The multi-criteria nature of reliability evaluation of reusable rocket and space equipment systems during the experimental testing phase

Повышение надёжности элементов ракетно-космической техники остаётся одной из задач, определяющих эффективность экспериментальной отработки многоразовых систем. На указанных этапах экспериментальная отработка выступает не только как средство подтверждения заданных требований, но и как процесс формирования и уточнения показателей надёжности по мере накопления экспериментальной информации. Данные особенности обусловливают необходимость принятия инженерных решений в условиях высокой стоимости испытаний, неоднородности требований и ограниченной исходной информации о надёжности элементов

Традиционно оценка надёжности элементов технических систем основывается на вероятностно-динамических моделях и связанных с ними однокритериальных показателях, таких как вероятность безотказной работы, интенсивность отказов и производные от них характеристики

В ряде исследований продемонстрирована применимость методов многокритериального анализа при решении задач выбора и оценки альтернатив в сложных технических системах

Целью настоящего исследования является обоснование принципиально многокритериального характера оценки надёжности элементов многоразовых систем ракетно-космической техники на этапах экспериментальной отработки. Научная новизна работы заключается в выявлении и качественном анализе несогласованного поведения вероятностных, риск-ориентированных и трудоемкостных показателей надёжности при вариации параметров экспериментальной отработки. Это исключает возможность сведения оценки надёжности к одному обобщённому показателю и обосновывает необходимость применения методов многокритериального анализа для совместного рассмотрения различных аспектов надёжности.

Экспериментальная отработка элементов многоразовых систем ракетно-космической техники характеризуется рядом особенностей, отличающих её от этапов проектирования и серийной эксплуатации. На данном этапе надёжность элемента не рассматривается как заранее заданная характеристика, а формируется и уточняется по мере проведения испытаний и накопления экспериментальной информации. При этом решения по объёму, структуре и последовательности испытаний принимаются в условиях ограниченных ресурсов и неполной информации о фактических показателях надёжности элементов

Одной из характерных особенностей экспериментальной отработки является поэтапный характер накопления данных о надёжности. Результаты каждого цикла испытаний позволяют уточнять вероятностные оценки, выявлять характерные механизмы отказов и корректировать требования к дальнейшим экспериментам. В условиях многоразового применения элементов данный процесс усложняется необходимостью учитывать влияние повторных циклов функционирования, деградационных эффектов и возможного изменения характеристик надёжности во времени, что отмечается в работах, посвящённых испытаниям и обеспечению надёжности ракетно-космических систем

Проведение испытаний элементов ракетно-космической техники, особенно в режимах, приближенных к реальным условиям функционирования, связано со значительными временными и материальными затратами. В результате возникает необходимость поиска компромисса между глубиной экспериментальной отработки и допустимым объёмом испытаний. При этом увеличение количества испытаний или ужесточение требований к их результатам не всегда приводит к пропорциональному росту информативности получаемых данных

Совокупность указанных факторов формирует предпосылки для рассмотрения оценки надёжности элементов как многокритериальной задачи, что требует перехода от изолированного анализа отдельных показателей к их совместному рассмотрению.

Оценка надежности элементов многоразовых систем ракетно-космической техники традиционно основывается на использовании вероятностно-динамических моделей функционирования и связанных с ними количественных показателей. Базой для формирования таких показателей является модель времени до отказа элемента, описываемая функцией надёжности R(t), плотностью распределения отказов f(t) и интенсивностью отказов λ(t)

Одним из наиболее распространённых показателей является вероятность безотказной работы элемента на протяжении заданного числа циклов функционирования, что особенно важно для многоразовых систем. В общем виде данный показатель может быть представлен следующим образом:

(1)

где T — случайная величина наработки элемента до отказа; N — число повторных циклов функционирования; tц​ — длительность одного цикла функционирования.

Показатель Pн​ отражает интегральную способность элемента сохранять работоспособность при многократном использовании и часто используется в качестве основного критерия при оценке соответствия элемента заданным требованиям по надёжности. Однако данный показатель не содержит информации о характере распределения отказов во времени и не позволяет оценить текущий уровень риска отказа на отдельных этапах функционирования.

Для учёта указанных особенностей применяется локальный показатель риска отказа, связанный с интенсивностью отказов и функцией надёжности элемента. В простейшем виде он может быть записан как

(2)

где f(t) — плотность распределения времени до отказа; R(t) — функция надёжности; t∗ — характерный момент времени или этап функционирования элемента.

Показатель Rл​ позволяет оценивать мгновенную склонность элемента к отказу и выявлять потенциально опасные режимы функционирования, которые могут не проявляться при анализе только интегральных вероятностных характеристик. В то же время снижение локального уровня риска, как правило, требует увеличения объёма экспериментальной отработки и ужесточения требований к результатам испытаний.

В условиях экспериментальной отработки существенное значение приобретает показатель, характеризующий трудоёмкость подтверждения заданного уровня надёжности. В обобщённом виде данный показатель может быть представлен в виде зависимости объёма испытаний от параметра строгости подтверждения надёжности:

(3)

где Nисп​ — объём испытаний, необходимый для подтверждения заданных требований; k ∈ [0;1] — безразмерный параметр, характеризующий уровень строгости подтверждения надёжности.

В отличие от вероятностных и риск-ориентированных показателей, величина Cисп не является характеристикой надёжности элемента как таковой, а отражает затраты ресурсов, времени и средств, связанных с её подтверждением. При этом рост значения k приводит к увеличению объёма испытаний, что неизбежно вступает в противоречие с ограничениями экспериментальной программы.

Следует отметить, что в рамках многокритериального анализа в общем случае может рассматриваться расширенная система показателей, включающая ресурсные, экономические и эксплуатационные характеристики

Для анализа совместного поведения показателей надёжности рассмотрим их изменение при вариации параметра строгости подтверждения надёжности k, принимающего значения в интервале от 0 до 1. Увеличение значения параметра k соответствует последовательному ужесточению требований к подтверждению надёжности элементов, что приводит к изменению вероятностных характеристик, уровня локального риска отказа, а также количества испытаний. Значения вероятностного показателя надёжности Pн​, локального показателя риска отказа Rл и показателя трудоёмкости подтверждения надёжности Cисп​ рассчитываются на основе выражений (1)–(3).

Поскольку рассматриваемые показатели имеют различные физические размерности и существенно отличающиеся диапазоны изменения, для сопоставления их динамики используется приведение к безразмерной шкале. Нормированные значения показателей определяются соотношением:

(4)

где Qi​(k) — значения показателей, определяемые выражениями (1)–(3), а

(5)

Следует подчеркнуть, что нормировка применяется к уже вычисленным значениям показателей и не изменяет их физического смысла, а используется исключительно для анализа относительной динамики и наглядного выявления несогласованности поведения показателей.

На рисунке 1 приведены зависимости нормированных значений вероятности безотказной работы

${\tilde{P}}_{\text{н}}$

, определяемой выражением (1), и трудоёмкости подтверждения надёжности

${\tilde{C}}_{\text{исп}}$

, определяемой выражением (3), от параметра строгости подтверждения надёжности k. Нормирование показателей выполнено в соответствии с выражением (4). Представленные зависимости иллюстрируют несогласованность поведения вероятностного показателя надёжности и показателя, характеризующего ресурсные затраты на её подтверждение, при ужесточении требований экспериментальной отработки.

Рисунок 1 - Зависимость нормированных показателей вероятности безотказной работы и трудоёмкости подтверждения надёжности от параметра строгости k

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.25.1

Display full sizeDownload image

На рисунке 2 показаны зависимости нормированных значений вероятности безотказной работы

${\tilde{P}}_{\text{н}}$

, определяемой выражением (1), и локального уровня риска отказа

${\tilde{R}}_{\text{л}}$

, определяемого выражением (2), от параметра строгости подтверждения надёжности k.

Рисунок 2 - Зависимость нормированных показателей вероятности безотказной работы и локального риска отказа от параметра строгости k

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.25.2

Display full sizeDownload image

Анализ рисунка 2 показывает, что рост интегральной вероятности безотказной работы не сопровождается пропорциональным снижением локального уровня риска отказа. В отдельных областях диапазона изменения параметра k снижение риска носит замедленный или неравномерный характер. Это свидетельствует о том, что использование только вероятностного показателя не позволяет выявить потенциально опасные режимы функционирования элемента, связанные с повышенным локальным риском отказа, что согласуется с результатами исследований, посвящённых анализу надёжности сложных технических систем

[2]

,

[6]

,

[7]

.

На рисунке 3 представлена зависимость нормированных значений локального показателя риска отказа

${\tilde{R}}_{\text{л}}$

и показателя трудоёмкости подтверждения надёжности

от параметра строгости k.

Рисунок 3 - Зависимость нормированных показателей локального риска отказа и трудоёмкости подтверждения надёжности от параметра строгости k

DOI:10.60797/IRJ.2026.167.25.3

Display full sizeDownload image

Из приведённого графика (рисунок 3) следует, что снижение локального уровня риска отказа достигается за счёт увеличения объёма экспериментальной отработки. При этом уменьшение риска на отдельных участках диапазона изменения параметра k сопровождается резким ростом трудоёмкости подтверждения надёжности. Указанное обстоятельство подчёркивает наличие конфликта между требованиями по снижению риска отказов и ограничениями по ресурсам экспериментальной программы

[1]

,

[4]

,

[5]

.

Совместный анализ представленных зависимостей показывает, что на рассматриваемом диапазоне изменения параметра строгости подтверждения надёжности отсутствует область значений k, в которой все показатели, определяемые выражениями (1)–(3), одновременно улучшаются. Каждый из показателей отражает отдельный аспект оценки надёжности и изменяется по собственной закономерности. В результате выбор параметров экспериментальной отработки на основе одного показателя неизбежно приводит к ухудшению других характеристик, существенных с точки зрения обеспечения надёжности и эффективности испытаний.

В работе рассмотрены особенности оценки надёжности элементов многоразовых систем ракетно-космической техники на этапах экспериментальной отработки. Показано, что в условиях поэтапного накопления экспериментальной информации, высокой стоимости испытаний и неоднородности требований традиционный однокритериальный подход не позволяет адекватно отражать состояние и перспективы надёжности элементов. Использование вероятностно-динамических моделей и связанных с ними показателей остаётся необходимым, однако их изолированное применение не обеспечивает обоснованного принятия решений при формировании программ экспериментальной отработки.

Таким образом, даже при рассмотрении минимального набора показателей, задача оценки надёжности элементов многоразовых систем ракетно-космической техники носит принципиально многокритериальный характер. Выявленная несогласованность поведения показателей обусловлена объективными особенностями процесса экспериментальной отработки и не является следствием выбранного способа представления данных. Это исключает возможность сведения оценки надёжности к одному обобщённому показателю и обосновывает необходимость совместного рассмотрения различных критериев надёжности.

Перспективы дальнейших исследований связаны с развитием формальных методов многокритериального анализа применительно к задачам экспериментальной отработки элементов ракетно-космической техники: разработка параметрических и взвешенных методов многокритериальной оценки, учитывающих особенности вероятностно-динамических моделей надёжности, формирование подходов к выделению компромиссных областей допустимых решений при ограниченных ресурсах испытаний. Полученные в настоящей работе результаты могут служить методологической основой для последующих исследований, направленных на разработку алгоритмов и программных средств поддержки принятия решений при обеспечении надёжности многоразовых систем.