SOME CONDITIONS QUASI-CORRECTNESS MIXED BOUNDARY CONDITIONS

Солохин Н.Н.

Кандидат физико-математических наук, Донской государственный технический университет

НЕКОТОРЫЕ УСЛОВИЯ КВАЗИКОРРЕКТНОСТИ СМЕШАННОГО КРАЕВОГО УСЛОВИЯ

Аннотация

В теории бесконечно малых изгибаний поверхностей наиболее общими внешними связями являются связи, определяющие при бесконечно малом изгибании зависимость между смещением точек края и поворотом касательных плоскостей поверхности вдоль края – смешанные внешние связи. Такие связи являются обобщением краевых условий обобщенного скольжения и обобщенного поворота. В данной работе изучаются бесконечно малые изгибания поверхностей второго порядка положительной кривизны с краем, подчинённых на краю внешней связи смешанного типа. При этом рассматривается случай, когда заданное векторное поле не принадлежит поверхности.

Ключевые слова: поверхность положительной кривизны, бесконечно малые изгибания, поле смещений, поле вращений.

Solokhin N. N.

PhD in Physics and Mathematics, Associate professor, Don State Technical University

SOME CONDITIONS  QUASI-CORRECTNESS MIXED BOUNDARY CONDITIONS

Abstract

In the theory of infinitesimal bendings of surfaces the most common external communications are communications defining an infinitesimal bending of the relationship between the shift points of the edge and turning the tangent planes of the surface along the edge - mixed external relations. Such links are a generalization of the boundary conditions of generalized sliding and generalized rotation. In this paper we study infinitesimal deformation of surfaces of the second order of positive curvature with boundary subordinates on the edge of the external communication of the mixed type. At the same time, the case where a given vector field does not belong to the surface.

Keywords: a surface of positive curvature, infinitesimal bendings, a field of displacement, a field of rotations.

Литература

1. В.Т.Фоменко. О квазикорректности внешних связей в теории бесконечно малых изгибаний // СМЖ. – 1974. – Т.15. №1. – С.152-161.
2. В.Т.Фоменко. О квазикорректности внешних связей в теории бесконечно малых изгибаний поверхностей // ДАН. – 1973. – Т.212. №6. – С.1305-1308.
3. Векуа, И.Н. Обобщённые аналитические функции. М.: Физматлит, 1959. – 509 с.

References

1. V.T.Fomenko. O kvazikorrektnosti vneshnih svjazej v teorii beskonechno malyh izgibanij // SMZh. – 1974. – T.15. №1. – S.152-161.
2. V.T.Fomenko. O kvazikorrektnosti vneshnih svjazej v teorii beskonechno malyh izgibanij poverhnostej // DAN. – 1973. – T.212. №6. – S.1305-1308.
3. Vekua, I.N. Obobshhjonnye analiticheskie funkcii. M.: Fizmatlit, 1959. – 509 s.