ALTERNATIVE WAY OF SETTING PERMEABILITY WHILE HISTORY MATCHING IN HYDRODYNAMIC MODEL

АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПРИ АДАПТАЦИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Научная статья

Джамалутинов В.М. *

Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия

* Корреспондирующий автор (valighulla[at]mail.ru)

Аннотация

Статья посвящена применению альтернативного способа задания проницаемости при адаптации гидродинамической модели. В данной работе был рассмотрен метод определения зависимости проницаемости от пористости на основе промысловых данных с помощью формул Дюпюи и Джоши. Проведенное исследование показало, что данная методика позволила получить зависимость проницаемости от пористости с хорошей достоверностью аппроксимации, что положительно сказалось при первом приближении гидродинамической модели, а также её адаптации.

Ключевые слова: проницаемость, пористость, гидродинамическая модель, дебит.

ALTERNATIVE WAY OF SETTING PERMEABILITY WHILE HISTORY MATCHING IN HYDRODYNAMIC MODEL

Research article

Dzhamalutinov V.M.*

Industrial University of Tyumen, Tyumen, Russia

* Corresponding author (valighulla[at]mail.ru)

Abstract

The article is devoted to the application of an alternative way of setting permeability while history matching in hydrodynamic model. In this paper, we considered a method of determining the dependence of permeability on porosity based on field data using Dupuit and Joshi formulas. The research showed that this method allowed us to obtain the dependence of permeability on porosity with good accuracy of approximation, which had a positive effect on the first run of the hydrodynamic model, as well as its history matching.

Keywords: permeability, porosity, hydrodynamic model, production rate.

Проницаемость является одним из самых важных и одновременно трудным для предсказания свойством горных пород. При определении проницаемости как функции пористости возникают погрешности, связанные со слабой взаимосвязью фильтрационных и емкостных свойств коллекторов различной литологии. В связи с этим возникает необходимость применения альтернативных методов определения проницаемости при адаптации гидродинамической модели [1], [2]. Связь проницаемости и дебита имеет прямую зависимость, поэтому очень важно определить достоверное значение проницаемости при прогнозировании продуктивности скважин, времени прорыва воды, конусообразования и так далее. Знание о проницаемости коллектора, апробированные на гидродинамических моделях позволит более рационально подбирать технологии для разработки недр [3], [4].

Объектом исследования является залежь объекта БС₁₀³ месторождения «А», которое расположено в Западной Сибири. Данная залежь приурочена к южной части Миловидного локального поднятия, в контуре нефтеносности вскрыта 24 скважинами, в том числе одной разведочной. [5]

Зависимость скорости фильтрации от градиента давления выражается через закон Дарси:

   (1)

где k – тензор абсолютной проницаемости пористой среды, μ – вязкость жидкости, g – ускорение свободного падения. Ось  направлена вниз. [6]

В рамках выполненной работы был применен метод определения проницаемости через формулы расчета дебита жидкости. Для наклоннонаправленных скважин – формула Дюпюи, которая является интегральной формой закона Дарси для плоскорадиального потока к скважине:

  (2)

где K – проницаемость пласта, h₀ – мощность пласта (вскрытая нефтенасыщенная толщина), ΔP – депрессия, μ - вязкость нефти, B – объемный коэффициент нефти, R_k – радиус контура питания скважины, r_c – радиус скважины [7], [8].

Для скважин с горизонтальным окончанием – формула Джоши:

    (3)

где

  (4)

    (5)

Здесь L – длина горизонтального ствола, K_x – проницаемость по горизонтали, K_z – проницаемость по вертикали [9], [10].

Из (2) и (3) получаем формулы для расчета проницаемости для наклоннонаправленных и скважин с горизонтальным окончанием соответственно:

   (6)

    (7)

Для каждой скважины была рассчитана проницаемость по входным дебитам и сопоставлена пористость. Результаты представлены в таблице 1.  

Таблица 1 – Рассчитанная проницаемость по входным дебитам и пористость

Скважина	Проницаемость, мД	Пористость, д. ед.
122	58.2	0.219
123	58.0	0.212
128	61.5	0.223
129	41.8	0.218
130	65.0	0.223
132	2.8	0.215
134	56.0	0.22
135	71.2	0.218
136	49.3	0.215
137	14.3	0.21
138	31.8	0.205
132Л	56.9	0.199
136Л	28.5	0.209
137Л	17.2	0.193
138Л	26.3	0.195
223Г	55.5	0.198
225Г	24.1	0.187
226Г	36.8	0.199

 

На основе табличных данных был построен график зависимости проницаемости от пористости (рисунок 3) и выведена формула зависимости:

   (8)

Рис. 1 – График зависимости проницаемости от пористости по входным дебитам

 

Так как достоверность аппроксимации очень низкая, было решено рассчитать проницаемость по максимальным дебитам скважин за всю историю разработки залежи (таблица 2, рисунок 2). Это позволит определить проницаемость, которая охарактеризует потенциал скважины, что даст более точное понимание о распределении проницаемости в залежи.

 

Таблица 2 – Рассчитанная проницаемость по максимальным дебитам и пористость

Скважина	Проницаемость, мД	Пористость, д. ед.
122	147.0	0.219
123	102.7	0.212
128	157.7	0.223
129	138.9	0.218
130	158.7	0.223
132	96.7	0.215
134	134.0	0.22
135	126.4	0.218
136	101.7	0.215
137	62.0	0.21
138	41.1	0.205
132Л	35.0	0.199
136Л	162.1	0.209
137Л	29.7	0.193
138Л	33.3	0.195
223Г	44.6	0.198
225Г	31.3	0.187
226Г	42.4	0.199

 

Рис. 2 – График зависимости проницаемости от пористости по максимальным дебитам

  В итоге получена формула зависимости с высокой степенью аппроксимации:    (9) Куб проницаемости, рассчитанный в геологической модели, строится с учетом петрофизической зависимости и скважинных данных:    (10)    (11)

где К_пр – коэффициент проницаемости, К_п эфф – коэффициент эффективной пористости, К_п – коэффициент пористости.

На рисунке 3 показано сравнение зависимостей (9) и (10). Как мы видим из представленных данных, полученная на основе дебитов зависимость даёт более высокие значения проницаемости, при одинаковой пористости, чем петрофизическая зависимость.

Рис. 3 – Сравнение зависимостей проницаемости от пористости

 

На рисунке 4 представлено сравнение показателей разработки начальных расчетов с одинаковыми входными параметрами на основе двух зависимостей и сопоставление их с фактическими данными. Мы видим, что сходимость показателей модели с фактом лучше с использованием задания проницаемости на основе зависимости от дебитов. Стоит также отметить, что при адаптации гидродинамической модели на историю разработки с заданием проницаемости на основе зависимости от дебитов потребовалось меньшее количество итераций, применено меньше модификаторов, а модификатор по проницаемости не применялся вовсе, в отличии от модели с заданием проницаемости по петрофизической зависимости.

Рис. 4 – Сравнение начальных расчетов на основе двух зависимостей

 

После адаптации, для оценки моделей, были проведены прогнозные расчеты за 2018 год. Здесь также наблюдается лучшая сходимость показателей модели с проницаемостью на основе зависимости от дебитов.

Полученная зависимость рассчитана для конкретной залежи, а не для объекта в целом. Проницаемость по модели в среднем увеличилась в 1,4 раза по сравнению с петрофизической зависимостью. Данный метод позволил повысить сходимость с историческими показателями разработки при первом расчете гидродинамической модели, сократил количество итераций и применения модификаторов при адаптации на историю разработки. Данный подход расчета проницаемости применим для фильтрационных моделей при адаптации на историю разработки, так как учитывает работу скважин. Стоит заметить, что процесс сбора данных, расчета проницаемости по формулам Дюпюи и Джоши и выведения зависимости проницаемости от пористости занимает довольно продолжительный промежуток времени.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Хабаров А. В. Оценка проницаемости терригенных пластов-коллекторов по керну, каротажу и промысловым данным / А. В. Хабаров, Я. Е. Волокитин // Каротажник. – 2009. ­­­– №12. – С. 167-211.
2. Чарный И. А. Подземная гидрогазомеханика / И. А. Чарный. – М.: Гостоптехиздат, 1963. – 396 с.
3. Гиматудинов Ш. К. Физика нефтяного и газового пласта: учеб. для вузов / Ш. К. Гиматудинов, А. И. Ширковский. – 4-е изд., стереотип. – М. : Недра, 2005. – 311 с.
4. Гавура В.Е. Геология и разработка нефтяных и газонефтяных месторождений / В. Е. Гавура. – М. : ВНИИОЭНГ, 1995. – 496 с.
5. Бембель С. Р. Геология и картирование особенностей строения месторождений нефти и газа Западной Сибири : монография / С. Р. Бембель. – Тюмень: ТИУ, 2016. – 215 с.
6. КаневскаяР.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов / Р. Д. Каневская. — М.-Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2002. – 140 с.
7. БасниевК.С. Подземная гидравлика: учеб. для вузов / Басниев К. С., Власов А. М., Кочина И. Н. и др. – М. : Недра, 1986. – 303 с.
8. Миклина, О. А. Оценка притока нефти в гидродинамически совершенную скважину: метод. указания / О. А. Миклина, А. А. Мордвинов. – Ухта : УГТУ, 2016. – 22 с.
9. Джоши С. Д. Основы технологии горизонтальной скважины / С.Д.Джоши; пер. с англ. В. Ф. Будников, Е. Ю. Проселков, Ю. М. Проселков. – Краснодар : Советская Кубань, 2003. – 376 с.
10. Брехунцов А. М. Развитие теории фильтрации жидкости и газа к горизонтальным стволам скважин / А. М. Брехунцов, А. П. Телков, В. К. Федорцов. – Тюмень : ОАО «СибНАЦ», 2004. – 290 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Habarov A. V. Ocenka pronicaemosti terrigennyh plastov-kollektorov po kernu, karotazhu i promyslovym dannym [Estimation of the permeability of terrigenous reservoirs by core, logging and field data] / A. V. Habarov, Ya. Е. Volokitin // Karotazhnik. – 2009. – №12. – P. 167-211. [In Russian]
2. Charnyj I. A. Podzemnaya gidrogazomekhanika [Underground hydro and gas mechanics] / I. A. Charnyj. – M. : Gostoptekhizdat, 1963. – 396 p. [In Russian]
3. Gimatudinov Sh. K. Fizika neftyanogo i gazovogo plasta: ucheb. dlya vuzov [Physics of oil and gas reservoir: university textbook] / Sh. K. Gimatudinov, A. I. Shirkovskij. – 4th edition, stereotypical – M. : Nedra, 2005. – 311 p. [In Russian]
4. Gavura V.E. Geologiya i razrabotka neftyanykh i gazoneftyanykh mestorozhdeniy [Geology and Development of Oil and Gas and Oil Fields] / V. E. Gavura. – M.: VNIIOENG, 1995. – 496 p. [In Russian]
5. Bembel S. R. Geologiya i kartirovanie osobennostej stroeniya mestorozhdenij nefti i gaza Zapadnoj Sibiri : monografiya [Geology and mapping of structural features of oil and gas fields in Western Siberia: monograph] / S. R. Bembel. – Tyumen: TIU, 2016. – 215 p. [In Russian]
6. Kanevskaya R. D. Matematicheskoe modelirovanie gidrodinamicheskih processov razrabotki mestorozhdenij uglevodorodov [Mathematical modeling of hydrodynamic processes of development of Oil and Gas fields] / R. D. Kanevskaya. — M.-Izhevsk : Institut kompyuternyh issledovanij, 2002. – 140 p. [In Russian]
7. Basniev K. S. Podzemnaya gidravlika: ucheb. dlya vuzov [Underground hydraulics: university textbook] / Basniev K. S., Vlasov A. M., Kochina I. N. and others. – M. : Nedra, 1986. – 303 p. [In Russian]
8. Miklina, O. A. Ocenka pritoka nefti v gidrodinamicheski sovershennuyu skvazhinu: metod. ukazaniya [Estimation of oil flow into a hydrodynamically perfect well: guidelines] / O. A. Miklina, A. A. Mordvinov. – Uhta : UGTU, 2016. – 22 p. [In Russian]
9. Dzhoshi S. D. Osnovy tekhnologii gorizontal'noj skvazhiny [Basics of horizontal well technology] / S. D. Dzhoshi; translated from English by V. F. Budnikov, Е. YU. Proselkov, Yu. M. Proselkov. – Krasnodar : Sovetskaya Kuban, 2003. – 376 p. [In Russian]
10. Brekhuncov A. M. Razvitie teorii fil'tracii zhidkosti i gaza k gorizontalnym stvolam skvazhin [The development of the theory of filtration of liquid and gas to horizontal wells] / A. M. Brekhuncov, A. P. Telkov, V. K. Fedorcov. – Tyumen : OAO «SibNAC», 2004. – 290 p. [In Russian]