CALCULATION METHODS FOR DETERMINATION OF THE RESONANT PROPERTIES OF SOILS UNDER SEISMIC MICRO-ZONING

Семёнова Ю.В.

Аспирант, ведущий геофизик Отдела сейсмической опасности, Институт геофизики им. С.И. Субботина НАН Украины

РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКОМ МИКРОРАЙОНИРОВАНИИ

Аннотация

В статье рассмотрены подходы к определению резонансных частот верхней части разреза геологической среды под строительной площадкой для сейсмостойкого проектирования

Ключевые слова: сейсмическое микрорайонирование, амплитудно-частотная характеристика, резонансные свойства грунтов.

Semenova Y.V.

Postgraduate, senior geophysicist of the Department of seismic hazards, Institute of Geophysics named after S.I. Subbotin NAS Ukraine

CALCULATION METHODS FOR DETERMINATION OF THE RESONANT PROPERTIES OF SOILS UNDER SEISMIC MICRO-ZONING

Abstract

The methods of determination of resonance frequencies of the upper part of the geological environment section for the building site for the needs of earthquake engineering are discussed in this paper.

Keywords: seismic micro-zoning, frequency response, resonance properties of soils.

Сейсмическое микрорайонирования (СМР) является разделом инженерной сейсмологии, предметом которого является уточнение данных общего (ОСР) и детального (ДСР) сейсмического районирования для конкретных территорий или строительных участков с целью учета локальных грунтовых, гидрогеологических условий и рельефа. СМР широко вошло в практику инженерных изысканий в Украине, в связи с требованиями Государственных строительных норм (ГСН) В.1.1-12:2014 «Строительство в сейсмических районах Украины» [1].

Для объектов массового гражданского и промышленного строительства, к которым относится большинство проектируемых зданий в Одессе и в Одесском регионе, фоновая сейсмичность, согласно п. 5.1.1 ГСН [1] должна приниматься с допустимым сейсмическим риском 10% (период повторяемости 500 лет). Однако на картах общего сейсмического районирования прогнозируемая интенсивность сейсмических сотрясений отнесена к «средним» грунтам (грунты 2-й категории по сейсмическим свойствам, или близкие к ним). В картах ОСР не учтено влияние местных грунтовых условий, хотя известно, что инженерно геологические, геоморфологические, гидрогеологические и геотектонические особенности строительной площадки могут существенно влиять на величину местных сейсмических проявлений, что необходимо учитывать, в соответствии с требованиями п.5.1.2 ГСН [1].

Влияние особенностей строения грунтовой толщи на интенсивность сейсмических колебаний определяется тремя факторами: физическими свойствами грунтов, уровнем грунтовых вод и резонансными эффектами в верхнем разрезе геологической среды. Эти факторы могут быть обобщенно учтены в модели влияния грунтовой толщи. Для этого необходимо уметь рассчитывать сейсмические волны в моделях геологической среды. Модель грунтовой толщи включает в себя как физические (скорости упругих волн, плотность, константы затухания), так и геометрические характеристики (мощности слоев, форма границ).

Использование модели грунтовой толщи позволяет говорить о частотной характеристике грунтовой толщи, которая представляет собой отношение амплитудного спектра колебаний на дневной поверхности к амплитудному спектру колебаний на подошве грунтовой толщи и разницу их фазовых спектров [2].

Частотная характеристика грунтовой толщи для заданного типа волн зависит от распределения параметров среды и от угла подхода сейсмических колебаний с нижнего полупространства к подошве грунтовой толщи. Важно учесть эти факторы, влияющие на характеристики волнового поля. В работе рассматриваются преимущественно поперечные волны, так как именно с ними связывают наиболее разрушительные и опасные воздействия.

Использование частотной характеристики грунтовой толщи позволяет оценить влияние грунтовой толщи на амплитуды и частотный состав сейсмических колебаний.

Наблюдения за распространением сейсмических волн показывают, что по мере распространения волны из источника амплитуды колебаний уменьшаются, то есть имеет место затухание сейсмических волн. В затухания сейсмических волн вносят свой вклад геометрическое расхождение, рассеяние на неоднородностях и собственно поглощение, связанное с переходом части энергии колебаний в тепло. Коэффициент поглощения неудобен тем, что это размерная величина, размерность его [м^-1]. Более удобно пользоваться безразмерной величиной - декрементом поглощения θ. Связь декремента с коэффициентом поглощения описывается как θ = αλ, где α - коэффициент поглощения, λ-длина волны. Наряду с декрементом поглощения довольно часто в литературе используют также безразмерную величину добротность Q, численно равную количеству колебаний, в течение которых амплитуда уменьшится в е раз.

Для анализа особенностей поведения грунтов исследуемого участка при сильных сейсмических воздействиях, согласно нормативному документу [1], как правило, используются расчетные методы [3]. Широкое применение получили: метод тонкослоистых сред (МТС) и метод конечных элементов (МКЭ) [4]. МТС хорошо описан [5], а в СССР – сотрудником ИФЗ АН СССР Л.И.Ратниковой [6, 7]. Этот метод используется для расчетов сейсмических воздействий в горизонтально-слоистых моделях среды. МКЭ используется для моделей среды с границами раздела произвольной геометрической формы и с произвольным распределением упругих параметров и коэффициентов затухания.

В МТС решается двухмерная задача распространения плоских объемных волн в неупругой пачке слоев со свободной верхней границей, которая подстилается упругим полупространством. С полупространства на подошву толщи слоев под произвольным углом (больше от угла полного отражения) падает P волна или S волна. В качестве параметров моделей грунтовой толщи используют: мощности и плотности слоев, скорости P и S волн, декременты затухания колебаний. Могут быть использованы различные модели механизма поглощения в среде (линейная зависимость коэффициента поглощения от частоты или зависимость, которая описывается линейно-неупругой моделью (например,  модель Г.И. Гуревича [8])). Результат получаются в виде амплитудно-частотной характеристики грунтовой толщи. Надежность результата зависит от точности заданных параметров модели среды: скоростей P и S волн и поглощения в верхних низкоскоростных слоях, а также от соответствия заданного на полупространстве сигнала – реальному.

В последнее время большое внимание уделяется разработке методов, позволяющих учитывать нелинейные свойства грунтов [9]. Расчетами установлено, что введение поглощения и нелинейного характера соотношений между деформациями и напряжениями могут существенно изменить частотный состав сейсмического сигнала [10].

В программном комплексе ProSHAKE [11] реализована эквивалентная линейная модель (ЭЛМ) [12, 13] грунтовой толщи - модель, которая учитывает особенности нелинейного поведения грунтов. В ЭЛМ грунты рассматриваются как линейный вязкоупругий материал, его нелинейные свойства учитываются путем введения зависимостей упругих модулей и коэффициента поглощения от величины деформации. Эквивалентное линейное приближение заключается в модификации модели Кельвина - Фойгхта (для учета некоторых типов нелинейности) [14, 15].

Эквивалентная линейная модель основана на предположении, что модуль сдвига и коэффициент затухания являются функциями деформации сдвига. В программном комплексе ProSHAKE значение модуля сдвига и коэффициент затухания определяются итеративно так, чтобы они соответствовали  уровням деформации в каждом слое.

Кривая затухания описывает ситуацию, в которой коэффициент затухания зависит от амплитуды деформации сдвига. Так как грунты характеризуются нелинейным, неупругим деформационным поведением, их эквивалентные коэффициенты затухания растут с увеличением степени деформации. Различные типы грунтов имеют разные характеристики затухания. Затухание в грунтах возрастает с уменьшением их пластичности. Значение модуля сдвига наоборот, уменьшается гораздо быстрее для грунтов с низкой пластичностью.

Ряд исследователей (Vucetic-Dobry; Sun, Golesorkhi, and Seed; Ishibashi-Zhang) изучили поведение затухания в различных грунтах и предложили стандартные кривые затухания для них. Программный комплекс ProShake дает возможность по своему выбору использовать кривую затухания, или позволяет построение и использование собственной кривой затухания.

Расчет результатов передачи через грунтовую среду записей реальных землетрясений, с использованием методов линейного, эквивалентного линейного и нелинейного моделирования, проводились многими учеными [16-21]. Были сделаны выводы, что линейное моделирование часто приводит к появлению ложных резонансов. Сходство результатов эквивалентного линейного и нелинейного моделирования зависит от степени нелинейности отклика грунта. Оба метода дают хорошие результаты реальной оценки отклика грунтов при небольших деформациях, а при очень больших деформациях, нелинейное моделирование дает лучшие результаты.

При проектировании сейсмостойкого жилого комплекса по пер. Аркадиевскому, 9/1 в г. Одессе., возникла необходимость построения расчетных акселерограмм, в которых будет учтено влияние геологической среды под строительной площадкой. Модели среды были предоставлены ЧП «Геолаб», который создал их на основе СМР площадки методом сейсмических жесткостей с учетом материалов инженерно-геологических изысканий, выполненных на площадке проектируемого строительства, а также с учетом материалов специализированной инженерно-геологической съемки для целей СМР г. Одессы [22].

Рис. 1 – Амплитудно-частотная характеристика вертикально-неоднородной слоистой среды под площадкой проектируемого строительства жилого комплекса по пер. Аркадиевскому, 9/1 в г. Одессе получена а) эквивалентным линейным моделированием; в) линейным моделированием

 

На рис.1 представлены АЧХ среды под строительной площадкой, рассчитаны с использованием  эквивалентного линейного моделирования (при котором учитывается, что коэффициент поглощения и модуль сдвига зависят от уровня деформации) и линейного моделирования (при котором декремент поглощения считается постоянной величиной для каждого слоя). Видно, что АЧХ полученные разными методами отличаются друг от друга. При линейном моделировании отклика грунта на сейсмические воздействия происходит только амплитудная трансформация частотных составляющих исходного спектра, а при эквивалентном линейном моделировании, как видно из Рис. 1, абсолютные максимумы смещаются в область более низких частот.

АЧХ полученная эквивалентным линейным моделированием была использована при построении расчетных акселерограмм для проектирования сейсмостойкого жилого комплекса по пер. Аркадиевскому, 9/1 в г. Одессе. Наличие частотных характеристик,  которые максимально полно отражают влияние грунтовой толщи под будущим сооружением, позволяет значительно уменьшить его стоимость путем разработки проектных решений, препятствующих совпадению собственных частот проектируемого сооружения с максимумами частотной характеристики геологической среды.

Литература

1. ДБН 1.1-12:2014. Державні будівельні норми України. Будівництво в сейсмічних районах України. – Київ: Мінрегіонбуд України, Укрархбудінформ, 2014. – 110 с
2. Алешин А.С. Сейсмическое микрорайонирование особо ответственных объектов – Москва: Светоч Плюс, 2010.– 299с
3. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология: Теория и методы. М.: Мир. 1983
4. Гогелия А.А., Напетваридзе Ш.Г. Применение метода конечных элементов при сейсмическом микрорайонировании. //Сейсмическое микрорайонирование. М.: Наука, 1977. С. 161-164
5. Haskell N.A. Asymptotic Approximation for the Normal Modes in Sound Channel Wave Propagation. J. Appl. Phys. 1951. Vol.22. P.157-168
6. Ратникова Л.И. Методы расчета сейсмических волн в тонкослоистых средах. – М.:Мир, 1973. – 124с
7. Ратникова Л.И., Штейберг В.В., Бука В.И. Особенности колебаний слоистой толщи идеально упругого грунта// Очаговые зоны и колебания грунта. – М.: Наука, 1981. – с. 69-78. Вопросы инженерной сейсмологии; вып.21
8. Гуревич Г.И. Деформируемость сред и распостранение сейсмических волн. М.: Наука, 1974, 483 с
9. Павленко О.В. Сейсмические волны в грунтовых слоях: нелинейное поведение грун- та при сильных землетрясениях последних лет. -М.: Научный мир, 2009. -260с
10. Крамнин П.И., Чернов Ю.К., Штейнберг В.В. Ускорения колебаний скальних и рыхлых грунтов при сильних землетрясениях. – В кн..: Вопросы инженерной сейсмологи, вып.19.М., «Наука», 1978
11. Schnabel, P. B., Lysmer, J., and Seed, H. B. (1972) “ SHAKE: A Computer Program for Earthquake Response Analysis of Horizontally Layered Sites”, Report No. UCB/EERC-72/12, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, December, 102p
12. Ishihara K. 1982. Evaluation of soil properties for use in earthquake response analysis. In R. Dingar, G. N. Pande & J. A. Studer (ed.) Numerical Modelling in Geomechanics: 237- 259
13. Woods R.D. Field and laboratory determination of soil properties at low and high strains, SOAndpaper, Proc. 2 Int. Conf. on Recent Advances in Geotechn. Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St. Luis, 1727-1741, 1991
14. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов: учебное пособие для строительных вузов. – М.: Высшая школа, 1978. – 447 с
15. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов/ М.Н. Гольдштейн.- М.: Издательство литературы по строительству, 1971. – 368 с
16. Joyner W.B., Chen T.F. Calculation of nonlinear ground response in earthquakes. - Bull. Seism. Soc. Am., V.65, No.5, 1975. – P.1315-1336
17. Martin P.P. and Seed H.B. MASH – a computer program for the nonlinear analysis of vertically propagating shear waves in horizontally layered soil deposits. // Report No. UCB/EERC-78/23. - Berkeley, California: Earthquake Engineering Research Center, University of California, 1978.- 96 p
18. Dikmen, S. and Ghaboussi, J. Effective Stress Analysis of Seismic Response and Liquefaction: Theory. - J. Geotech. Engrg., 110(5), 1984. - P.628–644
19. Kokusho T. Dynamic deformation characteristics of soil and nonlinear response of ground. // Report no. 301. Central Electric Research Institute, 1990. -P.207-240
20. Kokusho T. Dynamic characteristics of ground. Lecture: Analytical method of the interaction between ground and structure. - Tsuchito-Kiso, 40 (4), 1992. – P.76-84
21. Iwasaki Y., Tai M. Strong Motion Records at Kobe Port Island. // Special Issue of Soils and Foundations, 1996. - P.29-40
22. Арбузова Л.С., Ротарь В.И., Иванов А.И. и др. Отчет о комплексной геологической съемке масштаба 1:25000 для целей сейсмического микрорайонирования территории г.Одессы и части прилегающих районов. - Одесса: Фонды Причерноморской КГРЭ. – 1982

References

1. DBN 1.1-12:2014. Derzhavnі budіvel'nі normi Ukraїni. Budіvnictvo v sejsmіchnih rajonah Ukraїni. – Kiїv: Mіnregіonbud Ukraїni, Ukrarhbudіnform, 2014. – 110 s
2. Aleshin A.S. Sejsmicheskoe mikrorajonirovanie osobo otvetstvennyh ob'ektov – Moskva: Svetoch Pljus, 2010. – 299s
3. Aki K., Richards P. Kolichestvennaja sejsmologija: Teorija i metody. M.: Mir. 1983
4. Gogelija A.A., Napetvaridze Sh.G. Primenenie metoda konechnyh jelementov pri sejsmicheskom mikrorajonirovanii. // Sejsmicheskoe mikrorajonirovanie. M.: Nauka, 1977. S. 161-164
5. Haskell N.A. Asymptotic Approximation for the Normal Modes in Sound Channel Wave Propagation. J. Appl. Phys. 1951. Vol.22. P.157-168
6. Ratnikova L.I. Metody rascheta sejsmicheskih voln v tonkosloistyh sredah. – M.:Mir, 1973. – 124s
7. Ratnikova L.I., Shtejberg V.V., Buka V.I. Osobennosti kolebanij sloistoj tolshhi ideal'no uprugogo grunta// Ochagovye zony i kolebanija grunta. – M.: Nauka, 1981. – s. 69-78. Voprosy inzhenernoj sejsmologii; vyp.21
8. Gurevich G.I. Deformiruemost' sred i raspostranenie sejsmicheskih voln. M.: Nauka, 1974, 483 s
9. Pavlenko O.V. Sejsmicheskie volny v gruntovyh slojah: nelinejnoe povedenie grun- ta pri sil'nyh zemletrjasenijah poslednih let. -M.: Nauchnyj mir, 2009. -260s
10. Kramnin P.I., Chernov Ju.K., Shtejnberg V.V. Uskorenija kolebanij skal'nih i ryhlyh gruntov pri sil'nih zemletrjasenijah. – V kn..: Voprosy inzhenernoj sejsmologi, vyp.19.M., «Nauka», 1978
11. Schnabel, P. B., Lysmer, J., and Seed, H. B. (1972) “ SHAKE: A Computer Program for Earthquake Response Analysis of Horizontally Layered Sites”, Report No. UCB/EERC-72/12, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, December, 102p
12. Ishihara K. 1982. Evaluation of soil properties for use in earthquake response analysis. In R. Dingar, G. N. Pande & J. A. Studer (ed.) Numerical Modelling in Geomechanics: 237- 259
13. Woods R.D. Field and laboratory determination of soil properties at low and high strains, SOAndpaper, Proc. 2 Int. Conf. on Recent Advances in Geotechn. Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St. Luis, 1727-1741, 1991
14. Vjalov S.S. Reologicheskie osnovy mehaniki gruntov: uchebnoe posobie dlja stroitel'nyh vuzov. – M.: Vysshaja shkola, 1978. – 447 s
15. Gol'dshtejn M.N. Mehanicheskie svojstva gruntov/ M.N. Gol'dshtejn.- M.: Izdatel'stvo literatury po stroitel'stvu, 1971. – 368 s
16. Joyner W.B., Chen T.F. Calculation of nonlinear ground response in earthquakes. - Bull. Seism. Soc. Am., V.65, No.5, 1975. – P.1315-1336
17. Martin P.P. and Seed H.B. MASH – a computer program for the nonlinear analysis of vertically propagating shear waves in horizontally layered soil deposits. // Report No. UCB/EERC-78/23. - Berkeley, California: Earthquake Engineering Research Center, University of California, 1978.- 96 p
18. Dikmen, S. and Ghaboussi, J. Effective Stress Analysis of Seismic Response and Liquefaction: Theory. - J. Geotech. Engrg., 110(5), 1984. - P.628–644
19. Kokusho T. Dynamic deformation characteristics of soil and nonlinear response of ground. // Report no. 301. Central Electric Research Institute, 1990. -P.207-240
20. Kokusho T. Dynamic characteristics of ground. Lecture: Analytical method of the interaction between ground and structure. - Tsuchito-Kiso, 40 (4), 1992. – P.76-84
21. Iwasaki Y., Tai M. Strong Motion Records at Kobe Port Island. // Special Issue of Soils and Foundations, 1996. - P.29-40
22. Arbuzova L.S., Rotar' V.I., Ivanov A.I. i dr. Otchet o kompleksnoj geologicheskoj s'emke masshtaba 1:25000 dlja celej sejsmicheskogo mikrorajonirovanija territorii g.Odessy i chasti prilegajushhih rajonov. - Odessa: Fondy Prichernomorskoj KGRJe. – 1982