ABOUT THE PROBLEMS OF TEACHING MATHEMATICS TO UNDERGRADUATE MAJORS IN ART HISTORY

Седов Р.Л.

Кандидат технических наук,

Санкт-Петербургский Гуманитарный университет профсоюзов

О ПРОБЛЕМАХ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ БАКАЛАВРОВ НАПРАВЛЕНИЯ ПОДГОТОВКИ «ИСТОРИЯ ИСКУССТВ»

Аннотация

В статье рассматриваются методы повышения мотивации при изучении математических методов для искусствоведов, формулируется структура учебной программы, особенности внедрения дистанционных и директивных технологий интернет в обучение.

Ключевые слова: математические методы в изобразительном искусстве, прикладная педагогика и методика преподавания математики, статистические методы в гуманитарных науках.

Sedov R.L.

PhD in Engineering,

Saint-Petersburg University of Humanitarian and Social Science

ABOUT THE PROBLEMS OF TEACHING MATHEMATICS TO UNDERGRADUATE MAJORS IN ART HISTORY

Abstract

This article discusses methods to increase motivation in the study of mathematical methods for art historians, we formulate the structure of the curriculum, particularly the introduction of remote and policy of Internet-technologies in education.

Keywords: mathematical methods in the fine arts, pedagogy, methods of teaching mathematics, statistical methods in the Humanities.

Математические методы являются неотъемлемым инструментом в исследованиях гуманитарных специалистов: психологов, социологов, филологов, историков и др. Львиной долей методов являются статистические (выборочный, проверка гипотез, стохастические моделирование процессов), инфологические (логические функции, предикаты, отношения эквивалентности), структурные (теория графов, древовидные структуры). Для будущего историка искусства эти методы пригодятся нечасто. Особенно в истории изобразительного искусства бакалавр, а чаще магистр, столкнется с геометрическими методами, которые применял художник или архитектор. В работе рассматривается вопрос о минимальном наборе математического инструментария будущего искусствоведа, который поможет ему адекватно изучить работу художника не только с точки зрения самой истории искусства, но и геометрическими методами: исследование пропорций, аналитических кривых, линейной перспективы, методами построения графа влияний, отследить динамику творчества художника с помощью статистических методов. Другая проблема исследования живописи и графики – это символизм чисел, дат и метафизическая трактовка объектов, изучаемых математиками. Только в гравюре А. Дюрера «Меланхолия» исследователь найдет не менее десяти объектов, имеющих математическую природу, связанную с философией и математикой Пифагора, Евклида, Архимеда, Леонардо да Винчи. С ними искусствовед также должен познакомиться в процессе обучения.

Цель работы – формирование содержания учебно-методической программы по дисциплине «математические методы в исторических исследованиях по истории искусства» по направлению подготовки бакалавров 50.03.03 «история искусств» и внедрение в нее перспективных форм и методов обучения студентов с помощью современных компьютерных технологий.

Материалы исследования: рабочие программы по математическим дисциплинам подготовки специалистов по направлениям: «история искусств», «история», «философия», «психология», статистические данные педагогических измерений успеваемости студентов направления подготовки «история искусства» Санкт-Петербургского Гуманитарного университета профсоюзов, учебные пособия по математическим дисциплинам для гуманитарных специальностей вузов. Методы исследования: педагогические измерения (тест, устный опрос, анкета, творческая работа, индивидуальное задание), анализ структуры и содержания педагогических методик преподавания математики в вузе, компьютерные методы обработки качественных данных, методы математической логики.

Изучив методические материалы по теме исследования, сформирован перечень разделов дисциплины «Математические методы в исторических исследованиях по истории искусства» (Табл. 1).

Таблица 1 - Распределение часов учебной нагрузки студентов по дисциплине «Математические методы в исторических исследованиях по истории искусства»

№ п/п	Наименование раздела, основные темы	Учебная нагрузка, ак.ч.					Компетенции
		Лек.	Сем.	Лаб. р.	Сам. р.	Контроль
1	Числа в древних цивилизациях	8	14		2	1	ОК-3
2	Математическая гармония в искусстве	2	6	2	2		ОК-2
3	Дискретная математика в искусстве	2	4		6	2	ОК-2 ОК-10
4	Статистический анализ в исторических науках	6	5	5	6	2	ОК-2 ОК-3 ОК-10
	Итоговая аттестация					27
	ИТОГО	18	31	7	20	32
	108

Лекции данного курса на практике проводятся в аудитории, оборудованной проектором и компьютером с выходом в сеть Интернет. Конспект лекций требует оформления в системе дистанционного обучения Moodle. Web-лекция представляет собой гипертекстовую книгу с иллюстративным материалом, таблицами, формулами, тестами и вспомогательными интерактивными форумами. Такая форма подачи теоретического материала способствует повышения мотивации студентов, увеличивает познавательную функцию преподавания, способствует актуализации информации для разных психологических типов студентов. Студенты самостоятельно могут пересмотреть лекцию дистанционно, сделать свои комментарии, задать вопросы преподавателю на очередном занятии или обсудить проблему интерактивно через систему Moodle.

Семинарские занятия предназначены для практического освоения материала, обсуждение теоретических фактов из истории искусства, методологию математических методов, инструменты точных наук в конкретной предметной области истории искусства. Большое количество часов отведено на решение задач по каждой теме. Первая часть программы содержит задачи на кодирование чисел в древних системах счисления, арифметические действия, задачи на составление уравнений и систем уравнений. Глава посвященная статистике содержит большой объем задач из разделов описательной и математической статистике в контексте гуманитарных исследований. Особую роль отведены методы шкалирования качественной информации и методы расчета ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Среди новых форм самостоятельной работы студентов можно выделить следующие: написание эссе по результатам просмотра научно-популярных фильмов, прочтения произведений классиков истории математики, проектный метод исследования предметов живописи на наличие математических символов и геометрических методов в композиции. Популярная форма «кейс-стади» также актуальна на семинарах по данной дисциплине. Студенты под руководством преподавателя проводят социологические исследования своей группы и других групп по культурологическим, искусствоведческим и творческим проблемам.

Самостоятельная работа студентов сопровождается системой дистанционного обучения. Тесты, эссе, индивидуальные задания программируются с помощью объектов виртуального обучения Moodle. Статистические расчеты студенты должны осваивать не только аналитически, но и с помощью прикладных программ: редактора электронных таблиц Microsoft Excel, статистической надстройки SPSS, инженерного пакета MathCAD. Для работы с программными средствами обработки статистики предусмотрены лабораторные работы.

Методика преподавания дисциплины «Математические методы в исторических исследованиях по истории искусства» для бакалавров по специальности «История искусств» апробирована в 2013 – 2014 гг. на базе Санкт-Петербургского Гуманитарного университета профсоюзов.

Выводы и заключение

1. Математические методы в исторических исследованиях по истории искусства не должны ограничиваться только статистическими методами.
2. Содержание дисциплины «Математические методы в исторических исследованиях по истории искусства» для бакалавров по специальности «История искусств» может включать разделы:
   1. Числа в древних цивилизациях
   2. Математическая гармония в искусстве (символы чисел и линий, геометрические методы)
   3. Дискретная математика в истории искусства
   4. Основы математической статистики
3. Применение технологий дистанционного обучения («облачных технологий»), учебного документального видео, технологий «кейс-стади», творческих групповых и индивидуальных заданий в учебном процессе вуза повышает познавательные способности и мотивацию студентов.

Литература

1. Гресс П.В. Математика для гуманитариев. М.: «ЛОГОС», 2009.
2. Количественные методы в исторических исследованиях / Гарскова И.М., Изместьева Т.Ф. Милов Л.В. и др. под ред. И.Д. Ковальченко. – М.: Высш. Шк., 1984. – 384 с., ил.
3. Просветов Г. И. Математика для гуманитариев: задачи и решения : учебно-практическое пособие/ Г. И. Просветов. -М.: Альфа-пресс, 2008.
4. Суходольский Г.В. Лекции по высшей математике для гуманитариев. Уч.пособие. Харьков: Гуманит. Центр, 2001.
5. Чистяков В.Д. Материалы по истории математики в Китае и Индии. – М., 1960.

References

1. Gress, P. V. Mathematics for the Humanities. M.: "LOGO", 2009.
2. Quantitative methods in historical research / Gorshkova I. M., izmestiev T. F. L. V. Milov, etc. edited by I. D. Kovalenko. - M.: Higher. Sch., 1984. - 384 p., ill.
3. Gaps G. I. Mathematics for the Humanities: challenges and solutions : a training manual/ GI Gaps. -M.: alpha press, 2008.
4. Sukhodolsky G. V. Lectures on higher mathematics for the Humanities. Ouch.the allowance. Kharkov: Humanitie. Centre, 2001.
5. Chistyakov V. D. materials on the history of mathematics in China and India. - M., 1960.