МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНИВАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОЧВЕННОЙ СРЕДЫ ПО ДАННЫМ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ

DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2018.75.9.029

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНИВАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОЧВЕННОЙ СРЕДЫ ПО ДАННЫМ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ

Научная статья

Михайленко И. М.^1, *, Тимошин В. Н.²

¹ ORCID: 0000-0002-5181-086;

² ORCID: 0000-0002-3038- 958x,

Агрофизический научно-исследовательский институт, Санкт-Петербург, Россия

* Корреспондирующий автор (ilya.mihailenko[at]yandex.ru)

Аннотация

В работе представлен новый подход к проблеме оценивания параметров химического состояния почв на основе данных дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) и наземных измерений. Эта проблема положительно не решена до настоящего времени, несмотря на высокую потребность в такой информации в системах точного земледелия (ТЗ) и в современных системах мониторинга состояния сельскохозяйственных угодий, используемых агрохимическими службами и органами управления АПК. Целью настоящей работы является создание научно-методических основ и программно-технических средств оценивания параметров химического состояния почвы, под которым подразумевается содержания основных элементов питания в почве и ее влагозапас. Для достижения этой цели был предложен новый подход к оцениванию, основанный на комплексировании информации от наземных измерений и данных ДЗЗ. Важной особенностью предлагаемого подхода является то, что в качестве объекта исследования здесь рассматривается система «посев-почва», на вход которой воздействуют климатические факторы. Для такого объекта был создан новый комплекс моделирования, включающий в себя многомерные динамические модели параметров состояния посева и почвенной среды, которые дополняются моделями оптических измерений ДЗЗ. Комплекс таких моделей является основной базой для построения алгоритма оценивания химических параметров состояния почвы. Такой алгоритм представляет собой последовательность этапов, в которой сначала оцениваются параметры массового и химического состояния посева, и их основе оцениваются параметры химического состояния почвы. При этом в качестве алгоритма оценивания параметров массового и химического состояния посева используется линеаризованный фильтр Калмана. В таком фильтре реализуется комплексирование информации от наземных измерений и данных (ДЗЗ). В связи с недоступностью для систем ДЗЗ химического состояния почвы, предложенная процедура оценивания замыкается через параметры отражения химического состояния посева, для чего в алгоритм введен критерий среднеквадратического отклонения оценок этих параметров от реальных данных ДЗЗ. Общая сходимость алгоритма по этому критерию обеспечивается адаптацией всех математических моделей к реальным данным, формируемых за счет периодического отбора проб биомассы посева и почвы с тестовых площадок, выделяемых на основном поле, число которых составляет 12–15, а площадь каждой 25–50 м². Наличие информации о параметрах химического состояния почвы в течение всего вегетационного периода позволит принимать управляющие решения по питанию и поливам посевов сельскохозяйственных культур.

Ключевые слова: точное земледелие, управление агротехнологиями, дистанционное зондирование Земли, математические модели, алгоритмы оценивания параметров.

MATHEMATICAL MODELING AND ASSESSMENT OF CHEMICAL STATE OF SOIL MEDIUM BASED ON DATA OF EARTH REMOTE SENSING 

Research article

Mikhailenko I. M.^1, *, Timoshin V. N.²

¹ ORCID: 0000-0002-5181-086;

² ORCID: 0000-0002-3038- 958x,

Agrophysical Research Institute, Saint-Petersburg, Russia

* Correspondent-author (ilya.mihailenko[at]yandex.ru)

Abstract

The paper presents a new approach to the problem of assessing the parameters of the chemical state of soils based on remote sensing data (Earth remote sensing) and ground measurements. This problem remains unsolved, despite high demand for such information in precision agriculture systems (PAS) and modern monitoring systems of the state of agricultural lands used by agrochemical services and agribusiness management bodies. The purpose of this work is the creation of scientific and methodological foundations, software and hardware tools for assessing the parameters of the chemical state of the soil implying the content of basic nutrients in the soil and its moisture reserves. A new approach to assessment was proposed to achieve this goal; it is based on the integration of information from ground-based measurements and remote sensing data. An important feature of the proposed approach runs as follows: a "seed-soil" system is considered as an object of study influenced by the climatic factors. A new simulation complex was created for such an object including multidimensional dynamic models of the parameters of the state of sowing and the soil environment supplemented by models of optical measurements of remote sensing. The complex of such models is the main base for constructing an algorithm of the chemical parameters of the soil state assessment. Such an algorithm is a sequence of stages where the parameters of the mass and chemical state of the sowing are first assessed; the parameters of the chemical state of the soil are later assessed on their basis. In this case, a linearized Kalman filter is used as an algorithm for assessing parameters of the mass and chemical state of the crop. Information is aggregated from terrestrial measurements and data (PAS) in this filter. Due to the inaccessibility of the chemical state of the soil for PA systems, the proposed assessment procedure is closed through the parameters of the reflection of the chemical state of the crop. The criterion for the standard deviation of estimates of these parameters from real PAS data was introduced into the algorithm. General convergence of the algorithm according to this criterion is provided by the adaptation of all mathematical models to real data, formed due to a periodic sampling of the biomass of sowing and soil from the test sites allocated on the main field, the number of which is 12-15, and the area of each comprises 25-50 m². The availability of information on the parameters of the soil chemical state throughout the growing season will allow making management decisions on the nutrition and irrigation of crops.

Keywords: precision agriculture, agrotechnology management, earth remote sensing, mathematical models, algorithms for assessment parameters.

Введение

В последние годы в АПК России явно проявляется тенденция роста объемов производства основных сельскохозяйственных культур, повышения их урожайности и рентабельности. Для дальнейшего повышения эффективности отечественного сельского хозяйства необходима реализация возможностей современной цифровой экономики, а именно, внедрение новых информационных технологий и освоение инновационных решений. В то же время в настоящее время использование высоких технологий российскими аграриями является скорее исключением, чем правилом. Посевные площади в стране занимают около 80 миллионов гектаров, однако современные информационные технологии (ИТ) применяется не более чем на 5–10% этих площадей. Активное внедрение ИT в сельское хозяйство может обеспечить прорыв в росте производительности, инвестиционной привлекательности отрасли, улучшение качества продукции при существенном снижении расходов. Традиционно сельское хозяйство было одной из самых консервативных и инерционных отраслей экономики в стране. В настоящее время стало ясно, что использование цифровых технологий является уже не столько вопросом повышения конкурентоспособности, сколько условием выживания на рынке. Сегодня в АПК России информации по одним аспектам ведения хозяйства более чем достаточно, а по другим – крайне мало. Большие вопросы вызывает надежность и репрезентативность этой информации. Так при избытке информации об урожайности культур, которая при этом не обладает достаточной достоверностью, ощущается острый дефицит информации по химическому составу почв. Без наличия такой информации невозможно эффективное управления в растениеводстве, где на ее основе требуется научное обоснование норм внесения минеральных удобрений.

Современные информационные технологии являются компонентами «умного сельского хозяйства», в состав которых входят и средства дистанционного сбора данных с полей, базирующихся на авиационных и спутниковых летательных аппаратах [1], [2], [3]. Преимущества авиационных беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) для проведения аэрофотосъемки заключаются в независимости ее от облачности, в меньшем влиянии атмосферы и свободе выбора места и времени съемки. Однако для больших хозяйств с десятками тысяч гектаров земель БПЛА уже не будут столь эффективны, и для этого случая оптимальным решением будет спутниковая съемка. В настоящее время космические средства дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) позволяют решить ряд таких важных задач, как инвентаризация земель и определение площадей посевов, формирование паспортов полей, отслеживание просевов и доли потерь урожая, оценивание состояния почвы перед севом озимых, рассчитать диапазон активной влаги в пахотном слое почвы [4], [5], [6, [7].

Среди компонентов «умного сельского хозяйства» центральное место занимают технологии точного земледелия (ТЗ), включающее в себя комплекс современных информационных технологий и роботизированных технологических машин [8], [9], [10], [11]. По своей сути такой комплекс направлен решение задач управления агротехнологиями. При этом основными технологическими операциями, посредством которых формируется урожай культур, является внесение минеральных удобрений. В тоже время оптимизация доз внесения удобрений является одной из центральных и положительно не решенных до настоящего времени проблем.

В тоже время использование средств ДЗЗ для оценивания состояния почв является достаточно развитым информационным направлением.

Первые опыты таких работ показал, что с помощью серии космических снимков разных лет и сроков съемки полей, занятых однородными культурами, преобладающими в регионе, можно оценивать структурные особенности почв, выявлять массивы почв с различным содержанием гумуса, засоленности. Большое место в том направлении занимают средства и методы выявления степени эродированности почв [19], [20], [21]. По анализу многочисленных работ в этой области модно сделать вывод о том, что ДЗЗ может играть ограниченную роль в идентификации, инвентаризации и картографирование поверхностных почв, не покрытых густой растительностью. Оно может предоставить информацию о химическом составе породы и минералов, которые находятся на поверхности Земли, и не полностью покрыты густой растительностью. На основании данных ДЗЗ почвоведы определяют таксономию почв, которая может быть использована службой охраны природных ресурсов.

Проблема оценивания параметров химического состояния почв, а именно, содержания основных элементов питания N – азота, K – калия, P – фосфора обусловлена тем, что современным средствам ДЗЗ доступна только поверхность почвы, в то время как эти элементы распределены по всему объему верхнего слоя почвы. Вместе с тем информация о химическом состоянии почвы очень актуальна для управления севооборотами и принятия решений при внесении минеральных удобрений и мелиорантов. Выборочные обследования полей с отбором проб в отдельных точках, проводимых в конце периода вегетации, очень трудоемки и дороги, а самое главное не обладают достаточной точностью, требуемой для решения задач управления и принятия решений [11].

Целью исследования в настоящей работе является создание новой теории оценивания параметров химического состояния почвенной среды на основе данных ДЗЗ и программно-технических средств ее реализации.

Объект исследования

Объектом исследования в настоящей работе является система «почва посев» сельскохозяйственной культуры, в качестве которой чаще всего использовались многолетние травы. Именно рассмотрение такой системы является основной предпосылкой для решения поставленной задачи и само по себе представляется новым в использовании данных ДЗЗ в аграрном секторе науки и практики. Исследования проводились на опытных полях Меньковского филиала Агрофизического института и хозяйств «Ручьи» и «Приневское» Всеволожского района Ленинградской области. Кроме того, для идентификации динамических моделей параметров состояния посевов и почвенной среды использовались данные опытной системы мониторинга состояния посевов кормовых культур Ленинградской области, которая охватывала более 50-ти хозяйств и эксплуатировалась в течение 10 лет (2004–2014 гг.). Для исследования моделей оптических измерений (ДЗЗ) состояния биомассы и химических параметров посевов кормовых культур в течение пяти лет (2013–2017 гг.) проводились исследования с использованием отечественных гиперспектрометров «Липтон», базирующихся на самолетах (Ан-30 и Ан-2) и переносного гиперспектрометра PSR+ «Srectrora diameter» (США). Все полученные экспериментальные данные были объединены в единую БД, обновляемую ежегодно по новым экспериментальным данным.

Ввиду того, что в исследуемом объекте средствам ДЗЗ доступно только состояние биомассы посева, то для решения проблемы оценивания параметров химического состояния почвы можно использовать двухэтапную процедуру, когда на первом этапе по данным ДЗЗ сначала оценивают параметры состояния биомассы посева непосредственно перед уборкой урожая, а на втором этапе на основе модели связи с урожаем оценивают параметры самого химического состояния почвы [23], [24], [25]. При всей видимой простоте такого подхода, следует иметь в виду, что оценка основных элементов питания в силу покрытия почвы посевами возможна только после уборки урожая и освобождения поверхности от растительности, то мы может оценить не сами параметры химического состояния почвы, как факторы, влияющие на урожай, а только их остаточные значения. Это связано с тем, сами элементы питания выносятся с урожаем и осадками в течение всего вегетационного периода. Отсутствие информации об этих потерях вносит существенную неопределенность, как в модели зависимости урожая от параметров химического состояния. Это заставляет нас переходить от конечных (терминальных) оценок к текущим (мониторинговым) оценкам, формируемым на всем интервале вегетации культуры. Такой переход возможен только при расширении числа оптических каналов ДЗЗ и математических моделей, на основе которых возможно формирование мониторинговых оценок. Так разработки новых мультиспектральных средств ДЗЗ позволяет получать оперативную информацию о содержании основных элементов питания в самих растениях, которые рассматриваются нами, как параметры химического состояния посевов, непосредственно связанные с аналогичными почвенными параметрами [9]. Это приводит к необходимости введения новой динамической модели параметров химического состояния посевов и модели оптических измерений этих параметров. В свою очередь такие модели актуальны только при наличии динамической модели искомых параметров химического состояния почвы.

Таким образом, построение мониторинговых оценок параметров химического состояния почвы возможно только при моделировании всех компонентов системы «почва – посев». Эта система включает в себя следующие математические модели, в которых параметры состояния относятся к средним значениям по полю или рассматриваемому участку. Такие оценки позволяют принимать решения о дозах внесения удобрений в среднем по полу или участку, что служит базой для планирования закупок и хранения минеральных удобрений в хозяйствах. Оценивание пространственного распределения параметров химического состояния представляет собой самостоятельную проблему, которая здесь не рассматривается.

Модель оптических измерений состояния биомассы посевов [3], [5]

                                 (1)

или в векторно-матричной символьной форме

.                                                                                        (2)

где:  – вектор средних по площади поля интегрированных параметров отражения в красном диапазоне (625–740 нм) (z₁) и в инфракрасном диапазоне (740–1250 нм) – z₂;

 – матрица параметров модели,  – вектор-функция, где аргументами являются параметры состояния посева: x_1m – средняя по площади поля плотность биомассы посева (урожай), кг м^–2; x_2m – средняя по площади поля плотность сырой массы посева, кг м^–2.

Модель оптических измерений химического состояния биомассы посевов

                     (3)

или в символьной векторно-матричной форме

                                                                                      (4)

где:  – матрица параметров модели,  – вектор-функция параметров химического состояния посева; z_1h, z_2h, z_3h – средние по площади поля интегрированные параметры отражения в синем (440–485 нм), зеленом (500–565 нм) и красном (625–740 нм) диапазонах видимого канала спектра относительно параметров химического состояния биомассы растений: x_1h, x_2h, x_3h – соответственно, содержание азота, калия и фосфора.

Модель динамики массовых показателей посева (на примере многолетних трав) [5], [26], [27].

                (5)

В блоке параметров структуры биомассы состояниями являются: x_1m – средняя по площади поля плотность биомассы посева (урожай), кг м^–2; x_2m – средняя по площади поля плотность сырой массы посева, кг м^–2; внешними возмущениями в обоих блоках являются f₁ – среднесуточная температура воздуха, °C; f₂ – среднесуточный приход радиации, Вт (м²×час.)^–1; f₃ – среднесуточная сумма осадков, мм; параметры химического состояния почвы в корнеобитаемом слое 0,2 м: ν_N – содержание азота в почве, г кг^–1; ν_K – содержание калия в почве, г кг^–1; ν_P – содержание фосфора в почве, ; г кг^–1; v₄ – влагозапас в почве, мм; t – время, сут.

Модель (5) в канонической символьной векторно-матричной форме имеет следующий вид

                                                     (6)

Модель динамики параметров химического состояния и водозапаса почвы [24, 25]

                       (7)

где:   – средние по площади поля дозы внесения элементов питания, соответственно, фосфора P, калия K и азота N, кг га^–1 и норма полива d_w, мм; a₁₁–a₃₃, b₂–b₃, c₁–c₃ – параметры модели, оцениваемые по экспериментальным данным; t – время, сут.

Каноническая векторно-матричная развернутая форма модели (7)

                 (8)

компактная символьная форма модели

.                            (9)

Модель динамики параметров химического состояния биомассы посева

             (10)

или компактной символьной форме

,                                  (11)

Приведенная система моделей позволяет реализовать алгоритм оценивания параметров состояния всей системы «почва – посев» по наблюдаемым параметрам отражения от средств ДЗЗ. При этом размерность вектора измеряемых (наблюдаемых) величин 5, составляет и она меньше размерности полного вектора параметров состояния всей системы, равного 9. Однако современные технологии оценивания позволяют формировать оценки непосредственно не измеряемых параметров состояния многомерных систем [28], [29].

Методика решения задачи

Для реализации предлагаемого метода и алгоритма оценивания параметров химического состояния почвы в течение ряда лет производились предварительные исследования, целью которых была идентификация параметров всех используемых математических моделей. При этом, для идентификации динамических моделей параметров состояния посева и почвы обобщались данные опытной системы мониторинга Ленинградской области (2004–2014 гг.). В хозяйствах выборочно отбирались образцы биомассы посева с каждого типа ботанического состава трав и доставлялись в аналитическую лабораторию Агрофизического института, где осуществлялась их централизованная обработка. В системе мониторинга использовались данные российского космического ЛА «Ресурс» и «Ресурс-П». На опытных полях Меньковского филиала Агрофизического института и хозяйств «Ручьи» и «Приневское» производился одновременный отбор образцов биомассы посева, почв и данные ДЗЗ с авиационных и приземных гиперспектральных средств зондирования. Важной особенностью методики было использование тестовых площадок, площадью 25–50 м² каждая, с аналогичным посевом. Число площадок составляло 12–15 шт. и под них отводилось часть основного поля. Площадки отличались друг от друга разными дозами минеральных удобрений и нормами поливов. Такое различие обеспечивало разное состояние биомассы и почвенной среды, что позволяло реализовать алгоритмы идентификации математических моделей. Для анализа проб биомассы и почв использовалась сертифицированная аналитическая лаборатория Агрофизического института, оборудованная современными средствами спектрометрического анализа неорганических и органических химических веществ.

На основании предварительно идентифицированных математических моделей была реализована принципиально новая методика оценивания параметров химического состояния почв, представляющая собой следующую итерационную процедуру. В ней на основании математических моделей и текущих данных ДЗЗ сначала оцениваются параметры биомассы посева и параметры химического состояния биомассы посева, а по полученным оценкам затем строятся оценки параметров химического состояния почвы. Сформированные таким образом оценки параметров химического состояния почвы повторно подставляются в алгоритмы оценивания параметров биомассы и параметров химического состояния биомассы. Такая процедура повторяется до достижения сходимости, показателем которой может служить близость векторов реальных параметров отражения и их оценок для химического состояния биомассы посева. С учетом этих замечаний алгоритм оценивания параметров химического состояния почвы включает в себя следующие шаги.

Оценивание параметров состояния посева и почвенной среды

Шаг 1. Вводятся начальные условия оценивания:

– вектор параметров состояния биомассы посева X_m(0);

– вектор параметров химического состояния посева X_h(0);

– вектор параметров химического состояния почвы V(0).

Шаг 2. Вводятся текущие данные дистанционного зондирования в момент времени t:

– вектор наблюдаемых параметров отражения для состояния биомассы посева Z_m(t), согласно модели (2);

– вектор наблюдаемых параметров отражения химического состояния посева Z_h(t) согласно модели (4).

Шаг 3. Оцениваются параметры биомассы посева в момент времени t по следующей процедуре, представляющей собой линеаризованный фильтр Калмана [28, 29]:

                             (12)

где: R_m – матрица ковариаций ошибок оценивания.

Шаг 4. Оцениваются параметры химического состояния биомассы посева в момент времени t по процедуре, аналогичной (12):

                             (13)

где: R_h – матрица ковариаций ошибок оценивания.

Шаг 5. На основе  оценок и формируются оценки параметров химического состояния и водозапаса почвы:

                                           (14)

Шаг 6. Вычисляется критерий качества оценивания

                                                      (15)

Если , то ОСТАНОВ, иначе перейти к шагу 3.

В связи с тем, что параметры химического состояния почвы не измеряются, то алгоритм их оценивания (14) не имеет обратной связи по оценкам, т. е. он не замкнут. Поэтому для управления общим алгоритмом оценивания замыкание осуществляется по измеряемым параметрам химического состояния посева. Возможен и другой вариант схемы общего алгоритма, которую можно назвать классической [28]. Она подразумевает объединение всех рассматриваемых моделей в единую модель системы «почва – посев», содержащую блок оптических измерений (ДЗЗ) и блок динамики параметров состояния. В этом случае сразу за один прием формируется вектор оценок всей системы, включая параметры химического состояния почвы. Однако такой вариант алгоритма трудно реализуем в связи с раздельной идентификацией моделей отдельных блоков системы и построением общей матрицы ковариаций ошибок оптических измерений параметров состояния этих элементов.

Анализ результатов исследования

Этап 1. Периодически, с интервалом в 7–10 дней осуществлялся отбор проб с тестовых площадок, площадь каждой равна 25–30 м² и число которых составляло 12 шт. Под такие площадки выделялась часть основного поля, на одном из его краев для удобства отбора проб, указанная площадь каждой из них достаточна для отбора 20 проб, а их число удовлетворяет требованиям методов идентификации математических моделей (пошаговый многомерный метод наименьших квадратов – для моделей (2), (4), и управления параметрами динамической системы – для моделей (6), (9), (11).

За счет отбора таких проб вводятся следующие средние по площади параметры состояния системы:

– параметры состояния биомассы посева: x_1m –плотность биомассы посева (урожай), кг м^–2; x_2m –плотность сухой массы посева;

– параметры химического состояния биомассы посева: x_1h, x_2h, x_3h – соответственно, азота, калия и фосфора, г кг^–1;

– параметры химического состояния почвы: ν_N – содержание азота в почве, г кг^–1; ν_K – содержание калия в почве, г кг^–1; ν_P – содержание фосфора в почве, г кг^–1; ν₄ – влагозапас в почве, мм.

Доступными средствами ДЗЗ над всей поверхности поля, включая тестовые площадки, через каждые три дня получали следующие данные ДЗЗ:

– параметры отражения состояния биомассы посева: в красном диапазоне (z₁) и в инфракрасном диапазоне (z₂) согласно модели (2);

– параметры отражения параметров химического состояния биомассы посева: в синем, зеленом и красном диапазонах: z_1h, z_2h, z_3h – согласно модели (4).

От ближайшего метеопункта ежесуточно получали данные о внешних климатических возмущениях:

– f₁ – среднесуточная температура воздуха, °C; f₂ – среднесуточный приход радиации, Вт м^–2×час.); f₃ – среднесуточная сумма осадков, мм;

Фиксировали параметры  управляющих воздействий по всей площади поля и по каждой тестовой площадке: , ,   – дозы внесения элементов питания, соответственно, фосфора P, калия K, азота N, кг га^–1; дозы внекорневых подкормок азотом – d_Nv, кг га^–1; d₄ – нормы поливов, мм.

Этап 2. На основании оперативной информации, полученной путем отбора проб и измерений внешних возмущений и управлений осуществляли уточнение параметров моделей (2), (4), (6), (9), (11). При этом интервал времени идентификации являлся переменным от третьего измерения до текущего момента времени τ=3,4,...t.

Этап 3. По резνультатам идентификации математических моделей (2), [6] и текущим данным ДЗЗ Z_m(t) и внешним климатическим возмущениям F(t) посредством алгоритма (12) формировали оценки вектора параметров состояния биомассы посева для каждого текущего момента времени t.

Этап 4. По результатам идентификации математических моделей (4), [11] и текущим данным ДЗЗ Z_h(t) и внешним климатическим возмущениям F(t) посредством алгоритма (13) формировали оценки вектора химических параметров состояния биомассы посева для каждого текущего момента времени t.

Этап 5. По результатам идентификации математической модели (9) и оценок, полученных на этапах 3, 4 посредством алгоритма (14) формировали оценки вектора параметров химического состояния почвы для каждого текущего момента времени t. При этом на первом шаге оценивания начальное значение вектора оценок принимался равным среднему значению, измеренному на тестовых площадках.

На рис. 1, 2 представлены результаты идентификации математических моделей ДЗЗ для массовых и химических параметров посева многолетних трав по экспериментальным данным 2016, 2017 гг. Здесь по вертикальной оси отражены параметры отражения, а по горизонтальной оси проставлены номера экспериментальных точек, с различным сочетанием массовых показателей и химических параметров биомассы посева. Это позволяет представить результаты идентификации многомерной модели на одном графике. Из приведенных графиков 12-суточного интервала наблюдения видно, что эти модели обладают свойствами регулярности и достаточной точностью. Это позволяет их использовать в задачах оценивания параметров состояния по данным ДЗЗ в красном и инфракрасном диапазоне спектра.

Рис. 1 – Результаты идентификации математических моделей ДЗЗ для массовых показателей посева многолетних трав

Рис. 2 – Результаты идентификации математических моделей ДЗЗ для химических параметров биомассы посева многолетних трав

На рис. 3 представлены результаты идентификации модели (6) и оценивания массовых показателей посева многолетних трав по текущим данным ДЗЗ и метеопараметрам. Очевидно, что и процесс идентификации модели (расчетные величины), и процедура оценивания устойчивы. При этом среднеквадратическая ошибка оценивания меньше расчетных значений на 20–25%. При этом следует заметить, что оценки показателей биомассы строятся только по текущим данным ДЗЗ, а экспериментальные точки на графике выделены для расчета реальных ошибок оценивания.

Рис. 3 – Результаты идентификации модели и оценивания массовых показателей посева многолетних трав

На рис. 4, 5, 6 представлены результаты идентификации модели (11) и оценивания химических параметров состояния биомассы посева многолетних трав. Здесь проявляются такие же тенденции, как и для массовых показателей биомассы, а именно, ошибки оценивания не превышают ошибок идентификации модели, хотя они формируются только по текущим данным ДЗЗ в синем, зеленом и красном диапазоне видимого спектра.

Рис. 4 – Результаты идентификации модели и оценивания содержания азота в биомассе посева многолетних трав

Рис. 5 –Результаты идентификации модели и оценивания содержания калия в биомассе посева многолетних трав

Рис. 6 – Результаты идентификации модели и оценивания содержания фосфора в биомассе посева многолетних трав

На рис. 7 представлен основной результат функционирования всего алгоритма – процесс построения оценок химических параметров почвы и ее водозапаса. Эти оценки формировались на основе оценок массовых показателей и химически параметров почвы, текущих метеофакторах и произведенных технологических операциях. Здесь экспериментальные точки параметров нанесены для расчета фактических ошибок оценивания, которые укладываются в диапазон 10–15%. При этом для достижения минимума ошибок оценивания по критерию (15) в алгоритме осуществляется не более трех общих итераций. Это указывает на устойчивость и сходимость всей процедуры оценивания.

Таким образом, апробация всех шагов алгоритма на основании данных о параметрах состояния реального объекта исследования показала работоспособность всех его этапов. Получена точность оценок, достаточна для последующего принятия решения о дозах внесения минеральных удобрений. Использование метода периодического отбора проб с тестовых площадок сокращает затраты труда и позволяет осуществить адаптацию математических моделей к реальным условиям и тем самым упростить эксплуатацию реальных систем мониторинга состояния посевов сельскохозяйственных культур. Предложенный подход к оцениванию параметров состояния системы «посев – почва» является новым и не встречается в современной отечественной и международной научной литературе.

Рис. 7 – Результаты оценивания химических параметров почвы по данным ДЗЗ

Выводы

Разработана общая методика и программно-технические средства оценивания химических параметров почвы на основе комплексирования данных дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) и наземных измерений. Она базируется на моделирующем комплексе, включающем в себя математические модели оптических измерений средствами ДЗЗ, математическую модель динамики массовых показателей посева, математическую модель динамики химических параметров биомассы посева и математическую модель динамики химических параметров и водозапаса почвы. Основным ядром предложенной методики является общий алгоритм оценивания на основе наземных измерений и данных ДЗЗ, предусматривающий последовательное оценивание массовых показателей и химических параметров посева, и на их основе формирование оценок химических параметров и водозапаса почвы. Программно-технические средства оценивания включают в себя систему наземных измерителей метеопараметров и всех оцениваемых параметров состояния, размещенных на 12–15 специально выделенных на поле тестовых площадках по 25–30 м² каждая, а также на средствах ДЗЗ, базирующихся на беспилотном летательном аппарате. Информация, формируемая комплексом оценивания, может быть использована для принятия управляющих решений по дозам внесения минеральных удобрений и норм поливов в системах точного земледелия. Программный продукт, реализующий предложенную методику оценивания параметров химического состояния почв, в силу своей новизны будет востребован на отечественном и зарубежном рынках продуктов этого назначения.

Финансирование Статья подготовлена по результатам работы выполненной при частичной поддержке фонда РФФИ по проекту № 18-016-00008.	Funding The article is based on the results of the work carried out with the partial support of the RFFI Fund for Project No. 18-016-00008.
Конфликт интересов Не указан.	Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Антонов В. Н. Мониторинг состояния посевов и прогнозирование урожайности яровой пшеницы по данным ДЗЗ / В. Н. Антонов, Л. А. Сладких // Геоматика. – 2009. – № 4. – С. 50–53.
2. КочубейС. М. Спектральные свойства растений как основа методов дистанционной диагностики / С. М. Кочубей, Т. М. Шадчина, Н. И.Кобец – Киев: Наукова думка, 1990. – 134 с.
3. МихайленкоИ. М. Основные задачи оценивания состояния посевов и почвенной среды по данным космического зондирования / И. М. Михайленко // Экологические системы и приборы. – 2011. – №  – С. 17–25.
4. БарталевС. А. Классификация некоторых типов сельскохозяйственных посевов в южных регионах России по спутниковым данным MODIS / С. А. Барталев, Е. А. Лупян, И. А. Нейштадт И. А. и др. // Исследование Земли из космоса. – 2006. – № 3. – С. 68–75.
5. Михайленко И. М. Система мониторинга состояния многолетних трав в Ленинградской области / И. М.Михайленко, А. Е. Курашвили // Сельскохозяйственные вести. – 2004. – № 3(58). – С. 24–27.
6. Hill M. O. Prediction of yield in the Rothamsted Park Grass Experiment by Ellenberg indicator values / M. O. Hill, P. D. Carey // Journal of Vegetation Science. – 1997. – Vol. 8. – P. 579–586.
7. Harmoney K. R. Determination of pasture biomass using four indirect methods / K. R. Harmoney , K. J. Moore , I. R. George // Agronomy Journal. – 1997. – 89. – P. 665–672.
8. Oliver An overview of precision agriculture. In Precision Agriculture for Sustainability and Environmental Protection / M. Oliver, T. Bishop, B. Marchant, Eds. // Routledge: London, UK. 2013. – P. 3–19.
9. Mulla D. J. Twenty five years of remote sensing in precision agriculture: Key advances and remaining knowledge gaps / D. J. Mulla // Biosyst. Eng. – 2012. – 114. – P.358–371.
10. МихайленкоИ. М. Управление системами точного земледелия / И. М. Михайленко. – СПб: СПбГУ, 2005. – 233 с.
11. Точное сельское хозяйство (Precision Agriculture) / под ред. Д.Шпаара, А. В. Захаренко, В. П. Якушева. – СПб.: ВИЗР, 2009. – 397 с.
12. СавельевА. А. Оценка почвенного плодородия по данным дистанционного зондирования Земли / А. А. Савельев, Б. Р. Григорьян, Б. В. Добрынин и др. // Ученые записки Казанского университета. – 2012. – Т. 154, кн.  – С. 159–172.
13. КомендановаТ. М. Применение методов дистанционного зондирования для мониторинга почвенно-растительного покрова Кабанского района Республики Бурятии / Т. М. Коменданова, Э. Г. Имескенова, Ю. В. Абгалдавев и др. // Вестник Бурятской сельскохозяйственной академии им. В. Р. Филиппова. – 2015. – № 3(40). – С. 63–68.
14. КозодёровВ. В. Методы оценки состояния почвенно–растительного покрова по данным оптических систем дистанционного аэрокосмического зондирования / В. В. Козодёров. – М.: МФТИ, 2008. – 222 с.
15. СергееваО. С. Мониторинг почвенного покрова западной Сибири по данным дистанционного зондирования / О. С. Сергеева, В. М. Красницкий, Л. В. Березин // Омский ГАУ, ФГУ ЦАС «Омский», Плодородие. – 2010. – №  – С. 1–8.
16. КачковЮ. П. Дистанционное зондирование почвенного покрова Беларуси / Ю. П. Качков, А. А. Лепешев, О. Ю. Панасюк и др. // Почвоведение и агрохимия. – 2008. – № – С. 33–40.
17. Mehrez Z. Remote Sensing of Soil / Z. Mehrez, N., Baghdadi I., Sandholt et al. Copyright Hindawi Publishing Corporation, Appliedand Environmental Soil Science, 2011. – 87.
18. Middleton M. Hyperspectral close-range and remote sensing of soils and related plant associations Spectroscopic applications in the boreal environment / Maarit Middleton. Academic Dissertation. Geological survey of Finland. – 2014. – 84 p.
19. Zeng Y. Dynamic Monitoring of Plant Cover and Soil Erosion Using Remote Sensing, Mathematical Modeling, Computer Simulation and GIS Techniques / Z. Y. Zeng, J. Z. Cao, Z. J. Gu, et. al // American Journal of Plant Sciences. – 2013. – Vol. 4. – No. 7. – P. 1466–1493.
20. Fan R. Monitoring of Soil Erosion and Assessment for Contribution of Sediments to Rivers in a Typical Watershed of the Upper Yangtze River Basin / J. R. Fan, J. H. Zhang, X. H. Zhong et. al. // Land Degrad. & Develop. – 2004. – Vol. 15/ – No. 4. – P. 411–421.
21. Gaffer R. L. Geographical Information System Erosion Assessment at a Military Training Site / R. L. Gaffer, D. C. Flanagan, M. L. Denight et. al. // Journal of Soil and Water Conservation. – 2008. – Vol. 63. – No. 1. – P. 1–10.
22. Wang Z. G. Erosion Control and Damland System Agriculture in Weijiayu Watershed. In: J. M. Laflen, J. L. Tian and C. H. Huang, Eds., Soil Erosion and Dryland Farming / Z. G. Wang, , Z. H. Hu, Z. Y. Wei et. al. //. CRC Press, Boca Raton, London, New York, Washington DC – 2000. – P. 81–91.
23. МихайленкоИ. М. Стратегический уровень управления в системах точного земледелия / И. М. Михайленко // Агрофизика. – 2014. – №  – С. 25–34.
24. МихайленкоИ. М. Оптимизация управления химическими параметрами почв в полевых севооборотах / И. М. Михайленко, В. Н. Тимошин // Агрохимия. – 2016. – №  – C. 3–10.
25. МихайленкоИ. М. Управление химическим состоянием почв на основе данных дистанционного зондирования Земли / И. М. Михайленко, В. Н. Тимошин // Таврический вестник аграрной науки. – 2018. – № 1(13). – С. 65–76.
26. МихайленкоИ. М. Прогнозирование состояния травостоя в системе управления качеством кормов в молочном животноводстве / И. М. Михайленко, Курашвили А. Е. // Вестник РСХА. – 2008. – №  – С. 10–13.
27. МихайленкоИ. М. Управление качеством кормов из многолетних трав / И. М. Михайленко, А. Е. Курашвили // Информационные технологии, информационные измерительные системы и приборы в исследовании сельскохозяйственных процессов: Материалы международной конференции «АГРОИНФО-2003», г. Новосибирск, 22–23 ноября 2003 г. / Новосибирск, 2003. – С. 106–115.
28. КазаковИ. Е. Методы оптимизации стохастических систем / И. Е. Казаков – М.: Наука, 1987/
29. Mikhailenko I. M. Assessment of crop and soil state using satellite remote sensing data / I. M. Mikhailenko // International Journal of Information Technology & Operations Management. – 2013. – Vol. 1. – No. 5. – P. 41–52.

Список литературы на английском языке / References in English

1. . Antonov V. N. Monitoring sostoianiya posevov i prognozirovanie urozhainosti yarovoi pshenitsy po dannym DZZ [Monitoring State of Crops and Forecasting Yield of Spring Wheat according to ERS Data] / V.N. Antonov, L.A. Sladkikh // Geomatika [Geomatics]. - 2009. - No.4. - P. 50-53. [in Russian]
2. Kochubei S. M., Spektralnye svoistva rastenii kak osnova metodov distantsionnoi diagnostiki [Spectral Properties of Plants as Basis for Remote Diagnostic Methods] / S.M. Kochubei, T.M. Shadchina, N.I. Kobets - Kyiv: Naukova Dumka, 1990. - 134 p. [in Russian]
3. Mikhailenko I. M. Osnovnye zadachi otsenivaniya sostoianiya posevov i pochvennoi sredy po dannym kosmicheskogo zondirovaniya [Main Tasks of Assessing State of Crops and Soil Medium from Space Probing Data] / I.M. Mikhailenko // Ekologicheskiye sistemy I ustroistva [Ecological Systems and Devices]. - 2011. - No.8. - P. 17-25. [in Russian]
4. Bartalev S. A. Klassifikatsiya nekotorykh tipov selskokhoziaistvennykh posevov v yuzhnykh regionakh Rossii po sputnikovym dannym MODIS [Classification of Some Types of Agricultural Crops in Southern Regions of Russia according to MODIS Satellite Data] / S.A. Bartalev, E.A. Lupian, I.A. Neishtadt I.A., et al.// Issledovaniye Zemli iz kosmosa [Earth Exploration from Space]. – 2006. – No. 3. – P. 68-75. [in Russian]
5. Mikhailenko I. M. Sistema monitoringa sostoyaniya mnogoletnikh trav v Leningradskoi oblasti [System for Monitoring the State of Perennial Grasses in the Leningrad Region] / I.M. Mikhailenko, A.E. Kurashvili // Selskokhoziyskiye novosti [Agricultural News]. – 2004. – No. 3 (58). – P. 24-27. [in Russian]
6. Hill M. O. Prediction of yield in the Rothamsted Park Grass Experiment by Ellenberg indicator values / M. O. Hill, P. D. Carey // Journal of Vegetation Science. – 1997. – Vol. 8. – P. 579–586.
7. Harmoney K. R. Determination of pasture biomass using four indirect methods / K. R. Harmoney , K. J. Moore , I. R. George // Agronomy Journal. – 1997. – Vol. – P. 665–672.
8. Oliver An overview of precision agriculture. In Precision Agriculture for Sustainability and Environmental Protection / M. Oliver, T. Bishop, B. Marchant, Eds. // Routledge: London, UK. 2013. – P. 3–19.
9. Mulla D. J. Twenty five years of remote sensing in precision agriculture: Key advances and remaining knowledge gaps / D. J. Mulla // Biosyst. Eng. – 2012. – 114. – P. 358–371.
10. Mihailenko I. M. Upravlenie sistemami tochnogo zemledeliya [Management of Precision Africulture Systems] / I.M. Mikhailenko. - St. Petersburg: St. Petersburg State University, 2005. - 233 p. [in Russian]
11. Tochnoe selskoe hoziaistvo [Precision Agriculture] / ed. by D. Shpaar, A. V. Zakharenko, V. P. Yakushev. - St. Petersburg: VIZR, 2009. - 397 p. [in Russian]
12. Saveliev A. A. Otsenka pochvennogo plodorodiya po dannym distantsionnogo zondirovaniya Zemli [Assessment of Soil Fertility from the Earth Remote Sensing Data] / A.A. Saveliev, B.R. Grigoryan, B.V. Dobrynin, et al. // Uchenyye zapiski Kazanskogo universiteta [Scientific Notes of Kazan University]. – 2012. – V. 154, book. 3. – P. 159–172. [in Russian]
13. Komendanova T. M. Primenenie metodov distantsionnogo zondirovaniya dlia monitoringa pochvenno-rastitelnogo pokrova Kabanskogo rayona Respubliki Buriatii [Application of Remote Sensing Methods for Soil and Vegetation Monitoring of Kabansky District of the Republic of Buryatia] / T.M. Komendanova, E. G. Imeskenova, Yu. V. Abgaladavev, et al. // Vestnik Buryatskoy sel'skokhozyaystvennoy akademii im. V. R. Filippova [Bulletin of the Buryat Agricultural Academy named after V.R. Filippov]. – 2015. – No.3 (40). – P. 63-68. [in Russian]
14. Kozodiorov V. V. Metody otsenki sostoianiya pochvenno–rastitelnogo pokrova po dannym opticheskikh sistem distantsionnogo aerokosmicheskogo zondirovaniya [Methods for Assessing State of Soil and Vegetation Cover from Optical Systems of Remote Aerospace Sensing] / V. V. Kozodiorov. – M.: Moscow Institute of Physics and Technology, 2008. – 222 p. [in Russian]
15. Sergeeva O. S. Monitoring pochvennogo pokrova zapadnoi Sibiri po dannym distantsionnogo zondirovaniya [Monitoring of Soil Coverage in Western Siberia from Remote Sensing Data] / O.S. Sergeeva, V.M. Krasnitsky, L.V. Berezin // Omsk State University, FSE Center for Agrochemical Service, Fertility. – 2010. – No.1. – P. 1-8. [in Russian]
16. Kachkov Yu. P. Distantsionnoe zondirovanie pochvennogo pokrova Belarusi [Remote Sensing of the Soil Cover of Belarus] / P. Kachkov, A.A. Lepeshev, O. Yu. Panasyuk et al. // Pochvovedeniye i agrokhimiya [Agrology and Agrochemistry]. - 2008. - No.1.- P. 33-40. [in Russian]
17. Mehrez Z. Remote Sensing of Soil / Z. Mehrez, N., Baghdadi I., Sandholt et al. // Copyright Hindawi Publishing Corporation, Applied and Environmental Soil Science, 2011. – 87.
18. Middleton M. Hyperspectral close-range and remote sensing of soils and related plant associations Spectroscopic applications in the boreal environment / Maarit Middleton. Academic Dissertation. Geological survey of Finland. – 2014. – 84 p.
19. Zeng Y. Dynamic Monitoring of Plant Cover and Soil Erosion Using Remote Sensing, Mathematical Modeling, Computer Simulation and GIS Techniques / Z. Y. Zeng, J. Z. Cao, Z. J. Gu et. al // American Journal of Plant Sciences. – 2013. – Vol. 4. – No.7. – P. 1466–1493.
20. Fan R. Monitoring of Soil Erosion and Assessment for Contribution of Sediments to Rivers in a Typical Watershed of the Upper Yangtze River Basin / J. R. Fan, J. H. Zhang, X. H. Zhong et. al. // Land Degrad. & Develop. – 2004. – Vol. 15/ – No. 4. – P. 411–421.
21. Gaffer R. L. Geographical Information System Erosion Assessment at a Military Training Site / R. L. Gaffer, D. C. Flanagan, M. L. Denight et. al. // Journal of Soil and Water Conservation. – 2008. – Vol. 63. – No.1. – P. 1–10.
22. Wang Z. G. Erosion Control and Damland System Agriculture in Weijiayu Watershed. In: J. M. Laflen, J. L. Tian and C. H. Huang, Eds., Soil Erosion and Dryland Farming / Z. G. Wang, , Z. H. Hu, Z. Y. Wei et. al. // CRC Press, Boca Raton, London, New York, Washington DC – 2000. – P. 81–91.
23. Mikhailenko I. M. Strategicheskii uroven upravleniya v sistemakh tochnogo zemledeliya [Strategic Level of Management in Precision Agriculture Systems] / I.M. Mikhailenko // Agrofizika [Agrophysics]. – 2014. – No.3. – P. 25-34. [in Russian]
24. Mikhailenko I. M. Optimizatsiya upravleniya khimicheskimi parametrami pochv v polevykh sevooborotakh [Optimization of Management of Chemical Parameters of Soils in Field Crop Rotations] / I.M. Mikhailenko, V.N. Timoshin // Agrokhimiya [Agrochemistry]. – 2016. – No.3. – P. 3-10. [in Russian]
25. Mikhailenko I. M. Upravlenie khimicheskim sostoianiem pochv na osnove dannykh distantsionnogo zondirovaniya Zemli [Management of Chemical State of Soils Based on the Earth Remote Sensing Data] / I.M. Mikhailenko, V.N. Timoshin // Tavricheskiy vestnik agrarnoy nauki [Taurian Herald of Agrarian Science]. – 2018. – No.1 (13). – P. 65-76. [in Russian]
26. Mikhailenko I. M. Prognozirovanie sostoianiya travostoya v sisteme upravleniya kachestvom kormov v molochnom zhivotnovodstve [Forecasting the State of Grass Stand in the Feed Quality Management System in Dairy Cattle Breeding] / I.M. Mikhailenko, Kurashvili A.E. // Vestnik RSKHA [Bulletin of the RACA]. - 2008. - No. 2. - P. 10-13. [in Russian]
27. Mikhailenko I. M. Upravlenie kachestvom kormov iz mnogoletnikh trav [Management of Quality of Feed from Perennial Grasses] / I.M. Mikhailenko, A.E.Kurashvili // Informatsionnyye tekhnologii, informatsionnyye izmeritel'nyye sistemy i pribory v issledovanii sel'skokhozyaystvennykh protsessov: Materialy mezhdunarodnoy konferentsii «AGROINFO-2003» [Information Technologies, Information Measuring Systems and Devices in the Study of Agricultural Processes: Proceedings of the International Conference “AGROINFO-2003”] Novosibirsk, November 22-23, 2003 / Novosibirsk, 2003. - P. 106-115. [in Russian]
28. Kazakov I. E. Metody optimizatsii stokhasticheskikh sistem [Methods of Stochastic Systems Optimization] / I.E. Kazakov - M.: Nauka, 1987 [in Russian]
29. Mikhailenko I. M. Assessment of crop and soil state using satellite remote sensing data / I. M. Mikhailenko // International Journal of Information Technology & Operations Management. – 2013. – Vol. 1. – No.5. – P. 41–52.