CHANGES IN PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES IN CORE SAMPLES EXTRACTED FROM A ROCK MASS

Research article
DOI:
https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.9.111.019
Issue: № 9 (111), 2021
Published:
2021/09/17
PDF

ИЗМЕНЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ В ОБРАЗЦАХ КЕРНА, ИЗВЛЕЧЕННОГО ИЗ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД

Научная статья

Гриб Н.Н.1, *, Качаев А.В.2, Редлих Э.Ф.3

1 ORCID: 0000-0002-3818-9473;

1, 2, 3 Технический институт (филиал) Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова, Нерюнгри, Россия;

1 Академия наук Республики Саха (Якутия), Якутск, Россия

* Корреспондирующий автор (grib-n-n[at]yandex.ru)

Аннотация

Цель исследования – оценить степень изменения физико-механических свойств (ФМС) горных пород, извлеченных из глубины их естественного залегания, от времени нахождения их на дневной поверхности. Основная задача, решаемая при исследованиях – выполнить изучение ФМС образцов керна, начиная с момента извлечения его из скважины на поверхность, через равные промежутки времени, с помощью экспресс-метода.

В процессе экспериментальных исследований проведены испытания физико-механические свойства горных пород сразу же после извлечения керна на поверхность и далее определения продолжались с интервалом в 2 часа. Установлены необратимые изменения ФМС от времени пребывания проб керна на дневной поверхности начиная от 2 до 4 часов, в зависимости от литологического типа пород.

Ключевые слова: керн, физико-механические свойства, релаксация напряжения.

CHANGES IN PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES IN CORE SAMPLES EXTRACTED FROM A ROCK MASS

Research article

Grib N.N.1, *, Kachaev A.V.2, Redlikh E.F.3

1 ORCID: 0000-0002-3818-9473;

1, 2, 3 Technical Institute (branch) of the M. K. Ammosov North-Eastern Federal University, Neryungri, Russia;

1 Academy of Sciences of the Republic of Sakha (Yakutia), Yakutsk, Russia

* Corresponding author (grib-n-n[at]yandex.ru)

Abstract

The purpose of the study is to assess the degree of change in the physical and mechanical properties of rocks extracted from the depth of their natural occurrence, from the time they were on the daytime surface. The main objective of the research is to perform a study of the physical and mechanical properties of core samples, starting from the moment of its extraction from the well to the surface, at regular intervals using the express method.

In the course of experimental studies, the physical and mechanical properties of rocks were tested immediately after the core was extracted to the surface, then the measurements continued at intervals of 2 hours. The research demonstrates irreversible changes in the physical and mechanical properties from the residence time of core samples on the daylight surface ranging from 2 to 4 hours depending on the lithological type of rocks.

Keywords: core, physical and mechanical properties, relaxation.

Введение

Информация о физико-механических свойствах (ФМС) горных пород, в их естественном залегании, весьма важна при разработке месторождений полезных ископаемых на больших глубинах [1]. Особенно это актуально в геосинклинальных областях.

Также очень важно знание физико-механических свойств, приближенных к пластовым условиям при разработке эффективных технологий, при добыче углеводородов с больших глубин и с трудно извлекаемыми запасами [2], [3], [4].

Интересный подход на основе методов математического моделирования предлагают авторы работ [4], [5] при изучении изменения геофизических параметров в процессе подъема керна с больших глубин. Предложен подход, позволяющий оценить изменение пористости и трещиноватости пород-коллекторов при извлечении керна с больших глубин на поверхность.

Приведение ФМС пород к условиям их естественного залегания может быть получено на основе использования эффектов памяти [6] путем трехосного сжатия извлеченного керна. В этой же работе авторы отмечают, что накопление повреждений приводит к ухудшению проявления эффекта памяти [6], поэтому необходим поиск альтернативных методов изучения изменения физических свойств в образцах керна, извлеченного из горного массива.

Экспериментальные исследования

При извлечении образцов горных пород (керна) на поверхность, при бурении скважин, с течением времени в них происходят необратимые изменения физических свойств. Одним из основных факторов, влияющих на данный процесс, является релаксация напряжений в образцах горных пород, извлеченных из массива.

Уменьшение напряжений при постоянной деформации - явление релаксации, связано с переходом упругих деформаций в пластические остаточные. При релаксации упругие деформации в породе, извлеченной из скважины, с течением времени постепенно переходят в пластические, но общая деформация во времени не изменяется. При этом происходит падение напряжений [7].

Релаксация напряжений, по существу, есть процесс трансформации упругой энергии деформирования в энергию пластичного или вязкостного течения. Иными словами, процесс релаксации представляет собой ползучесть при напряжениях, которые падают во времени пропорционально нарастающим необратимым деформациям. Процессы, сопровождающиеся релаксацией напряжений, относятся к релаксационным [8].

В Южно-Якутском каменноугольном бассейне, на Сылахском месторождении, были выполнены экспериментальные исследования по изучению релаксационных процессов, протекающих в образцах основных литологических типов пород, слагающих разрез месторождения, в зависимости от времени нахождения керна на дневной поверхности.

Сыллахское месторождение расположено в юго-западной части Усмунского угленосного района, Южно-Якутского каменноугольного бассейна. Следует отметить, что месторождение расположено в Олекмо-Становой сейсмической зоне и массив горных пород находится в условия повышенных тектонических напряжений.

Исследования проводились на участке первой очереди отработки. В стратиграфическом плане участок представлен мезозойской угленосной формацией, верхнеюрскими отложениями кабактинской свиты (J3kb). Мощность кабактинской свиты составляет 1000 -1100 метров [9].

Основной промышленный интерес, на изучаемом участке представляют пласты К4 и К12. Марка углей ГЖ. Эпигенез пород соответствует метаморфизму углей и относится к этапу позднего катагенеза. На изучаемой площади исследований изучен не полный разрез свиты. Мощность изученного разреза, залегающего стратиграфически выше каждого из пластов, составляет 200-225 м.

Углевмещающие породы представлены преимущественно среднезернистыми (ПС) и мелкозернистыми песчаниками (ПМ) с редкими маломощными прослоями алевролитов (АК) приуроченных к горизонтам угольных пластов. В средней части разреза чаще встречаются алевролиты. Песчаники по всему разрезу свиты имеют однообразный петрографический состав, представленный кварцем, полевыми шпатами и обломками пород. Сортировка и окатанность обломочного материала ухудшается с увеличением крупности зерна. В составе полевых шпатов выделяются в различной степени серицитизированные кислые плагиоклазы (альбит, альбит-олигоклаз, олигоклаз). В подчиненном количестве встречаются зерна более основного плагиоклаза. Калиевые полевые шпаты представлены ортоклазом, калишпат-пертитом, микроклином. Содержание полевых шпатов в верхней части свиты 28-44%, в нижней – 16-24%. Обломки пород представлены кислыми эффузивами, микропегматитами, микрокварцитами, кремнисто-слюдистыми сланцами, кварцевыми порфирами и др. Количество обломков вниз по разрезу свиты изменяется от 13-31% до 11-20% [9], [10].

Цемент песчаников по типу относится к поровому, порово-пленочному, редко – базальному, составляет до 10-15% объема пород, в базальном типе достигает 30-45%. По составу цемент кремнисто-гидрослюдисый, хлорито-гидрослюдистый, слюдистый, карбонатный, редко хлорито-ломонтитовый и ломонтитовый.

По составу и соотношению главных породобразующих компонентов песчаники относятся к трем группам: полевошпат-кварцевых, аркозовых и мезомикто-кварцевых граувакк.

Алевролиты представлены крупно- и мелкоалевритовыми алевролитами. Минеральный состав их идентичен составу песчаников, при этом минеральные компоненты резко преобладают над обломками пород. Цемент базальный, реже порово-пленочный, имеет гидрослюдистый и хлорито-слюдистый состав.

Слоистость от субгоризонтальной и пологоволнистой в тонкозернистых и алевритовых разностях до крупной косой в среднезернистых песчаниках.

Трещиноватость пород, слагающих Сыллахское месторождение, представлена двумя типами: трещины напластования, совпадающие со слоистостью, заполненные органическим и глинистым веществом, и тектонические трещины, заполненные гидроокислами железа, карбонатами или же лишенные какого-либо заполнителя. Из литологических разновидностей пород наибольшей трещиноватостью обладают мелкозернистые разности (алевролиты, мелкозернистые песчаники), в меньшей степени трещиноваты среднезернистый песчаник. Коэффициент трещиноватости: алевролиты - 7.3; песчаник мелкозернистый - 4,6; песчаник среднезернистый - 3,9 [10].

 При проведении экспериментальных исследований использовался экспресс-метод определении физико-механических свойств, т.е. ФМС изучались непосредственно на площадках бурящихся скважин, сразу же после извлечения керна на поверхность.

Для реализации экспресс-метода определения физико-механических свойств горных пород использовалась специализированная полевая станция определения физико-механических свойств пород и углей (СФМП), разработанная в отделе угольной геофизики ВНИИГИС [11]. Станция обеспечивает практически непрерывное изучение прочностных и упругих характеристик образцов пород по разрезу скважины при высокой достоверности, качестве и оперативности работ.

Время поднятия керн из скважины, в зависимости от глубины, составляло 15 – 30 минут.

Перед испытаниями выполняется тщательная геологическая документация керна. На основании этой документации отбираются образцы пород, из которых были сформированы пробы. Пробы формировались по литотипам. Далее отобранный керн распиливался на образцы для испытаний, по 6 штук в пробе. Из одного литологического типа формировалось 8-12 проб, для каждого цикла испытаний. Исследования выполнены в 10 инженерно-геологических скважинах, с выходом керна больше 85%. На алевролитах было выполнено 12 циклов, песчаник мелкозернистый - 23 цикла, песчаниках среднезернистых – 32 цикла. Идентичность образцов в пробе определялась по скорости распространения упругих волн и объемной плотности. Различие данных параметров в образцах, конкретной пробы, не превышало 10%.

Фрагмент схематического геологического разреза с расположением проб приведен на рисунке 1.

m_merged23

Рис. 1 – Фрагмент схематического геологического разреза и схема отбора проб

Примечание: условные обозначения в тексте

 

Подготовленные пробы подвергались испытаниям, каждая проба содержит 6 образцов, в которых изучались: скорость распространения продольных волн Vр, предел прочности при растяжении sр, магнитная восприимчивость c и объемная плотность δo, в зависимости от времени. Значение данных показателей определялось как среднее значение из рядовых определений, выполненных на образцах, входящих в пробу. За начало отсчета времени принималось время извлечения керна из скважины и далее испытания проводились с интервалом в два часа, так как необходимо было изучить как изменяются указанные выше параметры в течении времени пребывания образцов горных пород на дневной поверхности.

Исследования проводились на песчаниках среднезернистых, мелкозернистых и алевролитах, поднятых с глубин (в среднем)160 - 240 м.

В образцах песчаников среднезернистых, поднятых с глубины 160 - 170 м., в течении первых двух часов происходит снижение скорости распространения продольных волн, магнитной восприимчивости, предела прочности при растяжении, объемная плотность не изменяется (рис. 2). Скорость распространения продольных волн в интервале 2-8 часов практически не изменяется (рис. 2.1). Начиная с 8 часов и до 15 часов отмечается резкое снижение скорости распространения продольных волн (Vр), достигающее более 20% на 15 часов, далее с 16 до 24 часов наблюдается незначительные синусоидальные колебания Vр связанные с перераспределением напряжений.

Предел прочности пород при растяжении, определенный методом разрушения образцов сферическими инденторами в интервале 4-18 часов, практически не изменяется, а с 18 до 24 часов наблюдается резкое снижение прочности, достигающее 30% (рис. 2.2).

Магнитная восприимчивость c в интервале 4-12 часов в исследуемых пробах не изменялась, после 12 часовой отметки происходит резкое снижение c и к 20 часам достигает более 30% (рис. 2.3).

Отмеченные выше изменения физико-механических свойств связаны с явлениями релаксации, т.е. в образцах горных пород, извлеченных из массива с глубины 160 м., происходит падение напряжения (имевшего место в массиве) во времени пропорционально нарастающим необратимым деформациям, что влечет за собой изменение физико-механических свойств. Затем происходит трещинообразование, которое снижает прочностные и упругие свойства горных пород.

Объемная плотность (δо) исследуемых пород не изменялась на протяжении всего эксперимента (рис. 2.4), этот факт подтверждает вывод о том, что изменение физико-механических свойств горных пород связано с релаксацией напряжений, а не потерей влаги при высыхании образцов или насыщении, если они помещены в емкость с водой.

В песчаниках мелкозернистых, изменение скорости распространения продольных волн аналогично таковому в песчаниках среднезернистых, но начало снижения скорости отмечено после пятичасовой отметки пребывания керна в атмосферных условиях. Снижение скорости происходит более плавно, чем в алевролитах и песчаниках среднезернистых, и к 8 ч градиент достигает 20 %.

Изменения прочности при растяжении имеет более сложную зависимость от времени, чем изменения скорости распространения продольных волн. С момента поднятия керна на дневную поверхность и до 4 ч. наблюдаются волнообразные изменения предела прочности, с амплитудой колебаний около 7 %, далее наблюдается резкое изменение предела прочности и к 5 ч. он уменьшается до 20 %. С 5 до 8 ч. происходят синусоидальные колебания прочности с амплитудой 5 %, но при этом первоначальная прочность не достигается.

На образцах алевролита, после полуторачасового пребывания керна в атмосферных условиях, в пробе резко снижалась скорость распространения продольных волн, и к третьему часу градиент составлял порядка 40 %. Это связано с явлениями релаксации, т.е. в образцах горной породы происходит падение напряжений во времени пропорционально нарастающим необратимым деформациям, что влечет за собой снижение скорости распространения продольных волн. Далее в течении 6 ч. изменения скоростных свойств, в образцах алевролита, незначительны. После 6 часов пребывания алевролита на дневной поверхности происходит интенсивное образование трещин и образцы разрушаются по напластованию.

Несколько иначе в алевролитах происходит изменение прочностных свойств. Резкое уменьшение прочности начинается после 2 ч. пребывания образцов на дневной поверхности и протекает примерно 4 ч. Градиент изменения прочности составляет около 50%. После 4 ч. пребывания на поверхности значительных изменений предела прочности, при одноосном растяжении, не наблюдалось. Как было отмечено выше, после 6 ч. пребывания на поверхности, испытания образцов алевролита выполнить не удалось, так как они самопроизвольно разрушились.

Эксперименты, выполненные Ф.Ф. Михайличенко, И.И. Катковым [12] показали, что перераспределение напряжений в образцах керна происходит волнообразно, если в одной части образца наблюдается сжатие, то в другой растяжение. Эти волны идут от периферии к центру образца. Поэтому описанные выше волнообразные изменения скорости распространения ультразвуковых волн и магнитной восприимчивости можно объяснить характером перераспределения напряжений.

03-10-2021 11-05-38

Рис. 2.1 – Изменение физико-механических свойств горных пород, извлеченных с глубины 160 м., от времени пребывания керна на дневной поверхности

03-10-2021 11-05-51

Рис. 2.2 – Изменение физико-механических свойств горных пород, извлеченных с глубины 160 м., от времени пребывания керна на дневной поверхности

03-10-2021 11-10-13

Рис. 2.3 – Изменение физико-механических свойств горных пород, извлеченных с глубины 160 м., от времени пребывания керна на дневной поверхности

03-10-2021 11-10-26

Рис. 2.4 – Изменение физико-механических свойств горных пород, извлеченных с глубины 160 м., от времени пребывания керна на дневной поверхности

 

В результате релаксации остаточных напряжений в образцах горных пород, извлеченных из массива, происходит перестройка внутренних структурных связей, образование трещин как внутри них, так и на поверхности, что влечет за собой изменение физико-механических свойств. Поэтому, чтобы получить достоверные данные о физико-механических свойствах горных пород необходимо максимально уменьшить время между извлечением керна из скважины и испытанием, так как скорость протекания необратимых физико-химических изменений в образцах керна зависит от литологического типа пород, глубины залегания, тектонической обстановки на месторождении. 

Заключение

В результате выполненных исследований было установлено, для минимизации влияния необратимых физико-химических процессов, протекающих в керне, изучение физико-механических свойств необходимо проводить не позже 2-4 часов после поднятия керна из скважины.

Таким образом, качество и достоверность получаемых результатов в значительной мере определяется уменьшением влияния выше указанных факторов за счет предельного сокращения времени пребывания керна в атмосферных условиях. Это достигается только при экспрессном определении физико-механических свойств, т.е. непосредственно на площадках бурящихся скважин, или изучении физико-механических свойств в массиве пород, по стенкам скважины, с помощью геофизических методов. 

Конфликт интересов Не указан. Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

  1. Нгуен Ван Минь. Оценка степени влияния основных параметров на формирование зон растягивающих деформаций вокруг выработок на глубине свыше 1 км / Нгуен Ван Минь, Ч.В. Хажыылай, А.Р. Умаров и др. // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2021. № 8. С. 104–113. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_8_0_104.
  2. Алексеев А. Пальяновский прорыв. Новые результаты в освоении ресурсов баженовской свиты / А. Алексеев // Сибирская нефть. 2016. Т. 136. № 9. С. 38-42.
  3. Галкин С.В. Учет геомеханических свойств пласта при разработке многопластовых нефтяных месторождений / С.В. Галкин, С.Н. Кривощеков, Н.Д. Козырев и др. // Записки Горного института. 2020. Т. 244. С. 408-417. DOI: 10.31897/PMI.2020.4.3.
  4. Грищенко А.И. Моделирование процессов деформирования и разрушения керна при его извлечении с больших глубин / А.И. Грищенко, А.С. Семенов, Б.Е. Мельников // Записки Горного института. 2021. Т. 248. С. 243-252. DOI: 10.31897/PMI.2021.2.8.
  5. Дамаскинская Е.Е. Компьютерное моделирование процесса разрушения горных пород / Е.Е. Дамаскинская, В.С. Куксенко // Вестник Дальневосточного университета. 2011. Т. 3-4. С. 8-9.
  6. Лавров А.В. Акустоэмиссионный эффект памяти в горных породах / А.В. Лавров, В.Л. Шкуратник, Ю.Л. Филимонов. М.: Московский государственный гуманитарный университет, 2004. 437 c.
  7. Ржевский В.В. Основы физики горных пород / В.В. Ржевский, Г.Я. Новиков. - Изд. стереотип. URSS. 2019. 368 с.
  8. Панюков П.Н. Инженерная геология / П.Н. Панюков. -М.: Недра, 1978. - 295 с.
  9. Угольная база России. Том V. Книга 2. Угольные бассейны и месторождения Дальнего Востока России (Республика Саха, Северо-Восток, о. Сахалин, п-о Камчатка). – М.: ЗАО «Геоинформмарк», 1999. – 638 с.
  10. Самохвалова Л.Д. Отчет о результатах предварительной разведки угольных пластов К4 и К12 на Сыллахском месторождении и детализация участка первой очереди отработки за 1997-2001г.г / Л.Д. Самохвалова и др. в 7-ми книгах, Книга 1, п. Чульман, 2001г. - 263 с. Архив ГУП "Сахагеоинформ", г. Якутск.
  11. Инструкция по оборудованию и эксплуатации полевой станции для определения физико-механических свойств горных пород (СФМП). Октябрьский: ВНИИГИС, 1998. - 33 с.
  12. Михайличенко Ф.Ф. Влияние состояния образцов горных пород, извлеченных из глубины, на их физико-механические свойства / Ф.Ф. Михайличенко, И.И. Катков // Инженерная геология. - 1980. №3. С. 69 - 73.

Список литературы на английском языке/ References in English

  1. Nguen Van Minh. Ocenka stepeni vlijanija osnovnyh parametrov na formirovanie zon rastjagivajushhih deformacij vokrug vyrabotok na glubine svyshe 1 km [Effect of main rock mass parameters on initiation of tensile strain zones around openings at a depth greater than 1 km] / Nguyen Van Minh , C.V. Khazhyylai , A.R. Umarov et al. // Gornyj informacionno-analiticheskij bjulleten' [Mining Informational and Analytical Bulletin]. – 2021. – № 8. - P. 104–113. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_8_0_104. [in Russian]
  2. Alekseev A. Pal'janovskij proryv. Novye rezul'taty v osvoenii resursov bazhenovskoj svity [Palyanovskiy breakthrough. New results in the Bazhenov formation resources development] / A. Alekseev // Sibirskaja neft' [Siberian oil]. – 2016. – Vol. 136. – № 9. – P. 38-42. [in Russian]
  3. Galkin S.V. Uchet geomehanicheskih svojstv plasta pri razrabotke mnogoplastovyh neftjanyh mestorozhdenij [Accounting of geomechanical layer properties in multi-layer oil-field develoment] / S.V. Galkin, S.N. Krivoshhekov, N.D. Kozyrev et al. // Zapiski Gornogo instituta [Mining Institute Proceedings]. – 2020. – Vol. 244. – P. 408-417. DOI: 10.31897/PMI.2020.4.3.
  4. Grishchenko A.I. Modelirovanie processov deformirovanija i razrushenija kerna pri ego izvlechenii s bol'shih glubin [Modeling the processes of deformation and destruction of the rock sample during its extraction from great depths] / A.I. Grishchenko, A.S. Semenov, B.E. Mel'nikov // Zapiski Gornogo instituta [Journal of Mining Institute]. – 2021. – Vol. 248. – P. 243-252. DOI: 10.31897/PMI.2021.2.8.
  5. Damaskinskaja E.E. Komp'juternoe modelirovanie processa razrushenija gornyh porod [Computer modeling of fracture of rocks] / E.E. Damaskinskaja, V.S. Kuksenko // Vestnik Dal'nevostochnogo universiteta [Bulletin of the Far Eastern University]. –2011. – Vol. 3-4. – P. 8-9. [in Russian]
  6. Lavrov A.V. Akustojemissionnyj jeffekt pamjati v gornyh porodah [Acoustic emission memory effect in rocks] / A.V. Lavrov, V.L. Shkuratnik, Ju.L. Filimonov. – M.: Moskovskij gosudarstvennyj gumanitarnyj universitet, 2004. – 437 p. [in Russian]
  7. Rzhevskij V.V. Osnovy fiziki gornyh porod [Fundamentals of Rock Physics] / V.V. Rzhevskij, G.Ja. Novikov – Edition. stereotip. URSS. 2019. – 368 p. [in Rusian]
  8. Panjukov P.N. Inzhenernaja geologija [Engineering Geology] / P.N. Panjukov . –M.: Nedra, 1978. – 295 p. [in Russian]
  9. Ugol'naja baza Rossii. Tom V. Kniga 2. Ugol'nye bassejny i mestorozhdenija Dal'nego Vostoka Rossii (Respublika Sakha, Severo-Vostok, o. Sahalin, p-o Kamchatka) [Coal base of Russia. Volume V. Book 2. Coal basins and deposits of the Russian Far East (Republic of Sakha, North-East, Sakhalin Island, Kamchatka Peninsula)]. – M.: ZAO «Geoinformmark», 1999. – 638 p. [in Russian]
  10. Samohvalova L.D. Otchet o rezul'tatah predvaritel'noj razvedki ugol'nyh plastov K4 i K12 na Syllahskom mestorozhdenii i detalizacija uchastka pervoj ocheredi otrabotki za 1997-2001g.g. v 7-mi knigah, Kniga 1, p. Chul'man, 2001g [Report on K4 and K12 coal seams prospecting at the Sullakh deposit and detail breakdown of the first development stage site for 1997-2001 in 7 books, Book 1, Chulman, 2001.] / L.D. Samohvalova. State Unitary Enterprise Sakhageoinform repository in Yakutsk; L.D. Samokhvalova. – 263 p. [in Russian]
  11. Instrukcija po oborudovaniju i jekspluatacii polevoj stancii dlja opredelenija fiziko-mehanicheskih svojstv gornyh porod (SFMP) [Instructions for the equipment and operation of a field station for determining the physical and mechanical properties of rocks]. – Oktjabr'skij: VNIIGIS, 1998. – 33 p. [in Russian]
  12. Mihajlichenko F.F. Vlijanie sostojanija obrazcov gornyh porod, izvlechennyh iz glubiny, na ih fiziko-mehanicheskie svojstva [Influence of the state of rock samples extracted from the depth on their physical and mechanical properties] / F.F. Mihajlichenko, I.I. Katkov // Inzhenernaja geologija [Engineering Geology]. – 1980. – №3. – P. 69 - 73. [in Russian]