Dynamic instability and bifurcations in a hybrid WAAM process with powder alloying and vibration treatment: a non-linear analysis
Dynamic instability and bifurcations in a hybrid WAAM process with powder alloying and vibration treatment: a non-linear analysis
Abstract
A non-linear dynamic analysis was carried out on the hybrid Wire Arc Additive Manufacturing (WAAM) process with powder alloying and vibration. Based on the synchronous recording of arc parameters and acoustic emission, phase portraits of the ‘power source–arc–weld pool’ system were reconstructed. Using correlation dimension and the Lyapunov exponent, scenarios of bifurcation transitions were identified. It has been established that powder flow rate is a critical bifurcation parameter; exceeding the threshold of 8 g/min shifts the system from a limit cycle to deterministic chaos. An effect of controlling chaos via vibration has been detected: in the 45–60 Hz range, phase synchronisation is observed, which suppresses chaotic oscillations. A correlation between chaotic modes and structural defects has been demonstrated. A phenomenological model describing the bifurcations has been suggested. The results provide a basis for adaptive predictive control systems.
1. Введение
Технология Wire Arc Additive Manufacturing (WAAM) эффективна для крупногабаритных заготовок , . Перспективно её развитие в сторону гибридных процессов с порошковым легированием и внешними полями , , , . Однако такая гибридизация превращает процесс в сложную нелинейную систему, потеря устойчивости которой ведёт к дефектам . Традиционный подбор режимов не учитывает внутреннюю динамику.
Для количественного анализа устойчивости в дуговых процессах применяют аппарат нелинейной динамики: старший показатель Ляпунова (λ1) и корреляционную размерность (D₂) , , . В показано, что λ1>0 соответствует хаосу при сварке; в аналогичный метод использован для WAAM без порошка и вибрации. Фазовая синхронизация позволяет управлять хаосом в технологических системах , , , но для гибридного WAAM с вибрацией такие исследования отсутствуют. Акустическая эмиссия даёт возможность высокочастотного мониторинга сварочных процессов , а реконструкция фазового пространства , и расчёт λ1 — количественно характеризовать режимы.
Таким образом, несмотря на отдельные работы по нелинейной динамике дуговой наплавки , , и порошковой подаче , , , единый анализ гибридного WAAM с одновременным легированием порошком и вибрацией не проводился. Бифуркационные параметры, пороги перехода к хаосу и частотные окна подавления хаоса не определены.
Цель — исследование нелинейной динамики и бифуркационных переходов в гибридном WAAM при варьировании погонной энергии, расхода порошка и частоты вибрации.
Научная новизна.
1) Впервые гибридный WAAM с порошком и вибрацией рассмотрен как единая диссипативная система; реконструированы аттракторы и количественно оценены λ1, D2 (отличие от , ).
2) Установлен бифуркационный параметр — расход порошка G с порогом Gкр ≈ 8 г/мин (в , , анализировалась только структура).
3) Обнаружено «окно синхронизации» 45–60 Гц, подавляющее хаос (расширяет , для WAAM).
2. Методы и принципы исследования
Исследования проводились на гибридном стенде на базе станка с числовым программным управлением (ЧПУ), интегрированного со сварочным оборудованием и модулем подачи нанопорошка (рис. 1).
Разработанный модуль (рис. 1б) включает в себя баллон с защитным газом 1, который через двойной регулятор расхода 2 с помощью рукава 4 подключен к приводной системе подачи нанопорошков 6, из второго выхода регулятора 2 рукавом баллон 1 соединен со сварочным аппаратом 12, который через рукав 5 соединен со сварочной горелкой 9 закрепленной на 3D-принтере 8, рядом с которой при помощи подвижного крепления присоединено сопло распыления 10, подключенное через систему шлангов к приводной системе подачи нанопорошка 6, управление которым происходит через кабель канал 3, соединяющий плату коммутации блока подачи с вынесенным за пределы камеры печати 7 электронным блоком управления 11.
Для возбуждения колебаний использовался вибростол (0–100 Гц). Материал основы: проволока ER70S-6 (Ø1,2 мм); порошок: карбонильный никель ПНК-1Л5 (5–10 мкм). Датчик АЭ установлен на подложке вблизи зоны наплавки.
Схема гибридного стенда:
а) общая компоновка; б) модуль подачи порошка
1 – баллон с защитным газом; 2 – двойной регулятор расхода; 3 – кабель канал; 4, 5 – рукав; 6 – приводная система подачи нанопорошков; 7 – камера печати; 8 – 3D-принтер; 9 – сварочная горелка; 10 – сопло распыления; 11 – электронный блок управления; 12 – сварочный аппарат
- погонная энергия Q: 0,5–1,30 кДж/мм (I = 120–200 А, U = 18–27 В);
- расход порошка G: 2–12 г/мин;
- частота вибрации f: 0–80 Гц.
Регистрация сигналов (ток, напряжение, АЭ) — 20 кГц. Анализ: реконструкция фазового пространства методом Такенса , корреляционная размерность D2 , показатель Ляпунова λ1 , : λ1 > 0 — хаос, λ1 ≈ 0 — предельный цикл .
3. Основные результаты
При фиксированной погонной энергии Q = 0,69 кДж/мм идентифицированы три режима динамики процесса (рис. 2).
Эволюция фазовых портретов при росте расходов порошка G:
а) G=4 г/мин — цикл; б) G=6–8 — переход; в) G=10–12 — хаос
Режим 1 (G = 4 г/мин): устойчивый предельный цикл. Фазовый портрет представляет собой чёткий замкнутый контур (рис. 2а). Количественные показатели: D2 = 2,1 ± 0,1; λ1 = 0,02 ± 0,01. Низкая размерность аттрактора указывает на то, что динамика определяется двумя основными степенями свободы (частота отрыва капель и колебания ванны). Стабильность процесса обеспечивается полным расплавлением частиц порошка в столбе дуги.
Режим 2 (G = 6–8 г/мин): бифуркационный переход. Фазовый портрет теряет чёткость, появляются нерегулярные петли (рис. 2б). Корреляционная размерность возрастает до D2 = 3,4 ± 0,2, что свидетельствует о вовлечении дополнительных степеней свободы. Физически это соответствует частичному нарушению стабильности переноса порошка: часть частиц не успевает полностью расплавиться в дуге, что приводит к локальным флуктуациям температуры ванны, изменению вязкости и поверхностного натяжения.
Режим 3 (G = 10–12 г/мин): детерминированный хаос. Фазовый портрет заполняет значительную область фазового пространства — формируется странный аттрактор (рис. 2в). Показатели: D2 = 5,2 ± 0,3; λ1 = 0,28 ± 0,03 (положительное значение). Высокая размерность (D2 > 5) указывает на необходимость минимум 5–6 независимых переменных для описания динамики. Положительный показатель Ляпунова означает экспоненциальную чувствительность к начальным условиям с временем предсказуемости порядка 1/λ1 ≈ 3,5 с.
Полученные значения λ1 и D2 для хаотического режима сопоставимы с данными для дуговой сварки при потере устойчивости и для WAAM без порошка . Однако в работе порог перехода к хаосу соответствовал другим режимным параметрам (ток, напряжение), а в хаос достигался только при значительных отклонениях погонной энергии. В нашем случае критическим параметром впервые выступил расход порошка G, причём переход происходит при превышении Gкр ≈ 8 г/мин. В известных работах по порошковой подаче в WAAM , , влияние расхода на динамическую устойчивость не анализировалось, изучались лишь структура и состав.
Переход в хаотический режим коррелирует с ухудшением качества наплавки. Металлографический анализ образцов при G > 8 г/мин выявил увеличение загрязнённости включениями и появление непроваров (рис. 3). В хаотическом режиме флуктуации температуры и состава ванны приводят к неравномерному смачиванию подложки и захвату нерасплавленных частиц порошка. Непровары возникают из-за периодических «провалов» энергии дуги, когда система временно переходит в режим с низкой тепловкладкой. Поры образуются вследствие захвата газов при нестабильном переносе металла.
Пример дефектов структуры (непровары), соответствующих хаотическому режиму процесса
При исходно хаотическом режиме (Q = 0,69 кДж/мм, G = 10 г/мин) исследовано влияние вибрации.
При f = 30 Гц наблюдалась параметрическая раскачка: λ₁ увеличился с 0,28 до 0,35. Этот эффект объясняется совпадением частоты внешнего воздействия с одной из собственных частот колебаний сварочной ванны, что приводит к накачке энергии в систему.
При f = 50 Гц фазовый портрет «коллапсирует» в предельный цикл, λ₁ снижается до 0,04 (рис. 4а). Эффект интерпретируется как фазовая синхронизация , : внешняя периодическая сила «захватывает» ритм системы и подавляет хаотические колебания. Физический механизм синхронизации заключается в том, что внешняя вибрация навязывает системе определённый ритм колебаний, который подавляет собственные хаотические моды. Это возможно только при определённом соотношении между амплитудой внешнего воздействия и уровнем внутреннего шума системы.
Управление хаосом:
а) фазовый портрет при f=50 Гц; б) зависимость λ₁(f) с «окном синхронизации»
В отмечено, что для дуговых процессов характерны узкие частотные окна подавления хаоса, однако конкретные значения для WAAM отсутствовали. В работе использовалось электромагнитное воздействие, которое также позволяло стабилизировать процесс, но на других частотах (ниже 30 Гц). Таким образом, обнаруженное окно 45–60 Гц является новым для гибридного WAAM и расширяет известные методы управления хаосом , , .
4. Обсуждение
Для качественного описания предложена модель на основе модифицированного уравнения Ван дер Поля:
ẍ − (μ − βx²)ẋ + ω₀²x = F·sin(Ωt),
где μ = μ₀ + k·G — параметр подкачки энергии, зависящий от расхода порошка. Рост G увеличивает μ, что через каскад бифуркаций ведёт к хаосу. Внешнее воздействие F·sin(Ωt) моделирует вибрацию. При G < Gкр система находится в режиме автоколебаний с устойчивой амплитудой. При G > Gкр нелинейное демпфирование становится отрицательным, что приводит к неограниченному росту амплитуды и переходу к хаосу. Численное решение качественно воспроизводит наблюдаемые режимы устойчивости и синхронизации. Модель может служить основой для алгоритмов адаптивного управления и предиктивного контроля качества наплавки. Полученные зависимости позволяют прогнозировать критические режимы и оптимизировать параметры гибридного процесса WAAM для обеспечения стабильного качества аддитивных изделий в промышленных условиях.
5. Заключение
1) Гибридный процесс WAAM с порошковым легированием и вибрацией является нелинейной диссипативной системой, демонстрирующей бифуркационный переход от предельного цикла к детерминированному хаосу при увеличении расхода порошка.
2) Количественные критерии устойчивости: устойчивый режим (λ1 ≈ 0, D2 < 2,5), хаотический (λ1 > 0,2, D2 > 4,0), что согласуется с известными данными для дуговых процессов , .
3) Расход порошка G является критическим бифуркационным параметром с порогом Gкр ≈ 8 г/мин. Превышение порога инициирует хаос, который прямо коррелирует с ростом дефектов структуры (непровары, включения).
4) Впервые для WAAM обнаружено «окно подавления хаоса» вибрацией в диапазоне 45–60 Гц (фазовая синхронизация), возвращающее систему в устойчивый предельный цикл.
5) Феноменологическая модель на основе уравнения Ван дер Поля качественно воспроизводит наблюдаемые бифуркации и может служить основой для систем адаптивного предиктивного управления.