SHRINKAGE BY FREEZING

Фролов С.В.¹, Куцакова В.Е.², Кременевская М.И.³, Гадоев М.Н.⁴

¹Доктор технических наук, профессор, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики; ²доктор технических наук, профессор, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики; ³кандидат технических наук, доцент, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики; ⁴магистрант, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики

УСУШКА ПРИ ЗАМОРАЖИВАНИИ

Аннотация

Получены расчетные соотношения для определения усушки пищевых продуктов при замораживании. Соотношения обладают свойством общности, однако, экспериментальная часть проведена на примере быстрого замораживания ягод брусники в аппаратах кипящего слоя. Получено хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных.

Ключевые слова: усушка, замораживание, расчетные соотношения.

Frolov S.V.¹, Kutsakova V.E.², Kremenevskaya M.I.³, Gadoev M.N.⁴

¹ Doctor of Technical sciences, professor, Saint-Petersburg national University of information technologies, mechanics and optics; ²Doctor of Technical sciences, professor, Saint-Petersburg national University of information technologies, mechanics and optics

³ PhD of Technical sciences, associate professor, Saint-Petersburg national University of information technologies, mechanics and optics; ⁴ postgraduate students, Saint-Petersburg national University of information technologies, mechanics and optics

SHRINKAGE BY FREEZING

Abstract

There were received the calculated ratios to determine shrinkage food products by freezing. These ratios possess the property of generality; however, experimental studies were carried out on example of the quick freezing of bilberry berries in the fluidized air-blast freezer. Good agreement between calculated and experimental dates was obtained.

Keywords: shrinkage, freezing, calculated ratios

В процессе быстрого замораживания пищевых продуктов, в том числе лесных ягод, нежелательным процессом является их усушка. Она происходит за счёт разности влагосодержаний воздуха в области, непосредственно примыкающей к продукту, т.е. в поверхностном слое (d_s, кг/м³), и в ядре омывающего потока (d_a, кг/м³). Для ядра потока в скороморозильном аппарате можно полагать, что относительная влажность воздуха равна единице: j = 1. Тогда влагосодержание d_a является однозначной функцией температуры среды T_a, °С, и может быть определено посредством известной эмпирической формулы Филоненко [1]:

                                                     (1)

В поверхностном слое, где в воздух постоянно поступает испаряющаяся с поверхности влага, влагосодержание d_s зависит как от температуры поверхности T_s, которая, в свою очередь, изменяется в процессе замораживания, так и от свойств обрабатываемого материала. В случае, когда наблюдается усушка в периоде постоянной скорости (что чаще всего и бывает при замораживании) в пограничном слое относительная влажность также может быть принята за единицу.

Для нахождения связи между разностью влагосодержаний и массовым потоком влаги воспользуемся известным соотношением Льюиса:

                                                                                 (2)

где a – коэффициент теплоотдачи от поверхности ягоды, Вт/(м²с); b – коэффициент массоотдачи, м/c; C_a – удельная теплоёмкость воздуха, Дж/(кг×°С); r_a – плотность воздуха, кг/м³. Для потока массы используется следующее соотношение

                                                    (3)

где dM – количество влаги, кг, удаляемое за время dt, с. Выражая dM из (2) и (3), и интегрируя, получим соотношение для определения общей усушки M:

                                                (4)

где t_f – общая продолжительность процесса замораживания.

Для практического использования формулы (4) необходимо знать зависимость температуры поверхности от времени T_s(t) и саму продолжительность процесса t_f. Для этого можно воспользоваться простейшей моделью процесса замораживания, принимаемую при выводе классической формулы Планка [2]. Предполагают, что тепло кристаллизации передаётся теплопроводностью через замороженный слой, распределение температуры в котором принимается квазистационарным. Пусть наш продукт имеет форму шара радиуса R, который в начальный момент времени t = 0 имея криоскопическую температуру T_cr , омывается в хладоносителем с температурой T_a. Тогда температура его поверхности может быть выражена как функция толщины замороженного слоя :

                                                      (15)

где l – коэффициент теплопроводности замороженной части тела, Вт/(м⁰С). Уравнения движения фронта замораживания выглядит следующим образом:

                                                     (6)

где q – удельная теплота кристаллизации влаги в теле, Дж/кг; r – плотность тела, кг/м³. Продолжительность замораживания определяется интегрированием (6) по от 0 до R. Однако удобнее просто заменить переменную интегрирования в (4) с t на D:

                                     (7)

Формулы (1), (5) – (7) дают нам полное решение задачи о расчёте усушки.

Для проверки теории нами были проведены эксперименты по усушке ягод брусники. Ягоды взвешивались и помещались в скороморозильный аппарат, кипящего слоя, где хладоносителем являлся поток холодного воздуха скоростью 4 м/с. Коэффициент теплоотдачи a рассчитывался по известным эмпирическим формулам [3]. В первом эксперименте температура составляла T_a = -20 °C, во втором T_a = -29 °C. По окончании процесса ягоды помещали в герметическую упаковку, также предварительно взвешенную. Далее упаковку выдерживали значительное время, чтобы исключить конденсацию влаги на её внешней поверхности, и взвешивали. Из разности масс получали экспериментальную усушку M, которую сравнивали с расчётной. Экспериментальная усушка составила в первом и втором экспериментах соответственно 2,2 % и 1,8 %, расчётная 2,2 % и 1,9 %. Расчётные и экспериментальные данные практически совпадают.