GEO-METRICAL DEFINITENESS OF FIGURATIVE FORMATION IN ARCHITECTURE

Горшкова Г.Ф.

Доктор архитектуры, профессор, Нижегородский архитектурно-строительный университет

ГЕО-МЕТРИЧЕСКАЯ ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ  ОБРАЗНОГО ФОРМИРОВАНИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

Аннотация

С помощью чертежных проекций можно увидеть зависимость очертания формы  в архитектуре от геометрических особенностей пространства на планете Земля. Геометрическая структура земного пространства определяет особенности культурного развития во времени всей цивилизации на Земле. Такая взаимосвязанность подтверждается на примерах известных объектов общекультурного и архитектурного развития цивилизации. Рассмотренные графические примеры показывают, что интуитивная возможность и способность предвидеть или предчувствовать объективные законы и закономерности свойственно акту художественного творчества в большей степени, чем прогнозированию будущего только на  рациональной основе.

Ключевые слова: геометрия земного пространства, архитектурное формообразование

Gorshkova G.F.

PhD in Architecture, the professor, Nizhniy Novgorod architectural-building university

GEO-METRICAL DEFINITENESS OF FIGURATIVE FORMATION IN ARCHITECTURE

Abstract

With the help of drawing projections it is possible to see dependence of an outline of the form in architecture from geometrical features of space on a planet the Earth. The geometrical structure of terrestrial space determines features of cultural development in time of all civilization for the Earth. Such coherence proves to be true by the example of known objects of common cultural and architectural development of a civilization. The considered graphic examples show, that an intuitive opportunity and ability to expect or have a presentiment of objective laws and laws it is peculiar to the act of art creativity in the greater degree, than to forecasting of the future only on a rationale.

Keywords: geometry of terrestrial space, figurative formation in architecture

Современная Геометрия известна как раздел математики, изучающей пространственные формы и законы их измерения, а также отражение пространственных форм на плоскости. В древнегреческой мифологии это понятие основывалось на слове Гея (Γαία) - имени богини земли,  от которой произошли боги и люди.

В архитектуре, как в объективной области человеческой деятельности в пространственной среде, связанной с проблемой объёмно-пространственной формы, её описания и измерения, законы геометрии проявляются в первую очередь. Это связано с понятием проекционного пространства, в структуре которого зашифрована логика построения любых пространственных объектов на земле, в том числе - зданий и сооружений.

Модель структурированного пространства [1], созданная на основе изучения неявных свойств архитектурного пространства, построена на геометрии 2-х-мерной проекции объективного тела в световом пространстве Земли. По линейным очертаниям плоскостной проекции можно считывать все те частные внутренние отношения, которые определяют затем целостные внешние характеристики объекта.

Проекционное пространство строится как единая структура геометрических связей и отношений внутри треугольника, который символизирует границы трехмерного пространства Земли. Взаимодействием основных элементов треугольника – высот, биссектрис и медиан – определяются точки, фиксирующие уровни проекционного потока, соответствующие конкретным цветовым индексам видимого светового спектра: от фиолетового до красного. Любой материальный объект, встроенный линейными очертаниями в проекцию своего пространства, показывает объективную взаимосвязанность внутреннего содержания и внешней формы. Применяя проекционное построение к глобусу Земли (см. рис. 1), можно наглядно увидеть и узнать многие причинно-следственные отношения в пространстве глобального масштаба.

Во-первых, - в чём уникальность такого сферического тела, как планета Земля. Линии, проведённые от проекционных плоскостей касательно к телу глобуса, сходятся далеко за пределами собственного (объективного)  3-х-мерного пространства планеты. При этом верхняя проекция (световая) исходит из пространства 4-го порядка измерения, а нижняя (энергетическая) – из 3-го порядка измерения.

Интересно, что взаимное пересечение неравных по размерам проекционных конусов совпадает с уровнем диаметра земного глобуса, или с экватором планеты, а не с центром куба, который символизирует середину модуля нашего земного пространства. То есть, симметрия верха и низа в жизненном пространстве земли невозможна, в то время как зримая право-левая симметрия пространства воспринимается нами привычно.

Во-вторых, превосходство верхней (информационной) проекции относительно нижней (силовой) объясняет отличие Земли от других планет солнечной системы в качестве «живой» планеты, то есть пространства, обеспечивающего условия существования для такой формы жизни, как Природа и Человечество.

В-третьих, взаимодействие сферической и плоской поверхностей во многом определяет структурную многосложность земного пространства и законы формообразования его объектов. Так, проекционный конус энергии в границах собственного пространства Земли становится 4-х-сторонней пирамидой (четыре стороны света), следы которой фиксируются на плоскости, разделяющей куб наземного пространства с условным земным небом (уровень А). К этой границе земли и неба привязано тело планеты (северный полюс).

Рис. 1 - Проекционное пространство Земли

На этой границе встречаются потоки информационной и энергетической проекции, создавая феномен формы, определяемый сейчас как рациональное знание. То есть, импульс закодированной (оформленной) энергии движения в 3-х-мерном пространстве Земли встречается с зашифрованным сигналом информации небесного уровня. Этот формальное явление иллюстрируется известным метафорическим выражением «Знание – Сила». Становясь силовой формой, информация через знания, опускаясь далее последовательно через более низкие уровни земного пространства, реализуется в 2-х-мерную проекцию материального плана в виде линейных и точечных очертаний. При этом в характере сочетания этих знаков информационной (световой) проекции зашифровывается, кодируется, вся совокупность формы воплощенной материи в теле объекта.

Ноосфера (гр. noos = разум + сфера) – понятие, определяемое в XX веке, как новое состояние биосферы в процессе эволюции в связи с разумной деятельностью человека, являющейся решающим фактором её развития. Здесь на чертеже (см. рис.1) Ноосфера, как сферическое пространство вокруг планеты Земля, одновременно и в согласии со структурной моделью объективного пространства геометрически очерчивает круг её пространственного сознания. Таким образом, наглядно определяется наличие живой, то есть разумной, сущности планетарного тела.

Основные сечения  (А, Б, В, Г) проекционного пространства Земли представляют собой квадраты (см. рис. 2) с различной комбинацией черных и белых поверхностей.

Квадрат «А» с соотношением полос Ч/Б=1:6 показывает проекцию чёрной энергии на информационный уровень земного пространства («экран» земного Неба), на котором информационный сигнал материализуется с помощью энергии пространства в Знания. В акте пространственного движения чернота Бессознательного ограничивает возможности Сознательного, не дает человеку зримо фиксировать границы 3-х-мерного бытийного мира.        

Рис. 2 - Основные сечения проекционного пространства Земли

Квадрат «Б» с соотношением полос Б/Ч=1:6 показывает проекцию информации (света) на уровень пространства, отвечающий за синхронизацию, т. е. за согласованную связанность потоков пространственного движения и сознания. Проекционный поток Сознательного пространства ограничивает поток Бессознательного, т. е. черная энергия сдерживается и регулируется проецируемым сверху информационным сигналом. Этот уровень в проекционном пространстве управляет синхронизацией потоков движения и сознания. На глобусе Земли он совпадает с южным полюсом планеты.

Квадрат «В» с соотношением полос Б/Ч=1:4 показывает проекцию информации (света) на условную поверхность Земли. Это тот уровень, на котором на проективной поверхности Земли материализуется линейный контур информационной (световой) проекции, иначе – её материальная форма.  При этом тёмная энергия потока Бессознательного линейно ограничена, и форма структурно определяется информационным потоком Сознательного. Границы видимого светового проекционного потока совпадают с нижним пределом земного пространства, и через линейные очертания происходит окончательная материализация идеальной формы.

Квадрат «Г» с соотношением полос Б/Ч=1:3 показывает проекцию светового потока на подземный уровень до уровня кодирования материи из энергетической формы материи в структуру вещества (уровень кристаллизации,  т. е. жесткого структурирования).

Фигура квадрата в сознании людей с незапамятных, мифологических, времён ассоциируется с планетой Земля, с условиями и правилами жизнедеятельности на земле. В практическом освоении земного пространства квадрат символизирует единичный, измерительный модуль земной поверхности. Эта связанность между прагматической действительностью и идеальностью представлений о неком «ином мире» пространственных отношений характеризует всю эволюцию человеческого сознания и развития цивилизации. Она заложена также в некоторых константных отношениях, проявляемых при изучении  существующих на земле материальных объектов, например, известной пирамиды Хеопса. Контуры её очертаний, по сути, являются моделью проекционного пространства. В треугольнике её сечения отношение высоты к основанию равно числу 0,64. Радиус Земли, равный 6378245м, можно записать как приближённое 0, 64* 10⁴км, где число степени 4 согласуется с «4-х-этажностью» проекционного потока, приносящего информацию в земное пространство.

Взаимопроникновение таких разнохарактерных геометрических фигур, как треугольник, квадрат и круг, определяет свойства пространственной жизни на планете Земля, подвигает человечество от использования простых видимых свойств обыденного пространства к постижению всех сложных геометрических отношений мира идеального. Архитектура, как показывает история этой деятельности человечества, не только фиксирует, но и стимулирует развитие пространственного сознания человечества. Этот факт могут проиллюстрировать два примера, повлиявшие на процесс общекультурного и архитектурного развития человечества.

Первый пример – известное произведение «Чёрный квадрат» художника К.Малевича, с начала XX века и до сих пор волнующее зрителей. Особенное значение придается главному варианту из множества квадратов названного автора. Это квадрат «Б» (см. рис. 2), в котором соотношение ширины белой и чёрной полос численно равно 1:6. Именно такой квадрат в проекционной модели Земли обозначает момент синхронизации в движении планетарного тела, и он проявляется в нужный момент истории через  конкретный  творческий акт конкретного художника.

Как свидетельствуют современники, а затем и исследователи творчества К.Малевича [2], сам автор заявлял, что его квадрат является «голой иконой моего времени», а также: «Я видел самого себя в космосе, где меня скрывали точки и раскрашенные полосы; там, среди них я отправлялся в бездну. Этим летом я провозгласил себя президентом космического пространства». В статье «Бог не свергнут» Малевич замечает: «Природа скрывается в бесконечном и его многочисленных гранях, природу нельзя увидеть в предметах; она не имеет в своих проявлениях ни языка, ни формы, она бесконечна, и её нельзя постичь. Чудо природы состоит в том факте, что она остается в своей целостности, как в крохотном семечке, и, тем не менее, ее нельзя постичь во всем ее величии».

Квадрат К.Малевича «В» с соотношением белого к черному цвету, как 1:4, соответствует объективной проекции и материализации потока информации на земную плоскость. Квадрат «Г» с соотношением 1:3, по сути, показывает погружение потока пространственного сознания на подземный уровень, где происходит раскодирование материальной формы и переход материи в энергетическую фазу. Возможно, что как неосознанный символ выхода из жизненного пространства, именно такой квадрат в бумажной форме был помещен на могиле К.Малевича его друзьями.

В 1920 году Малевич начал уделять немалое внимание архитектуре. В ней он видел синтез всех видов искусств: «Архитектура – синтетическое искусство, и именно поэтому ей следует объединиться со всеми остальными областями искусства». Он писал, что его супрематистская система «сконструирована во времени и пространстве вне зависимости от какой-либо эстетической красоты, эмоции или состояния рассудка; это скорее философская система, раскрашенная новыми направлениями моих произведений, как познание».

Второй пример принадлежит художнику В.Татлину (см рис. 3а), который представил миру своё революционное произведение «Памятник III Интернационалу» в виде наклонной башенной конструкции также в 1920 году. Современник описывал эту авангардную позицию Татлина [2] как «приземлённую абстракцию» и привел интересное сравнение с Малевичем: «Каждого ожидала отдельная судьба. Не знаю, когда это началось, но, сколько я помню, они всегда занимались на Земле, в небесах и межпланетном пространстве». При этом Татлин обыкновенно оставлял Землю за собой, справедливо полагая, что Земля – та же планета и что она тоже может быть нефигуративной. Малевич же считал: «Творчество происходит лишь там, где на картине появляется форма, не имеющая ничего общего с тем, что создала природа; такая форма развивает живописные объёмы, не повторяя или не модифицируя первичные формы предметов в природе». Так зарождалось беспредметное изобразительное искусство и абстрактное мышление.

Рис. 3 - Планета Земля и её сфера пространственного сознания – Ноосфера: а) В.Татлин, башня III Интернационала, профильная проекция (1920 г.);

б) совмещение траектории движения с пространственной структурой планеты

Если квадраты своими очертаниями символизируют горизонтальные срезы пространственной проекции, то, например, очертания вертикальных проекций в архитектурных объектах – это выражение движения вверх, к вершинам пространственного сознания. История архитектурного и технологического развития этому свидетельствует на примерах культовых зданий и сооружений, а также современных «небоскрёбов». Башня В.Татлина иллюстрирует собой эпоху начала социальной революции, когда шла цивилизационная смена понятий, и человек, проникаясь новыми образами идеального жизнеустройства, силой этих образов, сам  отталкивался от бытийной поверхности и стремился как можно скорее подняться к высотам Духа.

Монументальное произведение В.Татлина оценивалось уже его современниками [3]  вроде художественного манифеста или декларации новой революционной архитектуры. Всем казалось, что в поиске по форме, которая соответствовала прогрессивным общественным воззрениям революционного идеала, создатель этой башни находился полностью в образном мышлении и опирался на интуицию и эстетическое чувство, а не на хотя бы незначительные инженерные знания или научно-технический расчет, т. е. оставался необъективным. В действительности  художественная интуиция (лат. intuition = взгляд), как безотчётное неосознанное чувство подсказывало правильное поведение, понимание чего-либо. Это   способ постижения истины непосредственным путём без обоснования доказательствами ведет к созданию объективно верных образных очертаний.

Как это видно из схематического чертежа (см. рис. 3б), осевой наклон башни к нижней плоскости световой проекции соответствует углу наклона земной оси к плоскости эклиптики, который равен 66º33′. Такая знаковая направленность указывает на глубинные причинно-следственные связи между замыслом произведения и пространственной системой планетарного масштаба. Интересно также, что образная форма глобуса представлена одним, верхним (северным) своим полушарием, который символизирует собой ментальную часть планеты, соединяя между собой уровни планетарного подсознания и знания.

Планетарное значение произведения обнаруживается и прочитывается, если следовать за двумя спиральными траекториями, которые, подчиняясь наклону мачты, очерчивают основные контуры построения башни. Здесь обнаруживается, что обе спирали описывают тело глобуса, замыкая собой определённые функциональные уровни пространства Земли. Так, одна из спиралей, начинаясь с уровня проекционной поверхности, формирующего движение, проходит последовательно через уровни активизации и синхронизации двигательной части пространства, скользя по касательной к сферической поверхности планеты, поднимается к уровню формирования образов, а затем следующим витком достигая границы пространственного сознания Земли – Ноосферы, выносит образ планеты на уровень небесного Духа. Одновременно вторая спираль, проходя через уровень подсознания пространства, «выстреливает» его сразу на тот же уровень небесной духовности. При этом, обе спирали своими витками объединяются, проходя уже вместе через сферу пространственного понимания, или осознания.

Интересно также, что образная форма глобуса представлена одним, верхним (северным) своим полушарием, который символизирует собой ментальную часть планетарного тела, соединяя между собой уровни земного знания и подсознания.

Становится понятной взаимосвязанность эволюции человечества и всей исторической действительности: цивилизационные процессы актуализируются и реализуются в соответствии с пространством и временем нашей планеты, синхронизируясь по законам планетарной и космической динамики. Рассмотренный здесь примеры подтверждают тот факт, что интуитивная возможность и способность предвидеть, предчувствовать, предугадывать объективные законы и закономерности свойственно акту художественного творчества в большей степени, чем прогнозированию будущего только на  рациональной основе.

Список литературы / References

1. Горшкова Г.Ф. Геометрическая структура архитектурного пространства: монография / Г.Ф. Горшкова; Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2007. – 243 с., ил. ISBN 978-5-87941-5000-1
2. Нере Ж. Малевич / Ж. Нере. TASCHEN GmbH, Köln, 2003. – АРТ-РОДНИК, издание на рус. яз., 2003. – 96 с., ил. ISBN 5-9561-0015-X
3. Afanasjew K.N. Ideen-Projekte-Bauten. Sowjetische Architektur 1917 bis 1932 / VEB Verlag der Kunst, Dresden 1973. – 159 p.

Список литературы латинскими символами / References in Roman script

1. Gorshkova G.F. Geometricheskaja struktura arhitekturnogo prostranstva: monografija [Geometrical structure of architectural space: monograph] / G.F. Gorshkova; Nizhegorod. gos. arhit.-stroit. un-t [Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering] – N. Novgorod: NNGASU, 2007. – 243 p., il. ISBN 978-5-87941-5000-1 [in Russian]
2. Nere Zh. Malevich / Zh. Nere. TASCHEN GmbH, Köln, 2003. – ART-RODNIK, izdanie na rus. jaz. [in Russian], 2003. – 96 p., il. ISBN 5-9561-0015-X
3. Afanasjew K.N. Ideen-Projekte-Bauten. Sowjetische Architektur 1917 bis 1932 / VEB Verlag der Kunst, Dresden 1973. – 159 p.