ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВИХРИ, ФОТОНЫ И РАДИОВОЛНЫ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВИХРИ, ФОТОНЫ И РАДИОВОЛНЫ

Научная статья

Комаров А.Д.

Московский физико-технический институт, Москва, Россия

 

Аннотация

Работа опирается на хорошо известные факты. Предлагается модель распространения электромагнитных возмущений, которая объясняет как волновые, так и корпускулярные эффекты, сопровождающие ЭМ излучение.  

Рассматривается ЭМ излучение с «малой» энергией, когда все явления линейны и, следовательно, действует принцип суперпозиции. Для этого энергия ЭМ излучения должна быть существенно меньше энергии массы покоя электрона  (mc²=0,5МэВ). Если ограничиться  энергией ионизации атома водорода (13,6эВ), то диапазон рассматриваемых частот простирается от электростатики до ~10¹⁶ Гц.В данном диапазоне все ЭМ явления связаны с  движением электронов. Для создания ЭМ возмущения необходимо присутствие электрона, который может передать часть своей энергии ЭМ полю. Точно также для регистрации ЭМ возмущения необходим электрон, способный превратить  энергию ЭМ возмущения в собственное движение, т.е. в электрический ток. Электрон, фактически, является единственным посредником между ЭМ полем и частицами, имеющими  ненулевую массу покоя. Можно также утверждать, что электрон – единственный посредник между экспериментатором-наблюдателем и ЭМ полем. В  то же время, именно неделимость заряда электрона, точнее, порождаемого зарядом минимального электрического потока,  лежит в основе квантовых явлений, сопровождающих ЭМ излучение.

Излучение одного электрона – плоский автономный вихрь

Классическая электродинамика исходит из того, что заряды при ускорении создают возмущение ЭМ поля, распространяющееся в виде сферических волн. Естественно ожидать, что результирующая сферическая волна является суперпозицией волн, излучаемых каждым элементарным зарядом. Но при уменьшении количества электронов, участвующих в излучении, возникнет дилемма: либо излучаемая одним электроном энергия распределяется на все пространство в виде сферической волны, с возможностью «чудесной» концентрации её в точке поглощения, как это наблюдается при фотоэффекте или в эффекте Комптона, либо она (энергия) распространяется в каком-то конкретном направлении (корпускулярно).

Если вспомнить, что по Эйнштейну каждый квант поглощается одним электроном, то следует допустить, что каждый квант излучается тоже одним электроном.  Квант энергии в виде замкнутого вихря (корпускулярный не значит   точечный)  смещается со скоростью света в направлении, заданном при излучении. Тем более, что уравнения Максвелла допускают смещение ЭМ возмущения в определенном направлении в виде плоской волны.

В этом легко убедиться, наблюдая за единственным электроном. Электрон под воздействием меняющихся внешних сил (электрических, магнитных, гравитационных) совершает некие движения, воспринимаемые как электрический ток, который в отсутствии других носителей заряда замыкается током смещения. Вообще говоря, электрический ток – это движение зарядов, но Максвелл  открыл ток смещения,  который  обеспечивает замкнутость меняющегося электрического тока при отсутствии зарядов и, главное, участвует в возбуждении реального магнитного поля по тем же законам, что и токи проводимости. Естественно предположить,  что закольцованный ток смещения и является тем вихрем, который способен унести энергию от электрона.

Выпишем уравнения Максвелла в интегральной форме

Здесь j – плотность тока, вызванного пересечением поверхности S реальными носителями заряда.

После того как ЭМ вихрь получает независимость от электрона, во втором уравнении сохраняются только члены, порождаемые токами смещения (производной по времени электрической индукции), и оно приобретает вид

Поскольку токи должны быть обязательно замкнутыми, то излучение ЭМ вихря может произойти только при замыкании тока смещения. Пусть ток смещения в излученном вихре образует некий замкнутый контур (в вакууме такой контур будет плоским).    Замкнутый ток смещения создает магнитное поле,  силовые линии которого будут внутри контура направлены в одну сторону, а с внешней стороны электрического контура в противоположную.

Уравнения Максвелла в интегральной форме увязывают поведение электрических и магнитных потоков, и отвечают, фактически, за сохранение энергии, формы, целостность и взаиморасположение силовых линий. Именно эти уравнения позволяют рассматривать ЭМ возмущение как единое целое.

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме следует воспринимать лишь как утверждение, что точечное возмущение поля подчиняется волновому уравнению [1], [2]. Это значит, что каждая точка, принадлежащая данному возмущению, подчиняется волновому уравнению, а возмущение целиком может и должно смещаться со скоростью света.

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме для вакуума:

В каждой точке замкнутого контура вектор rot определяет плоскость поворота вектора  и, следовательно, плоскость перемещения напряженности электрического поля, а вектор rot определяет плоскость перемещения  напряженности магнитного поля. Линия пересечения этих плоскостей определяет вектор перемещения ЭМ возмущения в данной точке. Следовательно, можно утверждать, что перемещение всех точечных возмущений, образующих  контур тока смещения происходит в плоскости контура, все точки этого контура сдвигаются в одном направлении со скоростью света, контур не деформируется (в вакууме), остается замкнутым, и для описания такого возмущения достаточно уравнений плоской волны.

На рис.1 приведена возможная электродинамическая схема ЭМ возмущения, способного существовать при скорости света. На этой схеме точки над символами обозначают частные производные по времени. Важно обратить внимание на то, что в динамике более  существенными становятся  не величины напряженностей электромагнитного поля, а их изменчивость (производные и повороты).

Рис.1. Электродинамическая схема автономного излучения, удовлетворяющая уравнениям Максвелла  

Интересно, что такой замкнутый, смещающийся со скоростью света ЭМ вихрь, обладает полной автономностью, переносит энергию и импульс,  то есть ведет себя как корпускула, а, с другой стороны, не воспринимает другие вихри в пределах действия принципа суперпозиции и перемещается, подчиняясь волновому уравнению.

Подобное ЭМ возмущение распространяется, точнее, смещается в плоскости, определяемой вектором ускорения электрона при излучении и вектором направления излучения. Можно утверждать, что вектор ускорения излучающего электрона задает плоскость поляризации а, значит, и плоскость дальнейшего смещения данного конкретного вихря.

Практически, все решения задач, связанных с распространением ЭМ излучения, были получены с использованием уравнений плоской волны. 

Таким образом, автономно скользящий со скоростью света (скорость существования фотонов) плоский замкнутый контур из тока смещения не вызывает возражений со стороны Максвелла.

Хорошим аналогом вихря из замкнутого тока смещения является замкнутая вихревая нить в гидродинамике [3]. Простейшее же подобие вихря можно увидеть в катящемся обруче или в волновом возмущении натянутой тяжелой гибкой нерастяжимой нити, если это возмущение имеет форму катящегося вдоль нити кольца. В таком закольцованном возмущении энергия поступательного движения равна энергии вращательного движения и существует плоскость поляризации [5].

Элементарный ЭМ вихрь –  квант действия - фотон

Для получения количественных соотношений в ЭМ вихре можно воспользоваться формальным подходом к вопросам излучения и поглощения, учитывая, что каждый вихрь излучается или поглощается одним электроном.

Все наблюдаемые электрические потоки – кратны минимальному заряду е=1.602·10^-19 Кл .

Магнитный поток тоже квантуется [4]. Минимальный магнитный поток равен Ф₀=2.068·10^-15 Вб.

Минимальный электрический поток, минимальный магнитный поток и постоянная Планка h связаны соотношением h=2e·Ф₀=6.626·10^-34 Кл·Вб=6.626·10^-34 Дж·с.

Вопрос о том, что первичнее Ф₀ или h для проблем, рассматриваемых в данной работе, не имеет значения.

Каждый ЭМ вихрь, пролетая мимо наблюдателя, на какое-то время возмущает ЭМ среду (назовем её для простоты эфиром). Естественно, что возмущение является кратковременным и характеризуется длительностью ΔТ . По истечении времени ΔТ эфир возвращается в исходное состояние. Минимальное возмущение – это минимальный квант потока.  Для бесследного пропадания за время ΔТ поток обязан после появления изменить свой знак. Смена знака потока требует энергии, и понятно, что с уменьшением ΔТ энергия возмущения должна увеличиваться.

Электродвижущая сила в вихре равна 2Ф₀/ΔТ .  Если ввести обозначение ν = 1/ Т, то можно записать выражение для ЭДС в более привычном виде U =2 Ф₀ν. Поскольку в формировании вихря участвует минимальный электрический поток, то энергия вихря в электрон-вольтах

w[эВ]=2Ф₀[Вб]·ν[с^-1].

Для вычисления энергии в джоулях необходимо умножить ЭДС на величину заряда электрона. w[Дж]= w[эВ]· е[Кл].

Для длины волны 600нм (оранжевый светодиод) частота равна 5·10¹⁴ c^-1, и энергия фотона равна 2,1 эВ, что хорошо согласуется с реальным падением напряжения на оранжевом светодиоде.

Энергия фотона w= hν. Или w=2e·Ф₀ ν, так как h=2e·Ф₀.

w[Дж]=h[Дж·с^-1]· ν[с^-1]=2Ф₀[Вб]·е[Кл]·ν[с^-1].

Мы пришли к знакомой формуле для энергии фотона.

До сих пор автор избегал называть ЭМ вихрь фотоном по очень простой причине. Слишком разные понятия вкладывают люди в термин фотон. Для некоторых фотон – это нормирующая частица, на которую можно списать излишек импульса и энергии, для других - это вся энергия, излученная при  лазерной вспышке. Для большинства фотоны связаны со световым диапазоном волн. Каждый озадачится, если заговорить о фотонах размером с футбольное поле. Диаметр ЭМ вихря для частоты 1МГц около 100м.

Тем не менее, фотон – лучшее название для плоского элементарного вихря, обладающего корпускулярными и волновыми свойствами.

При поглощении или при излучении фотона электрон может изменить свою энергию на величину ΔЕ, равную энергии фотона w. Время ΔТ, необходимое для такого изменения, лимитируется принципом неопределенности.

ΔТ≥ h/ ΔЕ или ΔТ≥ h/w

Но энергия фотона равна  w=hν =hc/λ . Следовательно,  ΔТ≥1/ν= λ/с, и длительность времени излучения или поглощения фотона электроном не менее периода излучаемого (поглощаемого) фотона. То есть, фотон может быть поглощен или излучен только целиком!

Можно сказать, что принцип неопределенности необходим для полной определенности! Это очень существенно, так как фотон является важнейшим элементом взаимодействия между частицами.

Фотон, с одной стороны переносит энергию, а, с другой стороны, в нем заложена информация об отрезке времени, необходимом для поглощения этой энергии. Фотон выступает в роли своеобразного «гаранта» исполнения принципа определенности. Чем меньшей энергией обладает фотон, тем больше времени отводится для его излучения или поглощения. Например, поглощение или излучение фотона с частотой 1 МГц (длина радиоволны 300м) должно длиться не менее 1мкс. Автор умышленно использует здесь термин фотон, стараясь подчеркнуть одинаковую природу ЭМ излучения в оговоренном диапазоне.  

Толщина фотона – вещь неопределенная, а, возможно, и неопределимая. Для вопросов, обсуждаемых в данной работе, толщина фотона не имеет значения, его можно считать плоским. Естественно, локализация фотона в пространстве соизмерима с  соответствующей длиной волны.

Человек вошел в магазин, походил, посмотрел, но ничего не купил. Поднял чемодан и поставил на место. Факта действия не было. Фотон является квитанцией, чеком, информацией во вселенную, что факт явления произошел.  Излучение фотона, с одной стороны – это потеря энергии, вроде потерь на «трение и нагрев», а с другой стороны – это квитанция о перфектности действия. Т.е. излучение – признак необратимости процесса, увеличение энтропии во вселенной.  

Волна из фотонов

На рис.2 изображены фотоны, смещающиеся вдоль прямой, и участвующие в формировании гармонического излучения.

Рис 2. Идеализированная схема фотонов, излучаемых в одном направлении. Соседние фотоны имеют противоположную поляризацию и «рождены» разными электронами.  

За  один период излучаются два фотона с противоположной поляризацией, как и просит Природа в лице Котельникова. Периметр фотона равен длине волны. Фотоны излучаются в плоскости, проходящей через линию смещения излучающих электронов.  Плоскость поляризации фотона совпадает с плоскостью излучения [1] и в дальнейшем может измениться лишь под воздействием среды.

Электрону на излучение или поглощение одного фотона отводится время не менее периода излучаемой (поглощаемой) волны. То есть, один электрон, как обладатель одного элементарного электрического заряда, за период своего полного колебания может участвовать в излучении лишь одного фотона. Больше Планк не разрешает. Электрону  после излучения фотона требуется еще время для восполнения отданной энергии. В излучении одного «пакета» когерентных фотонов участвует эквивалентное количество электронов, когерентно двигающихся в излучателе.

Поскольку Природа любит лавинные процессы, то, вероятно, все фотоны за один полупериод излучаются одновременно, причем  каждый электрон, участвующий в излучении, выбрасывает фотон  по «своему» направлению. В положительный полупериод волна, условно, состоит из фотонов с «положительной» поляризацией, а в отрицательный полупериод волна состоит из фотонов с «отрицательной» поляризацией. Нечто подобное происходит в вихревых дорожках Кармана.

Центры всех  фотонов, излученных одновременно, расположены на сферической поверхности, радиус которой увеличивается со скоростью света. Размеры же самих фотонов не меняются. Распределение плотности фотонов по поверхности сферы зависит от характеристик направленности излучателя. Таким образом, излучение образует растущие концентрические сферические поверхности, разделенные между собой промежутками в половину длины волны. Фотоны в соседних поверхностях имеют противоположную поляризацию.

Расчет электромагнитного поля  в такой волне не вызывает затруднений. Достаточно вспомнить, что напряженность электрического поля – это плотность силовых линий, а силовых линий здесь по одной на каждый фотон. Если для простоты принять синусоидальное распределение плотности фотонов вдоль луча распространения в пределах длины волны (принцип неопределенности все равно не позволяет точнее позиционировать фотоны), то получится поле, неотличимое от поля сферической волны из классической электродинамики. Естественно, необходимо обязательно учитывать степень когерентности рассматриваемого потока фотонов.

Любые другие формы волновых явлений (плоские, цилиндрические и прочие волны с различными видами поляризации) можно представить в виде суперпозиции когерентных фотонов.

Процесс распространения фотонов, естественно, зависит от среды. В среде с потерями часть фотонов будут отдавать свою энергию на разогрев среды, в анизотропной среде можно ожидать изменение плоскости поляризации, а на границе двух сред будет происходить изменение вектора распространения. Но принцип неразрывности и неделимости силовых линий, образующих фотон сохраняется всегда!

При удалении от источника излучения падает концентрация фотонов, но энергия  каждого фотона остается неизменной. Поток энергии через какую-либо поверхность равен произведению энергии одного фотона  на количество фотонов, пересекающих данную поверхность в единицу времени. Таким образом, плотность потока энергии через поверхность, окружающую источник, падает обратно-пропорционально квадрату расстояния от места излучения.

То есть радиоволны – это проявление потока когерентных фотонов, точно таких же, как, например, при излучении лазера, но отличающихся от них лишь меньшей энергией.

При частоте излучения 1000Мгц каждый фотон несет энергию 6,6·10^-25 Дж. Таким образом, мобильный телефон при мощности излучения 1вт выдает около 1,5·10²⁴ фотонов в секунду или 1,5·10¹⁵ за один период. На расстоянии 300м через площадь в 1м² пролетает 1,2·10⁹ фотонов за один период. Теоретически, в кубе с ребром, равным длине волны (0,3м), можно зарегистрировать одновременно около 10⁸ фотонов.

Поглощение и регистрация фотона

Поглощение фотона – процесс, обратный излучению. В рассматриваемом диапазоне частот фотон может исчезнуть, только передав всю свою энергию электрону. Фактически, экспериментатор может констатировать лишь «гибель» фотона по «неожиданному» всплеску энергии некоего электрона.  Время поглощения фотона зависит от его энергии и в соответствии с принципом неопределенности не может быть меньше, чем период принимаемой волны.   Один электрон  может принимать «сразу» энергию лишь одного фотона.

Фотоны не взаимодействуют напрямую между собой, и, следовательно, интерференция является результатом «одновременного» воздействия нескольких фотонов на мишень. Фотон это квант действия, и термин одновременности означает лишь, что следующий фотон должен прибыть не позже, чем завершится процесс предыдущего поглощения.

Поток фотонов передает энергию множеству электронов. Явление интерференции можно рассмотреть на примере нескольких соседних электронов, поглотивших одновременно по фотону. В простейшем случае электрон, поглотив фотон, приобретает импульс в направлении, определяемом поляризацией фотона. Суммарный импульс электронов, зависящий от когерентности фотонов,  может меняться от нуля, когда вся энергия превращается в тепло, до максимума, когда легко можно зарегистрировать упорядоченный электроток.

Выводы

1. В основе любого ЭМ излучения лежат вихри (фотоны), каждый из которых является отдельным и независимым излучением одного электрона. Фотон автономен и не взаимодействует с другими фотонами напрямую. Фотон подчиняется волновому уравнению и представляет собой квант действия, что гарантирует излучение и поглощение фотона электроном только целиком.
2. Фотон характеризуется энергией, зависящей от частоты (Е=h·ν), и поляризацией.
3. Видимость континуальности волновых процессов создается за счет суперпозиции огромного количества когерентных фотонов. Волновые свойства излучения заложены в каждом фотоне.  При удалении от места излучения каждый фотон остается неизменным, но плотность потока фотонов падает.
4. Наблюдатель может зарегистрировать фотон только по изменению поведения электрона, поглотившего фотон.

Список литературы / References

1. Горелик Г.С. Колебания и волны. Физматгиз. Москва. 1959
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики в 5т. Т.3 Электричество. Изд. МФТИ. 2004
3. Г.Ламб Гидродинамика. ОГИЗ. Москва. Ленинград. 1947.
4. Р.Фейнман и др. Фейнмановские лекции по физике. 9. Квантовая механика (II)
5. Комаров А.Д. Поперечные волны в неупругой нити.