Курсы внеурочной деятельности по математике как средство повышения познавательного интереса и качества знаний обучающихся
Курсы внеурочной деятельности по математике как средство повышения познавательного интереса и качества знаний обучающихся
Аннотация
В данной статье рассматривается применение курсов внеурочной деятельности по математике как одно из эффективных средств, способствующих развитию познавательного интереса обучающихся. Статья основывается на результатах эмпирического исследования, в ходе которого была оценена эффективность разработанного курса и его влияние на академические успехи и мотивацию учащихся 7 классов. Педагогический эксперимент включал четыре этапа: входной контроль, отбор экспериментальной и контрольной групп, проведение курса, выходной контроль. Обработка данных осуществлялась с применением методов непараметрической статистики: критерий Манна-Уитни, тест Вилкоксона, критерий знаков. Результаты обработки подтверждают предположение о влиянии рассматриваемого курса внеурочной деятельности на развитие интереса учащихся к изучению математики, на уровень знаний учащихся по математике. Также сделан вывод, что внедрение курсов внеурочной деятельности не является достаточным средством повышения мотивации и успеваемости обучающихся.
1. Введение
В настоящее время происходит осознание особой роли математического образования в современном мире. Важным аспектом качественного математического образования является наличие познавательного интереса у обучающихся. Одним из эффективных средств, способствующих развитию познавательного интереса при изучении математики, является внеурочная деятельность, в частности, курсы внеурочной деятельности.
«В соответствии с ФГОС ООО основная образовательная программа основного общего образования реализуется общеобразовательным учреждением, в том числе и через внеурочную деятельность, под которой понимают образовательную деятельность, осуществляемую в формах, отличных от классно-урочной, и направленную на достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, в первую очередь личностных и метапредметных результатов»
.Целью исследования является проведение статистического анализа влияния курсов внеурочной деятельности на повышение познавательного интереса и развития математических способностей обучающихся.
В исследовании используются материалы, полученные в рамках работы учителя математики МБОУ «Средняя школа №40» г. Смоленска с учащимися 7 классов в 2023-2024 учебном году. Для достижения поставленной цели использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, научной и учебно-методической литературы; анализ собственного опыта работы в школе; сбор и анализ статистических данных; непараметрические статистические методы обработки результатов.
Вопросы влияния курсов внеурочной деятельности на формирование интереса к предмету, развитие творческого мышления и улучшения качества знаний обучающихся отражены в исследованиях Дезы Е.И. , Павперовой Ю.А. , Никитиной А.В. , Дубыниной Т.В. , Фоминой Т.П. , Меркуловой Т.К. и др. Однако в указанных работах не приводится достаточно строгого обоснования эффективности применения курсов внеурочной деятельности. В рамках данного исследования с использованием непараметрических статистических критериев нами проверялась гипотеза о влиянии курсов внеурочной деятельности на повышение познавательного интереса и качества знаний обучающихся и, как следствие, развитие их математической, в том числе статистической, грамотности и культуры.
2. Результаты исследования и их обсуждение
С целью определения влияния курса внеурочной деятельности «Математический практикум» на качество знаний и умений учащихся по математике в целом, формирование математической культуры, а также достижение основных целей и задач обучения математике, было проведено исследование, включающее четыре этапа: входной контроль, отбор экспериментальной и контрольной групп, проведение курса, выходной контроль.
Входной контроль. Целью входного контроля было определение уровня базовых знаний учащихся 7 классов. В качестве входного контроля были использованы результаты вводной контрольной работы учащихся 7Б, 7Г, 7Ж классов.
Отбор экспериментальной и контрольной групп. Поскольку курс внеурочной деятельности реализовывался у учащихся 7Г класса, они выступают в качестве экспериментальной группы.
Для отбора контрольной группы были проведены сравнения результатов учащихся 7Б класса и экспериментальной группы с результатами учащихся 7Ж и экспериментальной группы.
Использование одного из самых распространенных критериев для анализа подобных данных X2 не предоставлялось возможным, так как количество всех частот меньше 50, а минимальное ожидаемое значение не для всех групп больше 5. В связи с этим для сравнения двух независимых выборок в исследовании был использован непараметрический критерий Манна-Уитни. «Критерий применяется для сравнения двух независимых выборок объемов n1 и n2, и проверяет гипотезу H0, утверждающую, что выборки получены из однородных генеральных совокупностей и, в частности, имеют равные средние и медианы» . Для уменьшения влияния проблемы связанных рангов на результаты исследования использовалось количество набранных баллов за контрольную работу.
Исследование проводилось с помощью универсального статистического пакета STATISTICA. Подробное описание пакета представлено, например, в книгах , . Результаты сравнения представлены на рисунках 1 и 2.
![Результаты сравнения входного контроля учащихся 7Б и 7Г классов в пакете STATISTICA](/media/images/2024-06-03/d836f1a6-4fab-4cb4-9f7c-fab3b8b08746.png)
Рисунок 1 - Результаты сравнения входного контроля учащихся 7Б и 7Г классов в пакете STATISTICA
![Результаты сравнения входного контроля учащихся 7Г и 7Ж классов в пакете STATISTICA](/media/images/2024-06-03/2aa2c303-d597-49d1-8d4f-34f1c259238a.png)
Рисунок 2 - Результаты сравнения входного контроля учащихся 7Г и 7Ж классов в пакете STATISTICA
Проведение курса. На следующем этапе исследования в течение 2023-2024 учебного года у учащихся 7Г класса было проведено 34 занятия внеурочной деятельности «Математический практикум». Основное содержание данного курса посвящено решению сюжетных текстовых задач практической направленности, а также развитию функциональной (математической и финансовой) грамотности учащихся, что является одной из первых ступеней формирования математической культуры учащихся.
Курс направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их мышления и логической культуры. Программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый ученик может работать в зоне своего ближайшего развития.
Отметим, что обучение у учащихся контрольной и экспериментальной групп проходило у одного и того же учителя с применением одних и тех же методов и технологий.
Выходной контроль. В качестве выходного контроля учащимся обеих групп была предложена итоговая контрольная работа, содержание которой основано на материале базового курса математики 7 класса, определенного требованиями ФГОС ООО
.Сравнение результатов контрольной и экспериментальной групп было проведено в пакете STATISTICA с использованием критерия Манна-Уитни. В результате выполнения процедуры Mann-Whitney U Test получено, что p-value≈0,01<0,05 (рис. 3). Это свидетельствует о наличии существенных различий в уровнях обученности математики учащихся контрольной и экспериментальной групп.
![Результаты сравнения выходного контроля учащихся контрольной и экспериментальной групп в пакете STATISTICA](/media/images/2024-06-03/7b0e9fa4-fc67-4f0c-b57e-fea53ec13fcc.png)
Рисунок 3 - Результаты сравнения выходного контроля учащихся контрольной и экспериментальной групп в пакете STATISTICA
Первоначальная обработка данных проводилась с использованием непараметрического критерия знаков. Процедура SignTest приводит к следующему результату (рис. 4): число ненулевых серий 5; значение z-статистики ≈1,79; достигнутый уровень статистической значимости p-value≈0,074.
![Расчет критерия знаков в пакете STATISTICA](/media/images/2024-06-03/0a872485-050a-4bc3-9a46-2d2deb1107bc.png)
Рисунок 4 - Расчет критерия знаков в пакете STATISTICA
Так как на уровне значимости α=0,05 критерием знаков не удалось выявить статистически значимых различий, использовался более мощный непараметрический тест, также предназначенный для анализа двух связанных выборок – критерий Вилкоксона. Получен следующий результат: значение Z-статистики =2,0226, p-value≈0,043 (рис. 5).
![Расчет критерия Вилкоксона в пакете STATISTICA](/media/images/2024-06-03/2b12079b-43ae-4298-b344-34527339f759.png)
Рисунок 5 - Расчет критерия Вилкоксона в пакете STATISTICA
3. Заключение
Таким образом, можно сделать вывод об эффективности курсов внеурочной деятельности как средства, позволяющего повысить эффективность обучения математике. Однако тот факт, что на уровне значимости α=0,05 критерием знаков все же не было установлено различий в успеваемости учащихся экспериментальной группы, указывает на то, что внедрение курсов внеурочной деятельности не является достаточным средством повышения мотивации и успеваемости обучающихся. Это позволяет установить вектор исследований на поиск дополнительных индикаторов, повышающих познавательный интерес и математические способности обучающихся.