THE ORIENTATION DEPENDENCE OF SURFACE FREE ENERGY AND ELECTRON WORK FUNCTION OF MOLYBDENUM
Кумыков В.К., Гукетлов Х.М.1, Гедгагова М.В.2
1Кандидат физико-математических наук, доцент; 2соискатель, Кабардино-Балкарский государственный университет
ОРИЕНТАЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЭНЕРГИИ И РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА МОЛИБДЕНА
Аннотация
На основе электронно-статистической теории ориентационной зависимости поверхностной энергии металлов, а также ее корреляции с работой выхода электрона, построены соответствующие диаграммы монокристалла молибдена для граней с малыми индексами в прямоугольной и полярной системах координат.
Ключевые слова: поверхностная энергия, работа выхода электрона, молибден.
Kumykov V.K., Guketlov Kh.M.1, Gedgagova M.V.2
1Candidate of physical-mathematical sciences, associated professor; 2graduate student, Kabardin-Balkar state university
THE ORIENTATION DEPENDENCE OF SURFACE FREE ENERGY AND ELECTRON WORK FUNCTION OF MOLYBDENUM
Abstract
On the base of electron-statistic theory of orientation dependence of surface energy of metals and its correlation with electron work function the corresponding charts of molybdenum single crystal with small grain indexes were plotting in rectangular and polar coordinate systems.
Keywords: surface tension, electron work function, molybdenum.
The use of refractory metals and alloys in microelectronics, particularly in ceramics metallization technologies [1-5], allowed to create highly effective and reliable devices with stable working parameters. In this connection the interest of investigators is attracting by molybdenum.
For proper choice of metallization systems, metallic cover structure modeling [6,7], study of specific features of desorption [8,9] and radiation-stimulated effects on the ceramic surfaces [10-13] the reliable data of surface free energy (surface tension) and electron work function are necessary. But there are only a few data for refractory metals [14-22] because of the difficulties of experimental determination of surface parameters at high temperatures and shortcomings of experimental methods [23-32]. Taking in consideration new perspectives of the use of molybdenum in microelectronics, the study of its surface properties is topical.
In the literature there are some data on the surface properties of the polycrystalline molybdenum, however the researches devoted to the studies of their dependence on crystallographic orientation, are extremely seldom. As a rule, there are the data on electron function for the faces of single crystal with small indexes.
The purpose of present work is the plotting of orientation charts dependence of surface free energy and electron work function for a single crystal of molybdenum.
Surface free energy fω, being one of the basic parameters of the surface, in the case of single crystals depends on a crystallographic orientation (hkl). This dependence is graphically illustrated by fω – chart. The important characteristic of emission properties of a surface is the work function of electron, which is connected with fω and also depends on the surface orientation.
Values of surface free energy of smooth faces of the metal single crystals, for rectangular and polar fω – charts plotting, were calculated with the use of the formula, developed by S.N. Zadumkin:
(1)
where δ(hkl) – interplane distance, n0(hkl) – number of particles per surface unit of a face (hkl), W(r0) – energy of a crystal lattice per atom, j – plane number.
The correlation between surface free energy fω(hkl) and work function of electron φ(hkl) for single crystals had been established by the formula:
(2)
where B – is a constant depending only on the structure of a metal lattice, a – lattice constant and z – number of free electrons per atom.
For polar φ – charts plotting let’s write formula (2) in the following form:
(3)
where: 
- electron work function of
polycrystalline sample, 
On fig. 1 the rectangular and on fig. 2 - polar – charts of Mo for a zone [100] are represented. Polar fω and φ – charts of Cr for the same zone are shown in fig. 3.
Fig. 1. Rectangular - fω – chart of Mo for a zone [100].
On figure 2 where the polar chart of zone [100] is represented, the radiuses are 
and on fig. 3 ОА=1; ОВ =
and АВ =
.
Formulas (1) and (3), also the rectangular and polar charts correctly illustrate the orientation dependence of 
and φ (hkl) of metallic crystals.
Литература
1. Кумыков В.К. О технологиях нанесения металлического покрытия на керамическую подложку // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. - 2009. - № 1. - С. 64-70.
2. Кумыков В.К. К решению задачи Стефана для процесса металлизации керамики // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. - 2009. - № 1. - С. 70-74.
3. Пат. 2263649 Российская Федерация, МПК7 С 04 В 41/88. Способ нанесения металлического покрытия на керамический элемент / Кумыков В.К., Гукетлов Х.М.; заявители и патентообладатели Кумыков В.К., Гукетлов Х.М., Гедгагова М.В., Жекамухов М.К. - №2003135115/03; заявл. 02.12.03; опубл. 10.11.05, Бюл. №31. – 5 с.
4. Пат. 2263650 Российская Федерация, МПК7 С 04 В 41/90, С 04 В 41/88. Способ металлизации керамики / Кумыков В.К., Гукетлов Х.М.; заявители и патентообладатели Кумыков В.К., Гукетлов Х.М., Гедгагова М.В., Жекамухов М.К. - №2003135114/03; заявл. 02.12.03; опубл. 10.11.05, Бюл. № 31. – 4 с.
5. Пат. 2354632 Российская Федерация, МПК7 С 04 В 41/90, С 04 В 41/91. Способ металлизации керамики / Созаев В.А., Кумыков В.К., Сергеев И.Н., Гукетлов Х.М., Гедгагова М.В.; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова. - №2007106359/03; заявл. 19.02.07; опубл. 10.05.09, Бюл. № 13. – 5 с.
6. Kumykov V.K. Mathematical modeling of ceramics metallization technology // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2008. - Т. 72. - № 4. - С. 553-555.
7. Кумыков В.К. Математическое моделирование технологии металлизации керамики. Известия Российской академии наук. Серия физическая. - 2008. - Т. 72. - № 4. - С. 586-588.
8. Сергеев И.Н., Кумыков В.К., Созаев В.А. Электронно-стимулированная десорбция с поверхности алюмооксидных керамик // Известия Российской академии наук. Серия физическая. - 2008. - Т. 72. - № 8. - С. 1186-1188.
9. Sergeev I.N., Kumykov V.K., Sozaev V.A. Electron-stimulated desorption from the surface of alumina ceramics // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2008. - Т. 72. - № 8. - С. 1120-1122.
10. Sergeev I.N., Kojokova F.M., Kumykov V.K., Molokanov O.A., Sozaev V.A. Radiation-stimulated effects on the surface of alumina ceramics under high-energy electron and ion irradiation // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2009. - Т. 73. - № 7. - С. 916-918.
11. Сергеев И.Н., Кожокова Ф.М., Кумыков В.К., Молоканов О.А., Созаев В.А. Радиационно-стимулированные эффекты на поверхности алюмооксидных керамик при облучении электронами и ионами высоких энергий // Известия Российской академии наук. Серия физическая. - 2009. - Т. 73. - № 7. - С. 972-974.
12. Кумыков В.К., Гукетлов Х.М., Шидов Х.Т., Ошроева Р.З. Влияние некогерентного светового излучения на сопротивление контакта металл-кремний // Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. - 2003. - № 2. - С. 30-31.
13. Гукетлов X.М., Демченко А.В., Кумыков В.К., Манукянц А.Р., Фетисова В.М. Влияние фотонного отжига на структуру и электрические свойства тонких металлических пленок на кремнии // Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. - 2006. - № 3. - С. 77-79.
14. Граневский С.Л., Далакова Н.В., Кашежев А.З., Кумыков В.К., Созаев В.А. Поверхностная энергия и работа выхода электрона наноструктур металлических сплавов // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники. - 2009. - № 6. - С. 149-153.
15. Kumykov V.K., Guketlov Kh.M. Surface tension of some rare-earth metals in the solid state // Physics of Metals and Metallography. - 1983. – V. 56. - № 2. - P. 185-187.
16. Кумыков В.К., Гукетлов Х.М. Поверхностное натяжение некоторых редкоземельных металлов в твердом состоянии // Физика металлов и металловедение. - 1983. - Т. 56. - № 2. - С. 408.
17. Digilov R.M., Kumykov V.K., Khokonov Kh.B. The measurement of the surface tension of refractory metals in the solid state // The physics of metals and metallography. - 1976. - Т. 41. - № 5. - С.68.
18. Kumikov V.K. The measurement of the surface tension of some pure metals in the solid state // Materials science and engineering. - 1983. - Т. 60. - С. 23.
19. Кумыков B.К., Гукетлов X.М., Гедгагова М.В. Измерение поверхностного натяжения материалов электронной техники // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2006. Т. 70. № 4. С. 588-590.
20. Kumykov V.K., Guketlov Kh.M., Gedgagova M.V. Measurement of surface tension of electronic materials // Bulletin of the Russian Academy of sciences: Physics. - 2006. - Т. 70. - № 4. - С. 677-680.
21. Кумыков В.К., Гедгагова М.В., Манукянц А.Р. Поверхностное натяжение цветных металлов на границе раздела твердая фаза - собственный пар // Известия высших учебных заведений. Цветная металлургия. - 2006. - № 4. - С. 44-47.
22. Кумыков В.К., Гукетлов Х.М. Исследование поверхностного натяжения, работы выхода электрона стали Х18Н10Т и адгезии к ней ртути и амальгамы таллия // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. - 2004. - № 3. - С. 43.
23. Кумыков В.К., Гукетлов Х.М. Установка для высокотемпературного нагрева в вакууме тугоплавких металлов и сплавов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2004. - № 6. - С. 35
24. Гедгагова М.В., Гукетлов Х.М., Кумыков В.К., Манукянц А.Р., Сергеев И.Н., Созаев В.А. О высокотемпературных измерениях поверхностного натяжения металлов в условиях вакуума // Известия Российской академии наук. Серия физическая. - 2007. - Т. 71. - № 5. – С. 631-633.
25. Gedgagova M.V., Guketlov Kh.M., Manukyants A.R., Sozaev V.A., Kumykov V.K., Sergeev I.N. High-temperature measurements of surface tension of metals in vacuum // Bulletin of the Russian Academy of sciences: Physics. - 2007. - Т. 71. - № 5. - С. 608-610.
26. Кашежев А.З., Кумыков В.К., Манукянц А.Р., Сергеев И.Н., Созаев В.А. Зависимость поверхностной энергии металлов от давления // Известия Российской академии наук. Серия физическая. - 2009. - Т. 73. - № 8. - С. 1211-1213.
27. Kashezhev A.Z., Kumykov V.K., Manukyants A.R., Sergeev I.N., Sozaev V.A. Dependence of the surface energy of metals on pressure // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2009. - Т. 73. - № 8. - С. 1212-1214.
28. Wu N.J., Kumykov V.K., Ignatiev, A. Vibrational properties of the graphite (0001) surface // Surface Science. - 1985. – V. 163. - № 1. - P. 51-58.
29. Созаев В.А., Сергеев И.Н., Кумыков В.К., Манукянц А.Р. Влияние малых примесей кислорода в инертном газе и его давления на поверхностное натяжение жидкого индия // Известия Российской академии наук. Серия физическая. - 2012. - Т. 76. - № 7. - С. 891.
30. Сергеев И.Н., Кумыков В.К. Исследование диффузии серы в поликристаллической меди методом электронной ожеспектроскопии // Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. - 2008. - № 2. - С. 68-73.
31. Сергеев И.Н., Кумыков В.К., Созаев В.А., Шебзухова М.А. Конкурентная сегрегация примесей на поверхности поликристаллической меди // Известия Российской академии наук. Серия физическая. - 2008. - Т. 72. - № 10. - С. 1464-1466.
32. Sergeev I.N., Kumykov V.K., Sozaev V.A., Shebzukhova M.A. Competitive segregation of impurities on the surface of polycrystalline copper // Bulletin of the Russian Academy of sciences: Physics. - 2008. - Т. 72. - № 10. - С. 1388-1390.