APPLICATION OF FAILURE ASSESSMENT DIAGRAM AND ENERGY APPROACH BASED ON ELASTIC-PLASTIC J-INTEGRAL FOR ESTIMATION OF CRACK-LIKE FLAWS IN STRAIGHT PIPES

Журавлёв Д.Н.¹, Данюшевский И.А.²

¹Инженер, ОАО «НПО ЦКТИ», ²Кандидат технических наук, ОАО «НПО ЦКТИ», г. Санкт-Петербург

ПРИМЕНЕНИЕ ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ДИАГРАММЫ ОЦЕНКИ РАЗРУШЕНИЯ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА НА ОСНОВЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО J-ИНТЕГРАЛА ДЛЯ ОЦЕНКИ ТРЕЩИНОПОДОБНЫХ ДЕФЕКТОВ В ПРЯМЫХ ТРУБАХ

Аннотация

В данной статье приведён краткий обзор и сравнение различных критериев оценки величины разрушающего давления для прямых труб, содержащих трещиноподобные дефекты. Показано ощутимое различие расчетных значений величин разрушающего давления при низких значениях вязкости разрушения материала. Приведено сравнение величины разрушающего давления, полученной на основе численного вычисления упругопластического J интеграла, с результатами натурного эксперимента. Конечно-элементное моделирование вкупе с двухпараметрической диаграммой оценки разрушения, построенной на основе вычисления упругопластического J интеграла, позволяют определять значения разрушающих нагрузок для всевозможных элементов конструкций.

Ключевые слова: двухпараметрическая диаграмма оценки разрушения, J-интеграл, трещина, трубопровод, прямошовные трубы, дефекты.

Zhuravlyov D.N.¹, Danyushevsky I.A.²

¹Engineer, JSC “NPO CKTI”, ²PhD in Engineering, JSC “NPO CKTI”, St.-Petersburg

APPLICATION OF FAILURE ASSESSMENT DIAGRAM AND ENERGY APPROACH BASED ON ELASTIC-PLASTIC J-INTEGRAL FOR ESTIMATION OF CRACK-LIKE FLAWS IN STRAIGHT PIPES

Abstract

The short review and comparison of the different criteria of failure pressure estimation for straight pipes containing crack-like flaws are shown in this article. It demonstrated the perceptible difference in calculated values of failure pressure at low level of material fracture toughness. This article also contained the comparison of the numerically calculated value of the failure pressure with the experimental result. Finite element modeling coupled with a failure assessment diagram based on elastic-plastic J-integral allows to define values of the failure loads of various structural elements.

Keywords: failure assessment diagram, J-integral, crack, pipeline, straight-welded pipes, flaws.

Введение

За многолетнюю историю эксплуатации различных трубопроводов произошло большое количество аварий, вызванных разрушением труб из-за наличия в них дефектов. По природе своего возникновения дефекты можно разделить на две группы – технологические, появляющиеся непосредственно в процессе производства элемента конструкции (брак металла, дефекты в сварных швах, …) и эксплуатационные, образующиеся вследствие воздействия внешних факторов (например, коррозии). Наличие дефекта в конструкции может привести как к небольшому (локальному), так и к глобальному разрушению. Последнее, являясь в случае трубопроводов разрушением трубы большой протяженности, может привести к катастрофическим последствиям, поэтому одной из основных задач, которая должна решаться при проектировании, является недопущение глобального разрушения.

Была сформулирована проблема необходимости определения предельно допустимого размера дефекта при заданных условиях эксплуатации, наличие которого не приведет к глобальному разрушению. В 60-х годах в качестве первого шага на пути к решению данной проблемы появилась концепция «Leak before break» (LBB, «Течь перед разрушением»), предусматривающая вязкое разрушение материала и образование сначала небольшого сквозного дефекта («свища»), который затем может привести к глобальному разрушению. Она позволяет определить критический размер дефекта при заданном уровне нагрузок (или же критический уровень нагрузок при заданном размере дефекта), выше которого дефект будет считаться небезопасным и возможно его развитие с последующим разрушением конструкции. Поскольку данная методика является приложением предельного анализа, её применение ограничивается классом пластичных сталей, эксплуатируемых при нормальных температурах, а так же фактически хорошо описывает только небольшие трещиноподобные дефекты в прямых трубах [1, 2].

Рис. 1 - Область устойчивых дефектов (LBB)

В 80-х годах получила развитие методика оценки дефектов по двухпараметрической диаграмме разрушения («Failure assessment diagram», FAD), основанной на расширении области использования понятия раскрытия трещины в вершине (CTOD). Предложенный Даулингом и Таунли метод [3] был развит Харрисоном и Милном [4]. Они же, при сотрудничестве с другими авторами, по заказу Центрального совета по производству электроэнергии (Central Electricity Generating Board, CEGB), английской правительственной организации, выпустили отчет [5 – 8], который впоследствии стал часто именоваться «процедура R6» Данная концепция так же, как и критерий «Течь до разрушения», позволяет оценивать критический уровень нагрузок при заданном дефекте (или критический размер дефекта при заданном уровне нагрузок). Однако, учет хрупких свойств материала позволяет помимо оценки области устойчивости дефекта дать оценку возможного характера его развития (хрупкое или вязкое разрушение). Методика оценки дефектов, предложенная в отчете CEGB, стала применяться в основных нормативных документах [9 – 14]. В ней предусмотрена возможность расчета различных трещиноподобных дефектов в типичных элементах конструкций – прямых трубах, гибах, тройниках, с учетом хрупких свойств материала.  

Рис. 2 - Область устойчивых дефектов (R6 FAD)

В настоящее время вычислительные методы в механике позволяют выполнять прямое моделирование с учетом диаграммы деформирования материала, реальной геометрии дефекта и конструкции, при наличии сложного напряженного состояния. Построение двухпараметрической диаграммы разрушения и последующая оценка дефекта производится на основе вычисления упругопластического J интеграла.

Сравнение подхода на основе J интеграла с критерием «Течь до разрушения» и нормативным критерием, использующим двухпараметрическую диаграмму оценки разрушения

Рассматривается цилиндр с геометрическими размерами, приведенными на рис. 3, содержащий поверхностную полуэллиптическую трещину. На внутреннюю поверхность цилиндра действует равномерно распределенное давление. Требуется определить такую его величину, при которой трещина начнет развиваться. При этом, подрост трещины от действия статической нагрузки не учитывается.

Проведем сравнение на примере цилиндра внешним диаметром 500 мм, с толщиной стенки 25 мм. Рассмотрим три различные трещины: длина 20 мм, глубина 8 мм; длина 50 мм, глубина 12 мм; длина 80 мм, глубина 16 мм; а так же проанализируем влияние диаграммы деформирования материала на величину предельного давления.

Свойства материала цилиндра: модуль Юнга E = 210  ГПа, коэффициент Пуассона v = 0.3, предел текучести σ_y = 400 МПа; кроме того, рассмотрим два значения вязкости разрушения K_IC = 200 МПа√м и K_IC = 50 МПа√м, соответствующих вязкому и хрупкому состоянию металла.

Рис. 3 - Геометрические характеристики рассматриваемой задачи

 

Рассмотрены следующие модели материалов:

• Билинейная с кинематическим упрочнением (3 различных модуля упрочнения: )
• MPC (Model Predictive Control) [9]
• Модель Рамберга – Озгуда (Ramberg – Osgood) [9]

а) диаграммы деформирования материала      б) двухпараметрические диаграммы оценки разрушения

Рис. 4 - Зависимость двухпараметрической диаграммы оценки разрушения R6 от кривой деформирования материала

 

На рис. 5 – 6 и в таблице 1 приведены результаты проведенных расчетов величины предельного давления.

Безразмерная длина трещины, относительно которой построены графики на рис. 5 – 6, определяется из соотношения:

Рис. 5 - Зависимость величин предельного давления, вычисленных различными способами, от безразмерной длины трещины. Значение вязкости разрушения K_IC = 200 МПа√м

Рис. 6 - Зависимость величин предельного давления, вычисленных различными способами, от безразмерной длины трещины. Значение вязкости разрушения K_IC = 50 МПа√м

Таблица 1 - Величины предельного давления, вычисленные различными способами

 

Различие в определении величины разрушающего давления при низких значениях вязкости разрушения K_IC  может оказать существенное влияние при расчете конструкций, работающих при значениях температур ниже переходной для конкретного материала (для некоторых сталей – 22К, 15Х2МФА – значение переходной температуры хрупкого разрушения равно 40 °С), поэтому применение концепции «Leak before break» при выполнении расчетов такого рода может оказаться некорректным.

Экспериментальное подтверждение применимости подхода на основе J интеграла

В настоящей работе представлены результаты испытаний сварных прямошовных труб при наличии в них дефектов и областей коррозионного утонения.

Предпосылками к проведению такого рода испытаний послужили случаи глобального разрушения сварных прямошовных труб, а так же данные толщинометрии, показывающие наличие протяженных зон коррозионного утонения.

Рис. 7 - Разрушение трубы по сварному шву

Рис. 8 - Карта толщинометрии трубы типоразмера 720×8 мм

В данной статье приведены результаты испытаний прямошовных сварных труб из стали 17Г1С типоразмера 630×10 мм, содержащую зону локального утонения глубиной 2 мм, имитирующую коррозионное утонение стенки, а так же дефект длиной 100 мм и глубиной 6,5 мм в этой зоне.

Рис. 9 - Проведение гидравлических испытаний до разрушения

 

Экспериментальным путём была уточнена кривая деформирования материала, примененная в последующем в расчетах.

Рис. 10 - Экспериментальное определение кривой деформирования материала

В ходе проведения гидравлических испытаний, установлена величина давления разрушения, составившая 92±2 атм.

  Рис. 11 - «Свищ» в трубе

Рис. 12 - Зависимость давления разрушения от величины локального утонения стенки

Отклонение расчетного значения давления разрушения от величины, полученной в эксперименте, составило 3,5% (см. рис. 12).

Заключение

В данной работе на примере прямошовных сварных труб показана принципиальная возможность применения энергетического подхода, использующего двухпараметрическую диаграмму оценки разрушения, основанную на вычислении упругопластического J-интеграла.

Проведены оценки величины разрушающего давления для труб, содержащих дефекты.

Вычисления подтверждены натурными испытаниями.

Отклонение в определении величины разрушающего давления составило в указанном случае 3,5%, однако эта величина может колебаться. На неё влияют множество факторов, основными из которых являются:

• реальные размеры конструкции и дефекта
• разброс механических свойств основного металла и металла сварного соединения

Литература

1. Miller, A.G. “Review of limit loads of structures containing defects”. The international Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 32, pp. 197 – 327. 1988
2. Milne, I., Ainsworth, R.A., Dowling, A.R., Stewart, A.T. “Assessment of the integrity of structures containing defects”. The international Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 32, pp. 3 – 104. 1988
3. R.Dowling, C.H.A.Townley. – The effect of defects on structural failure: a two-criteria approach. International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol.3, 1977, pp.77 – 137
4. P.Harrison, I.Milne. – Fracture mechanics in engineering practice. London, Applied science publishing Ltd., 1976, p.69
5. P.Harrison, K.Loosermore, I.Milne. Assessment of the integrity of structures containing defects. CEGB Report R/H/R6, 1976
6. P.Harrison, K.Loosermore, I.Milne. Assessment of the integrity of structures containing defects. CEGB Report R/H/R6 – Revision 1, 1977
7. P.Harrison, K.Loosermore, I.Milne, A.R.Dowling. Assessment of the integrity of structures containing defects. CEGB Report R/H/R6 – Revision 2, 1980
8. Milne, R.A.Ainsworth, A.R.Dowling, A.T.Stewart. Assessment of the integrity of structures containing defects. CEGB Report R/H/R6 – Revision 3, 1986. International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol.32, 1988, pp.3 – 104
9. API 579-1/ASME FFS-1, 2007
10. Code ASME BPVC 2007. The American Society of Mechanical Engineers, Three Park Avenue, New York, NY 10016-5990
11. RCC-MR Section 1 Subsection Z Appendix A16: Guide for leak before break analysis and defect assessment
12. EN 13445-3:2009. European committee of standardization, Avenue Marnix, B-1000, Brusseles
13. EN 13445-3 Verification manual. Design by analysis. European committee of standardization, Avenue Marnix, B-1000, Brusseles
14. Dillström, P., Bergman, M., Brickstad, B., Zang, W., Sattari-Far, I., Sund, G., Andersson, P., Dahlberg, L., Nilsson, F. “A combined deterministic and probabilistic procedure for safety assessment of components with cracks” (R6). 2004

References

1. Miller, A.G. “Review of limit loads of structures containing defects”. The international Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 32, pp. 197 – 327. 1988
2. Milne, I., Ainsworth, R.A., Dowling, A.R., Stewart, A.T. “Assessment of the integrity of structures containing defects”. The international Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol. 32, pp. 3 – 104. 1988
3. R.Dowling, C.H.A.Townley. – The effect of defects on structural failure: a two-criteria approach. International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol.3, 1977, pp.77 – 137
4. P.Harrison, I.Milne. – Fracture mechanics in engineering practice. London, Applied science publishing Ltd., 1976, p.69
5. P.Harrison, K.Loosermore, I.Milne. Assessment of the integrity of structures containing defects. CEGB Report R/H/R6, 1976
6. P.Harrison, K.Loosermore, I.Milne. Assessment of the integrity of structures containing defects. CEGB Report R/H/R6 – Revision 1, 1977
7. P.Harrison, K.Loosermore, I.Milne, A.R.Dowling. Assessment of the integrity of structures containing defects. CEGB Report R/H/R6 – Revision 2, 1980
8. Milne, R.A.Ainsworth, A.R.Dowling, A.T.Stewart. Assessment of the integrity of structures containing defects. CEGB Report R/H/R6 – Revision 3, 1986. International Journal of Pressure Vessels and Piping, Vol.32, 1988, pp.3 – 104
9. API 579-1/ASME FFS-1, 2007
10. Code ASME BPVC 2007. The American Society of Mechanical Engineers, Three Park Avenue, New York, NY 10016-5990
11. RCC-MR Section 1 Subsection Z Appendix A16: Guide for leak before break analysis and defect assessment
12. EN 13445-3:2009. European committee of standardization, Avenue Marnix, B-1000, Brusseles
13. EN 13445-3 Verification manual. Design by analysis. European committee of standardization, Avenue Marnix, B-1000, Brusseles
14. Dillström, P., Bergman, M., Brickstad, B., Zang, W., Sattari-Far, I., Sund, G., Andersson, P., Dahlberg, L., Nilsson, F. “A combined deterministic and probabilistic procedure for safety assessment of components with cracks” (R6). 2004