Substantiation of ozonator parameters for hive ozonization

Сегодня пчеловодство в России переносит сложные времена, и количество пчелиных семей  продолжает сокращаться. На Кубани в 2023 году проходил круглый стол «Правоприменение и развитие законодательного регулирования пчеловодства в Российской Федерации» где отмечалось, что количество пчелосемей в России за последние десятилетия снизилось в три раза

Для успешного и продуктивного ведения пчеловодства необходимо постоянно следить за здоровьем пчелиных семей. На сегодня наиболее распространёнными болезнями пчел являются аскосфероз, нозематоз, варроатоз, и др. Пчеловоды опасаются распространения  новой разновидности варротооза – клеща Тропи, с которым еще не найдены радикальные способы борьбы.

Сейчас большинство болезней пчел, пчеловоды лечат определенными антибиотиками. Постоянное применение антибиотиков в дальнейшем приведет к снижению их способности воздействовать на пораженные семьи, что связано с привыканием к ним болезнетворных организмов. Конечно, это вынуждает пчеловодов в первую очередь увеличивать дозу данных лекарств, что может уже негативно действовать и на самого пчеловода. Также в пчеловодстве замечено, что антибиотики попадают в продукты пчеловодства, что снижает их потребительские качества

В качестве озонаторов ученые Кубанского ГАУ используют конструкции разрядных устройств пластинчатого типа. Такие конструкции состоят из электродов и диэлектрических барьеров с  воздушными промежутками (рис.1).

Рисунок 1 - Вид озонатора пластинчатого типа: 

1 – проводящие электроды; 2 – диэлектрические барьеры; 3 – непроводящие вставки; 4 – разрядный зазор; 5 – корпус

DOI:10.60797/IRJ.2024.149.36.1

Цель исследования: разработать математическую модель, описывающую основные процессы в озонаторе и реализовать ее в ПО Comsol Multiphysics  с получением рациональных параметров и режимов работы.

Моделирование большинства процессов в озонаторе является сложной и трудоемкой задачей, так как необходимо анализировать отдельные составляющие: протекание электрического тока в газах, возникающие при этом химические реакции, движение потока газа, массоперенос образующихся веществ и т.д. Решение таких задач возможно в ПО Comsol Multiphysics. На рис. 2 показана конструкция разрядного устройства озонатора пластинчатого типа.

Рисунок 2 - Изображение разрядного устройства: 

1 – электроды; 2 – контакты для подключения электродов к источнику питания

DOI:10.60797/IRJ.2024.149.36.2

В большинстве исследований

[8]

принимается допущение, что в случае воздуха, как исходного газа для получения озона, при рассмотрении возникающих химических реакций можно рассматривать только реакции с кислородом и азотом:

(1)

В результате взаимодействия образованных атомов кислорода и азота с их молекулами образуется озон:

(2)

(3)

Массовые доли отдельных химических составляющих в соответствии с выражением

(4)

где:

ρ  – плотность смеси, кг/м3;

ci – массовая доля i-го вещества, о.е.;

v – скорость смеси, м/с;

Ri – скорость химической реакции для i-го вещества, кг/(м3·с).

Транспортные свойства электронов можно установить на основании функции распределения энергий электронов (ФРЭЭ), которая задаётся одним из способов: по Максвеллу, Друйвестейну, уравнению Больцмана. Установлено

(5)

где:

β1=Г(5/2g)3/2Г(3/2g)-5/2 и β2=Г(5/2g)Г(3/2g)-1;

ε – энергия электрона, эВ;

ϕ – средняя энергия электрона, эВ;

g – коэффициент равный единице;

Г – неполная гамма-функция.

Описать распределения электронов в разрядном промежутке возможно с помощью уравнения Больцмана, которое допускает движения электронов под действием внешних сил, в качестве которых выступают электрическое поле и  воздушные потоки

(6)

где:

ne – плотность электронов, 1/м3;

Ге – поток электронов, 1/(м2·с).

Поток электронов Ге под действием электрического поля можно описать следующим выражением:

(7)

где:

μе – подвижность электронов, м2/(В·с);

Е – напряженность электрического поля, В/м;

U – напряжение на электродах, В;

De – диффузия электронов, м2/с.

Параметр подвижности электронов μ_е определяется в соответствии с выражением: μе=μe⋅Nn/Nn, где Nn – число Лошмидта, 1/м3

(8)

где:

p – давление, Па;

kB – постоянная Больцмана, 1,38·10-23, Дж/К;

T – температура, К.

Напряженность электрического поля описывается следующим уравнением:

(9)

где:

ε0 – электрическая постоянная, 8,8542·10-12 Ф/м;

εd – относительная диэлектрическая проницаемость среды, о.е.;

ρV – объемная плотность заряда, Кл/м3, (ρV=-(ne/NA)⋅F, где NA – число Авагадро, 1/моль; F – постоянная Фарадея, Кл/моль).

Принимаем, что движение воздушной смеси в установке будет турбулентным и расчеты будут проводиться с помощью модели Algebraic yPlus (данная модель чаще всего используется для описания процессов охлаждения электрооборудования), которая основана на уравнениях Навье-Стокса и для данной среды может быть представлена как:

(10)

где:

μ – коэффициент динамической вязкости воздуха, Па·с;

p – давление воздуха, Па;

I – единичный вектор;

g – ускорение свободного падения;

μT – турбулентная вязкость, Па·с.

Процессы, описанные выше, соответствуют только области разрядных промежутков озонатора. После выхода из разрядника в воздушной области остальной установки массоперенос веществ будет связан с процессами диффузии и конвекции

(11)

где:

сО3 diluted – концентрация озона за разрядными промежутками, моль/м3;

JО3 – плотность потока озона, вызванного диффузией, моль/(м2·с);

RO3 – скорость реакции, моль/(м3·с).

Плотность потока озона можно определить через уравнение Фика:

(12)

где D – коэффициент диффузии озона, 0,0000157 м2/с.

Для моделирования данных процессов в ПО Comsol Multiphysics были использованы следующие физические интерфейсы: «Plasma», «Turbulent Flow», «Transport of Diluted Species».

В качестве начальных условий в физическом интерфейсе «Plasma» были приняты концентрации поступающих в разрядные промежутки кислорода cO2 и азота cN2 необходимые для расчета концентраций озона соз в соответствии с (1) – (4). Так как в компьютерной модели концентрации озона соз и сО3 diluted определяются в двух разных доменах, то для их сопряжения в интерфейсе «Transport of Diluted Species» на выходных плоскостях разрядного устройства было задано граничное условие (ГУ) соз = сО3 diluted. Таким образом, концентрации озона соз, определяемые внутри разрядных промежутков, являлись начальными значениями для вычислений концентраций озона соз diluted в остальной воздушной области установки. На входе в озонатор, задавалось ГУ «Fan» учитывающее функциональную связь давления p от производительности компрессора Qк. В соответствии с

(13)

где:

n – вектор нормали к задаваемой поверхности;

p0 – давление на входе в установку, Па.

Граничное условие «Outlet», которое учитывает выход смеси из озонатора задавалось уравнением

(14)

где pout – давление на выходе из озонатора, Па.

На основании полученных уравнений, описывающих основные процессы в озонаторе и принятых граничных условий, компьютерную математическую модель процессов в озонаторе можно представить в следующем виде:

(15)

Для качественной реализации полученной модели, в ПО Comsol Multiphisics построена сетка на соответствующей геометрии (рис. 3). Для лучшей сходимости аэродинамической задачи  предусмотрены пограничные слои. Это повышает адекватность расчета скоростей воздуха вдоль стенок.

Рисунок 3 - Изображение сетки геометрической модели электроозонатора

DOI:10.60797/IRJ.2024.149.36.3

1. Разработана геометрическая модель озонатора для обработки озоном пчелиных ульев, включающая разрядный блок барьерного типа с электродами пластинчатого типа и изолирующий корпус с выходными патрубками.

2. Получено математическое описание основных процессов в озонаторе, включающее выражения основных химических реакций, уравнения переноса массы вещества, функции распределения энергий электронов по Максвеллу и уравнений Навье-Стокса.

3. Разработана компьютерная математическая модель основных процессов, происходящих в озонаторе при его работе, в которой имеются начальные и граничные условия, математические описания процессов и учитываются характеристики компрессора.

4. Результаты анализа реализаций компьютерной математической модели озонатора в ПО Comsol показали, что поле концентраций озона в выходных патрубках неравномерно и может отличаться в 2 раза (от 12,9 мг/м3 до 26,8 мг/м3).  Для создания равномерности концентраций озона необходима установка дополнительной конструкции, выравнивающей общую концентрацию озона на выходе из разрядного блока.

5. Используя полученную компьютерную математическую модель озонатора, можно будет проводить коррекцию его геометрии, изменять параметры и режимы с целью получения их оптимальных значений.