EFFECT OF NATURAL OSCILLATIONS OF ELASTIC-INERTIALPARAMETERS OF VT-100 TRACTOR POWER TRANSMISSONELEMENTS ON FREQUENCIES

Шеховцов В.В.¹, Ляшенко М.В.², Шевчук В.П.³, Соколов-Добрев Н.С.⁴, Шеховцов К.В.⁵

¹Доктор технических наук, доцент; ² доктор технических наук, профессор, ³кандидат технических наук, профессор, ⁴кандидат технических наук, доцент, ⁵аспирант; Волгоградский государственный технический университет

ВЛИЯНИЕ НА ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГО-ИНЕРЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ СИЛОВОЙ ПЕРЕДАЧИ ТРАКТОРА ВТ-100

Аннотация

В статье представлены результаты расчетного исследования влияния изменения упругих и инерционных параметров элементов силовой передачи трактора на изменение частот собственных колебаний ее масс.

Ключевые слова: силовая передача, динамическая модель, собственные частоты крутильных колебаний.

Shekhovtsov V.V.¹, Lyashenko M.V.², Shevchuk V.P.³, Sokolov-Dobrev N.S.⁴, Shekhovtsov K.V.⁵

¹Doctor of Engineering Science, docent; ²Doctor of Engineering Science, professor; ³Candidate of engineering science, professor; ⁴Candidate of engineering science, docent; ⁵Post-graduate student; Volgograd State Technical University

EFFECT OF NATURAL OSCILLATIONS OF ELASTIC-INERTIALPARAMETERS OF VT-100 TRACTOR POWER TRANSMISSONELEMENTS ON FREQUENCIES

Abstract

The article describes the results of calculational research of effect of change of elastic and inertial parameters of tractor’s power train elements on change of natural oscillations of its masses frequencies.

Keywords: power transmission, dynamic model, natural frequencies of torsional vibrations.

Одной из важнейших характеристик силовой передачи как динамической системы является спектр частот собственных колебаний. Частотные свойства передачи зависят от упруго-инерционных параметров составляющих ее элементов. При этом известно, что в ряде случаев даже незначительное изменение параметров приводит к существенному изменению одной или нескольких собственных частот передачи и возникновению резонансов, а порой даже значительные изменения этих параметров не вносят заметных изменений в собственный спектр. Поэтому при проектировании или модернизации передачи существенно важной является информация о том, какое влияние на ее собственный частотный спектр оказывают упруго-инерционные параметры каждого из элементов.

Основными динамическими нагрузками, действующими в эксплуатации на силовую передачу гусеничной машины во время установившегося движения, являются следующие:

1) тяговое сопротивление; частота его изменения в зависимости от вида работы и агрегатируемого орудия обычно составляет от 0,1 до 3 Гц;

2) передаваемые через ходовую часть возмущения от неровностей почвенного фона и раскачивания машины на подвеске; в зависимости от скорости движения их частота обычно изменяется в диапазоне от 0,5 до 5 Гц;

3) возмущения от перемотки гусеницы; для разных скоростей движения и шагов гусениц частота возмущений изменяется от 5 до 35 Гц;

4) крутящий момент двигателя. Максимальная частота вращения валов устанавливаемых на ВТ-100 двигателей 2000-2100 об/мин, то есть 33 – 34,5 Гц. Принято учитывать повреждающее воздействие от гармоник не выше 4 порядка [2], тогда наивысшая частота возмущений от момента двигателя находится в пределах 120 – 150 Гц;

5) возмущения от перезацепления шестерен, неравномерности вращения кардана, от несоосности соединений, от деформаций деталей при силовом взаимодействии, от крутильных и изгибных колебаний в валопроводе – частота этих возмущений от 5 до 1000 Гц и выше. Как не вносящие существенного вклада в суммарное повреждающее воздействие эти локальные возмущения большинством авторов не учитываются.

В связи с изложенным, наиболее опасными для силовой передачи трактора представляются колебания с частотами в диапазоне 0-150 Гц, на которых возможны резонансы с основными нагружающими воздействиями.

Исходя из первостепенной важности информации о собственных частотах и их изменении при изменении параметров элементов, на основе разработанного программного комплекса [1] выполнено исследование изменения собственных частот силовой передачи трактора ВТ-100. Начальная полная динамическая модель передачи [3] представлена на рис. 1, редуцированная – на рис. 2.

Рис. 1. Полная динамическая модель силовой передачи:

1 – двигатель; 2 – маховик; 3 – ведомые элементы муфты сцепления; 4 – передний шарнир карданной передачи; 5 – ведущие элементы КПП; 6 – ведомые элементы КПП; 7 – главная передача и водило ПМП; 8, 9 – солнечные шестерни ПМП; 10, 11 – водила ПМП; 12, 13 – шкивы фрикционов; 14, 15 – конечные передачи; 16, 17 – ведущие колеса; 18, 19 – задние опорные катки; 20, 21, 22, 23 – средние опорные катки; 24, 25 – передние опорные катки; 26 – момент инерции остова относительно поперечной оси; 27 – момент инерции остова относительно продольной оси; 28 – подрессоренная масса трактора; 29 – полная масса трактора; 30 – момент инерции трактора относительно вертикальной оси

Рис. 2. Редуцированная динамическая модель силовой передачи

В полной модели имеются массы, момент инерции которых на порядки меньше момента инерции других масс (например, масса 4). В соответствии с принятыми нормами [2], такие элементы модели подвергаются редукции – их момент инерции перераспределяется между соседними массами. Динамические параметры элементов передачи левого и правого бортов при разветвлении силового потока после главной передачи приняты одинаковыми, что дает основание для представления передачи в виде цепной модели. В результате получена редуцированная до 10 масс (рис. 2) цепная модель, на базе которой и выполнено исследование. В табл. 1 приведены значения моментов инерции масс этой модели и жесткости их связей при включенной в КПП третьей передаче, на которой выполняется основная часть сельскохозяйственных работ.

Таблица 1 Упруго-инерционные параметры элементов модели

Моменты инерции масс (приведены к оси ведущего колеса)
Обознач. массы	Узел		Момент инерции, кг×м2
I1	Двигатель и ведущие элементы муфты сцепления		1302,40
I2	Ведомые элементы муфты сцепления		48,10
I3	Карданный вал		5,45
I4	Ведущие элементы коробки передач		41,17
I5	Ведомые элементы коробки передач		68,00
I6	Главная передача		50,78
I7	Водило ПМП и шкив фрикциона		4,38
I8	Конечная передача и шкив остановочного тормоза		3,86
I9	Гусеничный обвод и вращающиеся детали ходовой системы		28,8
I10	Поступательно движущаяся масса МТА		1558,0
Жесткость участков валопровода (приведена к оси ведущего колеса)
Обознач. участка	Участок	Жесткость, Н×м/рад
С1	Двигатель – ведомые элементы муфты сцепления	12480000
С2	Ведомые элементы муфты – карданный вал	203600000
С3	Карданный вал – ведущие элементы коробки	3040000
С4	Ведущие – ведомые элементы коробки	35110000
С5	Ведомые элементы коробки – главная передача	781020000
С6	Главная передача – механизм поворота	131100000
С7	Механизм поворота – конечная передача	19460000
С8	Конечная передача – ходовая система	16670000
С9	Ходовая система – массы трактора и плуга	20850000

Методика исследования [4] предусматривает уменьшение-увеличение в 2 раза по сравнению с номинальным значения упругого или инерционного параметра одного элемента при фиксированных (номинальных) значениях параметров остальных элементов модели. На каждом шаге изменения рассчитываются собственные частоты.

Результаты исследований влияния изменения жесткости связей на частоты собственного спектра представлены в табл. 2, влияния моментов инерции масс – в табл. 3.

В диапазоне частот 0 – 150 Гц находятся в основном значения первых трех собственных частот модели. В некоторых случаях (см. табл. 2) в этом диапазоне оказываются также значения четвертой собственной частоты.

Данные табл. 2 свидетельствуют о том, что только при изменении жесткости связей С₁, С₃, С₄, С₇, С₈ и С₉ первая собственная частота изменяется на 5 – 20 %, изменение жесткости остальных связей не вызывает ее изменения.

Вторая собственная частота при изменении жесткости участков С₁, С₃, С₄, С₆, С₇, С₈ и С₉ изменяется в пределах 3 – 18 % от номинального значения, изменение жесткости остальных участков не влечет за собой изменения ее величины.

Наиболее существенно изменяется третья собственная частота. При изменении С₁ она изменяется почти на 90 % от номинального значения, С₃ – на 10 %. Варьирование жесткости остальных связей не вызывает существенного изменения ее величины.

На четвертую собственную частоту наибольшее влияние оказывает изменение жесткости связей С₄ и С₇ – С₉, при этом ее максимальное изменение составляет 20 %.

Таблица 2 Изменение собственных частот при изменении жесткости связей

Изменяемый параметр	Собственные частоты, Гц
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Номинал	7,5	36,6	86,8	157,3	176,7	473,8	792,5	1006,7	1032,9
С1/2	7,1	35,3	67,6	157,3	176,7	473,8	792,5	1006,7	1032,9
2C1	7,8	37,3	116,7	157,4	176,8	473,8	792,5	1006,7	1033,2
С2/2	7,5	36,6	86,8	157,4	176,8	473,9	792,5	902,0	1006,8
2С2	7,6	36,7	88,9	157,4	176,8	473,9	792,5	1006,8	1456,2
С3/2	7,3	36,2	85,9	157,2	176,3	473,8	792,5	1006,7	1032,2
2С3	8,8	39,3	94,1	158,1	180,7	473,8	792,5	1006,7	1039,0
С4/2	7,3	36,6	86,0	126,7	161,0	473,7	790,8	1006,6	1032,9
2С4	7,6	36,6	87,1	159,2	241,8	474,2	796,1	1007,1	1032,9
С5/2	7,5	36,6	86,8	156,9	176,3	468,7	584,6	982,1	1032,9
2С5	7,5	36,6	86,8	157,5	177,0	475,0	929,5	1032,9	1207,0
С6/2	7,5	36,1	86,8	155,7	176,5	446,9	718,1	859,8	1032,9
2С6	7,5	36,9	86,8	158,1	176,9	485,4	807,0	1032,9	1342,5
С7/2	7,2	33,4	86,8	149,4	175,0	423,1	777,7	982,4	1032,9
2С7	7,7	38,8	86,8	162,6	179,6	537,8	817,6	1032,9	1070,8
С8/2	7,2	32,9	86,8	152,0	174,7	409,0	791,8	1006,3	1032,9
2С8	7,7	39,3	86,8	161,0	779,5	583,8	794,7	1007,9	1032,9
С9/2	7,2	28,8	86,4	128,3	165,7	301,0	501,2	785,3	1032,9
2С9	7,6	38,9	86,8	173,4	208,6	474,7	792,5	1006,7	1032,9

Данные табл. 3 свидетельствуют о том, что уменьшение-увеличение момента инерции масс I₇ и I₈ в два раза не влияет на изменение основных собственных частот в диапазоне 0-150 Гц, а сказывается только на изменении более высоких частот.

Наиболее интенсивное влияние на изменение первой собственной частоты оказывает изменение массы I₁ – она изменяется на 40 %, при изменении массы I₁₀ – на 28 %. Влияние изменения моментов инерции остальных масс не существенно.

Вторая собственная частота при изменении момента инерции массы I₅ изменяется на 40 %. При изменении I₄ она изменяется на 14 %, I₆ – на 19 %.

Третья собственная частота модели изменяется только при изменении момента инерции масс I₂ и I₃, причем при изменении I₂ – на 56 %, при изменении I₃ – на 8 %.

Таблица 3 Изменение собственных частот при изменении моментов инерции масс

Изменяемый параметр	Собственные частоты, Гц
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Номинал	7,5	36,6	86,8	157,3	176,7	473,8	792,5	1006,7	1032,9
2I1	6,4	36,5	86,2	157,3	176,7	473,8	792,5	1006,7	1032,9
I2/2	7,5	36,7	114,8	157,4	177,0	473,8	792,5	1006,7	1081,9
2I2	7,5	36,4	64,3	157,3	176,7	473,9	792,5	1006,7	1006,8
I3/2	7,5	36,6	89,0	157,3	176,8	473,8	792,5	1006,7	1424,9
2I3	7,5	36,6	82,9	157,3	176,7	473,8	766,4	792,5	1006,7
I4/2	7,5	38,8	86,8	159,7	231,3	473,9	792,5	1006,7	1032,9
2I4	7,5	33,0	86,8	135,1	162,4	473,8	792,4	1006,7	1032,8
I5/2	7,5	40,6	87,1	157,3	184,5	476,3	907,3	1032,9	1056,7
2I5	7,5	31,3	86,5	157,3	169,1	470,8	707,7	997,3	1032,9
I6/2	7,5	39,5	87,0	157,4	182,8	474,0	866,2	1032,9	1159,1
2I6	7,5	32,4	86,5	157,2	169,7	473,6	696,6	965,3	1032,9
I7/2	7,5	36,6	86,8	155,1	174,8	345,3	484,0	1032,9	1348,4
2I7	7,5	36,2	86,8	157,2	176,1	565,0	664,6	879,3	1032,9
I8/2	7,5	36,7	86,8	158,7	176,8	642,5	807,5	1018,7	1032,9
2I8	7,5	36,4	86,8	154,2	176,7	346,5	789,0	1003,0	1032,9
I9/2	7,5	36,7	86,8	173,0	220,9	484,4	792,5	1006,7	1032,9
2I9	7,5	36,4	86,8	115,0	174,8	469,4	792,5	1006,7	1032,9
I10/2	8,9	37,7	86,8	158,0	176,8	473,8	792,5	1006,7	1032,9
2I10	6,6	36,1	86,8	157,0	176,7	473,8	792,5	1006,7	1032,9
2I1	6,4	36,5	86,2	157,3	176,7	473,8	792,5	1006,7	1032,9

На величину четвертой собственной частоты оказывает влияние только изменение момента инерции массы I₉, при его увеличении в два раза частота уменьшается на 25 %.

Выводы

1. Первая собственная частота динамической модели силовой передачи трактора ВТ‑100 (7,5 Гц) не входит в диапазон собственных частот колебаний остова на подвеске, не входит также в диапазон возбуждений от перемотки гусеницы, что является благоприятным фактором с точки зрения возникновения резонансных явлений. Но резонансы с этой частотой все же возможны – например, при движении машины с малой скоростью, когда эта частота может войти в диапазон частот возбуждений от перемотки гусеницы. Для ее изменения в этом случае с целью отстройки от резонанса наиболее эффективно изменение момента инерции двигателя. Отстройку обеспечивает также изменение момента инерции всего машинно-тракторного агрегата. Наиболее реально выполнить отстройку за счет изменения жесткости элементов муфты сцепления (связь С₁ модели), карданного вала (связь С₃), валов коробки передач (связь С₄) и других элементов трансмиссии от коробки до конечной передачи. При этом в каждом отдельном случае изменения в два раза этих упруго-инерционных параметров первая собственная частота изменяется на 5-20 %.

2. Вторая собственная частота – 36,6 Гц – может совпадать с первой гармоникой двигателя. Отстройку от резонанса с нею обеспечивает изменение момента инерции масс от коробки передач по главную передачу включительно либо изменение жесткости практически каждого участка от двигателя до конечной передачи, что в каждом конкретном случае изменения изменяет вторую собственную частоту на 3-18 %.

3. Третья собственная частота – 86,8 Гц – может совпадать со второй, двухсполовинной или третьей гармониками двигателя. Отстройку от резонанса с этой частотой обеспечивает либо изменение момента инерции ведомых элементов муфты сцепления и карданного вала, либо изменение жесткости связи на участке двигатель – муфта сцепления, при этом ее значение возможно изменить на величину до 90 % от номинальной.

4. На четвертой собственной частоте – 157,3 Гц – возможны резонансы с четвертой гармоникой двигателя. Для отстройки наиболее эффективно уменьшить жесткость валов коробки передач (связь С₄) либо увеличить жесткость участков трансмиссии от механизма поворота до ведущего колеса (связи С₇ – С₉). Отстройку обеспечивает также изменение момента инерции вращающихся деталей ходовой системы.

Литература

1. Собственные частотные свойства силовой передачи трактора ВТ-100 / В.В. Шеховцов, Вл.П. Шевчук, С.В. Зленко, И.А. Долгов, В.В. Косенко, А.О. Куликов // Прогресс транспортных средств и систем – 2002: Матер. междунар. науч.-практич. конф., Волгоград, 8-11 октября 2002 г. / ВолгГТУ и др. – Волгоград, 2002. – Часть 2. – C. 63-65.

2. Шеховцов В.В. Автоматизированная система компьютерного исследования динамики силовой передачи на различных режимах // Совершенствование рабочих органов сельхозмашин и агрегатов: Тез. докл. – Барнаул, 1994. – C. 116.

3. Шеховцов, В.В. Некоторые особенности проведения крутильных колебаний валопроводом силовой передачи транспортного средства / В.В. Шеховцов // Наземные транспортные системы: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. – Волгоград, 2000. – C. 23-26.

4. Исследование прохождения крутильных колебаний по валопроводу силовой передачи трактора ВТ-100 / В.В. Шеховцов, Вл.П. Шевчук, С.В. Зленко, И.А. Долгов, В.В. Косенко, А.О. Куликов // Прогресс транспортных средств и систем – 2002: Матер. междунар. науч.-практич. конф., Волгоград, 8-11 октября 2002 г. / ВолгГТУ и др. – Волгоград, 2002. – Часть 2. – C. 66-68.

5. Шеховцов, В.В. Zautomatyzowane wyznaczanie wartości parametrów elementów modelu dynamiczneqo układu napędoweqo = Автоматизированное определение параметров элементов динамической модели силовой передачи / В.В. Шеховцов // Napędy i sterowanie = Приводы и управление (польс.). – 2000. – № 6. – C. 14-15.

6. Шеховцов, В.В. Динамическая модель силовой передачи гусеничного трактора / В.В. Шеховцов // ENGINEERING`97: [тр. междунар. науч.-техн. конф.]. – Братислава, 1997. – С. 80-83.

7. Шеховцов, В.В. Автоматизированная система формирования динамической модели произвольной силовой передачи / В.В. Шеховцов // Совершенствование рабочих органов сельхозмашин и агрегатов: тез. докл. междунар. науч.-техн. конф. / Алтайск. гос. техн. ун-т. – Барнаул, 1994. – C. 58-59.

8. Шеховцов, В.В. Propagation of torsional oscillations in the power transmission model of vehicles / В.В. Шеховцов // Проблемы развития автомобилестроения в России: Тез. докл. IV Междунар. науч.-практ. конф., 13-15.10.1998 г. – Тольятти, 1998. – C. 129-130.

9. Шеховцов, В.В. Справочные графические комплексы для формирования спектра собственных частот силовой передачи / В.В. Шеховцов // Справочник. Инженерный журнал. – 1998. – № 11. – C. 59-64.

10. Шеховцов, В.В. Нагруженность силовых передач тягово-транспортных средств / В.В. Шеховцов // Наземные транспортные системы: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. – Волгоград, 1999. – C. 60-65.