ANALYSIS OF METHODS FOR DETERMINING THE CONTOURS OF THE IMAGE

Бондаренко А.Ю.¹, Адамов В.Г.²

¹Студент, ²Кандидат технических наук, Донецкий национальный  технический университет

АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНТУРОВ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Аннотация

В работе проанализированы методы определения контуров изображений. Выбрана их оптимальная последовательность для улучшения качества выделения границ. Также проведен анализ этих методов и выбран наиболее подходящий из них.

Ключевые слова: контур изображения, анализ методов, скользящая маска

Bondarenko A.J.¹, Adamov V.G.²

¹Student, ²Candidate of Technical Sciences, Donetsk National Technical University

ANALYSIS OF METHODS FOR DETERMINING THE CONTOURS OF THE IMAGE

Abstract

The article considers methods of determining the contours of the images and optimal sequence to improve border selection. Also, the analysis of these methods was done and the most appropriate one was chosen.

Keywords: contour of image, analysis methods, the moving mask.

Постановка задачи

В мире компьютерной обработки изображений появляется все больше методов и технологий для поиска границ объекта и  отделение его от основного фона. Но самыми известными и часто использующимися по сей день являются методы  Робертса, Прюитта и Собеля.

Выше перечисленные методы базируются на преобразовании изображения с помощью скользящей маски. Эта маска соответствует определенной группе пикселей данного изображения. Для анализа существующих методов поиска границ изображений в работе предоставлено подробное описание каждого из них и в конце отобран наиболее эффективный метод.

Методы определения контуров изображения

Рассмотрим наиболее популярные алгоритмы и методы  нахождения границ изображений. Каждый из методов базируется на процессе пространственной фильтрации. Пространственная фильтрация основана на передвижении маски фильтра от первого пикселя к последнему пикселю изображения по порядку. Каждый пиксель с координатами (x, y) рассчитывается как сумма произведений значения пикселей под  маской фильтра на соответствующие им коэффициенты фильтра. Если на изображении наблюдаются резкие перепады яркости, то прибегают к производным первого и второго порядка. Для того, что бы определить первую производную одномерной функции f(x) необходимо рассчитать разность значений соседних элементов изображения:

Частная производная применяется для того, чтобы сохранить те же ассигнации для переменных f(x, y), если необходимо работать  по двум осям координат с частными производными.

Вторая же производная вычисляется здесь как разность между соседними значениями первой производной:

В работе [4] вычисление первой производной изображения основано на дискретных приближениях двумерного градиента. По определению, градиент изображения f(x, y) в пикселе (x, y) — это вектор:

Общеизвестно, что траектория вектора градиента совпадает с траекторией максимальной скорости перемены функции f в пикселе (x, y). Модуль этого вектора имеет главную роль при определении контуров на изображении. Он обозначается символом ∇ f и приравнивается:

Во всех методах определения границ объекта используется матрица пикселей размером 3х3: . Самый  легкий способ определения первых частных производных в точке Z₅ заключается в использовании  перекрестного градиентного оператора Робертса:

Значения G_x и G_y могут быть получены посредством  преобразования целого изображения при помощи одной из скользящих масок оператора Робертса: .

Анализируя работу [4], можно заметить, что оператор Прюитта, так же как и оператор Робертса, работает со скользящей маской размерностью 3х3 пикселя. В отличии от оператора Робертса в операторе Прюитта матрицы задаются другими формулами:

Что бы применить эти формулы для выделения краев на изображении,  используется оператор Прюитта. Данный оператор задается следующими масками размерностью 3х3: 

Точно так же использует матрицу размерностью 3х3 и оператор Собеля. Главным его отличием от оператора Прюитта заключается в применении весового коэффициента 2 для центровых пикселей:

Это искусственное увеличение используется для убавления эффекта смягчения на результирующем изображении.  Маски, применяемые в методе Собеля размерностью 3х3: 

Как было описано выше, при помощи матриц можно рассчитать составляющие величины градиента G_x и G_y. Что бы определить само значение градиента этими составляющими нужно оперировать одновременно:

 

Практическое применение алгоритмов.

Итак, мы рассмотрели все три метода. Для того что бы проверить как  каждый из этих методов работает на практике, мною была написана простая программа с имплиментацией  алгоритмов рассмотренных выше.  Главное окно программы содержит кнопки отвечающие за фильтрацю изображения методами Собела, Робертса ии Превитта, а так же кнопку сброса текущих параметров и приведения изображения в исходный вид. Кроме того, в программе существует возможность регулировки яркости и контраста при помощи двух отдельных ползунков.

 

Рис. 2 – Результаты работы программы а) Внешний вид программы и исходное изображение, б) Выделение краев методом Собеля, в) выделение краев методом Робертса г) выделение краев методом Прюитта

 

Заключение

Просмотрев результаты работы трех алгоритмов на практике, можно заключить, что при использовании медицинского изображения самым качественным методом оказался метод поиска границ Собела. Поскольку именно этот метод позволил ярко выделилить границы, понизить интенсивность фона избражения и качественно обозначить все элементы изображения. Метод Робертса тоже показал не плохие результаты, однако при его использовании можно заметить безвозвратную потрею даннях с исходного изображения. Метод Превитта в этом случае оказался слабейшим и не качественным.

Учитывая все высшесказанное, в дальнейшей работе с медицинским изображением мезга человека, самым эффективным решением будет использование метода Собела для  поиска границ объектов.

Литература

1. Lasty P., Sebastiani F. Determining the Semantic Orientation of Terms through Gloss Classification // Conference of Information and Knowledge Management (Bremen). ACM, New York, 2005, pp. 617–624.
2. Карамазина М.Н., Давыдов С.,Методы обработки изображений. РОМИП 2011.
3. Пуховой Р.И. Программа анализа поиска границ объектов // Дипломная работа, М. 2013, 9 – 17.

References

1. Lasty P., Sebastiani F. Determining the Semantic Orientation of Terms through Gloss Classification // Conference of Information and Knowledge Management (Bremen). ACM, New York, 2005, pp. 617–624.
2. Karamazina M.N., Davidov S. Metody obrabotki izobrazenij. ROMIP 2011, 5-7
3. Puhovoj I.P. Programma analiza poiska granic objektov // Diplomnaja rabota, М. 2013, 9 – 11.