Pages Navigation Menu

ISSN 2227-6017 (ONLINE), ISSN 2303-9868 (PRINT), DOI: 10.18454/IRJ.2227-6017
ЭЛ № ФС 77 - 80772, 16+

DOI: https://doi.org/10.18454/IRJ.2015.41.142

Скачать PDF ( ) Страницы: 25-27 Выпуск: №10 (41) Часть 4 () Искать в Google Scholar
Цитировать

Цитировать

Электронная ссылка | Печатная ссылка

Скопируйте отформатированную библиографическую ссылку через буфер обмена или перейдите по одной из ссылок для импорта в Менеджер библиографий.
Пучнин Р. В. ОБ ОДНОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКЕ / Р. В. Пучнин, Ю. В. Швец, Н. В. Миллер // Международный научно-исследовательский журнал. — 2015. — №10 (41) Часть 4. — С. 25—27. — URL: https://research-journal.org/physics-mathematics/ob-odnoj-integralnoj-ocenke/ (дата обращения: 25.09.2021. ). doi: 10.18454/IRJ.2015.41.142
Пучнин Р. В. ОБ ОДНОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКЕ / Р. В. Пучнин, Ю. В. Швец, Н. В. Миллер // Международный научно-исследовательский журнал. — 2015. — №10 (41) Часть 4. — С. 25—27. doi: 10.18454/IRJ.2015.41.142

Импортировать


ОБ ОДНОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКЕ

Пучнин Р.В.1, Швец Ю.В.2, Миллер Н.В.3

Кандидат технических наук, Кандидат педагогических наук, Кандидат педагогических наук, Сибирский государственный университет путей сообщения

ОБ ОДНОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКЕ

Аннотация

 

13-11-2015 15-25-07

Ключевые слова: интегральные неравенства, гамма-функция, степенные оценки, несобственный интеграл, логарифмически выпуклая функция.

 

Puchnin R.V.1, Shvets Yu.V.2, Miller N.V.3

1PhD in Engineering, 2PhD in Pedagogy, 3PhD in Pedagogy, Siberian State Transport University

ABOUT ONE INTEGRATED ASSESSMENT

Abstract

 

13-11-2015 15-26-39

Keywords: integrated inequalities, gamma function, sedate estimates, not own integral, logarithmic convex function.

 

Введение

13-11-2015 15-29-10

13-11-2015 15-32-45

Полученная степенная оценка может быть использована в статистике при получении точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределений, а также в эконометрике при анализе остатков трендовых моделей с полиномиальной структурой лага.

Кроме того, справедливо следующее утверждение.

Теорема 1.2. Оценка в теореме 1.1 остается справедливой при 0 ≤ k <1 для любого положительного х.

Доказательство теоремы 1.2

13-11-2015 15-33-35

Теорема 1.2 доказана.

Доказательство основного результата

Доказательство теоремы 1.1 проводятся по схеме, близкой к рассмотренной в работах [5], [7].

При k = 1 оценка (2) вытекает из того, что для любого действительного х справедливо неравенство 0 < V(x) < 1.

13-11-2015 15-35-04

13-11-2015 15-36-41

13-11-2015 15-37-25

13-11-2015 15-38-18

Теорема 1.1 доказана.

Литература

  1. Н. Alzer. On some inequalities for the incomplete gamma function, Math. Comp. 66 (1997), no 218, 771-778
  2. P. Natalini and B. Palumbo. Inequalities for the incomplete gamma function, Math. Inequal. Appl. 3 (2000), no. 1, 69-77
  3. F. Qi, Monotonicity results and inequalities for the gamma and incomplete gamma functions, Math. Inequal. Appl. 5 (2002), no. 1, 61-77
  4. A. Baricz. A functional inequality for the survival function of the Gamma distribution, J. Inewual. Pure and Appl. Math., 9, 1 (2008), Article 13.
  5. Xiao-Li Hu. Two new inequalities for Gaussian and gamma distributions, Journal of mathematical inequalities. Volume 4, Number 4 (2010), 609-613
  6. Пекельник H.M., Хаустова О.И., Трефилова И.А. Замечания об одном интегральном неравенстве. X международная научно-практическая конференция: «Научные перспективы XXI века. Достижения и перспективы нового столетия» №3(10) 2015, часть 9, 72 -74
  7. Пожидаев А.В., Пекельник Н.М., Хаустова О.И., Трефилова И.А. Об оценке четных степеней срезок некоторых интегралов, Наука и мир Международный научный журнал, №1 (17), 2015, том 1, 29 – 34

References

  1. Н. Alzer. On some inequalities for the incomplete gamma function, Math. Comp. 66 (1997), no 218, 771-778
  2. P. Natalini and B. Palumbo. Inequalities for the incomplete gamma function, Math. Inequal. Appl. 3 (2000), no. 1, 69-77
  3. F. Qi, Monotonicity results and inequalities for the gamma and incomplete gamma functions, Math. Inequal. Appl. 5 (2002), no. 1, 61-77
  4. A. Baricz. A functional inequality for the survival function of the Gamma distribution, J. Inewual. Pure and Appl. Math., 9, 1 (2008), Article 13.
  5. Xiao-Li Hu. Two new inequalities for Gaussian and gamma distributions, Journal of mathematical inequalities. Volume 4, Number 4 (2010), 609-613
  6. Pekelnik H.M., Haustova O. I., Trefilova I.A. Remarks on one integrated inequality. X international scientific and practical conference: “Scientific prospects of HHI of an eyelid. Achievements and prospects of new century” No. 3(10) 2015, part 9, 72-74
  7. Pozhidayev A.V., Pekelnik N. M., Haustova O. I., Trefilova I.A. About an assessment of even extents of cuts of some integrals, Science and the world the International scientific magazine, No. 1 (17), 2015, volume 1, 29 – 34

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.