Pages Navigation Menu

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ЭЛ № ФС 77 - 80772, 16+

Скачать PDF ( ) Страницы: 128-131 Выпуск: № 9 (16) Часть 1 () Искать в Google Scholar
Цитировать

Цитировать

Электронная ссылка | Печатная ссылка

Скопируйте отформатированную библиографическую ссылку через буфер обмена или перейдите по одной из ссылок для импорта в Менеджер библиографий.
Белов А. А. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОВЫШЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ ПРИ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ ТЕМПЕРАТУРОПОВЫШАЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ / А. А. Белов, Н. В. Дараселия, И. В. Швецов // Международный научно-исследовательский журнал. — 2021. — № 9 (16) Часть 1. — С. 128—131. — URL: https://research-journal.org/technical/issledovanie-teplomassoobmennyx-processov-pri-povyshenii-temperatury-teplonositelej-pri-diffuzii-cherez-temperaturopovyshayushhie-materialy/ (дата обращения: 15.10.2021. ).
Белов А. А. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОВЫШЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ ПРИ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ ТЕМПЕРАТУРОПОВЫШАЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ / А. А. Белов, Н. В. Дараселия, И. В. Швецов // Международный научно-исследовательский журнал. — 2021. — № 9 (16) Часть 1. — С. 128—131.

Импортировать


ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОВЫШЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ ПРИ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ ТЕМПЕРАТУРОПОВЫШАЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ

Белов А.А.1, Дараселия Н.В.2, Швецов И.В.3

1Аспирант; 2аспирант; 3доктор технических наук, профессор, Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПОВЫШЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ ПРИ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ ТЕМПЕРАТУРОПОВЫШАЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация

Повышение температуры в жилых помещениях или на промышленных предприятиях необходимо для жизнеобеспечения. В статье рассмотрены новые технологии исследования тепломассообменнных процессов при повышении температуры теплоносителей при диффузии через температуроповышающие материалы без использования нагревательных элементов и устройств

Ключевые слова: тепломассообмен, температура, нагревательные элементы.

Belov A.A.1, Daraselia N.V.2, Shvetsov I.V.3

1Graduate student, 2graduate student 3doktor of technical sciences, professor, Yaroslav-the-Wise Novgorod State University

INVESTIGATION OF THE HEAT-AND-MASS TRANSFER PROCESSES WITH COOLANT TEMPERATURE INCREASE AT DIFFUSION THROUGH TEMPERATURE INCREASING MATERIALS

Abstract

Rise in temperature in premises or at the industrial enterprises is necessary for life-support.The article deals with new technology research investigation of the heat-and-mass transfer processes with coolant temperature increase at diffusion through temperature increasing materials without the use of heating elements and devices

Keywords: heat-and-mass transfer, тemperature, heating elements.

Предлагаемая читателям работа направлена на решение фундаментальной проблемы тепломассообмена и диффузии газообразных теплоносителей через температуроповышающие материалы на основе газоаналитического и теплового отображения в газо- и гидродинамических системах. Основной задачей исследований является проведение сравнительного анализа различных моделей и сравнение результатов моделирования с экспериментальными и теоретическим результатами с целью проверки применимости математических моделей, их уточнения и развития.

Разработка моделей, отражающих особенности явлений и процессов в естественных и технологических физических системах в зависимости от внешних воздействий, является актуальной проблемой, которая исследуется в рамках различных направлений. Это актуально при развитии численных методов, построении алгоритмов, разработке программ и их реализацию для проведения компьютерных расчетов.

Определение значимых характеристик различных моделей может служить основой для их взаимного уточнения и развития, а также для разработки адекватных методов численного исследования, наиболее эффективных с точки зрения сокращения вычислительных ресурсов.

В ряде работ для снижения температуры воздуха описан вихревой эффект. Вихревое охлаждение впервые было предложено французским инженером Ж.Ж.Ранком в 1933 г. Французский инженер-металлург Жорж Жозеф Ранк (Ranque G.) первым провел целенаправленное экспериментальное исследование пылеотделителя – циклона и запатентовал первую вихревую трубу – устройство, использующее эффект «самопроизвольного» температурного разделения газовоздушного вихря на холодный осевой и горячий периферийный потоки.

Одним из малоизученных переходных процессов в физике является процесс нагрева газообразного или, тем более, жидкого вещества при прохождении через любой материал. Интерес к этой проблеме связан с экспериментальными исследованиями данных процессов и явлений, на не стандартном толковании термодиффузии. Проблемы, возникающие при исследовании этих задач, связаны с проблемой получения наиболее точного математического решения кинетических и термодинамических уравнений. Получение предварительной зависимости процессов больше усложняет задачу.

При свободной диффузии и наличии внешних сил основное уравнение диффузии в общем виде имеет вид

J = – D×ΔN;     (1)

J = – D×ΔN + v,    (2)

где J , ΔN и v – векторы потока, градиента концентрации и средней скорости дрейфа диффузионных частиц;

D – тензор второго ранга определяемый, как

  Dxx Dyx Dzx  
D = Dyx Dyy Dzy (3)
  Dzx Dzy Dzz  

Используя трехмерное уравнение непрерывности, скорость изменения концентрации во времени определяется как

ΔJ = дN / дτ.     (4)

Из выражений (1) и (2) получаем

дN / дτ = ∇( D ×∇N);       (5)

дN / дτ =  ∇( D ×∇N) – ∇( N, v) .      (6)

Уравнения (5) и (6) справедливы при исследовании диффузии для анизотропных тел. Для одномерной диффузии, а также для изотропных тел, в которых компоненты тензора коэффициента диффузии равны между собой, уравнения (5) и (6) принимают вид

дN / дτ = D · д2N / дx2 + дD / дx · дN / дx ;      (7)

дN / дτ = д / дx (D · дN / дx) – N · дv / дx – v · дN / дx    (8)

В случае независимости коэффициента диффузии от концентрации легирующих частиц применение уравнения непрерывности позволяет перейти ко второму закону Фика, устанавливающему связь между концентрацией диффундирующих атомов в различных точках тела и временем диффузии. Так для одномерного случая

дN / дτ = D · д2N / дx2 .      (9)

При рассмотрении элементарного куба в случае трехмерного тела при отсутствии массопереноса в окружающее пространство общее уравнение диффузии имеет вид

дN / дτ = D · ( д2N / дx2 + д2N / дy2  + д2N / дz2) = D ×∇2N,   (10)

где ∇2N – оператор Лапласа.

Из дифференциального уравнения следует, что концентрация или приращение концентрации имеется в точке равномерно распределенного объема. Если начальная концентрация N объема равномерна, то полное значение концентрации равно N + ΔN , где ΔN – приращение концентрации.

Решение уравнения (1) дает различные случаи распределения концентрации в объеме. При стабильных условиях коэффициент диффузии предполагается постоянным и изменяется в зависимости от температуры:

D = D0exp(–A/RT),     (11)

где D0 – постоянная диффузии;

А – энергия активации;

R = 8,314 Дж/моль;

Т = θ + 273,16 0С – температура по абсолютной шкале Кельвина.

Создание общей модели, проходящих процессов, является сложным и громоздким. Поэтому возникает необходимость объединить часть связанных между собой явлений.

Решение уравнения (11) принимает различный вид в зависимости от начальных и граничных условий. Этот случай обычно реализуется при исследовании диффузии атомов из газовой фазы или из нанесенного на поверхность образца толстого слоя, когда на границе образца в течение всего диффузионного отжига поддерживается постоянная концентрация газа. В этом случае начальные и граничные условия следующие:

13-10-2021 14-02-30         (12)

Уравнение (1) второго закона Фика имеет следующее решение:

13-10-2021 14-02-42             (13)

где Nо – начальная концентрация атомов в металле;

N (z, t) – концентрация диффундирующих атомов;

z – ширина диффундирующего слоя;

τ – время диффузии;

D – коэффициент диффузии;

еrf – функция ошибок Гаусса, которая определяется выражением

13-10-2021 14-02-59        (14)

Выражение (13) можно представить в виде дополнительной функции ошибок erfc, где

13-10-2021 14-03-14         (15)

Тогда

13-10-2021 14-03-21            (16)

В предлагаемой модели предполагается, что законы диффузии действуют так же, как и при других процессах. В связи с этим, не нарушая основной принцип модели массопереноса и диффузии, полагаем, что миграция газовоздушных потоков в температуроповышающих материалах протекает согласно следующим положениям: законы диффузии газовоздушной среды (воздуха) выполняются по всему пути движения и соответствуют классической теории и на состояние газовоздушной среды (в данном случае увеличение температуры) оказывает трение ее молекул со стенками материала и скорость прохождения молекул в “лабиринтах” пористого материала.

Рассмотрим диффузию в условиях внешнего воздействия, заключающегося в выделении тепловой энергии, при повышении скорости потока газа и трении его молекул о стенки пористого температуроповышающего материла. Также происходит трение молекул газа между собой при повышении его концентрации внутри объема материала и увеличение длины пробега при увеличении скорости потока по всей длине материала и одновременном снижении площади сечения.

Решение уравнения диффузии принимает различный вид в зависимости от начальных и граничных условий. Этот случай обычно реализуется при исследовании диффузии атомов из газовой фазы или из нанесенного на поверхность образца толстого слоя, когда на границе образца в течение всего диффузионного отжига поддерживается постоянная концентрация примеси. В этом случае начальные и граничные условия отвечают выражению (13).

Время диффузии τ атомов определяется периодом действия внешних сил, когда поток диффундирующих элементарных частиц наибольший. Ширина диффундирующего слоя определяется размером температуроповышающего элемента.

В соответствии с представленными выше данными остановимся на математическом выражении диффузии (11). Рассмотрим диффузию в воздухопроводе поэлементно. При этом должны выполняться следующие условия. При прохождении воздушного потока свободно без препятствий на элементарной длине ∆l1 пройденный путь молекул воздуха будет равен ∆L1. При прохождении воздушного потока через “лабиринт” пористого материала на элементарной длине ∆l2 пройденный путь молекул воздуха будет равен ∆L2. После температуроповышающего элемента продолжает проходить беспрепятственный массоперенос теплоносителя с повышенной температурой внутри воздуховода. Соответственно, после выхода из температуроповышающего материала элементарная длина будет ∆l3 при дальнейшем массопереносе в трубе для элементарного пути ∆L3, пройденного молекулами газа после выхода из температуроповышаюшего материала.

13-10-2021 14-11-37

Рис. 1 – Схема массопереноса газовоздушного теплоносителя в воздухопроводе через температуроповышающий элемент: ∆l1 элементарная длина массопереноса в трубе; ∆l2 – элементарная длина массопереноса в температуроповышающем материале; ∆l3 – элементарная длина массопереноса в трубе после выхода из температуроповышающего материала; ∆L1 – элементарный путь, пройденный молекулой газа в трубе; ∆L1 – элементарный путь, пройденный молекулой газа в температуроповышаюшем материале; ∆L3 – элементарный путь, пройденный молекулой газа после выхода из температуроповышаюшего материала

Во-первых, при прохождении воздушного потока через “лабиринт” пористого материала пройденный путь молекул воздуха ∆L2 будет больше элементарной длины ∆l2.

l1 = ∆L1,      (17)

где  ∆l2 ≠ ∆L2, т.е. ∆l2 ˂ ∆L2.

Во-вторых, концентрация составляющих газов воздуха в газовоздушной смеси перед температуроповышающим элементом, в нем и после него будет одинаковой. То есть выполняется условие

N = NO.   (18)

Характер массопереноса в элементарных объемах ∆V1, ∆V2 и ∆V2 будет отличаться временем прохождения молекул газа и его трением в температуроповышающем материале о стенки материала. При этом значения коэффициента диффузии D1, D2 и D3 в обоих случаях, при прочих равных условиях, будут также различны исходя из температуры теплоносителя.

Тогда, в соответствии с этим будет выполняться условие

D1τ1 = D2τ2         (19)

или

τexp(-A/RT1) = τexp(-A/RT2)    (20)

Отсюда следует, что при увеличении температуры Т теплоносителя значения коэффициента диффузии D снижается и наоборот. То есть, для заданных условий выполняется условие

 13-10-2021 14-10-28         (21)

В основу физических моделей термодеформационных изменений заложено сочетание последовательного и параллельного взаимодействия факторов, имеющих механическую, механохимическую, химическую и сорбционную природу, определяющих многообразие и аномальность. Интерес к изучению различных преобразований связан с перспективой их применения в различных областях жизнедеятельности человека, а также с возможностью получения новой информации о структуре и свойствах материалов. Структура и свойства материалов изучаются экспериментально различными методами. Особое значение с точки зрения практических приложений имеет исследование динамики массопереноса через материал и повышение температуры.

Литература

  1. Дараселия Н.В., Швецов И.В. Газоаналитическое отображение физико-химических явлений в производственных процессах. – Великий Новгород.: НовГУ, 2012. – 112 с.
  2. Дараселия Н.В., Швецов И.В. Газоаналитическое отображение явлений в производственных процессах. – М.: ИНФРА-М (Научная мысль). 2013. – 92 с.
  3. Дараселия Н.В., Хисамов Р.И., Швецов И.В., Швецова С.А. Патент №113339 Российской Федерации. МПК7 F24D 13/00. Устройство для повышения температуры теплоносителей.; заявитель и патентообладатель Новгород. гос. ун-тет им. Ярослава Мудрого. № 2010127382/03; заявл. 02.07.2010; опубл. 10.02.2012, Бюл. № 2. 3 с.

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.