1. Введение

Эксплуатация современного метеорологического радиолокатора ДМРЛ-С открывает новые возможности в обнаружении опасных явлений погоды. В отличие от радиолокаторов МРЛ-5, которые измеряют отражение радиоволн только в одной плоскости, в ДМРЛ-С используется технология двойной поляризации, позволяющая одновременно передавать и принимать сигналы как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости. Благодаря этому ДМРЛ-С получает детальную информацию о поляризационных характеристиках таких как отражаемость, дифференциальная отражаемость, дифференциальная фаза, коэффициент кросскорреляции и деполяризационное отношение. По разнице в характеристиках обратного рассеяния радиоволн в горизонтальной и вертикальной плоскостях возможно получить информацию о форме, размере и типе гидрометеоров в облаках и осадках. Эта информация является предпосылкой к раннему выявлению опасных явлений, в том числе гроз, интенсивных ливней и града.

Целью настоящего исследования является анализ поляризационных характеристик конвективных облаков. Для достижения этой цели были определены следующие задачи:

- расчет рассеяния излучения каплями на длине волны 5,6 см;

- моделирование спектров капель в облаках по трехмерной математической модели с детальной микрофизикой;

- вычисление радиолокационной отражаемости по вертикальному и горизонтальному поляризационным каналам, а также оценка величины дифференциальной отражаемости капель и другие аспекты.

Задача рассеяния в данной работе решается методом разделения переменных для несферических частиц SVM (Separation of Variables Method), разработанным на сфероидальном базисе [8], [9], [10] и обладающим высокой точностью, что позволяет использовать его для расчета характеристик рассеяния радиоволн от гидрометеоров. В частности, этот метод был использован для сплющенных облачных капель [3], [4].

2. Методы и принципы исследования

В работах [1], [2] представлено описание трехмерной нестационарной модели, предназначенной для исследования конвективных облаков. Модель позволяет проводить расчеты в прямоугольной области размером 60 км (горизонталь) на 16 км (вертикаль) с шагом сетки 500 м по горизонтали и 200 м по вертикали. Входными данными служат сведения о температурно-ветровом зондировании атмосферы (температура окружающей среды и точки росы, направление и скорость ветра). Основной особенностью данной модели является возможность исследования эволюции микрофизических, термодинамических и электрических параметров облаков. Микрофизический блок модели позволяет на каждом временном шаге в любой точке расчетной области получать функции распределения гидрометеоров f(r) по размерам, с помощью которых можно вычислить различные микроструктурные характеристики облаков — водность, ледность, отражаемость и т.д. Отметим, что радиолокационная отражаемость характеризует отражательные свойства исследуемой облачной среды, и ее значение зависит от размера, формы и концентрации гидрометеоров (дождевые капли, кристаллы, град и др.).

Радиолокационная отражаемость, как известно, рассчитывается по формуле:

где

—

—

—

—

—

Известно, что капли в осадках под действием восходящих потоков деформируются, сплющиваясь в горизонтальной плоскости. Чем крупнее капли, тем больше они расплющиваются. Связь фактора формы капли и его эквивалентного диаметра согласно результатам лабораторных исследований имеет вид

[5][7]

где

—

—

—

Расчеты поперечных сечений обратного рассеяния для таких капель желательно проводить по точным методам. В данной работе рассеяние электромагнитной волны несферическими частицами исследуется с помощью метода разделения переменных SVM. Согласно методу, сфероидальная система координат (

[8]

для TM моды:

для TE моды:

где [LATEX_FORMULA]с_i=k_i \frac{d}{2}[/LATEX_FORMULA], [LATEX_FORMULA]S_{ml} (c_i,\eta)[/LATEX_FORMULA] — вытянутые угловые сфероидальные функции с нормировочным множителем [LATEX_FORMULA]N_{ml} (c_i)[/LATEX_FORMULA], [LATEX_FORMULA]\overline{S}_{ml} (c_i,\eta)=N^{-1}_{ml} (c_i)S_{ml} (c_i,\eta)[/LATEX_FORMULA] — вытянутые угловые сфероидальные функции, [LATEX_FORMULA]R_{ml}^{(1),(3)} (c_i,\xi)[/LATEX_FORMULA] — вытянутые радиальные сфероидальные функции первого и третьего порядка, [LATEX_FORMULA]k=\frac{2\pi}{\lambda}[/LATEX_FORMULA] − волновое число.

3. Результаты расчетов

Были проведены численные эксперименты по алгоритму SVM для реальных капель радиусом от 2 мкм до 4 мм по формулам (2) и (3) для рабочей длины волны ДМРЛ-С (5,6 см). Для эквивалентных сферических капель расчеты проводились по известным формулам Ми [6] (таблица 1).

Оказалось, что в случае параллельного падения электромагнитной волны сечения обратного рассеяния ТЕ и ТМ моды совпадают и равны сечению обратного рассеяния, как в предельном случае приближения к сферической капле, т.е. [LATEX_FORMULA]a/b→1[/LATEX_FORMULA]. При перпендикулярном падении электромагнитной волны обратное рассеяние ТМ моды и ТЕ моды различаются друг от друга как видно из таблицы 1. С увеличением размера капли (фактора формы) разница значений поперечных сечений обратного рассеяния при вертикальной поляризации и горизонтальной поляризации становится более существенной. Например, для капель размером 4 мм поперечные сечения обратного рассеяния отличаются на порядок от аналогичных значений сферических капель, что может существенно сказаться на результатах дистанционных измерений (на значении радиолокационной отражаемости).

Для модельного конвективного облака было получено, что его структура неоднородна. Водность и ледность изменялись в облаке от долей грамма до нескольких грамм. Максимальные значения водности и ледности наблюдались вблизи восходящего потока, на периферии облака — на порядки меньше. Облако достигло стадии максимального развития на 40-й минуте, на рисунке 1 приведено распределение капель по размерам в области повышенной водности (на уровне 4,4 км). В этой области крупные капли деформированы.

Блок «Визуализация» позволяет демонстрировать выходную продукцию модели облака. В данном исследовании на рисунке 2 представлены отражаемости капель на 40-й минуте развития облака: вертикально поляризованная Zb=51 dBZ на уровне 4,4 км, горизонтально поляризованная Za=69 dBZ на уровне 4,0 км и дифференциальная отражаемость Zd =18 dBZ на уровне 4,0 км (отношение мощности обратного сигнала на горизонтальной и вертикальной поляризациях).По результатам расчетов область деформированных капель может выделяться достаточно эффективно (значение дифференциальной отражаемости составляет более 10 dBZ) по поляризационным характеристикам. В области повышенной водности и вследствие деформации капель появляются условия для возникновения разности мощности отраженного излучения по вертикальному и горизонтальному поляризационным каналам.

4. Обсуждение

В настоящей работе модель рассеяния построена при допущении, что капли в осадках неподвижны относительно падающей волны. Такое допущение может исказить результаты расчетов поляризационных характеристик. Для увеличения точности расчетов предполагается учесть ориентацию капель, а также спектры твердых гидрометеоров (кристаллов, градин т.д.).

В будущем, для более полной оценки поляризационных свойств осадков, будет расширен набор рассматриваемых поляриметрических характеристик за счет включения дифференциальной фазы, коэффициента корреляции и линейного деполяризационного отношения.

5. Заключение

Предложенная методика определения поляризационных характеристик облаков обладает значительным аналитическим потенциалом и открывает возможности для совершенствования алгоритмов обработки информации и повышения информативности критериев идентификации метеорологических явлений.

The additional file for this article can be found as follows: