DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODEL FOR OPTIMIZATION OF EVAPORATORS WITH INDUCTIVE HEATING OF LIQUEFIED HYDROCARBON GAS

Research article
DOI:
https://doi.org/10.23670/IRJ.2024.142.122
Issue: № 4 (142), 2024
Suggested:
09.01.2024
Accepted:
15.03.2024
Published:
17.04.2024
129
1
XML
PDF

Abstract

The article provides the results of research on the development of a mathematical model for the optimization of liquefied hydrocarbon gas evaporators. The proposed mathematical model of optimization of the evaporator with inductive heating of liquefied hydrocarbon gas, which allows to significantly reduce the mass-dimensional characteristics of liquefied gas evaporators, includes the determination of the influence of external relations of the system, a clear substantiation of the research objective, structuring, hierarchical approach, determination of the dynamic development of the system, mathematical modelling and optimality of the obtained results. In mathematical modelling, the parameters having opposite influence on capital investments and operating costs, on payment for energy resources are taken as controlling. The use of the proposed mathematical model of optimization of pipe evaporators of liquefied petroleum gas allows to increase reliability of calculations, at the expense of taking into account dynamics of cost of energy resource and price factors, such as capital investments and operational costs, depending on a number of controlling geometrical parameters of evaporators of liquefied hydrocarbon gas.

1. Введение

В современной мировой практике энергоснабжения промышленных, коммунальных и сельскохозяйственных потребителей, удаленных от опорных пунктов газоэнергоснабжения все более широкое применение находят децентрализованные системы энергоснабжения потребителей с использованием пропан-бутановых смесей сжиженного углеводородного газа (СУГ)

,
, что подтверждает возросший на 19% в 2022 г., после трех лет спада на мировом рынке, спрос на сжиженные углеводородные газы
. При использовании сжиженного углеводородного газа в установках централизованного коммунально-бытового и промышленного газоснабжения он, как правило, подвергается искусственной регазификации
,
.

Использование сжиженных углеводородных газов в качестве основного или резервного источника энергии предполагает, перед подачей потребителю, их перевод из жидкого состояния в газообразное, т.е. искусственное испарение в специальных устройствах – испарителях с жидкой и твердотельными теплопередающими средами, обладающих значительными материалоемкостями

,
.

Предлагаемая математическая модель оптимизации испарителя с индукционным нагревом сжиженного углеводородного газа

включает в себя определение влияния внешних связей системы, четкое обоснование цели исследования, структурирование, иерархический подход, определение динамического развития системы, математическое моделирование и оптимальность полученных результатов.

Математическое моделирование является одним из основных положений системного анализа (подхода), под которым подразумевается методология и организация выполнения научных исследований, обеспечивающая требуемую достоверность результатов, при обосновании и оптимизации теплоэнергетического оборудования.

Объектом анализа являются электрические промышленные испарители пропан-бутановых смесей сжиженных углеводородных газов.

Основными задачами исследований являются:

1) составление расчетной структурной схемы электрических промышленных испарителей СУГ;

2) разработка математической модели оптимизации электрических промышленных испарителей СУГ;

3) сравнение конкурирующих вариантов электрических промышленных испарителей СУГ.

2. Разработка структурной схемы электрических промышленных испарителей сжиженных углеводородных газов

Структурирование и определение внешних связей электрических промышленных испарителей относят к первоначальным положениям системного экономического анализа.

Структурирование основано на том, что объект исследований представляется целостной системой

,
,
и, тогда, электрический промышленный испаритель СУГ – единая совокупность подсистем z элементов n, которые объединены целью полного испарения жидкой фазы СУГ с предотвращением ее попадания за границы испарительного трубного устройства и полимеризации непредельных углеводородов. Расчетная структурная схема сравниваемых вариантов электрических промышленных испарителей СУГ приведена на рисунке 1.

В качестве сравниваемых приняты следующие варианты.

1. Вариант n=1 – промышленный трубный испаритель на базе электрического испарителя с жидкой промежуточной теплопередающей средой на основе диэтиленгликоля.

2. Вариант n=2 – промышленный трубный испаритель на базе электрического испарителя с твердотельной промежуточной теплопередающей средой из алюминия.

3. Вариант n=3 – промышленный трубный испаритель на базе электрического испарителя с индукционным нагревом сжиженного углеводородного газа.

Отобранные варианты имеют одинаковое количество элементов m.

Структурная схема n-го варианта промышленного трубного испарителя

Рисунок 1 - Структурная схема n-го варианта промышленного трубного испарителя

Где Mn=1 – змеевиковое испарительное устройство;

Mn=2 – внутреннее пространство n-го варианта промышленного трубного испарителя;

Mn=3 – электрический нагревательный элемент;

Mn=4 – корпус n-го варианта промышленного трубного испарителя;

Mn=5 – тепловая изоляция n-го варианта промышленного трубного испарителя;

Mn=6 – защитный футляр n-го варианта промышленного трубного испарителя;

Mn =7 – шкаф для защиты n-го варианта промышленного трубного испарителя от воздействия ветра, снега и дождевых осадков.

На структурной схеме показаны: сплошной линией – отпуск энергоносителя из внешней в собственную сеть энергоснабжения по цене Сt; пунктирной линией – обратная связь, характеризующая с помощью коэффициента полезного действия ηt, эффективность использования энергоносителя в n-м варианте промышленного трубного испарителя.

3. Разработка математической модели оптимизации электрических промышленных испарителей сжиженных углеводородных газов

При математическом моделировании в качестве управляющего принимаются параметры, оказывающие противоположное влияние на капитальные вложения и эксплуатационные расходы, на оплату энергоресурсов. Проведенный анализ показывает, что управляющими параметрами являются величины:

- расстояния между соседними витками испарительного трубного змеевика n-го варианта трубного испарителя (ВТИ) Sn2, расстояния в свету между наружной стенкой испарительного трубного змеевика и корпусом n-го ВТИ δn2;

- расстояния между наружными поверхностями нагревательных элементов и испарительного змеевика n-го ВТИ δn3;

- расстояния между верхом испарительного змеевика и верхом корпуса n-го ВТИ bn2;

- расстояния между низом испарительного змеевика и низом корпуса n-го ВТИ Сn2, так как их влияние на основные и дополнительные капитальные вложения и эксплуатационные затраты в n-ый ВТИ в большинстве случаев противоположно друг другу.

Так, например, при увеличении Sn2, δn2, δn3, Сn2, bn2 значения материалоемкости промежуточных теплопередающих сред; нагревательных элементов; корпуса; теплоизоляции; кожуха для защиты теплоизоляции от увлажнения и повреждений; защитного шкафа, предотвращающего проникновение атмосферных осадков, n-го ВТИ и, соответственно, значения капитальных вложений в эти элементы также возрастают, а значения металлоемкости и капитальных вложений в испарительный змеевик уменьшаются и наоборот.

При возрастании значений параметров Sn2, δn2, δn3, Сn2, bn2 повышаются капитальные вложения и затраты на эксплуатацию, которые связанны с ремонтом n-го ВТИ.

С другой стороны, в этом случае, снижаются материалоемкость, капитальные вложения и затраты на эксплуатацию, которые связанны с ремонтом змеевикового испарительного устройства.

Предлагаемая математическая модель (1)-(6) получена для временного интервала t = 0, 1, 2 ... T и включает в себя:

- целевую функцию (1)-(4);

- структурную схему n-го варианта промышленного трубного испарителя СУГ, показанную на рисунке 1;

- систему ограничений управляющих параметров (5);

- уравнение теплового баланса (6).

Рассмотрим каждую из составляющих математической модели (1)- (6) более подробно.

1. Целевая функция. В качестве критерия оптимальности целевой функции, согласно

,
,
,
, принят минимум интегральных затрат в электрический трубный испаритель, предназначенный для регазификации сжиженного углеводородного газа:

img
(1)
img
(2)

где t – расчетный год эксплуатации n-го в ВТИ;

Т – срок службы n-го ВТИ, лет; принимается равным сроку службы системы энергоснабжения Тсл =25 лет;

Ct – удельная стоимость энергии в пункте отпуска энергоносителя промышленному объекту, руб./МВт·ч;

Qпn. – общее годовое потребление энергоносителя, полезно используемого n-м ВТИ, МВт;

τ – число часов работы n-го ВТИ в течение года, ч;

ηt – коэффициент полезного действия n-го ВТИ, д.е;

f – количество замен m-го элемента в течение срока службы n-го ВТИ, f = Т/tm ;

t– срок службы m-го элемента n-го ВТИ, год;

Е – норма дисконта, 1/год; принимается равной 0,12, то есть средней кредитной ставке банка;

Кn.m, Kn.m.доп – соответственно, основные и дополнительные капвложения в изготовление m-го элемента n-го ВТИ, руб.;

Иin – i-й вид эксплуатационных затрат n-го ВТИ, руб./год;

Sn2 - расстояние между соседними витками испарительного трубного змеевика n-го ВТИ, м.; 

δn2 расстояние в свету между наружной стенкой испарительного трубного змеевика и корпусом n-го ВТИ, м.;

δn3 - расстояние между наружными поверхностями нагревательных элементов и испарительного змеевика n-го ВТИ, м.;

bn2 – расстояние между верхом испарительного змеевика и верхом корпуса n-го ВТИ, м.;

Сn2 – расстояние между низом испарительного змеевика и низом корпуса n-го ВТИ, м.

Дополнительные капитальные вложения в m-й элемент монтажа для каждого n-го ВТИ, связанные с установкой промышленного трубного испарителя на фундамент, обвязкой трубопроводами, электрокоммуникациями, испытанием и сдачей в эксплуатацию, определяются как доля отчислений от основных капиталовложений Knm на монтаж n-го ВТИ по формуле:

img
(3)

где imgn.э – доля годовых отчислений от Kn.m. и Kn.m.доп на эксплуатацию m-го элемента n-го ВТИ, д.е.

Расходы по эксплуатации img для каждого n-го ВТИ, связанные с капитальным (m=1), текущим (m=2) ремонтом и обслуживанием (m=3), определяются как доля годовых отчислений на эксплуатацию от Kn.m. и Kn.m.доп для n-го ВТИ по формуле:

img
(4)

где imgn.э – доля годовых отчислений от Kn.m. и Kn.m.доп на эксплуатацию m-го элемента n-го ВТИ, д.е.

Оценка стоимости энергоносителей при реализации математической модели осуществлялась в рублях по курсу 2023 года, без учета инфляционной составляющей.

2. Система ограничений управляющих параметров математической модели (1) - (6):

img
(5)

Величины img в формулах (1) - (6) являются независимыми (управляющими) параметрами, поскольку оказывают противоположное влияние на различные элементы основных и дополнительных капвложений Кn.m., Kn.m.доп и эксплуатационных затрат Иi.n при значениях m = 1;2;3. Так, при увеличении img значения капвложений Кn.2 – Кn.6 также увеличиваются, а значения Кn.1 уменьшаются и наоборот.

3. Уравнение теплового баланса предлагаемой математической модели, согласно результатам исследований

, формулируется следующим образом: количество тепловой энергии, поступившее от теплопередающего элемента к испаряемому сжиженному углеводородному газу на участках трубного испарительного змеевика с расслоенным n=1, волновым n=2, кольцевым n=3, и туманообразным n=4 режимами течения, численно равно тепловой энергии, необходимой для нагрева и испарения СУГ на участках с расслоенным, волновым, кольцевым и туманообразным режимами течения:

img
(6)

где p =1; 2; 3; 4 – соответственно, расслоенный, волновой, кольцевой и туманообразный режимы течения;

kp – коэффициент теплопередачи от теплопередающего элемента к СУГ, соответственно на участках с p =1; 2; 3; 4, Вт/(м2×К);

tт – температура теплопередающего элемента, оС;

d– наружный диаметр проточного испарительного трубопровода, м;

Fp –расчетная поверхность испарительного трубопровода СУГ, соответственно на участках с p =1; 2; 3; 4, м2;

Х n.н, Хn.гр – начальные и граничные значения степени сухости парожидкостной смеси пропан-бутан, соответственно на участках с p =1; 2; 3; 4

;

img – общий расход парожидкостной смеси СУГ, кг/ч;

rp.г.ср, сp.г.ср – средние значения скрытой теплоты парообразования и теплоемкости пропан-бутановой смеси, в интервалах ее выкипания, соответственно на участках с p =1; 2; 3; 4, определяемых в кДж/кг, согласно

при средних паросодержаниях Хp.ср;

tp.g.n, t p.g.k, – начальная и конечная температуры кипящей парожидкостной смеси пропан-бутан СУГ, соответственно на участках с p =1; 2; 3; 4, 0С.

4. Заключение

1. В качестве управляющих параметров математической модели приняты величины: расстояния между соседними витками испарительного трубного змеевика Sn2, расстояния в свету между наружной стенкой испарительного трубного змеевика и корпусом испарителя δn2, расстояния между наружными поверхностями нагревательных элементов и испарительного змеевика испарителя δn3, расстояния между верхом испарительного змеевика и верхом корпуса испарителя bn2; расстояния между низом испарительного змеевика и низом корпуса испарителя Сn2, так как их влияние на основные и дополнительные капитальные вложения и эксплуатационные затраты в n-ый вариант промышленного трубного испарителя в большинстве случаев противоположно друг другу. 

2. Предлагаемая математическая модель (1)-(6) включает в себя:

– целевую функцию (1)-(4);

– структурную схему n-го варианта промышленного трубного испарителя (см. рисунок 1); 

– систему ограничений управляющих параметров (5);

– уравнение теплового баланса (6) и реализует высокий уровень сопоставимости конкурирующих вариантов.

Математическая модель оптимизации промышленных трубных испарителей сжиженного углеводородного газа (1)-(6) позволяет повысить достоверность расчетов, за счет учета динамики стоимости энергоресурса и ценовых факторов, таких как капитальные вложения и эксплуатационные затраты, в зависимости от ряда управляющих геометрических параметров: Sn2, δn2, δn3, Сn2, bn2.

Article metrics

Views:129
Downloads:1
Views
Total:
Views:129