THE EQUATION OF ECONOMIC SPACE IN TIME AND SPACE

УРАВНЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА ВО ВРЕМЕНИ И ПРОСТРАНСТВЕ

Научная статья

Мельников В.А.*

* Корреспондирующий автор (vikmelkras[at]gmail.com)

Аннотация

В статье рассмотрено уравнение экономического пространства (ЭП) во времени и пространстве. Экономическая модель удовлетворяет структуре экономического пространства во времени и пространстве, инвариантная для любой экономики. Уравнение ЭП формируется из множества квантов экономического взаимодействия (КЭВ), генерируемых во времени производства и потребления благ реализации для всего множества объектов экономического взаимодействия (ОЭВ), находящихся в экономической системе (ЭС). Уравнение экономического пространства образует структуру экономического пространства во времени, позволяющей визуально видеть и представлять результаты работы экономической системы на вычислительных средствах. Данное уравнение дает возможность сбалансированно управлять экономической системой развития на уровне всего государства, что актуально для большой площади нашего государства. Аналитические возможности уравнения экономической модели дают неограниченные возможности для экономической статистики, практической бухгалтерии в экономическом развитии для управления экономической системой.

Ключевые слова: уравнение экономического пространства, экономическое пространство, кванты экономического взаимодействия, объекты экономического взаимодействия, множество наименований выпускаемы благ, стоимость единицы блага.

THE EQUATION OF ECONOMIC SPACE IN TIME AND SPACE

Research article

Melnikov V.A.*

* Corresponding author (vikmelkras[at]gmail.com)

Abstract

The article examines the equation of economic space in time and space. The economic model satisfies the structure of economic space in time and space, invariant for any economy.  The economic space equation is formed from a set of quanta of economic interaction generated during the production and consumption of the goods of realization for the entire set of objects of economic interaction located in the economic system. The equation of economic space forms the structure of economic space in time, which allows for to visually observing and representing the results of the economic system via computing medium. This equation makes it possible to manage the economic system of development in a balanced way at the level of the entire state, which is relevant for a large area of our state. The analytical capabilities of the equation of the economic model provide unlimited opportunities for economic statistics, practical accounting in economic development with the goal of managing the economic system.

Keywords: The equation of economic space, economic space, quanta of economic interaction, objects of economic interaction, many names of goods produced, the cost of a unit of goods.

Введение

Уравнение экономического пространства формируется с помощью множества КЭВ, структура которых состоит из доступных экономических параметров: наименований ОЭВ, существующих в экономической системе, наименований (благ_i), которые они производят и потребляют, объемы выпускаемых и потребляемых благ объектами экономического взаимодействия, стоимости единиц выпускаемых и потребляемы благ и количество индивидуумов, работающих на ОЭВ. Данная экономическая информация (ЭИ) генерируется совместно с объемами выпускаемых, потребляемых благ определенных наименований и одновременно с ЭИ передается в реальном времени по электронным каналам связи на сервер Базы данных (БД) экономического пространства. Это необходимое условие работы уравнения ЭП, так как без доступной фактической ЭИ работа уравнений не может производиться.

Уравнение структуры экономического пространства Представим уравнение структуры экономического пространства в виде:     (1)

где П_{i ,}П_k – объекты экономического взаимодействия (ОЭВ) в экономической системе (ЭС); Д(t) – реальное текущее время; Name(благо_i) – производимое, потребляемое наименование благ объектами экономического взаимодействия; W(П_k, П_i) – количество покупаемых (благ_i ) ОЭВ – П_k у производителя П_i в метрической системе; S(П_k , П_i) – стоимость единицы продаваемых (благ_i) от П_i для П_k ; индексы i, k=1,2,3,….N –число ОЭВ в ЭС; каждый ОЭВ наделен координатой в географическом пространстве ЭС рассматриваемого государства, на каждом ОЭВ работает I_i , I_k индивидуумов.

Таким образом, уравнение (1) множества z_ik определяет производство, потребление (благ_i), по наименованиям, количеству, и стоимости единицы во времени и географическом пространстве существующими объектами экономического взаимодействия в ЭС на данный рассматриваемый момент времени.

Для работы уравнения (1) необходимо в реальном времени каждым ОЭВ вместе с генерацией, потреблением (благ_i) во времени одновременно генерировать и экономическую информацию (ЭИ) в виде отдельного кванта экономического взаимодействия в реальном времени по структуре (1). Ввод в вычислительную машину необходимо производить по дружественному интерфейсу (дружественный интерфейс – это ввод ЭИ с применением справочников всех наименований ОЭВ, всех наименований (благ_i), всех метрических мер заносить в вычислительную машину квант информации и передавать его по электронным каналам связи в единую центральную БД).

Уравнение (1) это множество КЭВ, структурно объединенные в этом уравнении, наделенные операциями объединения и пересечения называются структурой, если тройка , где Z_ik множество КЭВ, а  - две двухместные операции, называются структурой, если выполняются следующие условия:

1. Обе операции идемпотентны, т.е. для любого элемента α из z_ik

2. Обе операции коммутативны, т.е. для любых элементов α и b из z_ik

3. Обе операции ассоциативны, т. е. для любых элементов α, b, с из z_ik

4. Выполняются оба законы поглощения, т.е. для любых элементов α и b из z_ik

Первое условие очевидно.

Для доказательства второго условия рассмотрим структуру любого кванта экономического взаимодействия:

ОЭВ П₂ приобретает у П₁ столько благ, сколько П₁ продает ОЭВ П₂. Условие 2 выполняется. Для доказательства третьего условия рассмотрим два кванта экономического взаимодействия: Уравнения (2) и (3) можно сравнивать если , количественно различные блага сравнивать некорректно Обозначим: П₁=a ; П₂=b ; П₃=с; Тогда согласно условию 2 получим: Условие (3) доказано. Аналогично доказываются второе условие по объединению и 4-е условие по поглощению. Их доказывать не будем.

Прикладное применение уравнения экономического пространства (ЭП)

Рассмотрим прикладное применение уравнения структуры экономического пространства. Рассмотрим голод в Поволжье в 20-30 годах по СМИ и как уравнение ЭП могло бы помочь в устранении данного явления.

Допустим известны все наименования ОЭВ, входящие в Поволжье. Каждый КЭВ, сформированный за каждый день попадает в центральную БД по электронным каналам и реплицируется (обновляется) с уравнением (1), что означает данный квант экономического взаимодействия находит в БД, представленной уравнением (1) родственный квант с одинаковым наименованием ОЭВ, одинаковым наименованием (блага_i) и складывается с ним. Например, сформируем единичный квант экономического взаимодействия за время Д(t) в виде:

ОЭВ П_k покупает у П_м (благо_М ) в количестве W(П_k, П_М), по стоимости S(П_k, П_м) за единицу блага.

Данный КЭВ посылается по электронным каналам связи в БД. Придя в БД, он реплицируется среди множества КЭВ (1) и при нахождении одинакового КЭВ производится операция сложения данного КЭВ с однотипным в БД.

В структуре БД могут встретиться следующие структуры, которые подходят под репликацию и операцию сложения с КЭВ:

ОЭВ П_k находится справа в уравнении (5). В сумме КЭВ с аналогичным КЭВ в БД при репликации будет следующая сумма:

ОЭВ П_k приобретает у объектов экономического взаимодействия (П_i + П_М) блага наименованием Name(благо_i + благо_M) в количестве W(П_k , (П_i +П_М) по стоимости за единицу блага S(П_к, (П_i+П_М).

2-й вариант, когда ОЭВ в КЭВ П_k справа, но другой структуры в виде:

В БД найдется КЭВ аналогичной структуры и при репликации сумма КЭВ с БД будет:

ОЭВ П_k приобретает у ОЭВ П_i блага наименованием Name (блага_i ) в количестве W(П_k, П_i) по стоимости за единицу S(П_k ,П_i).

Рассмотрим случай, когда П_k будет слева в КЭВ.

КЭВ (10) и БД не могут реплицироваться, так как разные наименования благ и ОЭВ П_k находятся справа и слева в уравнениях (9) и (10)

Рассмотрим КЭВ в виде структуры:

БД (9) и КЭВ (11) могут реплицироваться в виде суммы (9) БД и (11) КЭВ

ОЭВ П_k продает объектам экономического взаимодействия (П_i+П_М) наименованием Name(блага_K) в количестве W(П_K, (П_М +П_i ) по цене за единицу S(П_k , (П_М+П_i).

Других вариантов репликации КЭВ с квантами в БД нет. Такая сложность в определении вида репликации необходимо только при автоматизированной системе формирования ЭИ, передачи ее по электронным каналам связи в БД и автоматизированное распознавание вида репликации и сложения КЭВ с однотипным КЭВ в БД.

Т. о., в зависимости от структуры текущего единичного КЭВ репликация (обновление) будет осуществляться в зависимости от рассмотренных условий единственно возможным способом, но в автоматизированном варианте необходимые действия по сортировке и репликации в БД в автоматизированном варианте необходимо проделать. Такая операция необходима для каждого поступающего КЭВ в БД. Ежемесячно необходимо производить распечатку результатов на машинных носителях уравнения (1) для выявления динамики изменения заданных параметров распечатки по наименованиям продуктов питания, например (пшеницы, картофеля, ржи, мяса). Анализируется количество благ на данный месяц по Поволжью и по другим регионам. Если в Поволжье будет неурожай по данным культурам, то определяется в каких регионах взять излишек и покрыть их для Поволжья. Естественно, операция осуществляется в товарно - денежной форме при участии государства.

При большой стране, как Россия, протянувшейся с запада на восток на 12500 км управления продовольственными ресурсами необходимо только при участии государства, как это делается в США при обильных или не обильных урожаях.

Заключение

В статье впервые в экономической тематике приведено универсальное уравнение экономического пространства, инвариантное относительно любой экономики. Данное уравнение может содержать историческую экономическую информацию за любой прошедший период времени, что дает возможность аналитического исследование прошедшей и настоящей экономики. Уравнение экономического пространства позволяет сбалансированно управлять экономикой большой страны, как Россия, протянувшейся с запада на восток на 12500 км.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Мельников В.А. Квантовая экономика взаимодействий / В.А. Мельников. – Красноярск: Сибирский Федеральный университет. - 309 с.
2. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. / Э. Фрид.- Москва: Издательство «Мир». 1979. – 260 с.
3. Курант Р. Что такое математика. / Р. Курант, Г. Роббинс.- Москва: Издательство МЦНМО. 2013. – 564 с.
4. Петтинджер Т. Взламывая экономику. / Т. Петтинджер.- Москва: Издательство АСТ. 2020. – 315 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Melnikov V. A. Kvantovay ehkonomika vzaimodeistvii. [Quantum Economics of interactions] / V. A. Melnikov. - Krasnoyarsk: Sibirskii Federal^nyi Universitet. [Siberian Federal University]. 2019. – 309 p. [in Russian].
2. Fried E. Jelementarnoe vvedenie v abstraktnuju algebru [Elementary introduction to abstract algebra] / E. Fried. - Moscow: Mir Publishing House. 1979 – - 260 p. [in Russian].
3. Courant R. Chto takoe matematika? [What is mathematics?] / R. Courant, G. Robbins. - Moscow: ICNMO Publishing House. [- Moscow: ICNMO Publishing House] 2013. – 564
4. Pettinger T. Vzlamyvaja jekonomiku [Hacking the economy] / T. Pettinger. - Moscow: Publishing house AST. [Moscow: Publishing house AST] 2020 – 315 p.