EVALUATION OF THE POLARISATION PROPERTIES OF SEDIMENTS BASED ON MODELLING OF THE DROPLET SIZE SPECTRUM
EVALUATION OF THE POLARISATION PROPERTIES OF SEDIMENTS BASED ON MODELLING OF THE DROPLET SIZE SPECTRUM
Abstract
This article is devoted to the evaluation of the polarisation properties of atmospheric precipitation to improve the detection of hazardous weather phenomena. In Russia, new DMRL-S dual-polarisation weather radars are currently being actively introduced, which simultaneously transmit and receive signals oriented both horizontally and vertically. The paper is dedicated to the study of the influence of the size and shape of raindrops on the polarisation properties of the reflected radar signal, in particular, on its reflectivity and differential reflectivity. A three-dimensional non-stationary cloud model was used to simulate the spectrum of droplets in precipitation. The relationship between the size of the droplets and their shape factor was selected from laboratory experiment data. The calculation of backscattering from non-spherical objects was performed using the variable separation method. Based on the results, maps of the distribution of horizontally and vertically polarised reflectivities and differential reflectivity during the period of maximum cloud development were created. On the obtained maps, the area of deformed droplets is distinguished quite effectively by the value of differential reflectivity. The research results can be used to evaluate other polarisation characteristics of the DMRL-S and validate them with observational data.
1. Введение
Эксплуатация современного метеорологического радиолокатора ДМРЛ-С открывает новые возможности в обнаружении опасных явлений погоды. В отличие от радиолокаторов МРЛ-5, которые измеряют отражение радиоволн только в одной плоскости, в ДМРЛ-С используется технология двойной поляризации, позволяющая одновременно передавать и принимать сигналы как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости. Благодаря этому ДМРЛ-С получает детальную информацию о поляризационных характеристиках таких как отражаемость, дифференциальная отражаемость, дифференциальная фаза, коэффициент кросскорреляции и деполяризационное отношение. По разнице в характеристиках обратного рассеяния радиоволн в горизонтальной и вертикальной плоскостях возможно получить информацию о форме, размере и типе гидрометеоров в облаках и осадках. Эта информация является предпосылкой к раннему выявлению опасных явлений, в том числе гроз, интенсивных ливней и града.
Целью настоящего исследования является анализ поляризационных характеристик конвективных облаков. Для достижения этой цели были определены следующие задачи:
- расчет рассеяния излучения каплями на длине волны 5,6 см;
- моделирование спектров капель в облаках по трехмерной математической модели с детальной микрофизикой;
- вычисление радиолокационной отражаемости по вертикальному и горизонтальному поляризационным каналам, а также оценка величины дифференциальной отражаемости капель и другие аспекты.
Задача рассеяния в данной работе решается методом разделения переменных для несферических частиц SVM (Separation of Variables Method), разработанным на сфероидальном базисе , , и обладающим высокой точностью, что позволяет использовать его для расчета характеристик рассеяния радиоволн от гидрометеоров. В частности, этот метод был использован для сплющенных облачных капель , .
2. Методы и принципы исследования
В работах , представлено описание трехмерной нестационарной модели, предназначенной для исследования конвективных облаков. Модель позволяет проводить расчеты в прямоугольной области размером 60 км (горизонталь) на 16 км (вертикаль) с шагом сетки 500 м по горизонтали и 200 м по вертикали. Входными данными служат сведения о температурно-ветровом зондировании атмосферы (температура окружающей среды и точки росы, направление и скорость ветра). Основной особенностью данной модели является возможность исследования эволюции микрофизических, термодинамических и электрических параметров облаков. Микрофизический блок модели позволяет на каждом временном шаге в любой точке расчетной области получать функции распределения гидрометеоров f(r) по размерам, с помощью которых можно вычислить различные микроструктурные характеристики облаков — водность, ледность, отражаемость и т.д. Отметим, что радиолокационная отражаемость характеризует отражательные свойства исследуемой облачной среды, и ее значение зависит от размера, формы и концентрации гидрометеоров (дождевые капли, кристаллы, град и др.).
Радиолокационная отражаемость, как известно, рассчитывается по формуле:
где σобр — поперечные сечения обратного рассеяния гидрометеоров;
f(r) — функция распределения гидрометеоров;
r — радиус гидрометеора;
λ — длина электромагнитной волны;
m — комплексный показатель преломления гидрометеоров.
Известно, что капли в осадках под действием восходящих потоков деформируются, сплющиваясь в горизонтальной плоскости. Чем крупнее капли, тем больше они расплющиваются. Связь фактора формы капли и его эквивалентного диаметра согласно результатам лабораторных исследований имеет вид
, :где a — максимальная ось,
b — минимальная полуось сфероида,
dv — эквивалентный диаметр капли (диаметр сферической капли равного объема).
Расчеты поперечных сечений обратного рассеяния для таких капель желательно проводить по точным методам. В данной работе рассеяние электромагнитной волны несферическими частицами исследуется с помощью метода разделения переменных SVM. Согласно методу, сфероидальная система координат (ξ, η, ϕ) введена таким образом, что начало координат совпадает с центром капли формы сфероида. Электромагнитная волна, падающая под углом ∝ к оси вращения частицы, может быть представлена как суперпозиция волн двух типов (TE и TM моды). Выражения для расчета обратного рассеяния имеют вид
:для TM моды:
для TE моды:
где
3. Результаты расчетов
Были проведены численные эксперименты по алгоритму SVM для реальных капель радиусом от 2 мкм до 4 мм по формулам (2) и (3) для рабочей длины волны ДМРЛ-С (5,6 см). Для эквивалентных сферических капель расчеты проводились по известным формулам Ми (таблица 1).
Оказалось, что в случае параллельного падения электромагнитной волны сечения обратного рассеяния ТЕ и ТМ моды совпадают и равны сечению обратного рассеяния, как в предельном случае приближения к сферической капле, т.е.
Таблица 1 - Сечения обратного рассеяния капель при перпендикулярном падении радиоволн
rv, мм | a/b | σMu | σТМ | σТE |
0,1 | 1,003 | 6,338265E-08 | 6,304193E-08 | 6,355535E-08 |
0,5 | 1,024 | 3,911653E-05 | 3,773460E-05 | 3,984858E-05 |
1 | 1,064 | 5,992600E-04 | 5,436232E-04 | 6,300234E-04 |
1,5 | 1,141 | 2,780314E-03 | 2,245041E-03 | 3,092989E-03 |
2 | 1,266 | 7,569736E-03 | 5,107772E-03 | 9,152905E-03 |
2,5 | 1,465 | 1,753602E-02 | 8,656354E-03 | 2,730647E-02 |
3 | 1,802 | 8,373269E-02 | 1,917644E-02 | 1,941498E-01 |
3,5 | 2,460 | 2,489758E-01 | 3,391091E-02 | 6,087130E-01 |
4 | 4,209 | 4,033102E-01 | 1,509894E-02 | 1,588960E+00 |
Для модельного конвективного облака было получено, что его структура неоднородна. Водность и ледность изменялись в облаке от долей грамма до нескольких грамм. Максимальные значения водности и ледности наблюдались вблизи восходящего потока, на периферии облака — на порядки меньше. Облако достигло стадии максимального развития на 40-й минуте, на рисунке 1 приведено распределение капель по размерам в области повышенной водности (на уровне 4,4 км). В этой области крупные капли деформированы.
Рисунок 1 - Спектры капель в момент времени t=40 мин
Примечание: по вертикальной оси отложена водность в граммах в каждом интервале размеров частиц; по горизонтальной − логарифм радиуса
Рисунок 2 - Отражаемость капель на 40-й минуте развития облака:
a - вертикально поляризованная; b - горизонтально поляризованная; c - дифференциальная отражаемость
4. Обсуждение
В настоящей работе модель рассеяния построена при допущении, что капли в осадках неподвижны относительно падающей волны. Такое допущение может исказить результаты расчетов поляризационных характеристик. Для увеличения точности расчетов предполагается учесть ориентацию капель, а также спектры твердых гидрометеоров (кристаллов, градин т.д.).
В будущем, для более полной оценки поляризационных свойств осадков, будет расширен набор рассматриваемых поляриметрических характеристик за счет включения дифференциальной фазы, коэффициента корреляции и линейного деполяризационного отношения.
5. Заключение
Предложенная методика определения поляризационных характеристик облаков обладает значительным аналитическим потенциалом и открывает возможности для совершенствования алгоритмов обработки информации и повышения информативности критериев идентификации метеорологических явлений.