THE THEORETICAL DESCRIPTION OF FILLING "DOMES – SEPARATOR"

Чиглинцев И.А.¹, Насыров А.А.²

¹Кандидат физико-математических наук; ²Аспирант, Бирский филиал Башкирского государственного университета

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НАПОЛНЕНИЯ «КУПОЛА – СЕПАРАТОРА»

Аннотация

В связи с уменьшением углеводородных запасов разработка пришельфовых месторождений является актуальным направлением в сохранении стабильных уровней производства нефти и газа. При этом важно свести к минимуму экологические риски, связанные с утечкой углеводородов из скважин на дне океана. В данной работе рассматриваются теоретические основы моделирования «купола-сепаратора», который может быть использован для предотвращения последствий аварий на нефтяных месторождениях в шельфовой зоне [1]. Построена математическая модель описывающая процесс наполнения купола углеводородным сырьем и его откачки в условиях дна океана. Описана динамика изменения давления газа, а так же предложены некоторые элементы установки.

Ключевые слова: купол-сепаратор, авария, нефть.

Chiglintsev I.A.¹, Nasyrov A.A.²

¹PhD in Physics and mathematics; ²Postgraduate student, Birsk branch of the Bashkir State University

THE THEORETICAL DESCRIPTION OF FILLING "DOMES – SEPARATOR"

Abstract

Due to the reduction of hydrocarbonic stocks development of offshore fields is the actual direction in preservation of stable levels of production of oil and gas. It is thus important to minimize the environmental risks connected with leakage of hydrocarbons from wells at an ocean floor. In this work theoretical basics of modeling of "dome separator" which can be used for prevention of consequences of accidents on oil fields in a shelf zone are covered [1]. The mathematical model describing process of filling of a dome by hydrocarbonic raw materials and its pumping in the conditions of an ocean floor is constructed. Dynamics of change of pressure of gas and as some elements of installation are offered is described.

Keywords: dome – separator, accident, oil.

Рассмотрим принципиальную схему цилиндрического купола (рис.1)

Рис. 1 - Принципиальная схема «купола-сепаратора»

здесь R – радиус купола; a – радиус скважины;  – координата верхней и нижней границы купола;  – граница раздела фаз нефть-газ и нефть-вода; h – расстояние от поверхности до дна океана;  – площади сечения труб для откачки нефти и газа.

Для описания динамики уровня нефти и газа в куполе, полагая, что между ними отсутствует массообмен, запишем уравнение сохранения массы [2]:

где нижний индекс j=o, g относится к параметрам нефти и газа, – масса и массовый расход j-го компонента смеси в куполе.

Для режима откачки углеводородов из купола запишем уравнение для массового расхода фаз в виде:

       (3)

здесь  – истинная плотность фаз;  – скорость откачки, которая определяется из уравнения:

            (4)

где k – коэффициент Кориолиса;  – давление фазы в верхней части купола;  – атмосферное давление для случая откачки газа или давление создаваемое насосом для нефти.

Давление газа в верхней части купола будем определять исходя из условия гидростатического равновесия:

          (5)

где P – давление столба жидкости на глубине h;  – давление газа под куполом;  – плотности нефти и воды;  – координаты границ газа, нефти и нижнего основания купола.

С помощью представленной системы уравнений можно описать динамику изменения уровня границ раздела фаз при заполнении и откачке углеводородов из ловушки. Определить реализующиеся давления газа и характерные времена заполнения «купола-сепаратора».

Задача решалась при следующих значениях объёмного расхода нефти и газа соответственно равных 1045 м³/ч и 180 м³/ч. Параметры скважины и купола имели значения: h=500 м; а=0,85 м; =15 м; =1; =28 м; =4 м; =0,017 м; =0,07 м.

Рис. 2 - Движение границ «газ-нефть» и «нефть-вода»

На рисунке 2 штрих-пунктирной линией представлена динамика изменения границы «газ-нефть». Видно, что отбор газа, при данном значении дебита, происходит за 2 часа. После этого купол остаётся полностью заполненным нефтью.

Сплошной линией показано движение границы «нефть-вода». Процесс наполнения и откачки нефти происходит за 6 часов. Установлено, что при данных дебитах, отбор газа необходимо осуществлять через 3 часа после начала наполнения купола, во избежание утечки углеводородов из ловушки. При данном режиме работы купола-сепаратора откачка нефти происходит за один час.

Рис. 3 - Динамика изменения давления газа в куполе

На рисунке 3 представлено изменение давления газа в режиме наполнения и откачки его из-под купола. На первом этапе давление в течении 3-х часов увеличивает свое значение на 0,5 атм., далее идёт отбор газа что приводит к уменьшению его значения.

Литература

1. John McQuaid, The Gulf of Mexico Oil Spill: An Accident Waiting to Happen, Washington Post. 12, 8-9 (2010).
2. Кильдибаева С.Р., Гималтдинов И.К. Математическая модель наполнения нефтью купола-сепаратора // Дифференциальные уравнения и смежные проблемы: Труды Международной научной конференции. Стерлитамак, 2013. Т.2. С. 103–107.