LEAKAGE EFFECT EEG WITH BARTLETT FILTER APPLYING AND WITH HIS ABSENCE

Ориховская К. Б., Антонова-Рафи Ю. В.

¹Студентка; ²доцент, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

ЭФФЕКТ УТЕЧКИ СПЕКТРА ЭЭГ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ФИЛЬТРА БАРЛЕТТА И ПРИ ЕГО ОТСУТСТВИИ

Аннотация

Рассматривается эффект утечки спектра при использовании спектрального анализа для исследования ЭЭГ. Проведенные статистические расчеты показали, что фильтр Бартлетта не помогает устранить эффект утечки.

Ключевые слова: ЭЭГ, спектральный анализ, фильтрация, эффект утечки.

Orikhovska K. B.¹, Antonova-Rafi Y. V.²

¹Student; ²associate professor, National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute»

LEAKAGE EFFECT EEG WITH BARTLETT FILTER APPLYING AND WITH HIS ABSENCE

Abstract

The leakage effect using spectral analysis as applied to EEG is considered. Statistical calculations showed that Bartlett filter doesn’t remove the leakage effect.

Keywords: EEG, spectral analysis, filtration, effect of leakage.

Одним из самых популярных методов клинической диагностики головного мозга человека есть электроэнцефалография. Это метод регистрации электрической активности биопотенциалов, возникающих в коре головного мозга млекопитающих в результате пространственно-временной суммации мембранных потенциалов, как правило, постсинаптических, многочисленных нейронов, расположенных под местом размещения регистрирующего электрода [1].

В физиологии высшей нервной деятельности важно иметь надежные оценки различных спектральных характеристик ЭЭГ, так как это отражает динамику изменений амплитудной модуляции или амплитуды колебаний ЭЭГ. На начальной стадии анализа осуществляется прямое преобразование Фурье, что позволяет разложить волну ЭЭГ на спектральные составляющие, которые представляют собой гармонические колебания синусоидальной формы.

Пусть имеются два моногармонических и центрированных процесса с некоторой частотой f:

Если на эпохе анализа укладывается целое число периодов этих процессов, то коэффициенты a, b, c, d будут действительной и мнимой частями дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для частоты f.

Спектры мощности для этих процессов будут квадраты модулей X( f ) і Y( f), то есть квадратами их амплитудных спектров А_X( f ) і А_Y( f )

Одной из главных проблем спектрального анализа является эффект утечки мощности или утечка. Он выражается в уменьшении амплитуды высоких спектральных пиков и появлению ложных боковых составляющих. Он зависит от соотношения периода гармоники и эпохи анализа [2].

Обычно используются три основных способа борьбы с утечкой:

1) предварительная фильтрация сигнала;

2) увеличение разрешения по частоте;

3) использованиекорректирующихокон.

В работе использовался фильтр Бартлетта. Фильтр Бартлетта осуществляет сглаживание значений периодограммы взвешенным переменным средним. Периодограмма - это оценка спектральной плотности мощности, основанная на исчислении квадрата модуля преобразования Фурье последовательности. Весы фильтра Бартлетта рассчитываются по формуле:

 – вагова функція, n – кількість відліків.

Эта весовая функция приписывает больший вес наблюдению, находящейся в центре окна и меньшие веса значениям, находятся дальше от центра [3].

В исследовании добровольно приняли участие 15 человек, правши, в возрасте от 18-23 лет, студенты 1-4 курсов КНУ имени Тараса Шевченко. Каждый из обследуемых проходил 2 компьютерных субтеста: реакция выбора (РВ) и ассоциация за схожестью (Ас). Для регистрации и анализа ЭЭГ использовали комплекс "Нейрон-Спектр-4/ВП" (ЕС-сертификат №RQ043131 - V от 08.11.2004г.). Обследуемые находились в звукоизолированном помещении с ними поддерживался аудио-связь. Запись ЭЭГ осуществлялся монополярно, референтный электрод располагался на мочке уха с каждой стороны, частота квантования ЭЭГ равна 500 Гц. Был использован мостиковые посеребренные электроды, которые накладывались по международной системе 10-20 в 21 стандартном отведении.

В каждом отведении для частотных диапазонов ЭЭГ - дельта (0,5-3,9 Гц), тета (4,0-7,9 Гц), альфа1 (8-9,4 Гц), альфа 2 (9,5-10, 4 Гц), альфа3 (10,5-13 Гц), бета1 (13,0-19,9 Гц) и бета2 (20,0-35 Гц), гамма1 (35-45 Гц), гамма2 (55-75 Гц ) вычислялись А_сер - значение амплитуды спектра, рассчитывается в мкВ/с, полная мощность спектра в отведении – S_повн, мкВ²/с² и доминирующая частота спектра в отведении – F_домін, Гц. Статистический анализ данных проводился с помощью пакета STATISTICA 6.0 (StatSoft, USA, 2001).

Поскольку распределение практически всех параметров отличалось от нормального (p<0,05), для сравнения двух зависимых выборок были применены критерий Вилкоксона, для описания выборочного распределения указывали медиану (M_e) и нижний (25%) и верхний (75%) квартили: M_e [25%; 75%].

Было проведено спектральный анализ 15 ЭЭГ длительностью 2,4 - 5 мин. После удаления артефактов рассчитывались А_сер, S_повн и F_домін для проб РВ и Ас, при ширине окна 512 точек и 1024 точек с перекрытием 50% и при его отсутствии.

Проведенные расчеты показали, что из 216 случаев только 6 имели значимые различия, что свидетельствует о том, что фильтр Бартлетта вносит изменения только в 0,027% случаев. К тому же, было обнаружено значимые изменения только для показателя F_домін и только для ритма альфа2. Это свидетельствует о том, что фильтр Бартлетта не влияет на параметры А_сер и S_повн, которые есть основными для оценки ЭЭГ, также для диапазона альфа2 он не устраняет эффект утечки спектра (табл. 1).

 

Таблица 1 - Сравнение исследований без фильтра и с фильтром Бартлетта

Me [25%, 75%] Гц
Отсутствует фильтр			Фильтр Бартлетта
РВ 512 т 50%	РВ 512 т встык	Ас 512 т встык	РВ 512 т 50%	РВ 512 т встык	Ас 512 т встык
8,6 [7,9; 8,9]	8,3 [8; 8,7]	8,2 [7,4; 9,1]	8,2 [7,5; 8,7]	8 [7,6; 8,5]	7,7 [7,1; 8,6]
Ас 512 т 50%	Ас 1024 т встык	Ас 1024 т 50%	Ас 512 т 50%	Ас 1024 т встык	Ас 1024 т 50%
8,4 [7,5; 8,9]	9,6 [9,1; 9,8]	9,7 [9,3; 9,8]	7,8 [7,3; 8,4]	9,5 [8,8; 9,7]	9,4 [8,9; 9,7]

Литература

1. Кулаичев А. П. Метод анализа корреляционной синхронности ээг и его возможности // Журнал высшей нервной деятельности. 61(4): 485-498
2. Кулаичев А. П. Об информативности когерентного анализа // журнал высшей нервной деятельности, 2009, том 59, № 6, с. 766–775
3. ТерещенкоЕ.П., Пономарев В.А., Мюллер A., Кропотов Ю.Д. Нормативные значения спектральных характеристик ээг здоровых испытуемых от 7 до 89 лет // Журнал новые исследования. 25(1)