METHODOLOGY OF FORMING AND PREPARING A TRAINING SCHOOL TEAM FOR PARTICIPATION IN THE INTERNATIONAL ACADEMIC COMPETITION IN MATHEMATICS AMONG MILITARY UNIVERSITIES

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ И ПОДГОТОВКИ СБОРНОЙ КОМАНДЫ УЧИЛИЩА ДЛЯ УЧАСТИЯ В МЕЖДУНАРОДНОЙ ОЛИМПИАДЕ ПО МАТЕМАТИКЕ СРЕДИ ВОЕННЫХ ВУЗОВ

Научная статья

Астафьева Л.К.¹, Емелина И Д.², Павлова Н.В.³*

^{1, 3} Казанское высшее танковое командное училище, Казань, Россия;

² Казанский национальный исследовательский технологический университет, Казань, Россия

*Корреспондирующий автор (p.natvik[at]mail.ru)

Аннотация

В статье рассматривается методика подготовки сборной команды училища для участия в международной олимпиаде по математике среди военных вузов. Характеризуются особенности подготовки и формирования сборной команды курсантов для участия в олимпиадах. Анализируются ошибки, допущенные при подготовке к предыдущим олимпиадам. Предлагается методика выявления и отбора наиболее подготовленных курсантов в команду. Авторы обобщают накопленный материал, который позволит достичь наиболее высоких результатов в данном конкурсе.

Ключевые слова: олимпиада по математике, отбор участников, целенаправленная подготовка.

METHODOLOGY OF FORMING AND PREPARING A TRAINING SCHOOL TEAM FOR PARTICIPATION IN THE INTERNATIONAL ACADEMIC COMPETITION IN MATHEMATICS AMONG MILITARY UNIVERSITIES

Research article

Astafyeva L.K.¹, Emelin I. D. ², Pavlova N.V. ³*

^{1, 3} Kazan Higher Tank Command School, Kazan, Russia;

² Kazan National Research Technological University, Kazan, Russia

*Correspondent author (p.natvik[at]mail.ru)

Abstract

The article discusses the methodology of preparing a training school team for participation in the international academic competition among military universities. The features of the preparation and formation of a team of cadets to participate in the competition are characterized. Errors made during the preparation for the previous competitions are analyzed. A technique for identifying and selecting the most trained cadets in a team is proposed. The authors summarize collected material aimed to achieve the highest results in this competition.

Keywords: academic competition in mathematics, selection of participants, task-oriented training.

Начиная с 2015 года под эгидой Министерства Обороны Российской Федерации проводится Международная олимпиада по математике среди военных вузов.

Олимпиада является одной из наиболее эффективных форм выявления наиболее способных и одаренных курсантов, которые демонстрируют свои знания и навыки, полученные в ходе изучения дисциплины «Математика».

Проведение олимпиад решает множество задач:

- выявление и развитие творческих способностей и интереса к научно-исследовательской работе, создание необходимых условий для поддержания талантливых обучающихся;

- развитие интереса к изучаемой дисциплине, углубленное ее изучение, стимулирование у курсантов самоконтроля результатов обучения и элементов состязательности, популяризация и пропаганда научных знаний;

- приобретение навыков в решении конкретных практических задач и, как следствие, расширение знаний по математике и смежным областям, не входящим в предметную область;

- повышение квалификации преподавательского состава, осуществление обмена опытом с другими ВУЗами, привлечение ученых и практиков к работе с одаренными обучающимися.

Таким образом, проведение олимпиад способствует повышению качества образовательного процесса. Степень повышения качества образовательного процесса напрямую зависит от правильной организации и эффективности работы по формированию и подготовке сборной команды училища для участия в олимпиаде [1],[2].

Работа по подготовке и формированию сборной команды училища для участия в олимпиадах по математике проводится в шесть этапов и на каждом из этапов решаются задачи, стоящие перед руководителями команды с целью достижения наилучших результатов.

Первый этап. Подбор кандидатов, формирование запасной команды.

Цель этапа – поиск и отбор курсантов (абитуриентов), обладающих углубленными знаниями и практическим опытом в использовании математических знаний.

Качество подготовки сборной команды к олимпиаде напрямую зависит от начального уровня подготовки курсантов. Идеальной является ситуация, когда кандидат уже имеет неплохие знания по школьной математике. Это возможно в том случае, когда кандидат в сборную команду на протяжении учебы в школе занимался в профильном физико-математическом классе. Кандидат в сборную команду должен обладать твердыми математическими знаниями, так как в конкурсных заданиях по высшей математике зачастую используются задачи, которые возможно выполнить, только обладая знаниями геометрии, тригонометрии, алгебры, арифметики в объеме школьной программы.

Исходя из этого, работу по подбору кандидатов следует вести как в ходе набора курсантов на 1-й курс обучения, так и в течение первого года обучения:

- в ходе изучения документов абитуриентов;

- в личном общении с абитуриентами, отобранными по документам;

- в личном общении и проверке знаний зачисленных в училище курсантов;

- в проверке знаний курсантов в ходе занятий по дисциплине «Математика» на 1-м курсе.

В ходе изучения документов абитуриентов следует обратить внимание на сведения об участии абитуриента в олимпиадах по математике, на количество набранных баллов на едином государственном экзамене по математике. Кроме того, при подборе кандидатов следует ориентироваться на оценку по математике в аттестате, несмотря на то, что эта оценка весьма субъективна и не всегда отражает реальный уровень подготовки абитуриента.

В июле месяце при проведении бесед и тестирования с отобранными по документам абитуриентами, следует проверить их знания не только по математике, но и умение логически мыслить.

После зачисления курсантов на 1-й кур в августе месяце, когда проходит курс молодого бойца, следует провести контрольные занятия с отобранными ранее кандидатами. В ходе занятий следует предложить для решения 5-6 задач по различным разделам школьной математики. По результатам контрольных занятий следует окончательно отобрать кандидатов в запасную команду для начальной подготовки. Критериями отбора являются:

- наличие знаний и практического опыта, необходимого для решения математических задач;

- четкость и ясность в оформлении решения задач.

В ходе проведения занятий по дисциплине «Математика» на 1-м курсе следует продолжать поиск и выявление наиболее способных курсантов, которые могут быть зачислены в запасную команду.

Второй этап. Первоначальная подготовка запасной команды.

Цель этапа – определение наиболее подготовленных курсантов, их подготовка до требуемого уровня, который позволит им беспроблемно заниматься в основной команде.

Отобранные курсанты должны быть сформированы в отдельную запасную команду, с которой следует организовать проведение комплекса занятий по высшей математике, поскольку курс математики, преподаваемый в училище, в несколько раз меньше курса математики, преподаваемого в инженерных вузах. Целью проведения комплекса дополнительных занятий является достижение курсантами такого уровня подготовки, который позволит им заниматься в основной команде.

Третий этап. Подбор кандидатов в запасной команде, формирование основной команды.

Цель этапа – пополнить основную команду кандидатами в сборную команду училища, исключить малоперспективных курсантов из команды.

В ходе проведения этих занятий предусматривается выполнение ежемесячных контрольных работ, которые проводятся по комплексным заданиям. При проверке следует учитывать:

- качество и полноту отработки задания;

- правильность оформления заданий.

Результаты выполнения ежемесячных контрольных работ являются основанием либо для перевода курсанта в основную команду, либо его исключения из состава запасной команды как неперспективного кандидата. Особое внимание при принятии решения о переводе курсанта в состав основной команды следует обратить на результаты выполнения контрольных работ по таким разделам, как теория вероятностей и дифференциальные уравнения.

По результатам прошедших олимпиад можно сделать вывод, что решение задач по таким разделам вызывает трудности у всех участников олимпиады, поскольку это наиболее сложные разделы математики. При этом выполнение заданий по этим разделам существенно влияет на итоговое место команды, принимающей участие в олимпиаде.

Критериями для перевода курсанта в основную команду являются:

- способность за установленное время решать типовые задачи;

- знание основных математических методов решения задач и их использование на практике.

Основанием для исключения курсанта из запасной команды является, хотя бы один из следующих показателей:

- выполнение менее 50% предложенного комплексного задания;

- слабые знания математических методов решения задач или их отсутствие.

Четвертый этап. Целенаправленная подготовка основной команды по номинациям олимпиады.

Цель этапа – доведение подготовки членов основной команды до уровня, который позволяет решать нетиповые задачи, самостоятельно находить и использовать наиболее эффективные способы их решения.

На этом этапе занятия проводятся в соответствие разработанной программой. Особое внимание следует обратить на решение задач по аналитической геометрии как наиболее сложного раздела для наших курсантов.

Методика подготовки основной команды предусматривает:

- доведение учебного материала преподавателем;

- тренировка в самостоятельном решении задач за установленное время с последующим их групповым разбором;

- постановка преподавателем проблемных ситуаций в решаемых задачах, которые заставляют курсантов самостоятельно искать решение, используя накопленные знания и опыт.

В последующем решение задач разбирается групповым методом для уточнения и закрепления самостоятельно изученного материала:

- выполнение контрольных работ, в которых оценивается полнота и качество решения. В качестве задания следует использовать либо задания, разработанные преподавателями, либо конкурсные задания прошедших олимпиад;

- коллективная проверка и оценка выполненных заданий, предусмотренных контрольных работ. Такая проверка позволит не только углубить и закрепить знания и навыки курсантов, но и будет способствовать выработке внимания курсантов, обеспечит умение правильно и полно воспринимать условие задания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

- проведение мастер-классов наиболее подготовленными курсантами (под руководством преподавателя) по наиболее сложным вопросам. Это способствует не только обучению остальных курсантов и передаче им опыта, но совершенствованию знаний и навыков проводящего мастер-класс;

- проведение внезапного экспресс-контроля, ограниченного 30-40 минутами, по заранее разработанному преподавателем заданию. В задании, наряду с типовыми задачами, должны содержаться 1-2 задачи, которые в ходе подготовки не рассматривались, что вынуждает курсанта самостоятельно искать решение. По истечению выделенного времени работы проверяются, пути решения задачи обсуждаются групповым методом.

За 2-3 недели до срока отправки заявки на участие в олимпиаде, следует провести ряд комплексных контрольных работ, содержащих задания, входящие во все туры олимпиады. Результаты выполнение контрольных работ являются основание для отбора кандидатов в сборную команду училища.

Пятый этап. Подбор кандидатов в основной команде, формирование сборной команды училища и ее углубленная подготовка.

Цель этапа – формирование сборной команды, совершенствование знаний и навыков, выработка оптимальных способов решения предлагаемых задач.

После проведения рядя комплексных работ следует отобрать наиболее подготовленных курсантов и сформировать сборную команду. При отборе кандидатов в сборную команду учитывать:

- сумму баллов, набранных при выполнении контрольных работ;

- количество, сложность и время, затраченное на решение задач в контрольных тестах.

В основную сборную команду целесообразно включить двух запасных, которые должны заниматься вместе со сборной командой. Такой резерв необходим на случай болезни, личных обстоятельств или других причин, по которым кто-либо из членов сборной команды не сможет участвовать в олимпиаде. Кроме того, в ходе интенсивной подготовки может сложиться ситуация, когда запасной член команды будет показывать лучшие результаты.

Вплоть до отъезда на олимпиаду следует организовать интенсивную подготовку сборной команды. Подготовка должна проводиться в виде самостоятельного решения наиболее сложных задач с последующим разбором и выработкой оптимальных способов решения.

При подготовке команды необходимо также обратить особое внимание на оформление работ. Очень много баллов теряется при недостаточно обоснованном решении задач. Вместо возможных 10 баллов курсанты набирают 2-5 баллов.

В ходе занятия необходимо предлагать курсантам решать такие задачи, которые требуют нестандартного подхода к решению. Следует отметить, что прекрасными пособиями для подготовки курсантов к олимпиаде являются сборник «Математический анализ в задачах и упражнениях» в 3-х томах издательства Московского университета [3], [4], [5], «Сборник задач по математическому анализу» в 3-х томах под редакцией Кудрявцева Л.Д. [6], [7], [8] и другие пособия, предназначенные для студентов технических университетов с расширенной программой по математике [9], [10]. В указанных сборниках содержится большое число оригинальных задач, кроме того, в них имеется много и теоретических задач.

В результате интенсивной подготовки следует добиться такого уровня подготовки команды, который обеспечит решение за короткое время задачи любого типа, даже такого, который не рассматривался в ходе занятий, никогда не встречался курсанту, и он не имеет представления о порядке ее решения.

Шестой этап. Анализ результатов выступления сборной команды на олимпиаде, внесение коррекции в подготовку к будущей олимпиаде.

Цель этапа - выявить недостатки в формировании и подготовке команды и внести изменения, направленные на устранение этих недостатков.

После проведения олимпиады следует провести детальный анализ результатов выступления всей команды и каждого из участников. При проведении анализа результатов всей команды надо выявить наиболее слабые места в подготовке по всем номинациям олимпиады. На основании этого анализа следует внести коррективы в план подготовки команды к следующей олимпиаде. Кроме того, следует групповым методом решить и детально разобрать все задания, которые были предусмотрены олимпиадой. На основании этих заданий целесообразно разработать аналогичные новые задания.

При проведении анализа результатов каждого из участников олимпиады следует обратить внимание на характерные ошибки, выявить наиболее общие недочеты. Это позволит определить направления и тематику, которые были недостаточно изучены при подготовке к олимпиаде. С целью изучения и закрепления этого материала надо разработать соответствующие задания, которые включить банк заданий, предусмотренный для тренировок в ходе подготовки к предстоящей олимпиаде.

Немаловажное значение имеет и анализ психологической устойчивости, готовность членов команды к участию в олимпиаде. С этой целью следует предусмотреть работу психологов, особенно на этапе формирования сборной команды училища.

Предлагаемая методика подготовки олимпийской команды, на наш взгляд, позволяет достичь более высоких результатов в конкурсных состязаниях по математике. Так, например, в 2019 году команда курсантов нашего училища принимала участие в олимпиадах по математике, которые проводились в Казанском научно-исследовательском технологическом университете и военной академии радиохимической и биологической защиты в Костроме, где участники команды заняли в личном первенстве второе и третье места. Таким образом, эти примеры доказывают эффективность данной методики подготовки курсантов.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

 

Список литература/References

1. Астафьева Л.К. Из опыта подготовки команд курсантов к участию в международных олимпиадах / Л.К. Астафьева, Р.Ч. Иксанов // Казанская наука. – 2017. - № 9. – С.82-84.
2. Астафьева Л.К. Методика подготовки команд курсантов к олимпиадам по учебным дисциплинам гуманитарного, социального и экономического, а также естественнонаучного и математического циклов. /Л.К.Астафьева// Сборник материалов Межвузовской научно-практической конференции «Актуальные проблемы преподавания общепрофессиональных дисциплин в военных вузах». – Казань, 2018. - С.26-33.
3. Виноградова И.А. Математический анализ в задачах и упражнениях: в 3-х т. Том 1: Дифференциальное и интегральное исчисление /И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. - Москва: Изд-во Московского университета, МЦНМО, 2018.- 412 с.
4. Виноградова И.А. Математический анализ в задачах и упражнениях: в 3-х т. Том 2: Ряды и несобственные интегралы /И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А.Садовничий. - Москва: Изд-во Московского университета, МЦНМО, 2018.- 480 с.
5. Виноградова И.А. Математический анализ в задачах и упражнениях: в 3-х т. Том 3: Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы/И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А.Садовничий.- Москва: Изд-во Московского университета, МЦНМО, 2018.- 256 с.
6. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: в 3-х т. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость /Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин.- Москва: ФИЗМАТЛИТ. 2019.-496 с.
7. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: в 3-х т. Том 2. Интегралы.Ряды. /Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин. - Москва: ФИЗМАТЛИТ. 2003.-504 с.
8. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу в 3-х т. Том 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. /Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин. - Москва: ФИЗМАТЛИТ. 2003.-505 с.
9. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск. НИЦ РХД. 2000.-176 с.
10. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / Е.Е Гурман. - Москва: Высшая школа, 2004.- 472 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Astafieva L. K. CH. From the experience of preparing teams of cadets to participate in international Olympiads / L. K. Astafieva, Iksanov R. CH // Kazan science, 2017, no. 9, Pp. 82-84.
2. Astafieva L. K. Methods of preparing teams of cadets for the Olympiads in the academic disciplines of the Humanities, social and economic, as well as natural science and mathematical cycles. / L. K. Astafieva// Collection of materials of the Interuniversity scientific and practical conference "Actual problems of teaching General professional disciplines in military universities". - Kazan, 2018. - P. 26-33.
3. Vinogradova I. A. Mathematical analysis in problems and exercises: in 3 vols. Volume 1: Differential and integral calculus /I. A. Vinogradova, S. N. Olekhnik, V. A. Sadovnichy. - Moscow: Publishing house of Moscow University, mtsnmo, 2018.- 412 p.
4. Vinogradova I. A. Mathematical analysis in problems and exercises: in 3 vols. Volume 2: Series and non-linear integrals /I. A. Vinogradova, S. N. Olekhnik, V. A. Sadovnichy. - Moscow: Publishing house of Moscow University, mtsnmo, 2018.- 480 p.
5. Vinogradova I. A. Mathematical analysis in problems and exercises: in 3 vols. Volume 3: Multiples, curvilinear and surface integrals/I. A. Vinogradova, S. N. Olekhnik, V. A. Sadovnichy.- Moscow: Publishing house of Moscow University, mtsnmo, 2018.- 256 p.
6. Kudryavtsev L. D. collection of problems in mathematical analysis: in 3 vols. Volume 1. Limit. Continuity. Differentiability /L. D. Kudryavtsev, A.D. Kutasov, V. I. Chekov, M. I. Shabunin.- Moscow: FIZMATLIT. 2019. -496 p.
7. Kudryavtsev L. D. Collection of problems in mathematical analysis: in 3 vols. Volume 2. Integrals.Series. / L. D. Kudryavtsev, A.D. Kutasov, V. I. Chekov, M. I. Shabunin. - Moscow: FIZMATLIT. 2003. -504 p.
8. Kudryavtsev L. D.
9. Collection of problems in mathematical analysis: in 3 vols. Volume 3. Differential calculus of functions of several variables. / L. D. Kudryavtsev, A.D. Kutasov, V. I. Chekov, M. I. Shabunin. - Moscow: FIZMATLIT. 2003. -505 p.Filippov A. F. Collection of problems on differential equations. Izhevsk. SIC RCD. 2000. -176 p.
10. Gmurman V. E. Guide to solving problems in probability theory and mathematical statistics. - Moscow: Higher school of Economics, 2004, 472 p.