Laser conoscopy of single crystals by radiation with orthogonal polarisations

Лазерная коноскопия является развивающимся, многофункциональным и чувствительным методом диагностики, актуальна в дефектоскопии и метрологии монокристаллов, применяемых в оптике

С одной стороны, лазерная коноскопия позволяет исследовать оптические характеристики и свойства анизотропных монокристаллов — двулучепреломление, ориентацию и количество оптических осей, наличие или отсутствие гиротропии, дихроизм, оптические аномалии кристаллов, в том числе в динамике при наличии внешних воздействий

С другой стороны, лазерная коноскопия кристаллов проявляет большую чувствительность к поляризации излучения, которая подвергается определенным изменениям практически во всех оптических процессах.

В практике работы лабораторий и на производстве в рамках экспресс-контроля может возникать необходимость простых визуальных методов определения поляризации излучения, особенно при настройке и использовании оптических компенсаторов, меняющих поляризацию излучения в широком диапазоне значений. Такой метод называется инверсной коноскопией, достаточно хорошо описан на примере коноскопических картин негиротропных кристаллов

Целью данной работы является расширение возможностей идентификации входной поляризации излучения, в том числе с ортогональными поляризациями, с помощью коноскопических картин, сформированных как гиротропным, так и негиротропным монокристаллом с известными оптическими характеристиками.

Любое состояние поляризации излучения можно рассматривать как фигуру Лиссажу, соответствующую сложению ортогональных колебаний вектора напряженности Е поля одной и той же частоты с различным сдвигом фаз. В общем случае это эллипс, двумя предельными формами которого являются окружность (эллипс с равными полуосями) и отрезок прямой (эллипс с одной из полуосей, равной нулю).

В данной работе поляризация излучения преобразуется поворотом оптического компенсатора (фазовой пластинки λ/4), в процессе которого изменяются эллиптичность излучения, ориентация и направление обхода поляризационного эллипса на выходе из пластинки. Далее полученное поляризованное излучение через рассеиватель направляют на кристалл, после которого на экране за анализатором формируется коноскопическая картина кристалла (рис. 1).

Характеристики фазовых пластинок рассчитываются по формулам:

(1)

(2)

где χ — азимут излучения, вышедшего из фазовой пластинки; γ — эллиптичность излучения на выходе из пластинки; α — угол поворота пластинки относительно направления пропускания поляризатора; δ — фазовый сдвиг, вносимый пластинкой.

Рисунок 1 - Схема оптической системы для лазерной коноскопии кристалла: 

1 – лазер; 2 – поляризатор; 3 – фазовая пластинка λ/4; 4 – рассеиватель; 5 – кристаллическая пластинка, вырезанная перпендикулярно оптической оси; 6 – анализатор; 7 – экран

DOI:10.60797/IRJ.2025.154.19.1

При повороте фазовой пластинки вокруг лабораторной вертикали на процесс преобразования форм поляризации излучения влияют два фактора, а именно, изменение фазового сдвига δ (при постоянной толщине) и изменение амплитуд колебаний векторов Е обыкновенного и необыкновенного лучей, что позволяет получить все формы поляризации излучения, а именно: линейно поляризованные излучения с параллельным и перпендикулярным направлениями векторов Е к оси пропускания анализатора, излучения с правой и левой циркулярными и эллиптическими поляризациями.

 Из уравнений (1) и (2) понятно, что при δ = 0 и δ = π излучение сохранит линейную поляризацию, но во втором случае вектор Е на выходе из фазовой пластинки повернется на 90°, линейная поляризация станет ортогональной. При значениях δ = π/2 и δ = 3π/2 излучение приобретет ортогональные формы циркулярной поляризации – с противоположным направлением обхода.

При значениях фазового сдвига 0 < δ < π/2 и π/2 < δ < π; π < δ < 3π/2 и 3π/2 < δ < 2π излучение будет эллиптическим с ортогональными поляризациями.

Для получения и анализа коноскопических картин, сформированных излучением с ортогональными поляризациями, были выбраны негиротропный кристалл ниобата лития (LiNbO3) и гиротропный кристалл парателлурита (TeO2), а оси пропускания поляризатора и анализатора оставались скрещенными. Гиротропный кристалл обладает способностью вращать плоскость поляризации линейного излучения вдоль оптической оси.

Эксперимент показал, что излучение с линейной поляризацией формирует два вида коноскопических картин для каждого кристаллического образца. Первый вид — это коноскопическая картина негиротропного кристалла ниобата лития в виде черного «мальтийского креста» на фоне колец-изохром (линий одинаковой разности фаз) (рис. 2, а). При повороте на 90° вектора Е входящего в кристалл излучения (ортогональная поляризация) имеет место второй вид коноскопической картины — она становится дополнительной, при этом черный «мальтийский крест» превращается в светлый (рис. 2, д).

Два вида коноскопических картин гиротропного кристалла парателлурита с ортогональными формами линейной поляризации излучения также являются дополнительными, при этом черный «мальтийский крест» (рис. 3, а) и светлый «мальтийский крест» (рис. 3, д) отсутствуют в центре поля зрения.

Для циркулярной поляризации излучения характерен один вид коноскопической картины кристалла для двух ортогональных поляризаций излучения: для кристалла ниобата лития это две черные точки в центре поля зрения (рис. 2, б, е). Коноскопические картины гиротропного кристалла парателлурита с циркулярным излучением имеют вид двойной спирали (рис. 3, б, е). Ось симметрии изображения поворачивается ~ на 90° при смене направления вращения вектора Е в обоих случаях.

Для эллиптической поляризации излучения характерны два вида коноскопических картин как для ниобата лития (рис. 2, в, ж, г, е), так и для парателлурита (рис. 3, в, ж, г, е). Один вид коноскопической картины соответствует случаю, при котором азимуты входящего в пластинку λ/4 излучения и эллипса поляризации на выходе из нее совпадают, и вектор Е входящего излучения, и большая ось эллипса поляризации находятся в одном квадранте, что происходит в интервале разности фаз 0 < δ < π/2 и 3π/2 < δ < 2π (рис. 2, в, ж), (рис. 3, в, ж).

Второй вид картины соответствует случаю, при котором вектор Е входящего в пластинку λ/4 излучения и большая ось эллипса поляризации на выходе из нее находятся в соседних квадрантах и составляют угол 90°, что происходит в интервале разности фаз π/2 < δ < π и π < δ < 3π/2 (рис. 2, г, е), (рис. 3, г, е).

И в том, и в другом случаях для эллиптического излучения смена направления обхода вектора Е на противоположное при сохранении ориентации эллипса приводит к тому, что ось симметрии коноскопической картины поворачивается ~ на 90°.

Две разновидности коноскопических картин оптических кристаллов как ниобата лития, так и парателлурита с ортогональными формами эллиптически поляризованного излучения, существенно отличаются друг от друга.

Результаты компьютерного моделирования коноскопических картин кристаллов с линейным и циркулярным излучениями, имеющими ортогональные формы (рис. 4), достаточно хорошо коррелируют с результатами эксперимента. Моделирование проведено на основании выражений для интенсивности излучения, прошедшего поляризатор, кристалл и анализатор.

Рисунок 2 - Коноскопические картины кристалла ниобата лития с излучением, имеющим фазовый сдвиг δ: 

а - 0°, 360°; б - 45°; в - 90°; г - 135°; д -180°; е - 225°; ж - 270°; з - 315°

Примечание: азимут входящего в фазовую пластинку линейно поляризованного излучения α=45°

DOI:10.60797/IRJ.2025.154.19.2

Рисунок 3 - Коноскопические картины кристалла парателлурита с излучением, имеющим фазовый сдвиг δ:

а - 0°, 360°; б - 45°; в - 90°; г - 135°; д -180°; е - 225°; ж - 270°; з - 315°

Примечание: азимут входящего в фазовую пластинку линейно поляризованного излучения α=45°

DOI:10.60797/IRJ.2025.154.19.3

Рисунок 4 - Результаты компьютерного моделирования коноскопических картин кристалла ниобата лития: 

а, б – с ортогональными линейными поляризациями; д, е – с циркулярным излучением (ортогональные поляризации); кристалла парателлурита: в, г – с ортогональными линейными поляризациями; ж, з – с циркулярным излучением (ортогональные поляризации)

DOI:10.60797/IRJ.2025.154.19.4

Представлен опыт оперативной визуальной идентификации ортогональных форм поляризации излучения на основе коноскопических картин как гиротропных, так и негиротропных кристаллов.

Показано расширение возможностей инверсной коноскопии за счет уточнения видов коноскопических картин как гиротропных, так и негиротропных кристаллов, соответствующих ортогональным формам поляризации излучения, что является новизной.

Компьютерное моделирование коноскопических картин кристаллов подтверждено экспериментальными результатами, которые могут быть использованы в визуализаторах поляризации оптического излучения.