IMPLEMENTATION OF OPTIMAL ALGORITHM RESTORING AMBIGUITY OF PHASE

Research article
Issue: № 3 (34), 2015
Published:
2015/04/13
PDF

Губаренко М. А.

Аспирант,

Омский государственный технический университет

РЕАЛИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНОГО АЛГОРИТМА УСТРАНЕНИЯ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ФАЗОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Аннотация

Рассмотрен метод определения направления на источник излучения. Азимут и угол места определены на основании оптимального алгоритма. Восстановлена неоднозначность фазовых измерений. В статье определена область применения  рассмотренного метода восстановления вектора неоднозначности.

Ключевые слова: фаза, оптимальный алгоритм, неоднозначность фазы, область применения.

Gubarenko M. A.

Postgraduate student,

Omsk state technical university

IMPLEMENTATION OF OPTIMAL ALGORITHM RESTORING AMBIGUITY OF PHASE

Abstract

Determination the direction in the line of  emission source is considered in the article. Azimuth and tilt angle are defined by the use of optimal algorithm. Ambiguity of phase measuring is restored. Article determines field of application considered method  of  restoring the vector.

Keywords: phase, optimal algorithm, ambiguity of phase, field of application.

Источниками радиосигналов могут быть объекты радиолокационного наблюдения, отражающие радиоволны, либо различного рода радиопередатчики. Информация о направлении прихода к пеленгатору излученной волны содержится в положении её фазового фронта. Нормаль к фазовому фронту в однородной среде распространения радиоволн совпадает с направлением на источник излучения.

Диаграмма направленности приемной антенны зависит от назначения фазового пеленгатора. В следящих пеленгаторах, предназначенных для работы по выбранным источникам сигналов, применяются направленные антенны. Применение таких антенн, с одной стороны, увеличивает соотношение сигнал/собственный шум приемных устройств, с другой ограничивает измеряемую разность фаз интервалом 360 градусов.

Использование радиопеленгаторов в составе систем радиоэлектронной борьбы сопряжено с некоторыми техническими трудностями. В частности с априорной неопределенностью несущей частоты. В рамках данной работы будем считать, что несущая частота была определена ранее и может быть использована в расчетах.

Использование разности фаз приемных антенн фазового пеленгатора позволяет определить направление на источник излучения. Существуют различные алгоритмы для определения азимута и угла места. Основное отличие методов заключается в способе поиска векторов неоднозначности.

Алгоритм максимального правдоподобия (оптимальный алгоритм) имеет наибольшую вероятность правильного устранения неоднозначности и требует больших вычислительных ресурсов.

Квазиоптимальный алгоритм устраняет неоднозначность фазовых измерений с меньшей вероятностью. Собственные области векторов неоднозначности аппроксимируются параллелепипедами, что упрощает процедуру поиска векторов, однако снижает вероятность правильного устранения неоднозначности.

В работе построена модель двухкоординатного фазового пеленгатора с плоской антенной решеткой. Для нахождения вектора неоднозначности фазовых измерений реализована модификация алгоритма максимального правдоподобия при условии, что поиск вектора неоднозначности ведется перебором всех возможных вариантов.

Будем считать, что погрешности фазовых измерений подчиняются нормальному закону распределения вероятностей, имеют нулевые средние значения. На основании этого [1, с. 168] вычислена корреляционная матрица фазовых ошибок . Рассмотрено решение системы уравнений правдоподобия:

16-05-2018 15-50-57

 где весовые векторы  16-05-2018 15-51-48  вычислены через матрицу 16-05-2018 15-52-25, обладающую свойством 16-05-2018 15-52-58. Эта матрица введена В. И. Беловым в работе [2, с. 98]. Весовые векторы [1, с. 166] найдены из следующих равенств:

16-05-2018 15-53-43

Вектор неоднозначности 16-05-2018 15-54-31 выбирается таким, чтобы функция правдоподобия 16-05-2018 15-55-27, описанная в [1, с. 165], достигала главного максимума. Там же показано, что для сокращения объема вычислений достаточно найти минимум показателя степени 16-05-2018 15-55-36 в функции правдоподобия, что и сделано в настоящей работе.

Далее выполнен поиск вектора неоднозначности 16-05-2018 15-54-31 для которого функция 16-05-2018 15-55-36 достигает минимального значения. Выбраны 5 антенных баз [3, с. 8], характеризующихся векторами относительных баз  16-05-2018 15-58-14  [4, с. 186]. Тогда очевидно, что вектор 16-05-2018 15-54-31 может находиться в диапазоне от 16-05-2018 15-59-39 . Выполнен поиск целочисленного вектора 16-05-2018 16-00-28 с шагом 16-05-2018 16-00-38, построена зависимость 16-05-2018 15-55-36 от рассмотренных векторов 16-05-2018 15-54-31 :

16-05-2018 16-02-53

Рис. 1 График функции 16-05-2018 15-55-36

На рисунке 1  16-05-2018 16-04-11- порядковый номер вектора неоднозначности, для которого вычислено значение функции 16-05-2018 16-04-20.

Согласно графику  16-05-2018 15-55-36 достигает минимума для некоторого вектора 16-05-2018 15-54-31. Этот вектор выбран в качестве искомого вектора неоднозначности. Используя этот вектор, восстановлена полная фаза 16-05-2018 16-06-08 принятой волны [1, с. 165] и найдены направляющие косинусы  16-05-2018 16-12-31 . Далее найдены азимут α и угол места β:

16-05-2018 16-13-36

Алгоритм протестирован для азимута 16-05-2018 16-14-12 и угла места 16-05-2018 16-14-21. Выявлено, что при частотах принимаемой волны 16-05-2018 16-15-41просматриваются не  все вектора неоднозначности. Это приводит к нахождению вместо глобального максимума одного из локальных минимумов показателя степени 16-05-2018 15-55-36 функции правдоподобия.

Найти пропущенные вектора, можно уменьшив шаг сетки 16-05-2018 16-16-34. Однако это приводит к существенному увеличению времени на поиск вектора. Это обстоятельство ограничивает область применимости метода выбора векторов неоднозначности путем вычисления 16-05-2018 15-55-36 на каждом возможном векторе. Метод поиска по всей области векторов применим для частот принимаемой волны 16-05-2018 16-15-41.

Литература

  1. Денисов,В. П., Дубинин Д. В. Фазовые радиопеленгаторы. Томск: издательство ТГУ, 2002, 251 с.
  2. БеловВ. И. Теория фазовых измерительных систем Томск: издательство ТГУ, 2007, 148 с.
  3. Сколник М. Справочник по радиолокации. М.: Советское радио, 1976, 456 с.
  4. Старр А. Радиотехника и радиолокация М.: Советское радио, 1960, 668 с.

References

  1. Denisov, V. P., Dubinin D. V. Fazovye radiopelengatory. Tomsk: izdatel'stvo TGU, 2002, 251 s.
  2. Belov V. I. Teorija fazovyh izmeritel'nyh sistem Tomsk: izdatel'stvo TGU, 2007, 148 s.
  3. Skolnik M. Spravochnik po radiolokacii. M.: Sovetskoe radio, 1976, 456 s.
  4. Starr A. Radiotehnika i radiolokacija M.: Sovetskoe radio, 1960, 668 s.