THE RESULTS OF STUDYING OF THE SUBJECT AND METHODOLOGICAL COMPETENCIES OF FUTURE TEACHERS OF MATHEMATICS IN A PEDAGOGICAL UNIVERSITY

Research article

Chudinsky R.M.

Malev V.V.

Garkavenko G.V.

Morozova V.V.

DOI:

https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.9.111.089

Issue: № 9 (111), 2021

Published:

2021/09/17

PDF

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРЕДМЕТНЫХ И МЕТОДИЧЕСКИХ КОМПЕТЕНЦИЙ ВЫПУСКНИКОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА – БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

Научная статья

Чудинский Р.М.^1,*, Малев В.В.², Гаркавенко Г.В.³, Морозова В.В.⁴

¹ORCID: 0000-0001-5449-9351;

²ORCID: 0000-0002-8225-1609;

³ORCID: 0000-0002-5220-5775;

^{1, 2, 3, 4} Воронежский государственный педагогический университет, Воронеж, Россия

* Корреспондирующий автор (chudinsky[at]mail.ru)

Аннотация

В статье представлены результаты исследования предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики. Целью исследования является диагностика предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики, освоивших основную профессиональную образовательную программу по направлению подготовки Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (Математика, Информатика).

В статье проанализированы результаты уровня сформированности предметных и методических компетенций будущих учителей математики, определены проблемы и дефициты всех выпускников, принявших участие в исследовании, а также в зависимости от того работает ли выпускник в общеобразовательной организации или нет, является он гражданином Российской Федерации или иностранным гражданином.

Полученные результаты предназначены для совершенствования и принятия соответствующих педагогических решений для подготовки высококвалифицированных учителей математики в педагогическом вузе. Также полученные результаты являются «входом в профессию» для принявших участие выпускников и служат основой для построения своей профессиональной деятельности.

Ключевые слова: предметные компетенции, методические компетенции, выпускники педагогического вуза, будущие учителя математики, диагностическая работа.

THE RESULTS OF STUDYING OF THE SUBJECT AND METHODOLOGICAL COMPETENCIES OF FUTURE TEACHERS OF MATHEMATICS IN A PEDAGOGICAL UNIVERSITY

Research article

Chudinsky R.M.^1,*, Malev V.V.², Garkavenko G.V.³, Morozova V.V.⁴

¹ORCID: 0000-0001-5449-9351;

²ORCID: 0000-0002-8225-1609;

³ORCID: 0000-0002-5220-5775;

^{1, 2, 3, 4} Voronezh State Pedagogical University, Voronezh, Russia

* Corresponding author (chudinsky[at]mail.ru)

Abstract

The article presents the results of a study of the subject and methodological competencies of graduates of a pedagogical university, future teachers of mathematics. The purpose of the study is to diagnose the subject and methodological competencies of those future teachers of mathematics who have mastered the main professional educational program in the field of Pedagogical education (with two training profiles: mathematics and computer science).

The article analyzes the results of the level of formation of the subject and methodological competencies of future mathematics teachers, identifies the problems and deficits of all graduates who took part in the study, as well as whether the graduate works in a general education organization and whether they are a citizen of the Russian Federation or a foreign citizen.

The results obtained are intended for improving and making appropriate pedagogical decisions for the training of highly qualified mathematics teachers at pedagogical universities. Also, the results obtained are the "entrance to the profession" for the graduates who took part and serve as the basis for building their professional activities.

Keywords: subject competencies, methodological competencies, graduates of a pedagogical university, future teachers of mathematics, diagnostic work.

Введение

На сегодняшний день одной из приоритетных задач развития отечественного образования является подготовка современного учителя. Федеральные государственные образовательные стандарты высшего образования (3++) по УГСН 44.00.00 Образование и педагогические науки предъявляют требования в виде планируемых результатов к освоению основной профессиональной образовательной программе (ОПОП) на уровне бакалавриата и/или магистратуры, представленные универсальными, общепрофессиональными и профессиональными компетенциями. Оценке планируемых результатов освоения ОПОП и разработке фонда оценочных средств образовательных результатов подготовки студентов, в том числе и педагогических, посвящены ряд исследований, например М.Д. Бершадской, А.В. Серовой, А.Ю. Чепуренко, Е.А. Зимы [2], Е.Г. Гуреевой [3], Е.И. Казаковой, И.Ю. Тархановой [4], Т.В. Ледовской, Н.Э Солынина [5], Т.Ю. Медведевой, А.С. Кривоноговой [6], М.Б. Шашкиной, Е.А. Алешиной [13]. В процессе освоения студентами ОПОП осуществляется формирование и оценка в рамках промежуточной аттестации и государственной итоговой аттестации универсальных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций, при этом оценка профессиональных компетенций будущих учителей осуществляется на основе профессиональных стандартов, утвержденных Министерством труда РФ.

В свою очередь, реализация национального проекта «Образования» в соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 07.05.2018 № 204 (п. 5б) предусматривает необходимость к 2024 г. внедрения национальной системы профессионального роста педагогических работников, охватывающей не менее 50 процентов учителей общеобразовательных организаций» [7], [8].

Как отмечает Т.И. Пуденко, «концептуальная логика национальной системы профессионального роста педагогических работников заключается в том, что траектории профессионального развития и карьерного роста должны стать не только мотивационно привлекательными для педагога, но и зависеть от актуального уровня квалификации, подтвержденного процедурами независимой оценки, в том числе в рамках процедуры аттестации». В свою очередь, независимая оценка квалификации не просто подтверждает или не подтверждает соответствие определенным группам квалификационных требований, единых на всем пространстве российского образования, но и выявляет профессиональные дефициты, которые должны быть устранены или снижены в системе дополнительного образования с использованием персонифицированного подхода к повышению квалификации педагога» [11, С. 6].

Одной из составляющих данной системы является использование результатов независимой оценки уровня квалификации педагогов на соответствие требованиям профессиональных стандартов. Такая оценка включает единые подходы к процедуре оценивания и с использованием единых федеральных оценочных материалов (ЕФОМ) по четырем блокам компетенций: предметным, методическим, психолого-педагогическим и коммуникативным [11].

С этой целью была проведена апробация проекта «Развитие системы оценки компетенций учителей на основе единых федеральных оценочных материалов», включающий разработку и апробацию ЕФОМ по предметным и методическим компетенциям как механизма оценки учителей [1]. Н.В. Алтыникова и А.А. Музаев отмечают, что разработанная авторская модель уровневой оценки предметных и методических компетенций учителей на основе использования ЕФОМ включает следующие принципы:

направленность на трудовые функции и трудовые действия учителя, указанные в проекте уровневого профессионального стандарта педагога;
однородность структуры диагностических работ для разных учебных предметов/ предметных областей;
наличие единых требований к заданиям, направленным на оценку предметных и методических компетенций учителей [1].

Следовательно, применительно к оценке выпускников педагогического вуза (будущих учителей) и практикующих учителей действуют разные системы оценки. Поэтому с целью реализации непрерывного высшего и дополнительного профессионального педагогического образования, согласования оценочных процедур, включая реализацию программы развития педагогических образовательных организаций высшего образования [9], предусматривающую разработку системы добровольной оценки профессиональных компетенций обучающихся педагогических вузов, проведено исследование предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики.

Методы и принципы исследования

В июне 2021 г. в ФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет» на физико-математическом факультете в рамках преддипломной практики было проведено исследование уровня сформированности предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики. В исследовании приняло участие 29 студентов 5 курса, освоивших основную профессиональную образовательную программу по направлению подготовки Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (Математика, Информатика).

Диагностическая работа позволяет установить уровень владения выпускником педагогического вуза – будущего учителя математики предметными и методическими компетенциями в процессе решения профессиональных задач.

Содержание заданий разработано по учебному предмету «Математика», изучаемому в 5-9 и 10-11 классах, объединенных в тематические блоки: «Арифметика»; «Алгебра»; «Геометрия»; «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»; «Начала математического анализа». Кроме того, каждое задание диагностической работы ориентировано на проверку предметных результатов (учебных действий), определяющих типологию учебных задач по учебному предмету «Математика» по оценке предметных компетенций:

Знание основных теорем, формул; основ математического анализа и их свойств.
Умение доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач; моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели; составлять вероятностные модели по условию задачи и вычислять вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей.
Владение понятийным аппаратом по основным разделам курса математики основной и старшей школы [12].

Для оценки методических компетенций используются методические задачи, которые позволяют оценить следующие трудовые действия, определяемые профессиональным стандартом в части реализации обобщенных трудовых функций «Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в образовательных организациях дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования», «Педагогическая деятельность по проектированию и реализации основных образовательных программ» [10]:

«Планирование и проведение учебных занятий» (знание основ методики преподавания, основных принципов системно-деятельностного подхода, видов и приемов современных педагогических технологий; выполнение заданий на поиск методов и способов решения проблем в заданной педагогической ситуации);
«Систематический анализ эффективности учебных занятий и подходов к обучению», «Организация, осуществление контроля и оценки учебных достижений, текущих и итоговых результатов освоения основной образовательной программы обучающимися» (оценивание развернутых ответов обучающихся по стандартизированным критериям, включая анализ ошибок);
«Определение на основе анализа учебной деятельности обучающегося оптимальных (в том или ином предметном образовательном контексте) способов его обучения и развития» (оценка овладения основными принципами обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании) [1], [12].

Таким образом, задания диагностической работы охватывают основное содержание учебного предмета «Математика» и опираются на теорию и методику обучения математике на уровне основного и среднего общего образования.

Каждый вариант диагностической работы состоит из 14 заданий двух видов [12]:

а) задания для оценки предметных компетенций выпускника, представленные в тестовой форме (задания 1-11 диагностической работы);

б) задания для оценки методических компетенций выпускника, представленные в форме методических задач (задания 12-14 диагностической работы).

Часть 1 включала в себя 11 заданий, из которых 8 заданий базового уровня, 2 задания повышенного уровня и 1 задание высокого уровня сложности.

Задания базового уровня диагностической работы составлены в соответствии с кодификаторами и спецификациями Основного государственного экзамена и Единого государственного экзамена базового уровня, задания повышенного и высокого уровня соответствуют профильному уровню Единого государственного экзамена по математике.

Задания 1-5, 7, 8 подразумевают краткий ответ и оцениваются в 0 или 1 балл. Задания 6, 9-11 политомические с развернутым ответом. В большинстве политомических заданий требования на промежуточные баллы определяются однозначно за счет разбиения задания на законченные по смыслу пункты.

Каждый вариант диагностической работы в части 2 содержит политомические задания с развернутым ответом – методические задачи, – позволяющие оценить владение будущим учителем закрепленными профессиональным стандартом «Педагог» [10] трудовыми действиями, осуществляемыми в процессе профессиональной деятельности по обучению и воспитанию обучающихся в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами общего образования и основными образовательными программами. В политомических заданиях требования на промежуточные баллы определяются однозначно за счет разбиения задания на законченные по смыслу пункты [12].

Первая методическая задача ориентирована на оценку знания учителем основ методики преподавания математики как учебного предмета и современных педагогических технологий.

Вторая методическая задача ориентирована на оценку умения оценивать развернутые ответы обучающихся по стандартизированным критериям, включая анализ ошибок обучающегося и разработку методических путей их преодоления в дальнейшем обучении.

Третья методическая задача ориентирована на оценку знания учителем основных требований ФГОС общего образования, принципов системно-деятельностного подхода, современных педагогических технологий и методик обучения, вариантов использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды, оценку владения учителем основных принципов обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании [12].

Максимальное количество первичных баллов, которые можно было получить за выполнение всех заданий диагностической работы, – 34.

Для характеристики результатов выполнения диагностической работы испытуемые с разными уровнями сформированности предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза были выделены четыре группы: группа участников с недостижением базового уровня, группа с базовым уровнем, группа с повышенным и высоким уровнями сформированности предметных и методических компетенций (табл. 1).

Таблица 1 – Группы выпускников по уровню сформированности предметных и методических компетенций

Группа	Группа 1 (не достижение базового уровня)	Группа 2 (базовый уровень)	Группа 3 (повышенный уровень)	Группа 4 (высокий уровень)
Границы первичных баллов	0-16	17-22	23-28	29-34

Основные результаты исследования и их обсуждение

Результат исследовании уровня сформированности предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики составляет 16,86 балла (49,6%). Полученные результаты свидетельствуют о вхождении выпускников педагогического вуза в Группу 1 (соответствует получению менее 17 первичных баллов) и недостижение базового уровня сформированности предметных и методических компетенций.

У студентов-выпускников – будущих учителей математики, принявших участие в исследовании уровня сформированности предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза, не сформированы и не выполнены 8 проверяемых требований (5 требований части 1 и 3 требования части 2):

уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения – задание №3 (базовый уровень);
уметь выполнять действия с функциями, знать признаки убывания/возрастания функции – задание №4 (базовый уровень);
уметь решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь находить область определения уравнения, выполнять отбор корней уравнения – задание №9 (повышенный уровень);
уметь решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, применять метод интервалов – задание №10 (повышенный уровень);
уметь решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения, строить математическую модель, подлежащую исследованию – задание №11 (высокий уровень);
знать педагогические технологии и основы их применения – задание №12 (повышенный уровень);
владеть основными принципами обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании – задание №14.4 (высокий уровень);
знать варианты использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды – задание №14.5 (базовый уровень).

Самые низкие результаты выполнения заданий по содержательным разделам учебного предмета «Математика» части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции, выпускники педагогического вуза – будущие учителя математики продемонстрировали по разделам «Алгебра» (41,38%) и «Начала математического анализа» (48,28%).

Самые низкие результаты выполнения заданий части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции, выпускники педагогического вуза – будущие учителя математики продемонстрировали по знанию педагогических технологий и основ их применения (46,55%).

Из 29 выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики, принявших участие в исследовании уровня сформированности предметных и методических компетенций:

14 выпускников (48,28%) вошли в Группу 1 (недостижение базового уровня, получили 0-17 первичных баллов);
12 выпускников (41,38%) вошли в Группу 2 (базовый уровень, получили 17-22 первичных баллов);
3 выпускника (10,34%) вошли в Группу 3 (повышенный уровень, получили 23-28 первичных баллов).

Анализ выполнения заданий части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции выпускников педагогического вуза, группами участниками с различным уровнем подготовки (рис. 1) показал, что у выпускников Группы 3 не сформировано и не выполнено 1 проверяемое требование, у выпускников Группы 2 не сформированы и не выполнены 3 проверяемых требования, у выпускников Группы 1 не сформированы и не выполнены 6 проверяемых требований.

Рис. 1 – Средний процент выполнения заданий части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции выпускников педагогического вуза, группами участниками с различным уровнем подготовки

Общим несформированным и невыполненным проверяемым требованием части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции, для всех принявших участие работе выпускников педагогического вуза является умение решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения, строить математическую модель, подлежащую исследованию, оцениваемое заданием №11. Также проблемными в части 1 диагностической работы являются несформированные и невыполненные требования, оцениваемые заданием №4 (уметь выполнять действия с функциями, знать признаки убывания/возрастания функции) и заданием №10 (уметь решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, применять метод интервалов).

Анализ выполнения заданий части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции выпускников педагогического вуза, группами участниками с различным уровнем подготовки (рис. 2) показал, что у выпускников Группы 3 не сформировано и не выполнено 1 проверяемое требование, у выпускников Группы 2 не сформировано и не выполнено 1 проверяемое требование, у выпускников Группы 1 не сформированы и не выполнены 6 проверяемых требований.

Рис. 2 – Средний процент выполнения заданий части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции выпускников педагогического вуза, группами участниками с различным уровнем подготовки

Наиболее проблемными в части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции выпускников педагогического вуза, являются несформированные и невыполненные требования, оцениваемые заданием №13 (уметь оценивать развернутые ответы обучающихся по стандартизированным критериям) и заданием №14.4 (владеть основными принципами обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании).

Из 29 студентов 5 курса, освоивших основную профессиональную образовательную программу по направлению подготовки Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (Математика, Информатика), 10 студентов работают в общеобразовательных организациях учителями, а 19 нет.

На рисунке 3 представлены результаты выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики, работающих и неработающих в общеобразовательных организациях.

Рис. 3 – Результаты выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики, работающих и неработающих в общеобразовательных организациях

Полученные результаты свидетельствуют о вхождении выпускников педагогического вуза:

работающих в общеобразовательных организациях, в Группу 2 (соответствует получению 17-22 первичных баллов) и базовом уровне сформированности предметных и методических компетенций;
не работающих в общеобразовательных организациях, в Группу 1 (соответствует получению менее 17 первичных баллов) и недостижение базового уровня сформированности предметных и методических компетенций.

В общем и целом, результаты выпускников, работающих в общеобразовательных организациях, больше на 2,04 балла, чем у выпускников, не работающих в общеобразовательных организациях.

У студентов-выпускников – будущих учителей математики, работающих в общеобразовательных организациях, принявших участие в исследовании уровня сформированности предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза, не сформированы и не выполнены 4 проверяемых требования (3 требования части 1 и 1 требование части 2):

уметь решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь находить область определения уравнения, выполнять отбор корней уравнения – задание №9 (повышенный уровень);
уметь решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, применять метод интервалов – задание №10 (повышенный уровень);
уметь решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения, строить математическую модель, подлежащую исследованию – задание №11 (высокий уровень);
знать варианты использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды – задание №14.5 (базовый уровень).

У студентов-выпускников – будущих учителей математики, неработающих в общеобразовательных организациях, принявших участие в исследовании уровня сформированности предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза, не сформированы и не выполнены 9 проверяемых требований (6 требований части 1 и 3 требования части 2):

уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения – задание №3 (базовый уровень);
уметь выполнять действия с функциями, знать признаки убывания/возрастания функции – задание №4 (базовый уровень);
уметь решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь находить область определения уравнения, выполнять отбор корней уравнения – задание №9 (повышенный уровень);
уметь решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, применять метод интервалов – задание №10 (повышенный уровень);
уметь решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения, строить математическую модель, подлежащую исследованию – задание №11 (высокий уровень);
знать педагогические технологии и основы их применения – умение №12 (повышенный уровень);
знать современные педагогические технологии и методики обучения – задание №14.3 (повышенный уровень);
владеть основными принципами обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании – задание №14.4 (высокий уровень);
знать варианты использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды – задание №14.5 (базовый уровень).

работающие в общеобразовательных организациях по разделу «Алгебра» (41,33%).
неработающие в общеобразовательных организациях по разделам «Алгебра» (41,4%) и «Начала математического анализа» (31,58%).

работающие в общеобразовательных организациях по умению оценивать развернутые ответы обучающихся по стандартизированным критериям (51,57%);
неработающие в общеобразовательных организациях по знанию педагогических технологий и основ их применения (42,11%) и умению оценивать развернутые ответы обучающихся по стандартизированным критериям (51,75%).

Анализ выполнения заданий части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции выпускников педагогического вуза, работающих и неработающих в общеобразовательных организациях (рис. 4), показал, что у выпускников педагогического вуза, работающих в общеобразовательных организациях, не сформированы 3 проверяемых требования, у выпускников педагогического вуза, неработающих в общеобразовательных организациях, не сформированы 5 проверяемых требований.

Рис. 4 – Средний процент выполнения заданий части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции выпускников педагогического вуза, работающих и неработающих в общеобразовательных организациях

Общими несформированными и невыполненными проверяемыми требованиями части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции выпускников педагогического вуза, работающих и неработающих в общеобразовательных организациях, являются:

уметь решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь находить область определения уравнения, выполнять отбор корней уравнения – задание №9 (повышенный уровень);
уметь решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, применять метод интервалов – задание №10 (повышенный уровень);
уметь решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения, строить математическую модель, подлежащую исследованию – задание №11 (высокий уровень).

Анализ выполнения заданий части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции выпускников педагогического вуза, работающих и неработающих в общеобразовательных организациях (рис. 5), показал, что у выпускников педагогического вуза, работающих в общеобразовательных организациях, не сформировано 1 проверяемое требование, у выпускников педагогического вуза, неработающих в общеобразовательных организациях, не сформированы 4 проверяемых требований.

Рис. 5 – Средний процент выполнения заданий части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции выпускников педагогического вуза, работающих и неработающих в общеобразовательных организациях

При этом, общим несформированным и невыполненным проверяемым требованием части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции выпускников педагогического вуза, работающих и неработающих в общеобразовательных организациях, является знание вариантов использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды, оцениваемое заданием №14.5.

Из 29 студентов 5 курса, освоивших основную профессиональную образовательную программу по направлению подготовки Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (Математика, Информатика), 24 студента являются гражданами Российской Федерации, а 5 студентов – иностранными гражданами.

На рисунке 6 представлены результаты исследовании уровня сформированности предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики, являющихся гражданами РФ и иностранными гражданами.

Рис. 6 – Результаты выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики, являющихся гражданами РФ и иностранными гражданами

Полученные результаты свидетельствуют о вхождении выпускников педагогического вуза, являющихся:

гражданами РФ, в Группу 2 (соответствует получению 17-22 первичных баллов) и базовом уровне сформированности предметных и методических компетенций;
иностранными гражданами, в Группу 1 (соответствует получению менее 17 первичных баллов) и недостижение базового уровня сформированности предметных и методических компетенций.

В общем и целом, результаты выпускников, являющихся гражданами РФ, больше на 5,15 балла, чем у выпускников, являющихся иностранными гражданами.

У студентов-выпускников – будущих учителей математики, являющихся гражданами РФ, принявших участие в исследовании уровня сформированности предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза, не сформированы и не выполнены 5 проверяемых требований (4 требования части 1 и 1 требование части 2):

уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения – задание №3 (базовый уровень);
уметь решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь находить область определения уравнения, выполнять отбор корней уравнения – задание №9 (повышенный уровень);
уметь решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, применять метод интервалов – задание №10 (повышенный уровень);
уметь решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения, строить математическую модель, подлежащую исследованию – задание №11 (высокий уровень);
знать варианты использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды – задание №14.5 (базовый уровень).

У студентов-выпускников – будущих учителей математики, являющихся иностранными гражданами, принявших участие в исследовании уровня сформированности предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза, не сформированы и не выполнены 9 проверяемых требований (4 требования части 1 и 5 требований части 2):

уметь выполнять действия с функциями, знать признаки убывания/возрастания функции – задание №4 (базовый уровень);
уметь решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь находить область определения уравнения, выполнять отбор корней уравнения – задание №9 (повышенный уровень);
уметь решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, применять метод интервалов – задание №10 (повышенный уровень);
уметь решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения, строить математическую модель, подлежащую исследованию – задание №11 (высокий уровень);
знать педагогические технологии и основы их применения – умение №12 (повышенный уровень);
знать основные требования ФГОС общего образования, принципы системно-деятельностного подхода – задание №14.2 (базовый уровень);
знать современные педагогические технологии и методики обучения – задание №14.3 (повышенный уровень);
владеть основными принципами обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании – задание №14.4 (высокий уровень);
знать варианты использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды – задание №14.5 (базовый уровень).

граждане РФ по разделу «Алгебра» (42,08%) и «Начала математического анализа» (50%);
иностранные граждане по разделам «Алгебра» (38%) и «Начала математического анализа» (40%).

граждане РФ по умению оценивать развернутые ответы обучающихся по стандартизированным критериям (50,69%);
иностранные граждане по знанию педагогических технологий и основ их применения (0%) и знанию основных требований ФГОС общего образования, принципов системно-деятельностного подхода, современных педагогических технологий и методик обучения, вариантов использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды, владению основными принципами обучения обучающихся со специальными потребностями в образовании (18%).

Анализ выполнения заданий части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции выпускников педагогического вуза, являющихся гражданами РФ и иностранными гражданами (рис. 7), показал, что у выпускников педагогического вуза, являющихся гражданами РФ и иностранными гражданами, не сформированы 4 проверяемых требования.

Рис. 7 – Средний процент выполнения заданий части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции выпускников педагогического вуза, являющихся гражданами РФ и иностранными гражданами

Общими несформированными и невыполненными проверяемыми требованиями части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции выпускников педагогического вуза, являющихся гражданами РФ и иностранными гражданами, являются:

уметь решать логарифмические уравнения и тригонометрические неравенства, знать и уметь находить область определения уравнения, выполнять отбор корней уравнения – задание №9 (повышенный уровень);
уметь решать показательные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, применять метод интервалов – задание №10 (повышенный уровень);
уметь решать уравнения с параметром, применять алгебраические и/или графические способы решения, строить математическую модель, подлежащую исследованию – задание №11 (высокий уровень).

Анализ выполнения заданий части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции выпускников педагогического вуза, работающих и неработающих в общеобразовательных организациях (рис. 8), показал, что у выпускников педагогического вуза, являющихся гражданами РФ, не сформировано 1 проверяемое требование, у выпускников педагогического вуза, являющихся иностранными гражданами, не сформированы 5 проверяемых требований.

Рис. 8 – Средний процент выполнения заданий части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции выпускников педагогического вуза, являющихся гражданами РФ и иностранными гражданами

При этом, общим несформированным и невыполненным проверяемым требованием части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции выпускников педагогического вуза, являющихся гражданами РФ и иностранными гражданами, является знание вариантов использования в обучении ресурсов информационно-образовательной среды, оцениваемое заданием №14.5.

Следовательно, проведенное исследование предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики показало, что выпускники 5 курса, освоившие основную профессиональную образовательную программу по направлению подготовки Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (Математика, Информатика), не достигли базового уровня сформированности предметных и методических компетенций.

Вместе с тем, результаты уровня сформированности предметных и методических компетенций у выпускников, работающих в общеобразовательных организациях выше, чем у выпускников, не работающих в общеобразовательных организациях. Аналогичным образом, результаты уровня сформированности предметных и методических компетенций у выпускников граждан РФ выше, чем у выпускников, являющихся иностранными гражданами.

Анализ выполнения заданий по содержательным разделам учебного предмета «Математика» части 1 диагностической работы, оценивающей предметные компетенции показал, что все выпускники – будущие учителя математики, а также работающие и неработающие в общеобразовательных организациях, являющиеся гражданами РФ и иностранными гражданами, имеют проблемы и дефициты по разделам «Алгебра» и «Начала математического анализа. Эти результаты требуют со стороны профессорско-преподавательского состава коррекции рабочих программ дисциплин предметно-методического модуля с учетом выявленных проблем и дефицитов.

Анализ выполнения заданий части 2 диагностической работы, оценивающей методические компетенции, показал, что все выпускники – будущие учителя математики, а также работающие и неработающие в общеобразовательных организациях, являющиеся гражданами РФ и иностранными гражданами, имеют проблемы и дефициты по знанию педагогических технологий и основ их применения. Эти результаты требуют со стороны профессорско-преподавательского состава коррекции рабочих программ дисциплин психолого-педагогического и предметно-методического модулей с учетом выявленных проблем и дефицитов.

Кроме того, необходимо обратить особое внимание на контингент выпускников, являющихся иностранными гражданами, имеющий низкий уровень предметных и особенно методических компетенций. Для решения данной проблемы необходимо как организовывать дополнительные занятия для таких студентов в процессе обучения, так и включать их в общую совместную учебно-профессиональную деятельность со студентами, являющимися гражданами РФ, как в аудиторной, так и во внеаудиторной деятельности.

Заключение

Таким образом, проведенное исследование уровня сформированности предметных и методических компетенций выпускников педагогического вуза – будущих учителей математики, с одной стороны, обеспечит профессорско-преподавательский состав объективной информацией об уровне подготовки будущих учителей математики для принятия соответствующих педагогических решений для подготовки высококвалифицированных учителей, а с другой, выявленные проблемы и дефициты позволяют выпускникам – будущим учителям математики, проанализировав их, проектировать свою будущую профессиональную деятельность, индивидуальную траекторию повышения педагогического мастерства в рамках самообразования и дальнейшего повышения квалификации.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

Алтыникова Н. В. Оценка предметных и методических компетенций учителей: апробация единых федеральных оценочных материалов / Н. В. Алтынникова, А. А. Музаев // Психологическая наука и образование. – 2019. Том 24. № 1. – С. 31-41.
Бершадская М. Д. Компетентностный подход к оценке образовательных результатов: опыт российского социологического образования / М. Д. Бершадская, А. В. Серова, А. Ю. Чепуренко, Е. А. Зима // Высшее образование в России. – 2019. – Т. 28. № 2. – С. 38-50.
Гуреева Е. Г. Опыт разработки оценочных средств проверки сформированности профессиональных компетенций выпускников педагогического вуза / Е. Г. Гуреева // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Психолого-педагогические науки. – 2018. № 3(39). – С. 49-68.
Казакова Е. И. Оценка универсальных компетенций студентов при освоении образовательных программ / Е. И. Казакова, И. Ю. Тарханова // Ярославский педагогический вестник. – 2018. – №5. – С. 127-135.
Ледовская Т. В. Основные подходы к оценке результатов освоения студентами основных образовательных программ / Т. В. Ледовская, Н. Э. Солынин // Ярославский педагогический вестник. – 2019. – №1(106). – С. 49-55.
Медведева Т. Ю. Требования к оцениванию результатов подготовки обучающихся вуза в условиях компетентностного подхода в практико-ориентированной реализации образовательных программ / Т. Ю. Медведева, А. С. Кривоногова // Вестник Мининского университета. – 2016. – № 4 (17). – С. 4-15.
О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года: Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2018 №204 (в редакции Указа Президента Российской Федерации от 19.07.2018 №444) [Электронный ресурс] // Информационно-правовое обеспечение Гарант: [сайт]. – URL: https://base.garant.ru/71937200/ (дата обращения: 14.07.2021).
Паспорт национального проекта «Образование» (утв. Президиумом Совета при Президенте Российской Федерации по стратегическому развитию и национальным проектам (протокол от 24 декабря 2018 г. № 16). [Электронный ресурс]. – URL: https://clck.ru/NBYCG (дата обращения: 14.07.2021).
Программа развития педагогических образовательных организаций высшего образования, находящихся в ведении Министерства просвещения Российской Федерации, на 2021-2024 годы: утверждена распоряжением Министерства просвещения Российской Федерации от 29 октября 2020 г. № Р-118. – 35 с.
Профессиональный стандарт «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Приказ Минтруда и социальной защиты РФ от 18.10.2013 г. № 544н; с изменениями и дополнениями от: 5 августа 2016 г.). [Электронный ресурс]. – URL: fgosvo.ru/uploadfiles/profstandart/01.001.pdf (дата обращения: 14.07.2021).
Пуденко Т. И. Концептуальные основы модели профессионального роста педагогических работников на основе оценки уровня владения профессиональными компетенциями / Т. И. Пуденко // Управление образованием теория и практика. – 2019. – № 4 (16). – С. 4-13.
Спецификация диагностической работы для проведения исследования предметных и методических компетенций учителей математики [Электронный ресурс]. – URL: https://clck.ru/XXjck (дата обращения: 14.07.2021).
Шашкина М. Б. Оценивание профессиональных компетенций студентов - будущих учителей математики / М. Б. Шашкина, Е. А. Алешина // Образование и наука. – 2015. – №9 (128). – С. 51-67.

Список литературы на английском языке / References in English

Altynikova N. V. Ocenka predmetnyh i metodicheskih kompetencij uchitelej: aprobacija edinyh federal'nyh ocenochnyh materialov [Assessment of teachers' subject and methodological competencies: testing of unified federal assessment materials] / N. V. Altynikova, A. A. Muzaev // Psihologicheskaja nauka i obrazovanie [Psychological science and education]. – 2019. Vol 24. № 1. – P. 31-41. [in Russian]
Bershadskaja M. D. Kompetentnostnyj podhod k ocenke obrazovatel'nyh rezul'tatov: opyt rossijskogo sociologicheskogo obrazovanija [Competence-based approach to the assessment of educational results: the experience of Russian sociological education] / M. D. Bershadskaja, A. V. Serova, A. Ju. Chepurenko, E. A. Zima // Vysshee obrazovanie v Rossii [Higher education in Russia]. – 2019. – Vol. 28. № 2. – P. 38-50. [in Russian]
Gureeva E. G. Opyt razrabotki ocenochnyh sredstv proverki sformirovannosti professional'nyh kompetencij vypusknikov pedagogicheskogo vuza [Experience in the development of evaluation tools for checking the formation of professional competencies of graduates of a pedagogical university] / E. G. Gureeva // Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. Serija: Psihologo-pedagogicheskie nauki [Bulletin of the Samara State Technical University. Series: Psychological and pedagogical sciences]. – 2018. № 3(39). – P. 49-68. [in Russian]
Kazakova E. I. Ocenka universal'nyh kompetencij studentov pri osvoenii obrazovatel'nyh program [Assessment of universal competencies of students in the development of educational programs] / E. I. Kazakova, I. Ju. Tarhanova // Jaroslavskij pedagogicheskij vestnik [Yaroslavl Pedagogical Bulletin]. – 2018. – №5. – P. 127-135. [in Russian]
Ledovskaja T. V. Osnovnye podhody k ocenke rezul'tatov osvoenija studentami osnovnyh obrazovatel'nyh program [The main approaches to assessing the results of students' mastering of the main educational programs] / T. V. Ledovskaja, N. Je. Solynin // Jaroslavskij pedagogicheskij vestnik [Yaroslavl Pedagogical Bulletin]. – 2019. – №1(106). – P. 49-55. [in Russian]
Medvedeva T. Ju. Trebovanija k ocenivaniju rezul'tatov podgotovki obuchajushhihsja vuza v uslovijah kompetentnostnogo podhoda v praktiko-orientirovannoj realizacii obrazovatel'nyh program [Requirements for evaluating the results of training of university students in the context of a competence-based approach in the practice-oriented implementation of educational programs] / T. Ju. Medvedeva, A. S. Krivonogova // Vestnik Mininskogo universiteta [Bulletin of the Mininsky University]. – 2016. – № 4 (17). – P. 4-15. [in Russian]
O nacional'nyh celjah i strategicheskih zadachah razvitija Rossijskoj Federacii na period do 2024 goda: Ukaz Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 07.05.2018 №204 (v redakcii Ukaza Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 19.07.2018 №444) [On the national goals and strategic objectives of the development of the Russian Federation for the period up to 2024: Decree of the President of the Russian Federation No. 204 of 07.05.2018 (as amended by Decree of the President of the Russian Federation No. 444 of 19.07.2018)] [Electronic resource] // Informacionno-pravovoe obespechenie Garant [Information and legal support of the Guarantor]: [sajt]. – URL: https://base.garant.ru/71937200/ (accessed: 14.07.2021). [in Russian]
Pasport nacional'nogo proekta «Obrazovanie» (utv. Prezidiumom Soveta pri Prezidente Rossijskoj Federacii po strategicheskomu razvitiju i nacional'nym proektam (protokol ot 24 dekabrja 2018 g. № 16) [Passport of the national project "Education" (approved by the Presidium of the Presidential Council for Strategic Development and National Projects (Protocol No. 16 of December 24, 2018)]. [Electronic resource]. – URL: https://clck.ru/NBYCG (accessed: 14.07.2021). [in Russian]
Programma razvitija pedagogicheskih obrazovatel'nyh organizacij vysshego obrazovanija, nahodjashhihsja v vedenii Ministerstva prosveshhenija Rossijskoj Federacii, na 2021-2024 gody: utverzhdena rasporjazheniem Ministerstva prosveshhenija Rossijskoj Federacii ot 29 oktjabrja 2020 g. № R-118 [The program for the development of pedagogical educational organizations of higher education under the jurisdiction of the Ministry of Education of the Russian Federation for 2021-2024: approved by Order of the Ministry of Education of the Russian Federation No. P-118 of October 29, 2020]. – 35 p. [in Russian]
Professional'nyj standart «Pedagog (pedagogicheskaja dejatel'nost' v sfere doshkol'nogo, nachal'nogo obshhego, osnovnogo obshhego, srednego obshhego obrazovanija) (vospitatel', uchitel')» (Prikaz Mintruda i social'noj zashhity RF ot 18.10.2013 g. № 544n; s izmenenijami i dopolnenijami ot: 5 avgusta 2016 g.) [Professional standard "Teacher (pedagogical activity in the field of preschool, primary general, basic general, secondary general education) (educator, teacher)" (Order of the Ministry of Labor and Social Protection of the Russian Federation No. 544n dated 18.10.2013; with amendments and additions dated: August 5, 2016)]. [Electronic resource]. – URL: fgosvo.ru/uploadfiles/profstandart/01.001.pdf (accessed: 14.07.2021). [in Russian]
Pudenko T. I. Konceptual'nye osnovy modeli professional'nogo rosta pedagogicheskih rabotnikov na osnove ocenki urovnja vladenija professional'nymi kompetencijami [Conceptual foundations of the model of professional growth of teaching staff based on the assessment of the level of proficiency in professional competencies] / T. I. Pudenko // Upravlenie obrazovaniem teorija i praktika [Education management theory and practice]. – 2019. – № 4 (16). – P. 4-13. [in Russian]
Specifikacija diagnosticheskoj raboty dlja provedenija issledovanija predmetnyh i metodicheskih kompetencij uchitelej matematiki [Specification of diagnostic work for conducting research of subject and methodological competencies of mathematics teachers] [Electronic resource]. – URL: https://clck.ru/XXjck (accessed: 14.07.2021). [in Russian]
Shashkina M. B. Ocenivanie professional'nyh kompetencij studentov - budushhih uchitelej matematiki [Assessment of professional competencies of students-future teachers of mathematics] / M. B. Shashkina, E. A. Aleshina // Obrazovanie i nauka [Education and science]. – 2015. – №9 (128). – P. 51-67. [in Russian]