ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, СОЗДАВАЕМЫХ ТЯГОВЫМИ СЕТЯМИ МНОГОПУТНЫХ УЧАСТКОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, СОЗДАВАЕМЫХ ТЯГОВЫМИ СЕТЯМИ МНОГОПУТНЫХ УЧАСТКОВ

Научная статья

Буякова Н.В.¹, Закарюкин В.П.², Крюков А.В.³

¹ Ангарская государственная технологическая академия, Ангарск, Россия

^{2, 3} Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск, Россия

Аннотация

На основе моделирования режимов систем тягового электроснабжения в фазных координатах  предложена  методика определения напряженностей определения электромагнитных полей, создаваемых тяговыми сетями железных дорог переменного тока.

Показано, что уровни напряженности магнитного поля, создаваемого тяговой сетью с восемью контактными подвесками, не превосходят предельный уровень, установленный для эксплуатационного персонала, но могут превышать допустимые значения для селитебных территорий, что требует применения специальных мероприятий по улучшению электромагнитной обстановки и повышению уровня электромагнитной безопасности.

Ключевые слова: системы тягового электроснабжения железных дорог переменного тока, электромагнитная обстановка.

Keywords:  alternating current railway electric systems, electromagnetic situation.

Постановка задачи. Под электромагнитной обстановкой понимается совокупность электромагнитных процессов в заданной области пространства [1]. Основными характеристиками этих процессов являются напряженности электрического и магнитного полей (ЭМП). Межотраслевые правила по охране труда и санитарные нормы устанавливают предельно допустимые уровни (ПДУ) напряженности воздействующих электрических и магнитных полей частотой 50 Гц в производственных условиях соответственно равными 5 кВ/м и 80 А/м. Напряженности определяются на высоте 1,8 м от поверхности земли, а также в других точках рабочего пространства [2…4]. Значительно более жесткие нормы устанавливаются для селитебных территорий (8 А/м), а также для населенной местности вне зоны жилой застройки (16 А/м) [5].

Тяговые сети (ТС) железных дорог переменного тока могут создавать значительные электромагнитные поля (ЭМП). В ряде случаев, особенно при прохождении трассы дороги по селитебной территории, уровни напряженности этих полей могут превосходить ПДУ. В условиях электрифицированной железной дороги трудно обеспечить получение экспериментальных данных, отвечающих максимальным уровням напряженности ЭМП, поэтому рекомендуется исследования ЭМП, создаваемых тяговыми сетями, как на эксплуатируемых, так и на вновь создаваемых объектах выполнять на основе математического моделирования. Для выполнения такого моделирования можно использовать методику, разработанную в ИрГУПСе [6, 7]. Эта методика позволяет рассчитывать напряженности ЭМП для заданной схемно-режимной ситуации. Методика основана на программном комплексе расчетов режимов в фазных координатах FAZONORD [8]. Комплекс позволяет производить полнофункциональное моделирование многопроводных линий с любым расположением и соединением проводов при учете взаимоиндуктивных и емкостных связей.

Методика моделирования. Система тягового электроснабжения магистральной железной дороги переменного тока представляет собой сложный нелинейный динамический объект, для формального описания которого может быть использована следующая модель:

                                   

где X – n-мерный вектор параметров, характеризующих режим СТЭ; Ф – n-мерная нелинейная вектор-функция; V– m-мерный вектор возмущающих воздействий; C – l-мерный вектор управляющих воздействий; S – q-мерный вектор, определяющий структурные параметры СТЭ.

Модели (1) может быть поставлена в соответствие структурная схема, изображенная на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема, отвечающая модели (1); – оператор дифференцирования, E – единичная матрица

В качестве параметров X обычно используют декартовы  или полярные координаты  узловых напряжений. Параметры V представляют собой изменяющиеся во времени и перемещающиеся в пространстве активные P_i и реактивные Q_i тяговые нагрузки. Кроме того, в состав этого вектора входят нагрузки нетяговых потребителей, также имеющие переменный характер. Вектор управлений C формируется на основании детерминированного или случайного графика движения поездов, а также команд, поступающих из энергодиспетчерского центра дороги. Структурные параметры S включают в свой состав элементы матрицы проводимостей, отвечающей электрической сети СТЭ; эта матрица формируется на основании паспортных данных элементов СТЭ, вектора бинарных параметров, характеризующего положение коммутационных аппаратов в СТЭ, а также графика движения поездов.

Ввиду большой размерности, сложности и недостаточной информационной обеспеченности СТЭ практическое использование модели (1) на современном этапе не представляется возможным. Поэтому для определения режимов СТЭ применяют имитационные методы. При этом используется концепция мгновенных схем и осуществляется редукция динамической модели (1) к набору статических схем. Для выполнения процедуры моделирования исследуемый интервал T_M разбивается на малые промежутки , внутри которых параметры X, S, C и V принимаются неизменными. Анализ измерений параметров режима в реальных СТЭ, а также результаты компьютерного моделирования показывают, что такое допущение является приемлемым и не вносит заметной погрешности в результаты расчетов.

На каждом интервале моделированияосуществляется решение следующей нелинейной системы уравнений, описывающей установившийся режим соответствующей мгновенной схемы:

Наиболее эффективно задача расчета режимов СТЭ может быть решена на основе применения фазных координат. Основную трудность при описании СТЭ в фазных координатах создают статические многопроводные элементы (СМЭ) со взаимоиндуктивными связями (рис. 1), к которым относятся линии электропередачи (ЛЭП) и трансформаторы. В работе [7] предложен единый методологический подход к построению моделей СМЭ, реализуемых решетчатыми схемами замещения в виде наборов RLC-элементов, соединенных по схеме полного графа.

После определения режима мгновенной схемы в результате решения системы уравнений (2) может быть выполнен расчет напряженностей электромагнитного поля, создаваемого любой из многопроводных ЛЭП, входящих в состав моделируемой системы. При выборе направления оси y декартовой системы координат вертикально вверх, оси x перпендикулярно оси железной дороги так, что ось z направлена противоположно току контактной сети, составляющие напряженности электрического поля системы из N проводов в точке с координатами (x, y) определяются по следующим формулам:

После перехода от комплексных действующих значений составляющих  к временным зависимостям можно получить параметрические уравнения годографа вектора напряженности электрического поля:

где множитель  требуется из-за того, что расчеты напряжений проводятся по действующим значениям; ŵ = 314 рад/с.

Максимального значения  E_MAX напряженность поля достигает в моменты времени, определяемые следующим уравнением:

Выбор одного из значений арктангенса производится по условию отрицательного значения второй производной:

Эффективное значение определяется по выражению

Вертикальная и горизонтальная составляющие напряженности магнитного поля, создаваемые всеми проводами, вычисляются следующим образом:

Для вычисления напряженностей электрического и магнитного полей рассчитывается режим расчетной схемы, определяются заряды и токи проводов, в том числе и заземленных, и находятся составляющие  

Описываемая методика реализована в программном комплексе «Fazonord-Качество» [8].

Для вычисления напряженностей электрического и магнитного полей рассчитывается режим расчетной схемы, определяются заряды и токи проводов, в том числе и заземленных, и находятся составляющие На основе этих величин можно рассчитать плотность электромагнитной энергии, определяемую вектором Пойтинга П.

Действительно, для плоскопараллельного поля можно записать  

При этом активная плотность потока энергии в окрестностях многопроводной линии определится так:

Величина П₀, характеризующая активную плотность электромагнитной энергии в отдельных точках пространства, может использоваться при разработке и уточнении допустимых норм по уровням электромагнитного поля в ТС.

Результаты моделирования. Моделирование выполнялось применительно к достаточно типичному случаю тяговой сети 27,5 кВ железнодорожной станции, схема которой показана на рис. 1, а фрагмент сечения представлен на рис. 2.

Координаты токоведущих частей – контактных проводов, несущих тросов, тяговых рельсов – приведены на рис. 4. Расчетная схема, сформированная средствами программного комплекса «Fazonord-Качество», представлена на рис. 4. Ввиду невысокого напряжения в тяговой сети превышение предельно допустимого уровня в 5 кВ/м по напряженности электрического поля маловероятно (рис.5). По этой причине основное внимание уделялось напряженности магнитного поля, которая может достигать значительных величин из-за того, что по контактным проводам, несущим тросам и рельсам могут протекать большие токи. В качестве иллюстрации на рис.6 и 7 приведены результаты расчета напряженности магнитного поля в различных точках сечения ТС, показанной на рис.4. Расчеты выполнялись при значениях тока (рис.1), равных I_{1 =} I₂ = 300 А. Представленные графические зависимости дают полную картину электромагнитной обстановки на железнодорожной станции для конкретного режима ТС..

Рис. 1. Схема тяговой сети:

А, Б, В, Г – продольные нормально включенные разъединители, П – поперечный нормально отключенный разъединитель  

Из анализа представленных результатов можно сделать вывод о том, что уровни напряженности H_MAX не превосходят ПДУ в 80А/м, установленного для эксплуатационного персонала [4, 5], но могут значительно превышать допустимые значения для селитебной территории, установленные согласно [2] на уровне 8 А/м.

Рис. 2. Фрагмент сечения тяговой сети

Рис. 3. Расчетная схема

Рис. 4. Координаты расположения проводов и рельсов Рис.

5. Результаты расчета напряженности электрического поля

Рис. 6. Распределение уровней  по горизонтальной оси

Рис. 7. Распределение уровней  по вертикальной оси

Результаты расчета активной плотности электромагнитной энергии на высоте 2,2 м (активной составляющей вектора Пойтинга) приведены на рис. 8, из которого видно, что наибольшая плотность наблюдается под контактными проводами.

Рис. 8. Активная плотность электромагнитной энергии на высоте 2.2 м  

Заключение

На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

1. Реализован новый, системный подход к анализу электромагнитной обстановки на объектах железных дорог переменного тока. Отличительной особенностью этого подхода является возможность моделирования электромагнитных полей с учетом свойств, характеристик и особенностей режима системы тягового электроснабжения и питающей электроэнергетической системы.
2. Результаты компьютерного моделирования показали применимость разработанного метода анализа электромагнитного поля для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем и систем тягового электроснабжения.
3. Уровни напряженности магнитного поля, создаваемого тяговой сетью с восемью контактными подвесками, не превосходят предельный уровень, установленный для эксплуатационного персонала, но могут превышать ПДУ для селитебных территорий, а также для населенной местности вне зоны жилой застройки.

Список литературы / References

1. ГОСТ 30372-95/ГОСТ Р 50397-92. Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения. М.: 1992.
2. Санитарно-эпидемиологические требования к жилым зданиям и помеще­ниям. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы. СанПиН 2.1.2.1002- М.: Минздрав РФ, 2001. 24 с.
3. Межотраслевые правила по охране труда (правила безопасности) при эксплуатации электроустановок РД 153-34.0-03.150-00.
4. Электромагнитные поля в производственных условиях. СанПиН 2.2.4.1191-03. – М.: Минздрав РФ, 2003.
5. Гигиенический норматив ГН 2.1.8/2.2.4. 2262-07. Предельно допустимые уровни магнитных полей частотой 50 Гц в помещениях жилых, общественных зданий и на селитебных территориях. М., 2007.
6. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. – Иркутск: Иркут. ун-т. – 2005. – 273 с.
7. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Буякова Н.В. Электромагнитная обстановка на объектах железнодорожного транспорта. – Иркутск: ИрГУПС, 2011. – 130 с.
8. Свидет. об офиц. регистр. программы для ЭВМ №2007612771 (РФ) «Fazonord-Качество – Расчеты показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения в фазных координатах с учетом движения поездов» / Закарюкин В.П., Крюков А.В. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Зарегистр. 28.06.2007.