The role of teaching intellectual technologies and programming psychology in the professional training of secondary school mathematics teachers in the informational society
The role of teaching intellectual technologies and programming psychology in the professional training of secondary school mathematics teachers in the informational society
Abstract
Modern education is facing unprecedented challenges due to the information explosion and the transition to a knowledge society, which requires a radical transformation of approaches to teacher training. Traditional mathematics teacher training programmes often fail to take full account of these changes, focusing on subject knowledge in isolation from the broader context of digitalisation and the cognitive aspects of learning. In response to these calls, a systemic-cognitive approach is suggested, based on developed theoretical principles and practical tools (Automated Systemic-Cognitive Analysis (ASC-analysis), the 'Eidos' intellectual system) as a fundamental basis for the development of key competencies in mathematics teachers. The article analyses the synergistic contribution of disciplines such as “Psychology of Programming”, “Artificial Intelligence Systems”, “System Analysis and Decision-Making”, 'Information and Measurement Systems in Psychology and Pedagogy', etc., to teacher training. It substantiates the hypothesis that the integration of these disciplines allows for the emergence of a new generation of teachers capable of effectively managing the educational process cognitively, adapting to a dynamic environment, and applying intelligent technologies.
1. Введение
1.1. Актуальность проблемы подготовки учителей математики в условиях цифровой трансформации общества
Современное общество переживает фазу, которую можно охарактеризовать как «информационный взрыв», когда объем данных и информации нарастает экспоненциально. Это влечет за собой кардинальные изменения во всех сферах жизни, включая образование. Информационный взрыв не просто увеличивает объем данных, но и меняет принципиальный характер информации, требуя перехода от пассивного потребления к активному выявлению смысла и преобразованию данных в знания , , , . Это фундаментально меняет роль учителя, превращая его из транслятора фактов в навигатора в когнитивном пространстве.
Если информации становится слишком много, ее ценность как таковой падает, и критически важным становится не объем, а смысл и полезность информации для достижения поставленных целей. Концепции «данные-информация-знания» и процедуры их преобразования, а также концепция смысла Шенка-Абельсона, детально раскрытые в работах , , , , подчеркивают эту трансформацию. Для учителя это означает, что он должен не просто передавать математические факты, но и учить учеников выявлять смысл в данных, формировать знания и применять их для решения проблем, а также критически оценивать поступающую информацию.
Переход от индустриального общества к информационному, а затем к обществу знаний и цифровой экономике предъявляет новые требования к компетенциям специалиста, в том числе и к учителю математики. Традиционные подходы к преподаванию математики, ориентированные на передачу фиксированного объема знаний, становятся недостаточными. Необходим сдвиг в сторону развития системного мышления, способности к решению неструктурированных задач, адаптации к новым технологиям и эффективному взаимодействию с интеллектуальными системами.
1.2. Трансформация роли учителя математики: от транслятора знаний к субъекту когнитивного управления
В условиях цифровой реальности учитель математики перестает быть единственным источником информации. Его роль трансформируется в роль организатора, фасилитатора и, что наиболее важно, субъекта когнитивного управления процессом обучения. Концепция «активного объекта управления» и «рефлексивного мета-управления», подробно разработанная в работе , применима к педагогической деятельности. Ученик является активным объектом, а учитель осуществляет мета-управление, направляя его познавательную деятельность. Это требует от учителя не только предметных знаний, но и глубокого понимания психологии познания, принципов системного анализа и способности к адаптивному управлению.
Активные объекты определяются как системы, способные самостоятельно изменять свои цели и поведение. Очевидно, что ученик в процессе обучения является именно таким активным объектом. Управление активным объектом требует не директивного воздействия, а мета-управления — создания условий для саморазвития и самоорганизации. Для учителя математики это означает, что он должен не просто давать задачи, но и формировать у учащихся метакогнитивные навыки, учить их учиться, адаптироваться к новым задачам и самостоятельно выявлять знания. АСК-анализ, как метод познания и управления активными объектами, становится одним из ключевых инструментов для учителя в этой новой роли.
1.3. Цель исследования
Целью данного исследования является системный анализ и обоснование фундаментальной роли дисциплин, разработанных в рамках системно-когнитивной парадигмы , , , , в формировании ключевых компетенций учителя математики средней школы, необходимых для эффективной работы в условиях информационного общества и цифровой экономики.
1.4. Научная новизна
Научная новизна работы заключается в разработке и теоретическом обосновании интегрированной модели подготовки учителя математики, основанной на синтезе системной теории информации, АСК-анализа и когнитивных наук, что позволяет преодолеть фрагментарность традиционных подходов. В рамках этой модели разрабатывается концепция учителя математики как «когнитивного инженера», способного не только преподавать предмет, но и проектировать интеллектуальные образовательные среды, диагностировать когнитивные стили учащихся и принимать обоснованные решения на основе данных. Данная модель представляет собой концептуальную основу, которая требует дальнейшей эмпирической проверки для подтверждения своей практической эффективности.
1.5. Практическая значимость
Практическая значимость исследования выражается в разработке методологических основ для обновления образовательных программ по подготовке учителей математики, включения в них дисциплин, формирующих актуальные компетенции. Кроме того, предоставляются практические рекомендации по использованию интеллектуальных систем (в частности, системы «Эйдос» ) в педагогической практике для повышения качества обучения и индивидуализации образовательного процесса.
2. Методы и принципы исследования
2.1. Теоретические основы исследования: Системно-когнитивная парадигма
2.1.1. Системный подход и понятие активного объекта управления
В основе нашего исследования лежит системный подход, который рассматривает мир как совокупность систем различных иерархических уровней, объединенных взаимодействием элементов для достижения общей цели. Система определяется как «совокупность элементов (частей), объединенных в целое посредством взаимодействия для достижения некоторой цели». Ключевое понятие в системном подходе — эмерджентные свойства, которые не сводятся к сумме свойств частей, но возникают на уровне целой системы. Для образования это означает, что класс или группа учащихся — это не просто сумма отдельных учеников, а сложная система, обладающая уникальными динамическими свойствами. Управление такой системой требует понимания системных эффектов.
Эмерджентные свойства представляют собой качественно новые свойства, которые проявляются на уровне системы и отсутствуют у ее отдельных компонентов. В контексте класса как системы это означает, что успешность обучения зависит не только от индивидуальных способностей каждого ученика, но и от синергии взаимодействия между ними, от групповой динамики, от способности учителя управлять этой динамикой. Это требует от учителя не только индивидуального подхода, но и работы с классом как с целостной, самоорганизующейся системой. В педагогике, ученик и класс могут быть рассмотрены как «активные объекты управления», обладающие собственной целевой функцией и способные к самоорганизации и рефлексии. Управление такими объектами требует применения принципов рефлексивного мета-управления.
2.1.2. Информационная сущность явлений и системная (эмерджентная) теория информации (СТИ)
Фундаментальным положением является признание информационной сущности всех явлений, включая процессы труда и познания. Информация определяется как «осмысленные данные», где смысл понимается в соответствии с концепцией Шенка-Абельсона как знание причинно-следственных зависимостей между событиями. Переход от «данных» к «информации» и далее к «знаниям» — это ключевой процесс познания и управления. В педагогике это означает, что учитель должен не просто оперировать «данными» об успеваемости учеников, но преобразовывать их в «информацию» (понимая причины успехов/неудач) и, наконец, в «знания» (как эффективно управлять процессом обучения для достижения целей).
Процесс трансформации данных в информацию (выявление событий и причинно-следственных связей) и информации в знания (постановка цели и оценка полезности информации для ее достижения) детально описан в работах , , , . Для учителя математики это означает, что он должен уметь не просто фиксировать оценки или результаты тестов (которые являются данными), но и анализировать, почему ученик получил ту или иную оценку, выявляя скрытые причинно-следственные связи, что и составляет информацию. Затем это понимание используется для корректировки методик обучения и достижения образовательных целей, что уже является знанием. Разработанная мною системная (эмерджентная) теория информации (СТИ) обобщает классическую теорию информации, вводя понятие «системности» и позволяя количественно измерять уровень системности и степень детерминированности явлений с помощью коэффициентов эмерджентности.
2.1.3. Когнитивные функции как обобщение функциональной зависимости
Классическое математическое понятие функции имеет существенные ограничения при моделировании сложных социально-экономических и педагогических объектов, поскольку не учитывает нечеткость, интервальность, системность и разнородность данных. В рамках АСК-анализа предложено обобщение понятия функциональной зависимости — «когнитивные функции», которые позволяют выявлять причинно-следственные связи в многомерных, зашумленных, фрагментированных данных различной природы. Это критически важно для педагогики, где данные об учениках и образовательном процессе часто носят именно такой характер.
Ограничения классической функции, такие как требование числовых и континуальных множеств, а также биективного соответствия, делают ее малопригодной для описания реальных педагогических процессов. В педагогической практике данные об учениках (психологические особенности, успеваемость, социальный фон) редко бывают «чистыми» и «числовыми». Они часто неполны, содержат шум, представлены в разных шкалах (например, номинальных или порядковых). Когнитивные функции позволяют учителю выявлять скрытые закономерности и взаимосвязи в этой сложной информации, что невозможно с помощью традиционных статистических методов.
2.1.4. Автоматизированный системно-когнитивный анализ как метод научного познания
АСК-анализ является универсальным методом искусственного интеллекта, представляющим собой системный анализ, структурированный до уровня базовых когнитивных операций. Он обеспечивает преобразование данных в информацию, а затем в знания, которые используются для идентификации, прогнозирования, принятия решений и исследования моделируемой предметной области , , , . АСК-анализ не просто инструмент обработки данных, а автоматизированный метод научного познания, способный формировать «содержательные феноменологические модели» непосредственно из эмпирических данных. Это позволяет учителю-исследователю не только применять готовые методики, но и самостоятельно выявлять новые закономерности в педагогической практике.
Подчеркивается, что АСК-анализ является автоматизированным методом научного познания, который позволяет создавать содержательные феноменологические модели. Для учителя это означает, что он может проводить мини-исследования в своем классе, выявляя, например, какие факторы наиболее сильно влияют на усвоение конкретной математической темы, или какие педагогические приемы наиболее эффективны для определенной группы учащихся. Это переводит педагогику из области интуиции в область научно обоснованной практики, предоставляя учителю инструментарий для эмпирического исследования и формирования новых знаний.
2.1.5. Интеллектуальная система «Эйдос» как программный инструментарий АСК-анализа
Система «Эйдос» — это универсальная когнитивная аналитическая система, реализующая АСК-анализ. Она находится в полном открытом бесплатном доступе, поддерживает мультиязычность и является интерактивной on-line средой для обучения и научных исследований , . Доступность и универсальность системы «Эйдос» делает ее адекватным инструментом для подготовки учителей. Будущие педагоги могут не только изучать теорию искусственного интеллекта, но и практически применять ее для решения реальных педагогических задач, разрабатывая собственные «облачные Эйдос-приложения» без программирования.
Система «Эйдос» характеризуется как универсальная, открытая и бесплатная, а также предоставляет методику самостоятельной разработки интеллектуальных облачных Эйдос-приложений. Это означает, что будущие учителя математики, не обладая глубокими навыками программирования, могут создавать собственные интеллектуальные инструменты для анализа данных об успеваемости, диагностики проблем, прогнозирования результатов и даже разработки персонализированных рекомендаций для учащихся. Такая возможность радикально меняет их инструментарий и подход к педагогической деятельности, переводя их из категории пользователей в категорию активных разработчиков и исследователей.
2.2. Перечень анализируемых дисциплин и их место в подготовке учителя математики
Для всестороннего анализа роли системно-когнитивного подхода в подготовке учителей математики средней школы, мы рассмотрим вклад следующих ключевых дисциплин, которые либо непосредственно входят в образовательные программы по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Информатика и Математика»), либо являются фундаментальными для понимания современной цифровой среды:
· «Психология программирования» (Б1.В.ДВ.1).
· «Системы искусственного интеллекта».
· «Системный анализ и принятие решений».
· «Информационно-измерительные системы в психологии и педагогике».
· «Когнитивная психология».
· «Современные технологии в образовании (магистратура)».
· «Управление знаниями (магистратура)».
· «Введение в искусственный интеллект».
· «Интеллектуальные и нейросетевые технологии в образовании (магистратура)».
2.3. Методология интеграции: Принципы построения единой концепции на основе междисциплинарного синтеза
Методология исследования основана на принципах междисциплинарного синтеза, характерных для системного анализа. Будут выявляться синергетические связи между, казалось бы, разрозненными областями знаний, демонстрируя, как их интеграция формирует качественно новые компетенции. Применяется метод восходящего анализа от эмпирических данных к теоретическим обобщениям, а также нисходящий подход от общих системных принципов к конкретным педагогическим приложениям, что обеспечивает всестороннее и глубокое понимание предмета.
3. Основные результаты
3.1. Концептуализация роли учителя математики как субъекта когнитивного управления
3.1.1. Применение принципов активных систем к педагогической деятельности
Учитель математики в современной школе должен воспринимать класс и каждого ученика как активную, самоорганизующуюся систему. Это означает, что педагогическое воздействие должно быть не директивным, а направленным на создание условий для саморазвития и самопознания , . Педагогический процесс представляет собой нелинейную динамическую систему с обратной связью, где учитель осуществляет «мета-управление». Успешность такого управления зависит от способности учителя к рефлексии, адаптации и постоянному выявлению новых знаний о системе (учениках и классе).
Модель рефлексивной автоматизированной системы управления (АСУ) активными объектами и понятие мета-управления, описанные в работах , , , , имеют прямое отношение к педагогике. Это означает, что учитель должен постоянно анализировать реакцию учеников на свои методы, корректировать их, а также учить самих учеников рефлексировать над своим обучением. Это требует от учителя не только передачи знаний, но и развития у себя и у учеников навыков самоанализа и самокоррекции, что является основой мета-управления в образовательном процессе.
3.1.2. Учитель как оператор информационно-когнитивной системы
Современный учитель математики функционирует в сложной информационно-когнитивной системе, включающей в себя цифровые образовательные платформы, интеллектуальные обучающие системы, большие данные об успеваемости учащихся и другие элементы. Эффективность его деятельности напрямую зависит от способности быть квалифицированным «оператором» этой системы. Это требует понимания принципов человеко-машинного взаимодействия, психологии пользователя и основ построения интеллектуальных систем.
3.2. Вклад дисциплин психолого-педагогического цикла
3.2.1. Психология программирования: Формирование понимания человеческого фактора в цифровой образовательной среде
Дисциплина «Психология программирования» (Б1.В.ДВ.1), входящая в программу подготовки по профилю «Информатика и Математика», является краеугольным камнем для понимания человеческого фактора в цифровой образовательной среде. Она охватывает вопросы организации взаимодействия человека и компьютера (инженерная психология), авторской и коллективной разработки программного обеспечения (психология общения), а также разработки психологических тестов с применением искусственного интеллекта.
Для учителя математики это означает не просто умение пользоваться готовыми программами, но и понимание психологических аспектов их создания и использования. Это позволяет учителю критически оценивать образовательное программное обеспечение, адаптировать его под нужды учащихся и даже участвовать в его разработке, оптимизируя взаимодействие «учитель-компьютер-ученик». Курс «Психология программирования» включает такие разделы, как инженерная психология, психология общения и разработка психологических тестов с применением ИИ. Если учитель понимает, как разрабатываются интерфейсы, как организуется совместная работа и как создаются тесты на основе ИИ, он сможет более эффективно использовать цифровые инструменты в классе, а также понимать потенциальные психологические проблемы, с которыми сталкиваются ученики при взаимодействии с программным обеспечением. Это также позволяет учителю формировать у учащихся навыки критического мышления по отношению к технологиям.
3.2.2. Инженерная психология и психология общения: Оптимизация взаимодействия и управление групповой динамикой
Знания в области инженерной психологии позволяют учителю проектировать или адаптировать образовательные интерфейсы таким образом, чтобы они были максимально эргономичны, интуитивно понятны и не вызывали когнитивной перегрузки у учащихся , . Психология общения, в свою очередь, важна для организации эффективной совместной работы как учащихся (в проектной деятельности), так и для взаимодействия учителя с коллегами и родителями в условиях цифровых коммуникаций.
3.2.3. Когнитивная психология: Понимание процессов мышления и обучения
Дисциплина «Когнитивная психология» дает учителю математики глубокое понимание того, как учащиеся воспринимают, обрабатывают, хранят и используют информацию, как формируются математические понятия, решаются задачи и развиваются когнитивные стратегии. Применение концепций когнитивной психологии, усиленных пониманием интеллектуальных систем (например, «когнитивные функции»), позволяет учителю не только адаптировать методики преподавания к индивидуальным когнитивным стилям учащихся, но и разрабатывать системы с интеллектуальной обратной связью, имитирующие когнитивные процессы.
Курс «Когнитивная психология» и концепция «когнитивных функций как обобщения классического понятия функциональной зависимости» являются взаимодополняющими. Если учитель понимает, как работает человеческое познание (когнитивная психология) и как можно формализовать эти процессы для анализа (когнитивные функции в АСК-анализе), он сможет более точно диагностировать затруднения учащихся в математике, предсказывать их успехи и разрабатывать персонализированные стратегии обучения, которые учитывают индивидуальные особенности мышления.
3.3. Вклад дисциплин информационно-интеллектуального цикла
3.3.1. Системы искусственного интеллекта и представление знаний: Работа с интеллектуальными обучающими системами
Дисциплина «Системы искусственного интеллекта» является фундаментальной для понимания принципов работы современных интеллектуальных обучающих систем (ИОС). Учитель математики должен знать, как ИОС выявляют, представляют и используют знания для решения задач идентификации, прогнозирования и принятия решений , . Учитель должен не только уметь использовать ИОС, но и понимать их внутреннюю логику, чтобы критически оценивать их эффективность, выявлять ограничения и, при необходимости, участвовать в их настройке или даже создании на основе собственных педагогических знаний. Это переводит учителя из пассивного пользователя в активного со-разработчика образовательных технологий.
Дисциплина «Системы искусственного интеллекта» описывает процессы выявления, представления и использования знаний. Методика самостоятельной разработки учащимися интеллектуальных облачных Эйдос-приложений дополняет эти знания практическим инструментарием. Это означает, что учитель математики, понимая основы систем искусственного интеллекта, может не только эффективно применять существующие ИОС для обучения, но и, используя систему «Эйдос», создавать свои собственные «умные» тренажеры, системы диагностики ошибок или адаптивные учебные материалы по математике, что является высшим уровнем владения технологиями.
3.3.2. Информационно-измерительные системы в психологии и педагогике: Диагностика и прогнозирование
Эта дисциплина, тесно связанная с применением технологий искусственного интеллекта, позволяет учителю математики использовать АСК-анализ и систему «Эйдос» для решения конкретных педагогических задач.
Практическое применение:
· Диагностика индивидуального стиля педагогической деятельности: система «Эйдос-Х++» может быть использована для анализа особенностей индивидуального стиля педагогической деятельности (на примере теста «Анализ особенностей индивидуального стиля педагогической деятельности»), выявляя сильные стороны и недостатки, а также вырабатывая индивидуальные рекомендации для самосовершенствования учителя.
· Оценка уровня усвоения математических знаний: с помощью «Эйдос» можно реализовывать психологические и педагогические тесты без программирования, что позволяет проводить массовое тестирование, анализировать результаты и вырабатывать индивидуальные рекомендации для учащихся по устранению пробелов в знаниях.
· Профориентация учащихся: система может быть адаптирована для выявления склонностей учащихся к тем или иным областям, включая математику и смежные с ней технические специальности.
Применение АСК-анализа в педагогической диагностике позволяет перейти от субъективных оценок к объективному, количественному анализу, выявляя скрытые причинно-следственные связи и формируя персонализированные траектории обучения и развития как для учащихся, так и для самого учителя. Это реализует принцип «управления на основе знаний» , . Детальное описание применения «Эйдос-Х++» для реализации педагогических тестов, включая анализ особенностей индивидуального стиля педагогической деятельности и выработку рекомендаций, а также указание на использование материалов статьи для преподавания «Интеллектуальных информационных систем», «Современных технологий в образовании» и «Интеллектуальных и нейросетевых технологий в образовании» подтверждает эту возможность. Это означает, что учитель математики может использовать «Эйдос» для глубокой диагностики не только знаний учащихся, но и их когнитивных стилей, а также для самоанализа своей педагогической деятельности. Это позволяет учителю принимать научно обоснованные решения, а не полагаться только на интуицию.
3.3.3. Системный анализ и принятие решений: Развитие системного мышления и навыков управления
Дисциплина «Системный анализ и принятие решений» формирует у будущего учителя математики системное мышление, способность видеть взаимосвязи между элементами образовательного процесса, выявлять ключевые факторы влияния и принимать обоснованные решения в условиях неопределенности. Учитель учится применять методы системного анализа для структурирования сложных педагогических проблем, таких как оптимизация учебного плана, управление поведением класса, адаптация к изменениям в образовательной политике. Концепция «SWOT-анализа» как решения задачи принятия решений может быть применена учителем для стратегического планирования своей деятельности и развития учащихся, позволяя выявлять сильные и слабые стороны, возможности и угрозы в образовательном процессе на основе эмпирических данных.
Упоминание SWOT-анализа как метода принятия решений имеет прямое отношение к деятельности учителя математики, который постоянно сталкивается с необходимостью принятия решений: как лучше объяснить тему, как реагировать на трудности ученика, как организовать работу в классе. Применение системного анализа и, в частности, автоматизированного SWOT-анализа через систему «Эйдос» позволяет учителю не просто интуитивно принимать решения, а делать это на основе анализа данных, выявляя объективные факторы, влияющие на ситуацию.
3.3.4. Управление знаниями и современные технологии в образовании: Создание и использование баз педагогических знаний
Дисциплины «Управление знаниями» и «Современные технологии в образовании» 1 обучают учителей принципам выявления, формализации, хранения и использования педагогических знаний. Это включает работу с базами данных и базами знаний, понимание различий между ними, а также применение интеллектуальных систем для систематизации и доступа к лучшим педагогическим практикам , . Учитель математики, владея навыками управления знаниями, может не только использовать существующие педагогические базы знаний, но и активно участвовать в их формировании, превращая свой личный опыт и результаты исследований (в том числе с использованием «Эйдос») в формализованные знания, доступные для других педагогов. Это способствует развитию коллективного педагогического интеллекта.
Описание концепций данных, информации и знаний и методики разработки облачных Эйдос-приложений показывает, что если учитель понимает, как знания выявляются и формализуются, он может не только потреблять готовые методические материалы, но и сам выступать в роли «инженера знаний», создавая и распространяя свои собственные эффективные педагогические наработки в формализованном виде (например, как облачные Эйдос-приложения для решения конкретных задач в преподавании математики).
3.4. Виртуальная реальность в математическом образовании: Потенциал иммерсивных сред
Дисциплина «Психология программирования» включает раздел по виртуальной реальности, а также работы затрагивают философские аспекты виртуальной реальности и принципы ее эквивалентности с «истинной» реальностью , . Для учителя математики это открывает огромный потенциал для создания иммерсивных образовательных сред, где абстрактные математические концепции (например, многомерные пространства, сложные функции, геометрические преобразования) могут быть визуализированы и исследованы интерактивно, преодолевая ограничения традиционных методов. Это позволяет использовать «эффект реальности» и «эффект присутствия» виртуальной реальности для углубления понимания математики.
Детальное описание концепции виртуальной реальности, включая эффект реальности и эффект присутствия, показывает ее применимость в математическом образовании. Математика часто оперирует абстрактными понятиями, которые трудно визуализировать в двух измерениях. Виртуальная реальность позволяет ученикам «погрузиться» в математические модели, манипулировать ими, исследовать свойства геометрических фигур в 3D или 4D, что значительно улучшает понимание и усвоение материала. Учитель математики, понимая принципы виртуальной реальности, может эффективно использовать или даже разрабатывать такие среды.
3.5. Практические аспекты применения системы «Эйдос» в подготовке учителей математики
3.5.1. Использование «Эйдос» для анализа педагогических данных и выявления когнитивных функций
Система «Эйдос» позволяет учителям математики проводить системно-когнитивный анализ данных об успеваемости учащихся, их когнитивных стилях, влиянии различных педагогических методов. Это дает возможность выявлять неявные причинно-следственные связи (когнитивные функции) между факторами и результатами обучения.
3.5.2. Разработка персонализированных образовательных траекторий
На основе выявленных знаний, «Эйдос» может генерировать индивидуальные рекомендации для каждого учащегося, предлагая оптимальные методы обучения, дополнительные материалы или корректирующие упражнения, что способствует персонализации образовательного процесса в математике.
3.5.3. «Эйдос» как среда для научно-исследовательской работы будущих учителей
Методика самостоятельной разработки облачных Эйдос-приложений позволяет будущим учителям математики проводить собственные научные исследования в области педагогики, создавать интеллектуальные инструменты для анализа данных, публиковать свои результаты (получая DOI и индексацию в РИНЦ), тем самым способствуя развитию педагогической науки. Это не просто обучение использованию искусственного интеллекта, а формирование исследовательской компетенции у будущих педагогов. Они становятся не только потребителями, но и создателями знаний и технологий в образовании, что является высшим уровнем профессиональной подготовки в условиях цифровой экономики.
Методика самостоятельной разработки учащимися интеллектуальных облачных Эйдос-приложений и возможность размещения описаний этих приложений в ResearchGate с присвоением DOI, а затем в РИНЦ, означает, что студенты, будущие учителя, не просто изучают теорию, но и активно участвуют в создании нового знания и технологий, получая при этом научные публикации. Это радикально меняет их статус с пассивных обучающихся на активных исследователей и разработчиков, что является ключевым для подготовки кадров в цифровой экономике.
Таблица 1 - Ключевые дисциплины и их вклад в формирование компетенций учителя математики
Дисциплина | Основное содержание | Вклад в компетенции учителя математики | Связь с системно-когнитивной парадигмой |
Психология программирования | Человеко-машинные интерфейсы, психология общения, разработка тестов с ИИ, инженерная психология, когнитивная психология | Понимание психологии взаимодействия ученика с ПО, оптимизация цифровых учебных материалов, диагностика когнитивных особенностей, критическая оценка образовательного ПО. | Применение принципов системного анализа к взаимодействию человек-компьютер, использование ИИ для психологической диагностики. |
Системы искусственного интеллекта | Выявление, представление и использование знаний, интеллектуальные обучающие системы, базы знаний | Понимание логики работы ИОС, критическая оценка их эффективности, участие в настройке и создании интеллектуальных инструментов для обучения математике. | Фундаментальное понимание АСК-анализа как метода выявления и использования знаний, практическая работа с системой «Эйдос». |
Системный анализ и принятие решений | Системный подход, активные объекты, мета-управление, принятие решений в условиях неопределенности, SWOT-анализ | Развитие системного мышления, способность структурировать сложные педагогические проблемы, принятие научно обоснованных решений, стратегическое планирование. | Применение АСК-анализа для формализации и решения задач системного анализа и поддержки принятия решений в образовании. |
Информационно-измерительные системы в психологии и педагогике | Разработка психологических и педагогических тестов с ИИ, АСК-анализ, система «Эйдос-Х++» | Объективная диагностика когнитивных стилей и уровня знаний учащихся, персонализация обучения, самодиагностика педагогического стиля, профориентация. | Прямое применение АСК-анализа и системы «Эйдос» для количественного анализа педагогических данных и выявления причинно-следственных связей. |
Когнитивная психология | Процессы мышления, восприятия, памяти, решения задач, когнитивные стратегии | Глубокое понимание механизмов усвоения математических понятий, адаптация методик к индивидуальным когнитивным стилям, разработка систем с интеллектуальной обратной связью. | Интеграция с когнитивными функциями АСК-анализа для формализации и анализа когнитивных процессов. |
Управление знаниями (магистратура) | Выявление, формализация, хранение, использование педагогических знаний, базы данных и базы знаний | Способность создавать и использовать базы педагогических знаний, систематизировать лучший опыт, участвовать в формировании коллективного педагогического интеллекта. | Применение АСК-анализа для выявления и формализации знаний из педагогической практики, использование «Эйдос» для создания облачных приложений. |
Виртуальная реальность (в рамках Психологии программирования) | Эффекты виртуальной реальности (реальности, присутствия, деперсонализации), принципы эквивалентности | Использование иммерсивных сред для визуализации абстрактных математических концепций, критическое осмысление влияния цифровых сред на сознание учащихся. | Применение системного подхода к анализу виртуальных систем, понимание философских оснований моделей реальности. |
Таблица 2 - Применение АСК-анализа и системы «Эйдос» в педагогической практике учителя математики
Педагогическая задача | Инструментарий АСК-анализа / «Эйдос» | Получаемый результат / Выгода для учителя | Пример из математического образования |
Диагностика индивидуального стиля обучения ученика | Режим 2.3.2.2 (ввод данных), Режим 3.5 (синтез моделей), Режим 4.1.2 (тестирование) | Объективная оценка стиля, персонализированные рекомендации, выявление причин затруднений в обучении. | Выявление когнитивных барьеров при освоении алгебраических преобразований или геометрических доказательств. |
Оценка уровня усвоения математических знаний | Реализация психологических и педагогических тестов без программирования | Массовое тестирование, анализ результатов, выработка индивидуальных рекомендаций по устранению пробелов в знаниях. | Диагностика пробелов в понимании дробей, выявление типичных ошибок при решении уравнений. |
Прогнозирование образовательных траекторий учащихся | Использование моделей АСК-анализа для прогнозирования будущих состояний | Обоснованное предсказание успеваемости, выявление рисков отставания, планирование опережающего обучения. | Прогнозирование успешности изучения высшей математики на основе результатов освоения школьного курса. |
Оптимизация педагогических методов и приемов | Анализ причинно-следственных связей (когнитивные функции) между методами и результатами | Выявление наиболее эффективных подходов для конкретных тем или групп учащихся, корректировка стратегий обучения. | Определение, какой метод объяснения производной функции (геометрический, физический, алгебраический) наиболее эффективен для конкретного класса. |
Разработка персонализированных учебных материалов | Генерация индивидуальных рекомендаций на основе выявленных знаний | Создание адаптивных заданий, подбор дополнительных ресурсов, формирование индивидуальных планов обучения. | Подбор задач по геометрии различной сложности и типа для учеников с разными когнитивными стилями. |
Самоанализ и совершенствование педагогической деятельности | Анализ индивидуального стиля педагогической деятельности | Объективная оценка сильных и слабых сторон учителя, выработка рекомендаций для профессионального роста. | Анализ влияния собственного стиля преподавания на вовлеченность учащихся в решение математических задач. |
Научно-исследовательская работа в педагогике | Разработка облачных Эйдос-приложений без программирования | Проведение собственных исследований, создание интеллектуальных инструментов, публикация научных результатов. | Создание приложения для анализа факторов, влияющих на мотивацию к изучению математики у подростков. |
4. Обсуждение
4.1. Синергетический эффект интеграции дисциплин: Формирование уникальных компетенций
Интеграция рассмотренных дисциплин (психология программирования, искусственный интеллект, системный анализ и др.) не является простой суммой знаний, но приводит к возникновению синергетического эффекта, формируя у учителя математики качественно новые, эмерджентные компетенции , . Учитель, подготовленный в рамках системно-когнитивной парадигмы, становится «когнитивным инженером образования», способным не только передавать математические знания, но и проектировать эффективные когнитивные процессы, управлять сложными образовательными системами и адаптироваться к динамично меняющимся требованиям цифрового мира. Это позволяет ему выйти за рамки традиционного «предметника».
Системный (эмерджентный) эффект, как было неоднократно подчеркнуто в работах , , проявляется в наличии качественно новых свойств, не сводимых к сумме свойств частей. Если учитель изучает психологию программирования, искусственный интеллект, системный анализ и математику вместе, он получает не просто набор разрозненных знаний, а способность к комплексному, системному мышлению, которое позволяет ему видеть образовательный процесс как сложную информационно-когнитивную систему. Это позволяет ему не только преподавать математику, но и быть архитектором образовательного опыта, используя передовые технологии для оптимизации учебного процесса и индивидуализации обучения.
4.2. Критический анализ традиционных подходов к подготовке учителей математики
Традиционная подготовка учителей математики зачастую страдает от «гипостазирования» устаревших моделей реальности, когда теоретические конструкции принимаются за саму реальность, игнорируя ее нечеткость, нелинейность и системность , . Это приводит к неадекватности подготовки в условиях цифровой трансформации. Отсутствие в традиционных программах дисциплин, подобных «Психологии программирования» или «Системному анализу и принятию решений», приводит к формированию «слепого» пользователя технологий, неспособного к критической оценке, адаптации и инновациям. Это создает разрыв между требованиями цифровой экономики и реальными компетенциями выпускников.
Ошибка «гипостазирования», когда модель ошибочно принимается за реальность, является серьезным препятствием для развития образования. Если традиционная подготовка учителя математики фокусируется только на предметных знаниях и использовании готовых инструментов, она игнорирует динамическую, информационную и системную природу современного образования. Учитель, не понимающий основ искусственного интеллекта или психологии взаимодействия с технологиями, становится пассивным потребителем, неспособным к инновациям и адаптации, что является серьезным ограничением в быстро меняющемся мире. Недостаточное внимание к методам выявления, представления и использования знаний (в отличие от простой передачи информации) ограничивает потенциал учителя как субъекта познания и управления.
4.3. Философские импликации: Связь с концепциями реальности, познания, смысла и «гипостазирования»
Работы , , , постоянно подчеркивают, что мы исследуем не саму реальность, а наши модели реальности. Ошибка «гипостазирования» — придание онтологического статуса этим моделям — является одной из главных проблем научного познания. В образовании это проявляется в жесткости учебных программ, неспособности адаптироваться к изменяющимся потребностям учащихся и общества. Понимание учителем философских основ познания и концепции «виртуальной реальности» позволяет ему не только эффективно использовать цифровые инструменты, но и критически осмысливать их влияние на сознание учащихся, формируя у них адекватное представление о границах между реальным и виртуальным.
Обсуждение виртуальной реальности и ее эффектов имеет глубокие философские последствия для педагогики. Если учитель математики понимает, что даже его собственное восприятие реальности является моделью, и что цифровые среды создают свои собственные «виртуальные реальности», он сможет более осознанно подходить к использованию этих сред в обучении. Он сможет учить учеников критически оценивать информацию из цифровых источников, различать «истинную» и «виртуальную» реальность, что является ключевым навыком в эпоху дополненной реальности и глубоких фейков .
4.4. Перспективы и вызовы: Дальнейшее развитие АСК-анализа и системы «Эйдос» для поддержки педагогической деятельности
Перспективы развития АСК-анализа и системы «Эйдос» в образовании огромны. Они включают создание более совершенных интеллектуальных систем для персонализации обучения, автоматизированной диагностики когнитивных нарушений, прогнозирования образовательных траекторий и поддержки принятия решений на всех уровнях управления образованием.1
Несмотря на очевидные преимущества, внедрение системно-когнитивного подхода в подготовку учителей сталкивается с рядом вызовов: инерция образовательных систем, недостаточная готовность преподавательского состава к освоению новых парадигм, этические вопросы применения искусственного интеллекта в образовании, а также необходимость пересмотра стандартов образования.
5. Заключение
Проведенный системный анализ позволяет утверждать, что подготовка современного учителя математики средней школы не может ограничиваться лишь предметными знаниями. Необходима глубокая интеграция психолого-педагогических и информационно-интеллектуальных дисциплин, основанных на системно-когнитивной парадигме. Гипотеза исследования состоит в том, что дисциплины, такие как «Психология программирования», «Системы искусственного интеллекта», «Системный анализ и принятие решений», а также инструментарий АСК-анализа и система «Эйдос», призваны сыграть фундаментальную, синергетическую роль в формировании ключевых компетенций учителя математики, делая его способным к когнитивному управлению, адаптации и инновациям в условиях информационного общества и цифровой экономики. Сформулированные в статье положения носят теоретико-методологический характер и требуют дальнейшей эмпирической валидации в ходе педагогических экспериментов и пилотных внедрений.
Направления дальнейших исследований и практической реализации:
· Дальнейшее развитие методик преподавания данных дисциплин в педагогических вузах.
· Разработка комплексных образовательных модулей и программ повышения квалификации для действующих учителей.
· Проведение эмпирических исследований по оценке эффективности применения АСК-анализа и системы «Эйдос» в реальной педагогической практике.
· Исследование этических аспектов и вопросов безопасности при использовании интеллектуальных систем в образовании.