный институт, 1992 – 224 с.
11. Фарков А. В. Обучаемость учащихся математике: проблемы диагностики. 5-11 классы / А. В. Фарков. – М.:ВАКО, 2015 – 240 с.
12. Фридман Л. М. Теоретические основы обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических учебных заведений / Л. М. Фридман.– М.: МПСИ: Флинта, 1998 – 160 с.
13. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2011 – 48 с.
14. Цукерман Г. А. Оценка без отметки / Г. А. Цукерман – Москва-Рига: Педагогический центр «Эксперимент», 1999 – 146 с.
15. Шамова Т. И. Современные средства оценивания результатов  обучения в школе: Учебное пособие / Т. И.Шамова.– М.: Педагогическое общество России, 2007 – 192 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Anan'ev B. G. Izbrannye pedagogicheskie trudy [Chosen pedagogical works]: In 2 vol. V. 2 / B. G. Anan'ev / Ed. By A. A. Bodalev and others – M.: Pedagogika, 1980– 288 p. [in Russian]
2. Bespal'ko V. P. Opyt razrabotki i ispol'zovanija kriteriev kachestva usvoenija znanij [Criteria estimation of achievements of pupils of 7-9 classes in training of geometry: Scientific and methodical grant] / V. P. Bespal'ko // Sovetskaja pedagogika [Soviet pedagogy] – 1968 – №4 – P.52-69 [in Russian]
3. Bozhenkova L. I. Kriterial'noe ocenivanie dostizhenij uchashhihsja 7-9 klassov v obuchenii geometrii: Nauchno-metodicheskoe posobie [Criterial estimation of achievements of pupils of 7-9 classes in teaching geometry: the Scientific and methodical manual] / L. I. Bozhenkova, E. V. Sokolova – M.: Izd-vo Jejdos, 2016 – 182 p. [in Russian]
4. Voroncov A. B. Pedagogicheskaja tehnologija kontrolja i ocenki uchebnoj dejatel'nosti [Pedagogical technology of control and assessment of educational activity] / A. B. Voroncov – M.: Izdatel' Rasskazov A.I., 2002 – 303 p. [in Russian]
5. Dalinger V. A. Metodika obuchenija nachalam matematicheskogo analiza: uchebnik i praktikum dlja akademicheskogo bakalavriata [Technique of training in the beginnings of the mathematical analysis: the textbook and a practical work for the academic bachelor degree] / V. A. Dalinger – 2nd ed., am. And supp. – M. : Izdatel'stvo Jurajt, 2018 – 162 p.
6. Ksenzova G. Ju. Ocenochnaja dejatel'nost' uchitelja. Uchebno-metodicheskoe posobie [Estimated activity of the teacher. Educational and methodical grant] / G. Ju. Ksenzova.– M.: Pedagogicheskoe obshhestvo Rossii, 2000 – 121 p. [in Russian]
7. Metapredmetnye rezul'taty: Standartizirovannye materialy dlya promezhutochnoj attestacii: 7 klass: Posobie dlya uchitelya Metasubject results: [The standardized materials for intermediate certification: 7th class: A grant for the teacher] / G. S.Kovaleva, M. Yu.Demidova, L. F.Ivanova and others; ed. by G. S.Kovalevoj – M.: SPb: Prosveshchenie, 2016 – 167 p. [in Russian]
8. Ocenivanie uchebnyh dostizhenij uchashhihsja. Metodicheskoe rukovodstvo [Estimation of educational achievements of pupils. Methodical management] / Comp. R. H. Shakirov, A. A. Burkitova, O. I. Dudkina – M.: «Bilim», 2012 – 80 p. [in Russian]
9. Perevoshhikova E. N. Diagnostika v processe obuchenija matematike: monografija [Diagnostics in the course of training in mathematics: monograph] / E. N. Perevoshhikova – N-Novgorod: NGPU, 2010 – 172 p. [in Russian]
10. Process uchenija: kontrol', diagnostika, korrekcija, ocenka: Uchebnoe posobie [Process of the doctrine: control, diagnostics, correction, assessment: Manual] / Ed. by E. D. Bozhovich – M.: Moskovskij psihologo-social'nyj institut, 1992 –224 p. [in Russian]
11. Farkov A. V. Obuchaemost' uchashhihsja matematike: problemy diagnostiki. 5-11 klassy [Learning ability of pupils to mathematics: diagnostics problems. 5-11 classes] / A. V. Farkov – M.:VAKO, 2015 – 240 p. [in Russian]
12. Fridman L. M. Teoreticheskie osnovy obuchenija matematike: Posobie dlja uchitelej, metodistov i pedagogicheskih uchebnyh zavedenij [Theoretical bases of training in mathematics: A grant for teachers, methodologists and pedagogical educational institutions] / L. M. Fridman.– M.: MPSI: Flinta, 1998 – 160 p. [in Russian]
13. Federal'nyj gosudarstvennyj obrazovatel'nyj standart osnovnogo obshhego obrazovanija [Federal state educational standard of the main general education] / Ministerstvo obrazovanija i nauki Rossijskoj Federacii.– M.: Prosveshhenie, 2011 - 48 p. [in Russian]
14. Cukerman G.A. Ocenka bez otmetki [Assessment without mark] / G. A. Cukerman.– Moskva-Riga: Pedagogicheskij centr «Jeksperiment», 1999 – 146 p. [in Russian]
15. Shamova T.I. Sovremennye sredstva ocenivanija rezul'tatov obuchenija v shkole: Uchebnoe posobie [Modern means of estimation of results of training at school: Manual] / T. I. Shamova.– M.: Pedagogicheskoe obshhestvo Rossii, 2007 – 192 p. [in Russian]