ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В БУРОВОЙ СКВАЖИНЕ
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В БУРОВОЙ СКВАЖИНЕ
Аннотация
Бурение скважин в условиях высоких пластовых температур сопряжено с риском перегрева и снижения работоспособности бурового инструмента. Для обоснованного выбора режимов охлаждения и параметров работы буровой установки необходима достоверная информация о температурном состоянии забоя и его изменении во времени. Существующие математические модели часто используют ряд допущений, которые не позволяет учесть динамику процессов тепломассопереноса, влияние теплофизических свойств горных пород и реальную конструктивную схему буровой колонны. Целью работы является разработка нестационарной математической модели тепломассопереноса в скважине в процессе бурения. Модель реализована методом конечных элементов в программном комплексе ANSYS и описывает сопряжённые гидродинамические и тепловые процессы в циркулирующем буровом растворе, элементах колонны и цементном кольце. Разработанная модель позволяет исследовать динамику теплопереноса, а также оценить тепловое влияние долота на температуру в забое скважины. В ходе численного моделирования получены поля скоростей и температур в прямом и обратном потоках, а также температурные поля во всем объеме скважины в различные моменты времени, что имеет практическое значение для оптимизации технологических режимов бурения и предотвращения термических повреждений оборудования.
1. Введение
Буровые скважины являются ключевым элементом добывающей инфраструктуры и требуют точного прогнозирования тепловых режимов, что особенно критично при эксплуатации в высокотемпературных геологических формациях. Традиционные методы анализа зачастую используют стационарные или квазистационарные математические модели, что существенно снижает точность прогнозов и надёжность расчётов , .
Комплексное исследование процессов тепломассопереноса в системе «буровой раствор — элементы конструкции скважины — породный массив» имеет принципиальное значение для предотвращения термических повреждений бурового оборудования. Особую актуальность приобретает анализ теплового влияния долота, размеров массива горных пород, а также скорости циркуляции бурового раствора на изменение температурного поля во времени , .
В рамках данного исследования разработана математическая модель нестационарного тепломассопереноса, предназначенная для прогнозирования динамики температурных полей в буровой системе. Модель базируется на системе уравнений сохранения в нестационарной осесимметричной постановке и позволяет проводить оптимизацию технологических параметров работы скважины с учётом временной зависимости тепловых и гидродинамических процессов.
2. Постановка задачи
Теплоноситель подается от устья скважины и, двигаясь по колонне бурильных труб, достигает нижней точке на глубине 4000 м, после чего, поднимается обратно к устью по затрубному пространству между бурильной и эксплуатационной колоннами. Циркуляция бурового раствора направлена на вынос выбуренных пород и охлаждения бурильного инструмента во избежание его преждевременного выхода из строя .
На рис. 1 представлена геометрическая модель буровой скважины, диаметр в зоне подачи бурового раствора составляет 108,62 мм, в зоне выхода бурового раствора диаметр равен 149,92 мм.
Рассматривалась стационарная и нестационарная задачи турбулентного тепломассопереноса в осесимметричной постановке. Для описания турбулентного переноса использовалась высокорейнольдсовая standard k‑epsilon модель из семейства моделей RANS (осреднённые по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса).
При математическом моделировании процессов тепломассопереноса в буровой скважине были приняты следующие допущения:
· задача осесимметричная;
· на границе раздела разнородных сред задавалось условие идеального теплового контакта;
· на твердых поверхностях задавались условия прилипания и не проникновения для скоростей;
· теплофизические свойства твердых материалов и реологические свойства бурового раствора постоянны;
· вынос на поверхность выбуренных пород не учитывается;
· бесконечный массив горных пород заменен ограниченной областью;
· теплофизические свойства горных пород не изменяются по глубине;
· буровой раствор — несжимаемая жидкость.
Схематическое представление скважины в продольном сечении с установленными граничными условиями включает в себя следующие элементы:
1 – буровой раствор; 2 – трубы СБТ (кондуктор, 1-ая промежуточная колонна, 2-ая промежуточная колонна, эксплуатационная колонна, колонна бурильных труб); 3 – цементная заливка; 4 – грунт; 5 – долото
Геотерма
Уравнения переноса (уравнения Навье–Стокса, осреднённые по Рейнольдсу):
Уравнение переноса для кинетической энергии турбулентности k:
Уравнение переноса для скорости диссипации кинетической энергии турбулентности ε:
Турбулентная вязкость μt:
Уравнение несжимаемости:
Уравнение энергии для теплоносителя:
Уравнение энергии для твердых элементов конструкции:
здесь r, z — цилиндрические координаты;
i, j — индексы исследуемых областей:
i – теплоноситель,
j=1 — трубы СБТ (кондуктор, 1-ая промежуточная колонна, 2-ая промежуточная колонна, эксплуатационная колонна, колонна бурильных труб);
j=2 — цементная заливка;
j=3 — грунт;
j=4 — долото;
T — температура;
t — время;
µi — вязкость среды;
ρi — плотность среды;
λj — коэффициент теплопроводности среды;
keff — эффективный коэффициент теплопроводности;
τeff — эффективный тензор напряжений.
Для описания зависимости плотности, теплоемкости и теплопроводности бурового раствора на основе калия от температуры использовались выражения, приведенные в статье .
Теплофизические свойства материалов
Материал | Плотность, кг/м3 | Теплоемкость, Дж/(кг* ℃) | Теплопроводность, Вт/(м*℃) | Вязкость, Па * с |
Грунт | 2640 | 920 | 2,5 | – |
Сталь | 7800 | 400 | 43,75 | – |
Цемент | 1880 | 2000 | 0,70 | – |
Буровой раствор | 1700 | 1836 | 0,86 | 0,0435 |
Граничные условия
Обозначение | Назначение |
ГУ1 | Ось симметрии |
ГУ2 | Геотерма |
ГУ3 | На входе в колонну задавалась эпюра скоростей для теплоносителя, соответствующая объемному расходу равному 0,028 м3/с и температура равная 30 °С |
ГУ4 | Статическое давление |
ГУ5 | Температура 131 °С |
ГУ6 | Конвективный теплообмен, температура 30 °С, коэффициент теплоотдачи 30 Вт/(м2·℃) |
ГУ7 | Тепловой поток 200000 Вт/м3 |
Решение системы дифференциальных уравнений с граничными условиями, приведенными в табл. 2, осуществлялось методом конечных объемов в программной среде ANSYS.
Адекватность разработанной математической модели подтверждалась сравнением результатов с результатами других авторов , , .
Результаты исследования нестационарных процессов тепломассопереноса в буровой скважине глубиной 2000 м приведены в статье .
3. Основные результаты
В результате решения поставленной задачи были получены поля температур и скоростей во всем объеме скважины.
На рис. 3 представлены результаты анализа влияния размера массива грунта на температурное распределение в зоне подачи бурового раствора. Исследовались два варианта радиального размера: 5, 10 от оси скважины. Полученные температурные зависимости практически совпадают для рассмотренных областей горных пород. Максимальное расхождение температур не превышает 0,1 °C. Данный результат обосновывает выбор расчетной области с радиальным размером 5 метров для моделирования скважины глубиной 4000 метров, что позволяет существенно снизить вычислительные затраты.
Распределение температуры в зоне подачи бурового раствора для различных размеров горных пород
Поля температур при циркуляции раствора:
а - 0 часов; б - 6 часов; в - 12 часов; г - 24 часа
Изменение температуры в забое скважины от времени с циркуляцией и без циркуляции раствора при различных расходах
Распределение температур демонстрирует сложный характер теплообмена между буровым раствором, элементами конструкции скважины и окружающим массивом горных пород. При подаче раствора с температурой 30 °C (рис. 6а) наблюдается формирование температурного градиента от центральной зоны к периферии, при этом температура на поверхности долота составляет 86 °C. Снижение температуры подаваемого раствора до 20 °C (рис. 6б) приводит к более эффективному охлаждению забоя, температура на поверхности долота снижается до 82 °C, что обеспечивает более благоприятные условия для работы бурильного инструмента. Дальнейшее уменьшение температуры бурового раствора до 10 °C (рис. 6в) обеспечивает наиболее интенсивное охлаждение с температурой в зоне долота около 78 °C. Визуализация температурных полей показывает, что охлаждающий эффект распространяется не только на зону непосредственного контакта с буровым раствором, но и проникает в прилегающий массив горных пород, что важно для оценки теплового воздействия процесса бурения на околоскважинное пространство. Результаты моделирования позволяют количественно оценить эффективность различных температурных режимов подачи бурового раствора и обосновать оптимальные параметры охлаждения для предотвращения перегрева бурильного инструмента.
Поля температур в зоне забоя для различных температур бурового раствора:
а – 30 °С; б – 20 °С; в – 10 °С; 1 – долото; 2 – зона подачи бурового раствора; 3 – затрубное пространство; 4 – эксплуатационная колонна; 5 – цементная заливка; 6 – грунт; 7 – буровая колонна
4. Заключение
Проведённый анализ динамики охлаждения и последующего прогрева в призабойной зоне показал, что временная зависимость температуры существенно определяется расходом циркулирующего бурового раствора. Конечное установившееся значение температуры формируется балансом между теплопритоком от пород и интенсивностью теплоотвода потоком бурового раствора. Увеличение расхода с 0,028 до 0,036 м³/с позволяет снизить равновесную температуру с 84,92 °C до 75,74 °C за 24 часа циркуляции.
Отдельно исследовано влияние температуры поступающего раствора на тепловое состояние долота и призабойной зоны. Снижение температуры раствора на входе с 30 °C до 10 °C обеспечивает понижение температуры на рабочей поверхности долота с 86 °C до 78 °C, что критически важно для предотвращения перегрева аппарата телеметрии и сохранения механических свойств. Моделирование также выявило, что охлаждающий эффект распространяется за пределы непосредственного контакта, затрагивая цементное кольцо и прилегающий массив пород, что позволяет оценить масштаб теплового воздействия на конструкцию скважины.
Таким образом, разработанная нестационарная модель позволяет количественно обосновать оптимальные технологические параметры (расход и температуру бурового раствора) для эффективного охлаждения забоя и предотвращения термических повреждений бурильного инструмента без избыточных энергетических и эксплуатационных затрат.