МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ НАНОСТРУКТУРИРОВАННОГО РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА С ПОКРЫТИЕМ

Кабалдин Ю.Г.¹, Желонкин М.В.², Головин А.А.³

¹Доктор технических наук, профессор; ²магистр; ³магистр, Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ НАНОСТРУКТУРИРОВАННОГО РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА С ПОКРЫТИЕМ

Аннотация

Рассмотрены принципы сборки наноструктур на основе информационной модели межэлектронного обменного взаимодействия атомов. Информационное содержание атомов и нанокластеров характеризует их фрактальная размерность. Информационная модель атомной сборки реализована на примере осаждения нано-структурных покрытий для режущего инструмента.

Ключевые слова: модель атома, атомная сборка, наноструктуры, режущий инструмент

Yu.G. Kabaldin¹, M.V. Zhelonkin², A.A. Golovin³

¹Doctor of Sience in Engineering, professor; ²master; ³master, Nizhny Novgorod state technical university n.a. R.E. Alexeev

MATHEMATICAL MODELING AND RESEARCH PROPERTIES OF NANOSTRUCTURED A COATED CUTTING TOOL

Abstract

Objective: To develop a model of the atomic assembly of nanostructured states of tool materials, using the principles of quantum mechanics.

Methods: The principles of the assembly of nanostructures based on information model of the electron-electron exchange interaction between atoms. The information content of atoms and nanoclusters characterize their fractal dimension. Computer model of the atomic assembly is implemented by the example of deposition of nanostructured coatings for cutting tools.

Key words: atomic model, atomic assembly, nanostructures, cutting tool.

Как показывает анализ, получение наноматериалов проводится экспериментальным путем, так как отсутствует научно обоснованная теория наноструктурирования. Анализ состояния проблемы синтеза наноматериалов показывает, что в настоящее время разработка теоретических основ нанотехнологий базируется на фундаментальных положениях квантовых механики, химии и физики. Причина в том, что свойства веществ начинают изменяться при размерах, составляющих десятые доли микрометра. За этой чертой начинается область, подчиняющаяся квантовым законам. В этой области уже не работают законы классических технологий. И с этой точки зрения нанотехнологии являются квантовыми. При разработке наноструктурированного режущего инструмента с требуемыми функциональными свойствами используют упрочняющие нанопокрытия для достижения прочностных, демпфирующих, адгезионных, температурных свойств. При моделировании инструмента, в частности, твердосплавной режущей пластины с многослойными нанопокрытиями использовались подходы квантовой механики.

В ряде работ отмечается, что свойства наноструктур обусловливаются расположением всех атомов, их размерами, а также их формой. Не выявлены механизмы формирования таких структур и не ясно, какое число атомов может составлять определенную молекулярную структуру. Исследования в области синтеза и применения нано- структурных систем в значительной степени сдерживаются тем, что до сих пор неизвестны механизмы межатомного взаимодействия и объединения атомов таких структур, что не позволяет выработать стратегию получения новых функциональных характеристик [2]. В настоящее время эта задача решается с помощью математического моделирования (ab initio) на основе квантово-механических расчётов.

Природа нанотехнологий требует квантово-механического способа описания свойств веществ и проходящих с ними процессов и реакций. До недавнего времени для нанообъектов размером более нескольких ангстрем это считалось невозможным. Сейчас границы области квантовой теории существенно расширились, и, прежде всего, в области квантового (волнового) хаоса. Так что сегодня квантово-механическому анализу подвластны нанообъекты с размером до нескольких нанометров, состоящие из нескольких тысяч атомов. Из-за стремительного роста прогресса в вычислительной и компьютерной технике, на основе расчёта эффективных энергетических состояний становится возможным прогнозировать функциональные свойства наноструктур. Поэтому, особый интерес представляют исследования наноматериалов, обладающих рядом специфических и функциональных свойств. В частности, особое значение приобретает получение устойчивых металлических наноструктур при атомной сборке.

На данный момент используются методы моделирования сложных наноструктур на основе теории функционала электронной плотности (ТФП). В соответствии с этой теорией, из электронной плотности, без знания волновых функций, могут быть получены все электронные свойства системы, включая энергию.

В программном пакете ab-initio расчетов FHI, используется реализация теории функционала плотности (ТФП) [3] на основе метода псевдо-потенциала, позволяющего заменить базисные функции на некоторый эффективный потенциал. Такая замена производится при расчёте автоматически. От пользователя требуется выбрать псевдопотенциал нужного типа. В работе использоваться псевдопотенциалы предлагаемые по умолчанию в пакете FHI98pseudo.

Было проведено ab-initio исследование влияние переходных металлов на электронную структуру и упругие свойства интерметаллидов TiAl и Ti3Al, широко используемых как упрочняющие нанопокрытия. В суперячейке, вместо атома Al или атома Ti вводился атом примеси (Cr, Та, Mn, Mo, V, Zr, Nb), задаваемой при математическом моделировании структуры интерметаллида.

Далее ставилась задача провести исследования применительно к нанопокрытию, его адгезии к твердосплавной пластине, его прочностных свойств, а затем экспериментально удостовериться в правильности расчетов. Исследовались покрытия на основе AlN при взаимодействии с твердосплавной режущей пластинки из WC-Co (зерна карбида вольфрама в кобальтовой связке взаимодействуют с алюминием).

Теоретические расчеты основаны на теории функционала электронной плотности в приближении обобщенного градиента (GGA), совмещенного с методом псевдопотенциалов и базисе плоских волн. Для расчетов использовался программный пакет FHI96md, позволяющий оптимизировать атомную конфигурацию системы и находить ее полную энергию. Пакет представляет собой эффективный инструмент для проведения энергетических расчетов многоатомных систем (молекулы, кристаллы, дефекты, поверхности).

Псевдопотенциалы для алюминия, кобальта и углерода были сконструированы по схеме Труллера-Мартинса. Для вольфрама s- и p- компоненты находились по методике Хамана [7], а d- компонента по схеме Труллера-Мартинса.

Рис.1 - Моделирование взаимодействий нанопокрытия с компонентами твердосплавной подложки инструмента: Al и Co (слева), Al и WC (справа).

В качестве базиса были выбраны плоские волны, энергия обрезания в расчетах составила 40 ридберг. В качестве k- точки использовалась Γ- точка зоны Бриллюэна. Для вычисления обменной и корреляционной энергии использовалось градиентное приближение в форме, предложенной Педью и Вэнгом (Perdew, Wang).

Рис.2 - приведено распределение электронной плотности на поверхности кобальта, и на поверхности карбида вольфрама.

 

Псевдопотенциалы вычислялись с помощью пакета FHI98pp, они были испытаны на отсутствие ложных состояний и проверены на способность воспроизвести основные решеточные характеристики объемных материалов (постоянную решетки и модуль упругости). Анализ результатов показывает, что прочность нанесенного покрытия с основой обеспечивается связями Al-Co, а не Al-WC. Таким образом, нанопокрытие взаимодействует с кобальтовой связкой твердосплавной пластинки режущего инструмента, а не с зернами карбида вольфрама.

На рис.2 приведены результаты квантово-механических расчетов электронных плотностей кобальта и карбида вольфрама. Из рисунков видно, что кобальт имеет уровень Ферми выше, чем карбид вольфрама, за счет взаимодействия частиц покрытия с кобальтом, а не с карбидом вольфрама.Следовательно прочность сцепления покрытия с основой из твёрдого сплава определяется межатомными связями элементов покрытия с кобальтом и  зависит от их электронной структуры. В частности, на прочность межатомных связей в переходных металлах большое влияние оказывают d и s электроны. Прочные металлические связи устанавливаются за счет перекрытия валентных электронов d и s орбиталей, в результате ядра атомов стягиваются [1].

Литература

1. Кабалдин, Ю.Г. Информационные модели наносборки наносистем и наноструктурирования материалов при внешнем механическом воздействии / Ю.Г. Кабалдин [и др.]. – Комсомольск – на – Амуре: КнАГТУ, 2009. – 212 с.
2. Уолвертон, М. Большая проблема малого // В мире науки и техники. 2009. №2. С. 14.
3. P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B864, 1964.
4. F. Birch, J. Geophys. Res. 83, 1257, 1978.
5. M. J. Mehl, J. E. Osburn, D. A. Papaconstantopoulos, and B. M. Klein, Phys. Rev. B 41, 10311, 1990.
6. Jochen M. Schneider. Effect of transition metal additives on electronic structure and elastic properties of TiAl and Ti3Al. Phys. Rev. B 74, 174110, 2006.
7. D.R. Hamann. Phys. Rev. B 40, 2980 (1989).

References

1. kabaldin, yu.g. informacionnye modeli nanosborki nanosistem i nanostrukturirovaniya materialov pri vneshnem mexanicheskom vozdejstvii / yu.g. kabaldin [i dr.]. – komsomolsk– na – amure: knagtu, 2009. – 212 s.
2. uolverton, m. bolshaya problema malogo // v mire nauki i texniki. 2009. №2. s. 14.
3. p. hohenberg and w. kohn, phys. rev. 136, b864, 1964.
4. f. birch, j. geophys. res. 83, 1257, 1978.
5. m. j. mehl, j. e. osburn, d. a. papaconstantopoulos, and b. m. klein, phys. rev. b 41, 10311, 1990.
6. jochen m. schneider. effect of transition metal additives on electronic structure and elastic properties of tial and ti3al. phys. rev. b 74, 174110, 2006.
7. d.r. hamann. phys. rev. b 40, 2980 (1989).