REFLEXIVE LEARNING OF MATHEMATICS AS WAY TO INCREASE EDUCATIONAL PROCESS EFFECTIVENESS

РЕФЛЕКСИВНОЕ ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ КАК ПУТЬ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Научная статья

Кислякова М.А. *

Тихоокеанский государственный университет, Хабаровск, Россия

* Корреспондирующий автор (rabota2486[at]yandex.ru)

Аннотация

В статье представлены психолого-педагогические трудности обучения математике, влияющих на успеваемость учащихся. Включение рефлексивного обучения в процесс математического образования видится автором как один из путей повышения уровня математического образования. Для реализации идей рефлексивного обучения математике в статье сформулированы педагогические условия.

Ключевые слова: рефлексивное обучение математике, методика обучения математике, рефлексивные стратегии, метакогнитивизм, метакогнитивное обучение, саморегуляция.

REFLEXIVE LEARNING OF MATHEMATICS AS WAY TO INCREASE EDUCATIONAL PROCESS EFFECTIVENESS

Research article

Kislyakova M.A. *

Department of Mathematics and Information Technology, Pacific State University

* Corresponding author (rabota2486[at]yandex.ru)

Abstract

The paper presents the psychological and pedagogical difficulties of teaching mathematics, affecting student performance. The author considers the inclusion of reflective learning in the mathematical study process as one of the ways to increase the level of mathematical education. The paper formulates the pedagogical conditions to implement the ideas of reflexive teaching of mathematics.

Keywords: reflexive learning of mathematics, methods of teaching mathematics, reflexive strategies, metacognitivism, metacognitive learning, self-regulation.

В последнее время большое внимание уделяется проблемам математического образования. Уровень качества математического образования является важным показателем развития всей системы российского образования. Для повышения качества математического образования ведущие ученые нашей страны выделяют наиболее актуальные проблемы на всех ступенях математического образования [1], [2]. Среди наиболее значимых проблем на первый план ставится проблема неуспеваемости по математическим дисциплинам.

«Неуспеваемость – негативное явление педагогической деятельности, проявляющееся в наличии обучающихся, не освоивших программу учебного года и имеющих академическую задолженность» [3, C. 189]. Неуспеваемость – несоответствие учебных успехов учащегося требованиям учебной организации. Выделим эту проблему как ключевую, поскольку причины неуспеваемости охватывают целый комплекс социальных, психологических, педагогических и методических трудностей процесса обучения математике. Неуспеваемость по математическим дисциплинам характеризуется низкой мотивацией к изучению математике, низким уровнем отметок и низким уровнем итоговой аттестации.

Специалисты выделяют три группы факторов, влияющих на школьную неуспеваемость [4, C. 23]:

– нейропсихологические факторы (особенности морфогенеза, особенности функциогенеза);

– психологические факторы (уровень умственного развития, психологическая готовность к изучению предмета, индивидуально-психологические особенности учащегося);

– педагогические факторы (методическая система обучения в школе, эмоциональная среда в школе, личность учителя).

Анализ практики математического образования позволил конкретизировать психолого-педагогические трудности, возникающие в процессе обучения математике, которые способствуют появлению феномена «неуспеваемости» учащихся.

Психолого-педагогические трудности у учащихся связаны с:

– особенностями мотивационной сферы учащихся (неправильное негативное отношение к математике, отсутствие познавательного интереса);

– недостатками в развитии познавательной сферы в области математики (интеллектуальная пассивность, познавательные барьеры, плохое усвоение математического учебного материала, непонимание учебного материала);

– недостаточным включением рефлексивных стратегий в учебную математическую деятельность (неумение настраивать себя на работу, неумение оценивать собственные интеллектуальные ресурсы, незнание своих познавательных особенностей, неумение преодолевать математическую тревожность, проявляющуюся как апатия, неуверенность скованность, беспомощность);

– несформированными общеучебными умениями и навыками (неумение работать с математической книгой, неумение задавать вопросы, неумение самостоятельно организовывать свою деятельность, недисциплинированность);

– наличием пробелов в знаниях и умениях учащихся (несформированность основных математических понятий и умений, отсутствие опыта решения разнообразных математических задач, сформированная привычка при решении задач действовать только по указаниям учителя).

Одним из путей преодоления психолого-педагогических трудностей является обращение к психолого-ориентированным концепциям обучения, одной из таких является теория рефлексивного обучения [5].

В нашем исследовании мы предположили, что связь между математической деятельностью учащихся и работой их рефлексивных процессов является взаимобусловленной. Возможно, как занятия математической деятельностью способствуют обогащению рефлексивного опыта (что показано в исследовании, проведенной Э.Г. Гельфман и М.А. Холодной), так и рефлексивное обучение будет способствовать преодолению трудностей, испытываемых учащимися при изучении математики.

Рефлексивное обучение заключается в обучении обучающихся применению рефлексивных стратегий в математической деятельности [6].

1. Четкое разделение известного и неизвестного в решении математических задач. Учитель учить учащегося проводить тщательный анализ математической ситуации, т.е. четко разделять всю информацию на ту, которой учащийся владеет и ту, которую необходимо получить для решения задачи.
2. Вербализация процесса мышления при решении математических задач. Эта стратегия позволяет отработать умение учащегося «говорить о своем мышлении», вербально обозначать его этапы, трудности, результаты и мыслительные стратегии.
3. Планирование и саморегуляция мышления. Рефлексивное обучение само по себе предполагает организацию, планирование и регуляцию обучающимися своего мышления в процессе обучения. Следует обучать учащихся планировать учебные мероприятия – их частоту, продолжительность, объем материала, для того, чтобы вовремя и успешно решать поставленные задачи.
4. Формулирование стратегий мышления. Этот метод включает три этапа: решение задачи с отслеживанием тех процессов, мыслей и чувств, которые сопровождают решение; обобщение, классификация полученной информации и первичная формулировка стратегий; окончательная формулировка и операционализация способов мышления.
5. Самооценивание. Самооценивание эффективности мышления, должно быть дифференцированным и опираться на выработанные заранее критерии оценки [6, C. 311].

Внедрение обучения рефлексивным стратегиям в математическое образование позволит учащимся:

– четко разделять известное и неизвестное в условии математических задач;

– вербализировать собственные познавательные трудности в процессе поиска решения математических задач;

– выбирать оптимальные пути решения математической задачи на основании собственных метакогнитивных знаний и опыта;

– преодолевать познавательные затруднения при решении математических задач на основании собственных метакогнитивных знаний с применением рефлексивных стратегий;

– оценивать эффективность собственного мышления, анализировать достигнутый результат при выполнении математических заданий.

Рефлексивное обучение математике, направленное на активизацию у учащихся имеющихся знаний, их обобщение и систематизацию, применение знакомых математических методов в незнакомых ситуациях, ликвидацию познавательных пробелов на основе рефлексивных стратегий, служит инструментом для преодоления психолого-педагогических трудностей обучения математике. Потому как рефлексивное обучение ориентирует учащегося осознанно, самостоятельно регулировать свою математическую деятельность с использованием рефлексивных стратегий, отводя учителю математики роль помощника и консультанта.

Необходимость разработки рефлексивного обучения математике обуславливается отсутствием концептуальных основ и методических рекомендаций в теории и практике математического образования.

Рефлексивное обучения математике будет способствовать решению проблемы неуспеваемости, если в образовательном процессе будут выполнены следующие условия.

Условие первое. Обучение учащихся математической деятельности осуществляется через развитие обобщенного умения решать задачи. Необходимо научить учащихся видеть то общее, что есть в математических задачах и методах их решения.

Условие второе. Преодоление познавательных затруднений учащихся при изучении математики осуществляется с помощью использования рефлексивных стратегий. Необходимо научить учащихся прибегать к помощи интуиции и собственного разума, а не ждать указаний педагога или советов товарища.

Условие третье. При обучении математике учащийся осуществляет управление собственными интеллектуальными ресурсами.

Учащийся концентрирует свое внимание на проблеме, наблюдает, что происходит с его пониманием, отслеживает когнитивные процессы, осознает свою математическую деятельность. Учащийся учится доверять своему разуму, опираясь на истинные теоретические положения в математике (определения понятий, правила, теоремы, алгоритмы).

Условие четвёртое. В процессе рефлексивного обучения математике педагог оказывает педагогическую поддержку учащимся на всех этапах обучения.

Учитель является помощником, который помогает преодолеть затруднения, подтвердить правильность выбранного решения, подсказать пути дальнейшего продвижения мысли.

Условие пятое. Рефлексивное обучение математике предполагает соотнесение полученных результатов и методов их получения не только с принятыми нормами и эталонами, но и с личными достижениями учащегося. Требование минимальной оценочности со стороны педагога позволит учащемуся самому выбирать критерии оценки собственной деятельности и осознавать пути своего движения. Роль педагога как помощника, консультанта, означает так же отказ от категорических суждений и личностных оценок.

С целью проверки педагогических условий в практике математического образования был проведен педагогический эксперимент. Оценка влияния обучения рефлексивным стратегиям на повышение процесса успеваемости по математике исследовалась нами с использованием методики «Метакогнитивного включения в деятельность» (А.В. Карпов) и успеваемости по математическим дисциплинам.

В экспериментальной и контрольной группах установили отсутствие значимых различий в исходном уровне метакогнитивного включения в деятельность и математической подготовки. В экспериментальной группе проводилось обучение учащихся применять рефлексивные стратегии в математической деятельности, в контрольной – обучение математике велось традиционными методами.

Достоверность и обоснованность исследования обеспечивалась применением методов математической статистики (критерий Фишера, t–критерий Стьюдента, коэффициент корреляции Пирсона).

Определение корреляционной связи между метакогнитивной включенностью в деятельность и успеваемостью было проведено с использованием коэффициента корреляции Пирсона. Полученное значение коэффициента корреляции (r=0,88) свидетельствует о том, что связь между рефлексивными процессами и успеваемостью по математическим дисциплинам статистически значима на 1% уровне и положительна.

Различия в экспериментальной и контрольной группах подтвердились (t=6,61, p<0,05), успеваемость в экспериментальной группе выше, чем в контрольной.

Результаты эксперимента показали, что чем больше включены рефлексивные стратегии в математическую деятельность, тем выше уровень успеваемости учащихся по математическим дисциплинам.

Все вышесказанное свидетельствует о том, что рефлексивное обучение способствует преодолению психолого-педагогических трудностей и повышению эффективности математического образования.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Седова Е. А. Содержание учебного предмета «Математика» в единстве компонентов культуры и структуры личности / Седова Е. А. // Отечественная и зарубежная педагогика. 2018. Т.2. № 1(47). С. 143–168.
2. Снегурова В.И. Особенности отбора и реализации содержания школьного курса математики / Снегурова В.И., Подходова Н.С., Орлов В.В. // Известия РГПУ им. А.И. Герцена. 2018. № 190. С. 175–182.
3. Вишнякова С.М. Профессиональное образование: Словарь. Ключевые понятия, термины, актуальная лексика / Вишнякова С.М.. М.: НМЦ СПО, 1999. 538 с.
4. Локалова Н.П. Школьная неуспеваемость: причины, психокорреция, психопрофилактика / Локалова Н.П.. СПб.: Питер, 2009. 368 с.
5. Кислякова М.А. Рефлексивное обучение математике: уровень научной проработки, внедрение в практику образования: материалы конференции «Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе» (г. Москва, 22-25 апреля 2019)/ Кислякова М.А. / под ред. Л.Л. Борисовой, Д.И. Павлова. М.: МПГУ, 2019. 829 с. С. 314–322.
6. Карпов А.В. Психология метакогнитивных процессов личности. / Карпов А.В., Скитяева И.М. М.: Изд-во Института психологии РАН, 2005. 352 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Sedova E. A. Soderzhanie uchebnogo predmeta «Matematika» v edinstve komponentov kul`tury` i struktury` lichnosti [The content of the subject "Mathematics" in the unity of the components of culture and personality structure] / Sedova E. A. // Otechestvennaya i zarubezhnaya pedagogika. 2018. T.2. № 1(47). P. 143–168.[in Russian]
2. Snegurova V.I. Osobennosti otbora i realizacii soderzhaniya shkol`nogo kursa matematiki [Features of selecting and implementing the content of a school mathematics course] / Snegurova V.I., Podxodova N.S., Orlov V.V. // Izvestiya RGPU im. A.I. Gercena. 2018. № 190. P. 175–182. .[in Russian]
3. Vishnyakova S.M. Professional`noe obrazovanie: Slovar`. Klyuchevy`e ponyatiya, terminy`, aktual`naya leksika [Professional education: Dictionary. Key concepts, terms, current vocabulary]. / Vishnyakova S.M. M.: NMCz SPO, 1999. 538 p. .[in Russian]
4. Lokalova N.P. Shkol`naya neuspevaemost`: prichiny`, psixokorreciya, psixoprofilaktika [School failure: causes, psychocorrection, psychoprophylaxis]./ Lokalova N.P. : Piter, 2009. 368 p. .[in Russian]
5. Kislyakova M.A. Refleksivnoe obuchenie matematike: uroven` nauchnoj prorabotki, vnedrenie v praktiku obrazovaniya [Reflexive teaching of mathematics: the level of scientific research, implementation in the practice of education]: materialy` konferencii «Aktual`ny`e problemy` metodiki obucheniya informatike i matematike v sovremennoj shkole» (g. Moskva, 22-25 aprelya 2019) / Kislyakova M.A. / pod red. L.L. Borisovoj, D.I. Pavlova. M.: MPGU, 2019. 829 p. P. 314–322. .[in Russian]
6. Karpov A.V. Psixologiya metakognitivny`x processov lichnosti [The psychology of metacognitive processes of the personality]./ Karpov A.V., Skityaeva I.M. : Izd-vo Instituta psixologii RAN, 2005. 352 p. .[in Russian]