A Correlation Analysis of Structural Quality Indicators in the Process of Operation

Research article
DOI:
https://doi.org/10.23670/IRJ.2023.138.8
Issue: № 12 (138), 2023
Suggested:
23.10.2023
Accepted:
06.12.2023
Published:
18.12.2023
434
9
XML
PDF

Abstract

The article studies the quality indicators of structural elements of technological equipment elements of metallurgical enterprise. The article continues the authors' research on the risk-oriented approach to the quality of structures operating in heavy and super-heavy modes. The correlation analysis of the three-dimensional model of quality indicators is carried out: probability of failure-free operation, heavy-loaded modes, damage value, risks. It has been found out that the private correlation coefficient between the probability of trouble-free operation and the value of damages and risks is significant and has a high index under the condition of fixing heavy-loaded modes of operation. At observance of all norms of operation and repairs of technological equipment the priority should be given to measures and calculations of increase of probability of accident-free operation of equipment and minimization of damages and risks at incidents, accidents, catastrophes.

1. Введение

Качество конструкции определяется множеством различных показателей. Для его оценки нужно не просто выделить эти показатели, но и проанализировать, и изучить их взаимосвязь

,
. На основе
,
,
,
были выделены пятнадцать показателей исследуемых конструкций элементов технологического оборудования, смоделированных и известных в процессе эксплуатации металлургического предприятия на протяжении пятнадцати лет и представлены в таблице 1. Исследованию подвергались конструкции металлургических кранов.

Таблица 1 - Показатели качества конструкции в процессе эксплуатации

Надежность

Безопасность

1

Количество конструкций, шт.

8

Аварийные события, шт.

2

Число циклов при эксплуатации, циклы

9

Тяжело-нагруженные режимы, %

3

Наработка без перерывов, %

10

Нарушения правил эксплуатации, %

4

Ремонтопригодность, %

11

Нарушение стандартов качества по эксплуатации, %

5

Вероятность безаварийной эксплуатации, %

12

Нарушение технического обслуживания (ТО), %

6

Выполнение Промежуточных экспертных обследований (ПЭО) и Генеральных экспертных обследований (ГЭО), %

13

Социальные и индустриальные риски, кол-во

7

Величина ущерба, рисковые затраты, %

14

Экологические риски, количество

-

-

15

Техногенные риски, количество

В предыдущих исследованиях

,
,
,
,
было показано, что на качество конструкции большое влияние оказывают показатели качества: вероятность безаварийной работы и тяжело-нагруженные режимы эксплуатации. Кроме этого было подчеркнуто, что внимания заслуживает еще один показатель величина ущерба, риска конструкции.

Поэтому корреляционный анализ показателей качества конструкции вероятности безаварийной работы, тяжело-нагруженных режимов эксплуатации и величины ущерба, рисков аварий и катастроф представляется актуальной задачей и обладает научной новизной в области риск-ориентированного подхода в области качества в системах и процессах машиностроения

,
,
,
,
.

2. Методы и принципы исследования

Используем корреляционный анализ для трехмерной модели

,
. Будем предполагать, что трехмерная непрерывная случайная величина (x,y,z) нормально распределена, и мы можем задать плотности одномерных случайных величин x,y,z. Для трехмерной корреляционной модели большую роль имеют частные и множественные коэффициенты корреляции или детерминации
После проведения корреляционного анализа проверим значимость полученных коэффициентов.

3. Постановка задачи

Для изучения основных и наиболее значимых показателей качества конструкции элементов технологического оборудования рассмотрим совокупность трех главных компонент (признаков). Проанализируем взаимосвязи этих признаков на протяжении пятнадцати лет, по данным

и таблицы 1 восстанавливаемого технологического оборудования: x – «вероятность безаварийной работы», %, y – «тяжело-нагруженные режимы эксплуатации», %, z – «величина ущерба, риски», %.

Для выполнения задачи проведем корреляционный этих трех компонент.

4. Основные результаты

В предыдущих исследованиях

,
указано, что удельный вклад 1 главной компоненты равен 29,1%, удельный вклад 2 главной компоненты равен 36,4%. Суммарные вклады по 2 главным компонентам равны 65,5%. Соответственно, вклад третьей компоненты, а именно, величины ущерба и возникающих при этом рисков составит 34,5%.

Предположим, что рассматриваемые признаки x, y, z в такой совокупности подчиняются нормальному закону распределения, а указанные данные представляют выборку из этой совокупности. Исходные данные занесем в таблицу 2.

Таблица 2 - Исходные данные

Показатели качества конструкции

г

x

y

z

1

95

100

100

2

90

100

99

3

95

100

99

4

95

100

100

5

95

100

99

6

90

100

100

7

90

90

100

8

95

90

100

9

95

95

90

10

85

95

80

11

85

95

85

12

85

95

80

13

85

90

80

14

80

90

80

15

80

95

85

Для получения точечных оценок генеральных средних, дисперсий, средних квадратических отклонений и парных коэффициентов корреляции результаты промежуточных вычислений поместим в расчетную таблицу 3.

Используя последнюю строку расчетной таблицы, получаем

img; img; img;

img; img; img.

Тогда imgimg;

img; img;

img; img.

Таблица 3 - Расчетная таблица

x

y

z

x2

y2

z2

xy

xz

yz

95

100

100

9025

10000

10000

9500

9500

10000

90

100

99

8100

10000

9801

9000

8910

9900

95

100

99

9025

10000

9801

9500

9405

9900

95

100

100

9025

10000

10000

9500

9500

10000

95

100

99

9025

10000

9801

9500

9405

9900

90

100

100

8100

10000

10000

9000

9000

10000

90

90

100

8100

8100

10000

8100

9000

9000

95

90

100

9025

8100

10000

8550

9500

9000

95

95

90

9025

9025

8100

9025

8550

8550

85

95

80

7225

9025

6400

8075

6800

7600

85

95

85

7225

9025

7225

8075

7225

8075

85

95

80

7225

9025

6400

8075

6800

7600

85

90

80

7225

8100

6400

7650

6800

7200

80

90

80

6400

8100

6400

7200

6400

7200

80

95

85

6400

9025

7225

7600

6800

8075

Сумма

1340

1435

1377

120150

137525

127553

128350

123595

132000

Для вычисления точечных оценок парных коэффициентов корреляции используем формулу

:

img

img; img; img.

Получим точечные оценки частных коэффициентов корреляции:

img

img; img; img.

Проверим значимость частных коэффициентов корреляции с уровнем значимости α=0,05. По таблице распределения r-статистики для числа степеней свободы v=n-3=15-3=12, имеем: парные коэффициенты корреляции по модулю больше 0,425

, поэтому, гипотеза о равенстве нулю частных коэффициентов корреляции отвергается с вероятностью ошибки 0,05. Наблюдаемые значения r-статистики для частных коэффициентов корреляции rxy/z=0,1269,ryz/x=0,2288 меньше 0,381. В этом случае нулевая гипотеза не отвергается, считаем, что эти частные коэффициенты корреляции незначимы, а значимым является rxz/y=0,5334.

5. Обсуждение

На основании полученных расчетных данных можем сделать следующие выводы.

Доказана тесная взаимосвязь каждого из показателей качества конструкции с другими – парные коэффициенты корреляции значимы и имеют значения от до. Однако частные коэффициенты корреляции при условии фиксации величины ущербов, рисков между вероятностью безаварийной работы и тяжело-нагруженными режимами, а также при условии фиксации вероятности безаварийной работы между тяжело-нагруженными режимами и величиной ущерба и рисками являются незначимыми. Вместе с тем, является значимым и имеет высокий показатель частный коэффициент корреляции между вероятностью безаварийной работы и величиной ущербов и рисков при условии фиксации тяжело-нагруженных режимов эксплуатации. Отвергать влияние тяжело-нагруженных режимов эксплуатации полностью нельзя, но этот вывод означает, что при соблюдении всех норм эксплуатации и ремонтов технологического оборудования приоритет должен быть отдан мероприятиям и расчетам повышения вероятности безаварийной эксплуатации оборудования и минимизации ущербов и рисков при авариях, катастрофах, происшествиях.

6. Заключение

Таким образом, показана важность при проектировании и эксплуатации элементов технологического оборудования металлургических производств таких показателей качества конструкции как вероятность безаварийной эксплуатации, тяжело-нагруженные режимы эксплуатации, величина ущербов, рисковые затраты и их взаимосвязи, расчеты.

При помощи проведенного корреляционного анализа была выявлена значимость показателей вероятности безаварийной эксплуатации и величиной ущербов. При этом проверка гипотезы о нормальном распределении не проводилась, хотя с помощью критериев согласия можно было убедиться в том, что она не отвергается для частных распределений компонент.

Научно-обоснованный математический аппарат корреляционнного анализа для элементов технологического оборудования не только металлургического, но и других машиностроительных производств, может служить для создания новых моделей их многомерного статистического анализа.

Article metrics

Views:434
Downloads:9
Views
Total:
Views:434