OBJECTIVE GEOMETRY OF ARCHITECTURAL SPACE

Горшкова Г.Ф.

Доктор архитектуры, профессор, Нижегородский архитектурно-строительный университет

ОБЪЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ АРХИТЕКТУРНОГО ПРОСТРАНСТВА

Аннотация

На примере чертежных проекций раскрывается формальная взаимосвязанность контурных очертаний архитектурных объектов и геометрии архитектурного пространства. Графический метод позволяет увидеть закономерности в построении формы любого из материальных объектов на Земле. 

Ключевые слова: архитектура, объективная форма, геометрия пространства

Gorshkova G.F.

The doctor of architecture, the professor, Nizhniy Novgorod architectural-building university

OBJECTIVE GEOMETRY OF ARCHITECTURAL SPACE

Abstract

By the example of drawing projections the formal coherence of planimetric outlines of architectural objects and geometry of architectural space is opened.  The graphic method allows to see laws in construction of the form of any of material objects on the Earth.

Key words: architecture, the objective form, geometry of space

Пространство расценивается как «центральная проблема архитектуры, которая не поддается измерениям и оценкам для всех искусств, так как в нем происходят движение человека и его деятельность» [1, с.336]. Архитектурное пространство напрямую связано с законами построения и проявления жизненного пространства человека, одновременно воздействуя на него как субъективного потребителя, так и объективного организатора. Поэтому архитектура часто воспринимается и оценивается как каменная летопись исторического развития человеческой цивилизации.

Современное ощущение жизненного пространства дает представление о том, что окружающий «материальный мир – это проявленный мир, видимый его существами мир. Духовный же мир – не проявленный, не  видимый для его материальных существ и его они могут фиксировать опосредовано, по некоторым физическим нюансам, которые наблюдаются только тогда, когда известно о возможности их проявления. Или окажутся обнаруженными (наличествуют) некоторые искусственные сооружения в комплексе с природными объектами, которая не могла возвести ни одна человеческая цивилизация» [2, с.45]. То есть, в архитектуре, как в совокупности искусственно создаваемых объектов, фиксируются и отражаются свойства не только актуального мира на физическом и оптическом уровне, но также в построении формы проявляются невидимые глазу скрытые закономерности некого идеального, изначально заданного мира. Через геометрию  считываются невидимые линейные взаимосвязи пространственного формообразования. В архитектуре геометрия – это  средство, форма и инструмент  планиметрического моделирования земных объектов и одновременно качественного проявления духовной сферы пространственной ауры в сознании человека.

Чувствование и осознание человеком пространства возникли и развивались на длительном историческом пути развития земной цивилизации. Архитектурные объекты, создаваемые человеком, – это своеобразный мост между разномасштабными бытийными мирами единого земного пространства. Объективное формообразование, в котором участвует человек, происходит в световом проекционном пространстве, которое проявляет себя «следами» линейных очертаний на земную поверхность.

Изучение геометрических особенностей земного пространства, проведенное на основе схемы известной пирамиды Хеопса в Гизе позволило выявить закономерную проекционную структуру, в которой существует объективный пространственный мир [3]. Очертание равнобедренного треугольника в сечении пирамиды проявило множество отношений между его элементами: высотами, медианами и биссектрисами. Так, например,  только при угле у основания, близком к 52˚ точки касания боковых сторон для вписанных  в треугольник фигур квадрата и окружности совпадают. При этом отношение высоты к основанию треугольника округленно равно 0,64, что позволяет это число математически сравнивать с величиной  радиуса планеты Земля, исчисляемой как 0,64*10⁷м. При этом сторона вписанного квадрата в этой схеме условно равна 1.

Схематично проекционную модель архитектурного пространства можно изобразить как линейное взаимодействие главных его составляющих частей: квадрата, круга и треугольника (рис. 1).

Точки и линии пересечения этих трех фигур и их основных элементов определяют все важнейшие и второстепенные геометрические отношения еще на виртуальном (информационном) плане, а затем фиксируются в линейных очертаниях архитектурных объектов, проявленных уже на стадии их проекций: планов, разрезов, фасадов.

Рис. 1 - Геометрические элементы объективного пространства: квадрат (куб) – структурный модуль пространства; круг (сфера) – волновая проекция света; треугольник (пирамида) a=52˚ – границы видимого света

С точки зрения математического и философского представлений, отношения круга и квадрата являются прообразом полной определенности, достигаемой с помощью конечного набора характеристик, окончательно и полно определенных понятий, точного измерения. Но и здесь существует согласие с мыслью, что «круг олицетворяет то же самое, что и в Великой пирамиде, да и во всей символике вообще : нечто кроющееся за рамками любых определимых понятий, древний Мир Небесный, сферу  непостижимого» [4, с.146].

На протяжении большей части 5-тысяч лет архитектурной эволюции сознание человека осуществляло последовательный переход со ступени созерцания на ступень образных представлений о мироустройстве. Сначала «созерцательное знание о мире получало форму произведений искусства. На ступени представления – форму религиозной картины мира. На ступени мышления – форму научной картины мира» [5, с.601]. Поэтому изобразительные и пластические искусства, в том числе архитектура, являлись  и до сих пор являются  самым значительными и емкими носителями  концентрированного знания о  пространстве и проявителями его сущностного содержания.

В архитектуре этот путь от природного созерцания через творческое освоение к рациональному пониманию объективной формы можно проследить на примерах сооружений, символизирующих построение человеком сакрального пространства: от поверхностных лабиринтов до купольных построек.

С незапамятных времен круглая форма пространства фиксировалась в каменных построениях, встречающихся в самых разнообразных землях в наземном или подземном уровнях и называемых лабиринтами. Как говорится в специальной литературе об этих символических формообразованиях, «некоторые спиральные и эллипсовидные изображения лабиринта, в особенности наиболее древние, следует рассматривать как первые простейшие диаграммы неба» [6, с.289] (Рис.2).

Рис. 2 - Очертания лабиринта, как проекция «Неба» на земную поверхность

В архитектурных исследованиях [7] установлено, что по мере перехода человека к оседлому образу жизни центром обитаемой местности, центром пространства жизнедеятельности становился алтарь, а позднее – святилище и храм. По закону обязательной фиксации такого центра мы, хотя и неосознанно, все еще продолжаем жить и сейчас. Центральная точка любого пространства всегда предназначена для фиксации проекции небесных (духовных)  сил или  как стартовая опора для подъема земных энергий на недостижимую духовную высоту. Архитектурная история человечества представляет целую галерею храмовых сооружений, сопровождавших человека и общество на протяжении тысячелетий, служивших задаче развития  их сознания и духовному постижению законов миропорядка и мироустройства на земле и в космосе и  дошедших до наших дней в материальной или виртуальной форме.

Рис.3 - Вертикальный разрез храмового здания (Римский Пантеон) как проекция Вселенной на Землю

Большое число разнообразных по времени, месту и смысловому содержанию архитектурных памятников храмового зодчества указывают на единообразие пространственного построения зданий и сооружений всех культов и религий. В самых разнообразных формальных очертаниях осуществляется единая последовательность развёртывания: развёртывание алтарного камня, столпа, простейшей постройки (сени) в конструкцию, представляющую мироздание. Изначальный смысл, заложенный в природный объект (камень) или в простейшее укрытие (сень), трансформирует строение храма в очевидно выраженную пространственную систему. После утверждения принципиальной формы мироздания её развёртывание идет по двум направлениям: по горизонтали и вертикали.

Представление о такой принципиальной форме мироздания возникает, когда совмещаются проекционные контуры идеального человеческого тела, образцового храмового здания (в профильном разрезе) и проекционной схемы земного пространства (рис.3). Возникает картина единства всех уровней  пространственных отношений и взаимосвязей не только в пределах треугольника, то есть земного 3-мерного пространства, но простирающихся за его пределы.

Исходя из современных представлений о пространственном формотворчестве в архитектуре, важно отметить следующие профессиональные и интуитивные оценки объективных качеств известных исторических образцов  храмового зодчества [8].

1. «Линии в данном пространстве не должны только служить для обозначения контуров тел, а приобрести непосредственную самодостаточность, графическое качество, одновременно ясное в своей простоте и иррациональное» [8, с.288].
2. «Форма, легшая в план творимой вещи, является смыслоопределяющей в символике данной вещи. Существуют лишь три формы, с которыми возможно оперировать - это круг, квадрат и треугольник (все разнообразие деформаций плоскостных форм сводимо к этим трем) и которые означают следующее : круг - природу внешних вещей, а от того пуб­личное пространство; квадрат - природу внутренних ве­щей, а от того частное пространство; треугольник - приро­ду переменных, неустойчивых вещей, а от того промежуточ­ное пространство» [8, с.289].
3. «Архитектура есть процесс овеществления, через индивидуальную сопричастность творящего творящему, одного и того же плана (ведь план — это свернутое пространство в плоскость идеи-знака), всегда приводящего к различным результатам, т.е. это есть процесс овеществления единичной идеи Единого во множество обра­зов Множественного» [8, с.290].

Архитектурная традиция, по словам классика итальянского Возрождения Альберти,  еще со времени Витрувия понимала, что «никакой храм без соразмерности и пропорции не может иметь правильной композиции, если в нем не будет такого же точного членения, как у хорошо сложенного человека. Как в  живом существе (in animate) одни члены должны находиться в соответствии с другими» [9, с.67], так и отдельные части храмового сооружения  во внешней и внутренней пространственной организации связаны между собой по определенным законам, отношениям, правилам.

Универсальная проекционная модель объективного пространства, выстроенная на основе представленных выше геометрических фигур, показывает, как через геометрию демонстрируются, раскрываются и подтверждаются все возможные процессы архитектурного формообразования. Зарождаясь и протекая в виртуальных сферах пространства «высших миров», жизнетворные процессы реализуются в 3-х-мерном физическом пространстве, пронизывая все уровни его иерархической системы и находя формальное выражение в конкретном пространстве-времени конкретной 3-х-мерной реальности.

В проявленной физической форме любого архитектурного объекта содержится все формальное многообразие пространственного Абсолюта. На этой основе строится эволюционное развитие архитектуры как объективной человеческой деятельности в пространственной среде. Архитектурное творчество человека через здания, сооружения и генеральные планы территории отражает архетипические образы природы и одновременно способствует проникновению в ещё неизведанные возможности объективного пространства. На этом основывается не только историческая картина архитектурного развития искусственной пространственной среды человечества, но также предопределяется вектор возможного его развития в будущем. Проникая глубже в виртуальную структуру феномена пространства, человечество расширяет свое пространственное сознание, гармонизируя тем самым свои рациональные и интуитивные сущности.

Литература

1. Новикова, Е. Б. Интерьер общественных зданий: Художественные проблемы / Е. Б. Новикова. – М.: Стройиздат, 1991. – 368 с.: ил.
2. Черняев, А. Ф. Духовные основы науки / А. Ф. Черняев. – М.: Принтер, 2003. - 107 с.: ил.
3. Горшкова, Г.Ф. Геометрическая система архитектурного пространства: монография / Г.Ф. Горшкова. – Н. Новгород, ННГАСУ, 2007. – 243 с.: ил.
4. Мерелл-Вольф, Ф. Математика, философия и йога / Ф. Мерелл-Вольф; пер. с англ. К. Семенова; ред. В. Трилис. – К.: София, 1999. - 160 с.
5. Труфанов, С.Н. Грамматика разума. – Самара, Гегель-фонд, 2003. – 624 с.
6. Турскова, Т.А. Новый справочник символов и знаков / Т.А. Турскова. – М.: РИПОЛ КЛАССИК, 2003. – 800с.
7. Павлов, Н.Л. Алтарь. Ступа. Храм. Архаическое мироздание в архитектуре индоевропейцев / Н.Л. Павлов. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2001. -368 с.: ил.
8. Колосов, А.Б. Утверждения о началах ментального мира и природе иного / А.Б. Колосов. – М: АЛЬЯНС, АГРАФ, 2001. – 432 с., рис., табл.
9. Альберти. Л.Б. - М: Наука, 1977. – 191 с.

References

1. Novikova, E. B. Inter'er obshhestvennyh zdanij: Hudozhestvennye problemy / E. B. Novikova. – M.: Strojizdat, 1991. – 368 s.
2. Chernjaev, A. F. Duhovnye osnovy nauki / A. F. Chernjaev. – M.: Printer, 2003. - 107 s.
3. Gorshkova, G.F. Geometricheskaja sistema arhitekturnogo prostranstva: monografija / G.F. Gorshkova. – N. Novgorod, NNGASU, 2007. – 243 s.
4. Merell-Vol'f, F. Matematika, filosofija i joga / F. Merell-Vol'f; per. s angl. K. Semenova; red. V. Trilis. – K.: Sofija, 1999. - 160 s.
5. Trufanov, S.N. Grammatika razuma. – Samara, Gegel'-fond, 2003. – 624 s.
6. Turskova, T.A. Novyj spravochnik simvolov i znakov / T.A. Turskova. – M.: RIPOL KLASSIK, 2003. – 800s.
7. Pavlov, N.L. Altar'. Stupa. Hram. Arhaicheskoe mirozdanie v arhitekture indoevropejcev / N.L. Pavlov. – M.: OLMA-PRESS, 2001. -368 s.
8. Kolosov, A.B. Utverzhdenija o nachalah mental'nogo mira i prirode inogo / A.B. Kolosov. – M: AL''JaNS, AGRAF, 2001. – 432 s.
9. Al'berti. L.B. – M: Nauka, 1977. – 191 s.