STANDARDIZED FORM OF HEIGHT CURVES OF PINE TREES UNDER CONDITIONS OF SOUTHERN TAIGA OF WESTERN SIBERIA

СТАНДАРТИЗИРОВАННАЯ ФОРМА КРИВЫХ ВЫСОТ ДЕРЕВЬЕВ СОСНЫ В УСЛОВИЯХ ЮЖНОЙ ТАЙГИ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

Научная статья

Вайс А.А.^1, *, Пономаренко Д.В.²

¹ ORCID: 0000-0003-4965-3670;

¹ Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика М.Ф. Решетнева, Красноярск, Россия;

² Таежинское лесничество Красноярского края, с. Новобирилюссы, Россия

* Корреспондирующий автор (vais6365[at]mail.ru)

Аннотация

Цель работы – выявление закономерностей связи высот и диаметров деревьев в сосновых насаждениях. В результате проведенных исследований установлено, что кривые высоте деревьев сосны в условиях южной тайги Западной Сибири характеризуются тремя стандартными формами: линейно-интенсивная (характерна для молодых насаждений), параболическая, наиболее часто встречающаяся форма (характерная для зрелых древостоев) и линейно-умеренная (характерна для перестойных древостоев). Полученные результаты позволяют вносить корректировки в кривые высот и определение разряда высот конкретных сосновых древостоев.

Ключевые слова: сосна, высота, форма, диаметр.

STANDARDIZED FORM OF HEIGHT CURVES OF PINE TREES UNDER CONDITIONS OF SOUTHERN TAIGA OF WESTERN SIBERIA

Research article

Weiss A.A.^1, *, Ponomarenko D.V.²

¹ ORCID: 0000-0003-4965-3670;

¹ Reshetnev Siberian State University of Science and Technology, Krasnoyarsk, Russia;

² Taiezhinsky forestry of the Krasnoyarsk Krai, vil. Novobirilussy, Russia

* Corresponding author (vais6365[at]mail.ru)

Abstract

The goal of this work is to identify patterns of connection between the heights and diameters of trees in pine plantations. As a result, the authors found that the height curves of pine trees in the southern taiga of Western Siberia are characterized by three standard forms: linear-intensive (typical for young planting), parabolic, most common (typical for mature planting) and linear-moderate (typical for overstock planting). The results obtained allow us to make adjustments to the height curves and determine the category of heights of specific pine planting.

Keywords: pine, height, shape, diameter.

Введение

Кривой высот называют диаграмму зависимости высот деревьев в древостое от их диаметра на высоте 1,3 метра. График строят по данным измерения высот и диаметров (на высоте 1,3 м) у деревьев различных ступеней толщины ствола. На оси абсцисс откладывают диаметр деревьев, на оси ординат - соответствующие им высоты. Отметив точки, соответствующие высоте и диаметру, проводят кривую линию с таким расчетом, чтобы она проходила по кривой высот деревьев. Используют также при выборе разряда высот объемных или сортиментных таблиц при материальной оценке лесосек. Для этого показатели кривых высот деревьев по основным ступеням толщины сравнивают с таблицами разрядов высот и принимают для таксируемого древостоя тот разряд, табличные высоты которого для большей части ступеней толщины наиболее близки к установленным по кривой высот деревьев [1].

При построении кривых высот рекомендуется вычислять на основе обмеренных высот средние высоты по ступеням толщины и проводить плавную кривую через средние значения. Пользуясь кривой высот, можно найти высоту деревьев любого диаметра. Преимущество такого графика состоит в том, что он исключает произвольное проведение кривой высот при ограниченном числе точек [2].

Первая попытка по созданию унифицированных шкал хода роста была предпринята Б.Б. Зейде [3]. Анализируя множество естественных рядов роста, он предложил типовые шкалы хода роста древостоев, в которых таксационные показатели выражались в долях от значения таксационных показателей в 50-летнем возрасте. В дальнейшем работа по типизации хода роста была продолжена В.В. Загреевым, П.М. Верхуновым, В.В. Кузьмичевым, Ю.П. Демаковым и их последователями [4], [5], [6], [9].

В.К. Хлюстов и А.В. Лебедев [10] установили, что лесотипологическая типизация формы кривых роста во многом зависит от трофности и увлажнения почв.

Методика исследований

Общая методика исследования основывается на измерении ряда таксационных показателей в насаждениях, основным элементом которых являются древостои сосны обыкновенной. В каждом лесотаксационном выделе были измерены диаметры и высоты четырех модельных деревьев для каждой ступени толщины.

Измерения высот производились при помощи высотомера, в молодняках – при помощи мерного шеста. Всего указанные таксационные показатели замерены у 1007 деревьев.

Камеральная обработка данных, полученных на полевых работах, выполнена на компьютере с использованием табличного процессора Microsoft Excel.

Результаты исследований и их обсуждение

Цель работы – выявление закономерностей связи высот и диаметров деревьев в сосновых насаждениях.

Основные таксационные характеристики лесных насаждений, в которых производились замеры показателей модельных деревьев, приводятся в таблице 1.

Как следует из таксационного описания, насаждения исследуемые насаждения представлены как чистыми сосновыми, так и насаждениями, содержащими в составе 5-9 единиц сосны, а также березу, осину, кедр сибирский, ель и пихту. Во всех случаях основным элементом леса является древостой сосны обыкновенной. Таксационные характеристики древостоев сосны варьируют в следующих пределах: возраст древостоев – от 10 до 200 лет; средняя высота – от 1,5 до 28,6 м, при этом в качестве средней используется среднеарифметическая высота модельных деревьев.

В данной работе для определения зависимости высот деревьев от диаметров на высоте груди, построено 30 графиков кривых высот для каждого исследуемого участка. На рис. 1-3 представлены диаграммы с характерными формами кривых высот.

На основании визуального анализа диаграмм можно сделать вывод о разнообразии форм кривых. Такое разнообразие обуславливается, в первую очередь, возрастной структурой насаждений. Так, для молодняков,

находящихся в фазе активного роста, характерна кривая высот прямолинейной формы (рисунок 1А). Для насаждений, в которых присутствуют различные по возрасту и, соответственно, ступеням толщины деревья, характерна параболическая форма кривой высот (рисунок 1Б).

 

Таблица 1 – Таксационные характеристики насаждений

Номер участка	Состав	Возраст, лет	Средняя высота, м	Бонитет	Полнота	Тип леса	Запас на 1 га, м3
1	8С2Б	10	1,5	3	0,37	Срт	10
2	10С	10	2,1	2	0,52	Срт	20
3	10С	10	3,0	2	0,84	Срт	30
4	7С3Б	10	2,5	2	0,70	Срт	20
5	10С	15	3,0	3	0,89	Срт	30
6	9С1Б	50	13,6	3	0,77	Скрт	170
7	7С2Б1Ос	50	11,6	3	0,80	Сосрт	150
8	10С	50	12,9	3	0,51	Сос	110
9	8С1К1Б	50	13,1	3	0,40	Сосрт	80
10	6С3Б1Ос+К	150	23,4	4	0,60	Срт	250
11	6С3Б1Ос	150	24,7	3	0,54	Срт	230
12	5С1Е4Б	150	23,9	3	0,50	Срт	200
13	6С3Б1Ос	130	20,9	3	0,76	Срт	290
14	7С2Е1К	130	19,5	3	0,38	Срт	130
15	8С2Б	130	20,3	3	0,88	Срт	220
16	7С2Б1Ос	130	20,0	3	0,54	Сосрт	200
17	10С	190	26,0	3	0,38	Срт	160
18	9С1Б+Ос	110	19,8	3	0,77	Срт	260
19	9С1Ос+Б	110	23,4	2	0,67	Срт	250
20	7С2Е1П	90	17,2	3	0,46	Срт	140
21	6С4Б	110	19,0	3	0,51	Сосрт	180
22	10С	200	28,6	2	0,63	Сосрт	300
23	8С1К1Б	90	17,9	2	0,77	Срт	250
24	8С2К	90	17,7	3	0,51	Срт	160
25	10С	30	8,3	2	0,96	Срт	140
26	10С	30	7,3	3	0,40	Срт	60
27	10С	30	8,6	2	0,89	Срт	130
28	7С3Б	70	15,2	2	0,86	Срт	240
29	6С1Е3Б	70	13,8	3	0,58	Сосрт	145
30	6С1К3Б+Ос	70	13,6	3	0,53	Срт	130

 

Для одновозрастных перестойных насаждений также характерна линейная форма кривой высот (рисунок 1В), однако разделение ее на фазы в данном случае невозможно, так как все деревья в насаждении вышли из фазы активного роста.

Выбор между линейно-интенсивной и линейно-умеренной стадией обусловлен значением коэффициента b, который определяет угол наклона линейной функции. При значении b>0,43 связь кривой высот характеризовалась линейно-интенсивной стадией в ином случае линейно-умеренной стадией.

Такую кривую можно разделить на две фазы: первая, в которой происходит активный рост при диаметрах с 8 до 35 см, и вторая, в которой проходит умеренный рост деревьев при диаметрах 35 см и выше.

Рис. 1 – Форма кривых высот (А-линейно-интенсивная; Б-параболическая;

В-линейно-умеренная; Г-обратно-параболическая)

 

Исходные кривые высот были аппроксимированы уравнениями различного вида, все уравнения адекватны, при этом на некоторых лесных участках наблюдается высокая изменчивость высот по ступеням толщины. Облако точек наилучшим образом выравнивается двумя видами уравнений: линейного вида (y=a+b·x) и параболическим уравнением (y=a+b·x+с·x²) (таблица 2).

 

Таблица 2 – Параметры уравнений кривых высот сосновых насаждений

Номер участка	Уравнение	Коэффициент детерминации
1	H = -0,006·d1,32 + 0,742·d1,3 + 4,247	0,82
2	H = -0,007·d1,32 + 0,843·d1,3 + 2,234	0,87
3	H = -0,007·d1,32 + 0,815·d1,3 + 4,264	0,90
4	H = 0,467·d1,3 + 5,498	0,64
5	H = 0,439·d1,3 + 1,015	0,69
6	H = -0,016·d1,32 + 0,806·d1,3 + 1,670	0,92
7	H = -0,006·d1,32 + 0,538·d1,3 + 12,844	0,18
8	H = -0,010·d1,32 + 0,996·d1,3 + 0,414	0,92
9	H = 0,295·d1,3 + 0,658	0,94
10	H = 0,610·d1,3 + 5,056	0,91
11	H = 0,161·d1,3 + 17,131	0,78
12	H = -0,024·d1,32 + 0,983·d1,3 + 0,047	0,91
13	H = -0,015·d1,32 + 0,820·d1,3 + 0,756	0,94
14	H = -0,005·d1,32 + 0,691·d1,3 + 3,773	0,97
15	H = 0,007·d1,32 + 0,182·d1,3 + 7,113	0,97
16	H = 0,437·d1,3 + 6,145	0,93
17	H = 0,439·d1,3 + 6,081	0,93
18	H = 0,436·d1,3 + 0,577	0,98
19	H = -0,003·d1,32 + 0,548·d1,3 + 4,093	0,96
20	H = -0,043·d1,32 + 0,816·d1,3 + 0,293	0,95
21	H = 0,410·d1,3 + 8,137	0,97
22	H = 0,008·d1,32 + 0,193·d1,3 + 7,365	0,97
23	H = -0,002·d1,32 + 0,511·d1,3 + 3,267	0,95
24	H = 0,004·d1,32 + 0,092·d1,3 + 11,131	0,99

 

Окончание табл. 2 – Параметры уравнений кривых высот сосновых насаждений

Номер участка	Уравнение	Коэффициент детерминации
25	H = 0,004·d1,32 + 0,347·d1,3 + 5,904	0,98
26	H = 0,004·d1,32 + 0,076·d1,3 + 11,555	0,96
27	H = 0,153·d1,3 + 18,253	0,77
28	H = 0,009·d1,32 - 0,759·d1,3 + 39,896	0,94
29	H = 0,273·d1,3 + 0,440	0,94
30	H = 0,490·d1,3 + 7,318	0,99

 

Из представленных лесных участков 12 были аппроксимированы уравнениями линейного вида, 18 – уравнениями параболического вида. Это объясняется тем, что исследования проводились в насаждениях различного возраста, для которых характерны разные формы кривых высот: для молодняков, находящихся в фазе активного роста, – прямолинейной формы, которой соответствует уравнение линейного вида; для возрастных насаждений – параболической форме. Коэффициент детерминации варьирует от 0,18 до 0,99.

Заключение

Кривые высот являются основой для определения разряда высоты насаждений и в дальнейшем определения объема отдельных деревьев и запасов древостоев. В результате проведенных исследований установлено, что кривые высот деревьев сосны в условиях южной тайги Западной Сибири характеризуются тремя стандартными формами: линейно-интенсивная (характерна для молодых насаждений); параболическая и обратно-параболическая  наиболее часто встречающиеся формы (характерны для зрелых древостоев) и линейно-умеренная (характерна для перестойных древостоев). Вероятность ошибки при определении разряда высоты выше при параболической и обратно-параболической форме кривой из-за неоднородности и большой вариации древостоев по диаметру и высоте. Полученные результаты позволяют вносить корректировки в кривые высот и определение разряда высот конкретных сосновых древостоев. 

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Шевелев С.Л. Справочник таксатора: учебно-справочное пособие для студентов всех форм обучения специальностей 260400, 260500, 260100, 320800, 060800, 072000 для выполнения расчетных работ, дипломного и курсового проектирования / С.Л. Шевелев [и др.]. – Красноярск: СибГТУ, 2004. – 172 с.
2. Анучин Н.П. Лесная таксация: учебник для вузов– 5-е изд., доп. / Н.П. Анучин. – Москва : Лесн. пром-сть, 1982. – 552 с.
3. Зейде, Б.Б. Стандартизация рядов хода роста основных таксационных показателей / Б.Б. Зейде // Лесное хозяйство. – 1968. № 10. – С. 54-57.
4. Загреев, В.В. Географические закономерности роста и продуктивности древостоев / В.В. Загреев. – Москва : Лесн. пром-сть, 1978. – 240 с.
5. Верхунов, П.М. Генезис и возрастное строение современных лесов Сибири / П.М. Верхунов // Лесоводственные исследования в лесах Сибири. – Вып. 2. – Красноярск, 1970. – С. 7-58.
6. Кузьмичев, В.В. Обобщенная зависимость высот от диаметров в сосновых древостоях / В.В. Кузьмичев, А.Г. Неповинных // Научный журнал КубГАУ. – 2008. – № 41 (7). – 49 с.
7. Кузьмичев, В.В. Анализ отклонений от кривых роста в высоту деревьев сосны в Минусинских борах / В.В. Кузьмичев, В.Г. Руссков // Научный журнал КубГАУ. – 2012. – № 76 (02). – 12 с.
8. Кузьмичев, В.В. Строение темнохвойных древостоев Енисейского кряжа / В.В. Кузьмичев, А.С. Смольянов, Н.С. Немич // Хвойные бореальной зоны. – том ΧΧΙΙΙ, № 2. – 2006. – С. 175-180.
9. Демаков, Ю.П. Закономерности развития древостоя в культурах сосны обыкновенной разной исходной густоты / Ю.П Демаков [и др.] // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер. : Лес. Экология. Природопользование. – 2016. № 4 (32). – С. 19-33.
10. Хлюстов В.К. Экологическая типизация хода роста древостоев / В.К. Хлюстов, А.В. Лебедев // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер.: Лес. Экология. Природопользование. – 2016. - № 4 (32). – 14 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Shevelev S.L. Spravochnik taksatora: uchebno-spravochnoye posobiye dlya studentov vsekh form obucheniya spetsial'nostey 260400, 260500, 260100, 320800, 060800, 072000 dlya vypolneniya raschetnykh rabot, diplomnogo i kursovogo proyektirovaniya [Taxiator reference book: training manual for students of all forms of specialties 260400, 260500, 260100, 320800, 060800, 072000 for performing design work, diploma and course design] / S.L. Shevelev [et al.]. – Krasnoyarsk: SibGTU, 2004. – 172 p. [in Russian]
2. Anuchin N.P. Lesnaya taksatsiya: uchebnik dlya vuzov– 5-ye izd., dop. [Forest taxation: textbook for universities – 5^th eition, extended] / N.P. Anuchin. – Moscow: Forest industry, 1982. – 552 p. [in Russian]
3. Zeide B.B. Standartizatsiya ryadov khoda rosta osnovnykh taksatsionnykh pokazateley [Standardization of growth rate series of main taxation indicators] / B. B. Zeide // Lesnoye khozyaystvo [Forestry]. – 1968. – No. 10. – P. 54-57. [in Russian]
4. Zagreev, V.V. Geograficheskiye zakonomernosti rosta i produktivnosti drevostoyev [Geographic patterns of growth and productivity of stands] / V.V. Zagreev. – Moscow: Forest industry, 1978. – 240 p. [in Russian]
5. Verkhunov, P.М. Genezis i vozrastnoye stroyeniye sovremennykh lesov Sibiri [Genesis and age structure of modern Siberian forests] / P.M. Verkhunov // Lesovodstvennyye issledovaniya v lesakh Sibiri [Forestry research in the forests of Siberia]. – Vol. 2. – Krasnoyarsk, 1970. – P. 7-58. [in Russian]
6. Kuzmichev, V.V. Obobshchennaya zavisimost' vysot ot diametrov v sosnovykh drevostoyakh [Generalized dependence of heights on diameters in pine planting] / V.V. Kuzmichev, A.G. Nepovinnykh // Nauchnyy zhurnal KubGAU [Scientific bulletin of KubSAU] – 2008. – No. 41 (7). – 49 p. [in Russian]
7. Kuzmichev, V.V. Analiz otkloneniy ot krivykh rosta v vysotu derev'yev sosny v Minusinskikh borakh [Analysis of deviations from growth curves in height of pine trees in Minusinsk pine forests] / V.V. Kuzmichev, V.G. Russkov // Nauchnyy zhurnal KubGAU [Scientific bulletin of KubSAU] – 2012. – No. 76 (02). – 12 p. [in Russian]
8. Kuzmichev, V.V. Stroyeniye temnokhvoynykh drevostoyev Yeniseyskogo kryazha [Structure of dark coniferous stands of Yenisei Ridge] / V.V. Kuzmichev, A.S. Smolyanov, N.S. Nemich // Coniferous boreal zone. – Vol. ΧΧΙΙΙ, No. 2. – 2006. – P. 175-180. [in Russian]
9. Demakov, Yu.P. Zakonomernosti razvitiya drevostoya v kul'turakh sosny obyknovennoy raznoy iskhodnoy gustoty [Patterns of tree stand development in common pine cultures of different initial densities] / Yu.P Demakov [et al.] // Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta. Ser. : Les. Ekologiya. Prirodopol'zovaniye [Bulletin of the Volga State Technological University. Ser.: Forest. Ecology. Nature management]. – 2016. – No. 4 (32). – P. 19-33. [in Russian]
10. Khlyustov V.K. [Ecological typification of growth process of planting] / V.K. Khlyustov, A.V. Lebedev // Vestnik Povolzhskogo gosudarstvennogo tekhnologicheskogo universiteta. Ser.: Les. Ekologiya. Prirodopol'zovaniye [Bulletin of the Volga State Technological University. Ser.: Forest. Ecology. Nature management]. – 2016. – No. 4 (32). – 14 p. [in Russian]