Thermodiffusion in a Dilute Three-Component Gas System Containing N2, Ne, Ar and CO2

Research article
DOI:
https://doi.org/10.23670/IRJ.2023.132.25
Issue: № 6 (132), 2023
Suggested:
18.03.2023
Accepted:
04.05.2023
Published:
16.06.2023
681
3
XML
PDF

Abstract

The work is dedicated to experimental and theoretical studies of thermodiffusion in three-component gas systems N2 – Ar – CO2 and Ne – Ar – CO2. The measurements were carried out using a modified two-barrel apparatus at temperatures T1 = 280 K and T2 = 800 K, respectively, pressure P = 0.1 MPa and different mixture compositions. The obtained separation values and thermodiffusion constants were compared with the calculations by the previously proposed formula, allowing to determine the values of thermodiffusion characteristics of three-component systems through the parameters of binary gas mixtures. The comparison shows good agreement between experiment and calculation in the investigated range of thermodynamic parameters.

1. Введение

Во многих технологических процессах в качестве рабочего тела выступают смеси газов, находящиеся при давлениях, близких к атмосферному. Поэтому при их рассмотрении требуется учет явлений переноса массы и тепла таких как диффузия и термодиффузия

,
,
. Сущность явления термодиффузии состоит в том, что при наложении градиента температуры на первоначально однородную газовую смесь происходит частичное разделение ее на компоненты. При этом легким газом обогащается область с более высокой температурой, более тяжелым газом – холодная область.

Анализ научных публикаций, посвященных вопросам термодиффузии в газах, показывает наличие достаточно обширных исследований данного явления в бинарных смесях газов

,
,
,
. Особый интерес представляют смеси трех и более газов в силу того, что для них отсутствует строгая теория, позволяющая с высокой точностью рассчитать их термодиффузионные характеристики. Это связано с тем, что если для бинарных систем удается найти согласие между теорией и экспериментом
,
,
, то для многокомпонентных такое согласие наблюдается лишь для отдельных смесей
,
,
,
. При вычислениях по строгой кинетической теории отклонение расчета от эксперимента достигает 50%, по элементарной – 100%
,
,
,
.

В силу сложности экспериментальных исследований число работ, посвященных термодиффузии в многокомпонентных газовых системах, невелико. В этой связи расширение объема экспериментальных данных по термодиффузии в разреженных трехкомпонентных газовых системах, в том числе, ранее не исследованных, является актуальной задачей.

2. Методы и принципы исследования

В данной работе проведен эксперимент по определению термодиффузионных характеристик газовых смесей с помощью модифицированного двухколбового аппарата

,
. Это трубка с изотермическими областями на ее концах с присоединенными к ним замкнутыми контурами, по которым циркулирует газовая смесь. Для обеспечения циркуляции газа по контурам в схему включен термогравитационный насос. Собственно колбами аппарата являются изотермические области и замкнутые контуры. Анализ смеси до и после разделения проводился совместно двумя методами: весовым и интерферометрическим, что позволяло определить состав смеси и рассчитать разделение всех трех компонентов. В работе использовался интерферометр типа Рэлея – ИТР-1 со специально изготовленной металлической кюветой длиной 1,2 м. Взвешивание баллончиков с газовой смесью осуществлялось на весах фирмы Меттлер, давление в установке контролировалось манометром бюро поверок.

В работах

,
,
,
нами был приведен и апробирован для ряда газовых систем метод расчета термодиффузионного разделения, Δxi, в многокомпонентных системах, основанный на соотношении, полученном Вальдманом
. Формула имеет вид:

img
(1)

где Δxij – величина термодиффузионного разделения i-го компонента в бинарной газовой смеси, определяемая соотношением:

img
(2)

где xi, xj – объемная доля i-го и j-го компонента в трехкомпонентной газовой смеси; xij, xjj – объемные доли i-го и j-го компонента в соответствующей бинарной смеси газов; mi, mj – масса молекул сорта i и j, кг; aij =Aijxij + Bij – эмпирический коэффициент

.

Соотношение (1) действительно если температура, при которой вычисляется Δxi, равна температуре холодной и горячей областей при нахождении Δxij. Вторым условием является равенство отношений концентраций i-го и j-го компонентов в бинарной и многокомпонентной смесях img

Используя полученные в ходе эксперимента значения термодиффузионного разделения многокомпонентной смеси Δxi, определим термодиффузионные постоянные img по следующей формуле

,
,
:

img
(3)

Величины Δxi и Δxj в формуле (3) имеют знак плюс, если данным компонентом обогащается горячая область, и минус, если холодная.

Теоретическое определение термодиффузионной постоянной трехкомпонентных газовых систем возможно при использовании формулы, предложенной и апробированной нами в работах

,
:

img
(4)

Термодиффузионные постоянные бинарных смесей газов можно вычислить или получить экспериментально. При этом необходимыми условиями при нахождении термодиффузионных постоянных бинарных смесей, участвующих в формуле (4), являются равенство температур горячей и холодной областей в трехкомпонентной и бинарных смесях, а также отсутствие тройных столкновений молекул. В данной работе мы рассчитывали значения img по формуле (2) с учетом безразмерных эмпирических коэффициентов Aij и Bij (см. табл. 1).

3. Основные результаты

В настоящей работе исследованы разреженные трехкомпонентные газовые системы N2 – Ar – CO2 и Ne – Ar – CO2. Проведен эксперимент по определению величин термодиффузионного разделения Δxi (см. рис. 1, табл. 2) и термодиффузионной постоянной img (см. рис. 2 – 4) в зависимости от изменения содержания одного из компонентов x(доб). Измерения проводились при давлении P = 0,1 МПа, температурах холодной и горячей областей газовой смеси Т1 = 280 К, Т2 = 800 К соответственно.

Таблица 1 - Эмпирические коэффициенты Aij и Bij для бинарных систем, включающих N2, Ne, Ar, и CO2

Газовая система

Aij

Bij

Ar-CO2

0,29±0,11

1,09±0,06

Ne-Ar

–0,25±0,11

1,11±0,05

Ne-CO2

–0,44±0,06

1,05±0,05

N2-Ar

0,57±0,09

0,81±0,05

N2-CO2

–0,030±0,004

1,471±0,025

Таблица 2 - Экспериментальные и расчетные значения термодиффузионного разделения в системе N2 – Ar – CO2

x (доб)

Эксперимент

Расчет

Отклонение

эксперимента от расчета, %

Δx(N2)

Δx(Ar)

Δx(CO2)

Δx(N2)

Δx(Ar)

Δx(CO2)

ε1

ε2

ε3

x(N2)/x(CO2)=1,005, T1 = 280 K, T2 = 800 K

0,105

0,0164

-0,0025

-0,014

0,0162

-0,0024

-0,0139

1,22

4,00

0,71

0,310

0,0162

-0,0069

-0,0093

0,0165

-0,0068

-0,0097

1,85

1,45

4,30

0,507

0,0149

-0,0088

-0,0061

0,0152

-0,0090

-0,0062

2,01

2,27

1,64

0,708

0,0116

-0,0084

-0,0032

0,0113

-0,0082

-0,0032

2,59

2,38

0,00

0,908

0,0045

-0,0036

-0,0009

0,0043

-0,0035

-0,0008

4,44

2,78

11,11

x(Ar)/x(CO2)=1,006, T1 = 300 K, T2 = 900 K

0,112

0,0082

-0,0010

-0,0072

0,0080

-0,0009

-0,0071

2,44

10,00

1,39

0,298

0,0161

-0,0071

-0,0090

0,0163

-0,0069

-0,0094

1,24

2,82

4,44

0,497

0,0186

-0,0089

-0,0097

0,0190

-0,0089

-0,0101

2,15

0,00

4,12

0,712

0,0156

-0,0075

-0,0081

0,0152

-0,0072

-0,0080

2,56

4,00

1,23

0,895

0,0069

-0,0031

-0,0038

0,0068

-0,0032

-0,0036

1,45

3,23

5,26

Среднее отклонение эксперимента от расчета, %

2,28

3,30

3,22

Зависимость термодиффузионного разделения Δx системы N2 – Ar – CO2 при x(Ar)/x(CO2)=1,755 от x(N2) при температурах T1 = 280 К, T2 = 800 К:○, □, ∆ – экспериментальные значения Δx для N2, Ar и CO2;—— – расчет по формуле (1)

Рисунок 1 - Зависимость термодиффузионного разделения Δx системы N2 – Ar – CO2 при x(Ar)/x(CO2)=1,755 от x(N2) при температурах T1 = 280 К, T2 = 800 К:

○, □, ∆ – экспериментальные значения Δx для N2, Ar и CO2;

—— – расчет по формуле (1)

Зависимость термодиффузионных постоянных αijT системы N2 – Ar – CO2 при x(Ar)/x(CO2)=1,006 от x(N2), при T1 = 280 К и T2 = 800 К:○, □, ∆ – эксперимент для αT(N2-Ar), αT(N2-CO2), αT(Ar-CO2);—— – расчет по формуле (3)

Рисунок 2 - Зависимость термодиффузионных постоянных αijT системы N2 – Ar – CO2 при x(Ar)/x(CO2)=1,006 от x(N2), при T1 = 280 К и T2 = 800 К:

○, □, ∆ – эксперимент для αT(N2-Ar), αT(N2-CO2), αT(Ar-CO2);

—— – расчет по формуле (3)

Зависимость термодиффузионных постоянных αijT системы Ne – Ar – CO2 при x(Ar)/x(CO2)=0,998 от x(Ne) при T1 = 280 К и T2 = 800 К:○, □, ∆ – эксперимент для αT(Ne-Ar), αT(Ne-CO2), αT(Ar-CO2);—— – расчет по формуле (3)

Рисунок 3 - Зависимость термодиффузионных постоянных αijT системы Ne – Ar – CO2 при x(Ar)/x(CO2)=0,998 от x(Ne) при T1 = 280 К и T2 = 800 К:

○, □, ∆ – эксперимент для αT(Ne-Ar), αT(Ne-CO2), αT(Ar-CO2);

—— – расчет по формуле (3)

Для части газовых смесей измерения проводились следующим образом. При фиксированном отношении мольных долей двух компонентов, равном 0,25, 1,00 и 4,00 исследовалась зависимость термодиффузионной постоянной от мольной доли третьего компонента. По такой схеме проведено исследование следующих смесей: Ar – СO2 в зависимости от концентраций Ne и N2 (см. рис. 4-5).
Зависимость величины термодиффузионной постоянной αT(Ar-CO2) от содержания третьего компонента при T1 = 280 К, T2 = 800 К в газовой системе Ne – Ar – CO2 от мольной доли x(Ne): ○, □, ∆ – эксперимент для αT(Ar-CO2) при x(Ar)/x(CO2) = 0,252; 0,998 и 4,007; —— – расчет по формуле (3)

Рисунок 4 - Зависимость величины термодиффузионной постоянной αT(Ar-CO2) от содержания третьего компонента при T1 = 280 К, T2 = 800 К в газовой системе Ne – Ar – CO2 от мольной доли x(Ne):

○, □, ∆ – эксперимент для αT(Ar-CO2) при x(Ar)/x(CO2) = 0,252; 0,998 и 4,007;

—— – расчет по формуле (3)

Зависимость величины термодиффузионной постоянной αT(Ar-CO2) от содержания третьего компонента при T1 = 280 К, T2 = 800 К в газовой системе N2 – Ar – CO2 от мольной доли x(N2): ○, □, ∆ – эксперимент для αT(Ar-CO2) при x(Ar)/x(CO2) = 0,252; 0,998 и 4,007; —— – расчет по формуле (3)

Рисунок 5 - Зависимость величины термодиффузионной постоянной αT(Ar-CO2) от содержания третьего компонента при T1 = 280 К, T2 = 800 К в газовой системе N2 – Ar – CO2 от мольной доли x(N2):

○, □, ∆ – эксперимент для αT(Ar-CO2) при x(Ar)/x(CO2) = 0,252; 0,998 и 4,007; —— – расчет по формуле (3)

Как показывают измерения, величина термодиффузионного разделения и ее концентрационная зависимость весьма существенно меняется при изменении состава смеси (см. рис. 1). Разделение данного компонента может быть увеличено или уменьшено подбором соответствующего соотношения компонентов смеси. Следует также отметить, что теоретические значения разделения, вычисленные по формуле (1), хорошо согласуются с измеренными.

Для экспериментальных значений термодиффузионных постоянных также было проведено сопоставление с расчетами по полуэмпирической формуле (4), показавшее неплохое согласие между ними (см. рис. 2–5). Исключение составляют значения αT(Ar-CO2) в системе Ne-Ar-CO2 (см. рис. 5). Больший разброс в данном случае связан с малыми значениями термодиффузионной постоянной.

4. Заключение

Главным результатом данной работы является получение термодиффузионных характеристик для ранее не исследованной газовой системы Ne – Ar – CO2, а также расширение объема экспериментальных данных по термодиффузии в системе N2 – Ar – CO2. Проанализировав полученные данные можно сделать вывод о сложном характере зависимости термодиффузионных характеристик от состава исследованных трехкомпонентных газовых смесей.

Экспериментальные значения термодиффузионных постоянных, полученные в рамках исследования, сравнены с рассчитанными по предложенной нами ранее полуэмпирической формуле. Между результатами эксперимента и значениями, рассчитанными по приведенным методикам, наблюдается неплохое согласие, среднее отклонение составляет около 3%. Это позволяет рекомендовать указанную формулу для расчета термодиффузионных характеристик в трехкомпонентных газовых системах, содержащих N2, Ne, Ar и CO2 при давлениях, близких к атмосферному.

Article metrics

Views:681
Downloads:3
Views
Total:
Views:681