AN IMPROVEMENT OF D-MORPH METHOD FOR FINDING QUANTUM OPTIMAL CONTROL

Жданов К.Е.

ORCID: 0000-0003-2290-6324, Аспирант, Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики­–процессов управления

УЛУЧШЕНИЕ МЕТОДА D-MORPH ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО КВАНТОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Аннотация

В работе рассмотрен известный алгоритм D-MORPH для поиска оптимального управления квантовой системой в задаче реализации желаемой унитарной эволюции системы к конечному моменту времени, и выводятся новые математические выражения для поправок разного порядка малости к данному алгоритму, которые включают информацию о коммутаторах гамильтониана квантовой системы. Включение в алгоритм таких поправок приводит к более быстрому нахождению оптимального управления с высокой точностью, т.е. позволяет экономить ресурсы.

Ключевые слова: квантовые системы, оптимальное управление, оператор эволюции.

Zhdanov K.E.

ORCID: 0000-0003-2290-6324, Postgraduate student, Saint-Petersburg State University, department of applied mathematics and control processes

AN IMPROVEMENT OF D-MORPH METHOD FOR FINDING QUANTUM OPTIMAL CONTROL

Abstract

The paper examines the prominent algorithm D-MORPH to search for the optimal control of a quantum system in order to implement desired unitary evolution of the quantum system at the final time, and reveals new mathematical expressions for various orders’ corrections to the algorithm, that include information about the commutators of the system’s Hamiltonian. Inclusion of such corrections results in faster optimal quantum control’s search with high precision, i.e. allows saving of computational resources.

Keywords: quantum systems, optimal control, evolution operator.    

Литература

1. Moore, K.W. Search complexity and resource scaling for the quantum optimal control of unitary transformations / R. Chakrabarti, G. Riviello, H. Rabitz // Phys. Rev. A.2011. Vol. 83(1).
2. Moore, K.W. Exploring constrained quantum control landscapes / H. Rabitz // The Journal of Chemical Physics. 2012. Vol. 137(13).
3. Moore Tibbetts, K. Exploring the trade-off between fidelity and time optimal control of quantum unitary transformations / C. Brif, M.D. Grace, A. Donovan, et. al. // Phys. Rev. A. 2012. Vol. 86(6).
4. Riviello, G. Searching for quantum optimal controls in the presence of singular critical points / C. Brif, R. Long, R. Wu, K. Moore Tibbetts, T. Ho, H. Rabitz // Phys. Rev. A. 2014.Vol. 90(1).
5. Riviello, G. Searching for quantum optimal controls under sever constraints / K. Moore Tibbetts, C. Brif, R. Long, et. al. // Phys. Rev. A. 2015. Vol. 91(4).