ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ КОНФЛИКТА И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЦЕЛЕУСТРЕМЛЕННЫХ СИСТЕМ

Счастный К.С.¹, Мазаков Е.Б.²

¹Магистр, ²Кандидат технических наук, Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ КОНФЛИКТА И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЦЕЛЕУСТРЕМЛЕННЫХ СИСТЕМ

Аннотация

В статье рассмотрено создание метода формализации конфликта и взаимодействия целеустремленных систем, основой которого является модально-временная логика. Метод формализации конфликта и взаимодействия целеустремленных систем позволяет создавать модели, более полно описывающие процессы их взаимодействия. Использование подобных моделей позволит учитывать рефлексию противоборствующих сторон и в конечном счете повысить общую эффективность принятия управленческих решений.

Ключевые слова: управление системой, формализация, модель.

Schastnyy K.S.¹, Mazakov E.B.²

¹Master, ²Candidate of Technical Sciences, National Mineral Resources University (Mining University)

FORMALIZATION OF KNOWLEDGE OF THE CONFLICT AND INTERACTION OF PURPOSEFUL SYSTEMS

Abstract

The article describes the development of a method to formalize the conflict and interaction of purposeful systems, which is based on a modal-temporal logic. The method of formalization of the conflict and interaction of purposeful systems allows you to create models that more fully describes the processes of their interaction. The use of such models will take into account the reflection of the opposing sides and, ultimately, improve the overall efficiency of managerial decision-making.

Keywords: system management, formalization, model.

В настоящее время эффективное управление сложной системой при ее взаимодействии с другой системой или системами предполагает использование моделирования [1], как наиболее рациональный вариант изучения ее свойств. В связи с этим, для создания более полной модели системы возникает необходимость разработки методов формализации.

Предлагается вариант создания метода формализации конфликта и взаимодействия целеустремленных систем на основе модально – временной логики.

В качестве теоретической базы логики конфликта и взаимодействия можно принять модально – временную логику при условии введения некоторых дополнений и уточнения интерпретации ранее введенных операторов.

Рассмотрим две взаимодействующие системы s₁ и s₂ [2], каждая из которых располагает определенными возможностями (отражениями), применимыми в данной ситуации.

Введем вспомогательные предикаты [3], описывающие изменение состояние среды при изменении возможностей m₁, m₂ в ситуации α:

 где  - предикаты, описывающие возможности, применяемые в ситуации α в момент времени t₁, для I₁ и I₁ соответственно;

 - предикат, принимающий значение «истина», если для ситуации α в момент времени t₁ достижима ситуация β в момент времени t₂ при применении стратегий m₁ и m₂;

Множество достижимых результирующих ситуаций описывается предикатом

Для введенных соотношений C₁, C₂ и C₁₂ сохраняются все свойства (транзитивность, рефлексивность и т.п.) с модальной логики где C(α₀,α,t₀,t₁) - предикат, принимающий значение «истина» в том и только том случае, когда существует такие действия системы или последовательность действий, которые переводят среду из состояния α₀ в момент t₀ в состояние α в момент времени t, причем t₀- текущее время в момент отнесения высказываний.

Дополнительными свойствами являются:

Введем следующие операторы логики конфликта и взаимодействия:

Операторы достижимости для I₁ и I₂ определяются соответственно следующим образом:

Свойства операторов , аналогичны свойствам операторов необходимости  модально – временной логики, а операторов  - свойствами операторов . Все аксиомы модально-временной логики остаются справедливыми при замене оператора L на операторы L₁ или L₂, а операторы M- на операторы G₁ или G₂.

В дополнение к этим аксиомам необходимо ввести следующие:

Дополнительно к правилу вывода модально – временной логики R₁ введем следующие правила:

R₂. Правило ассиметрии: если выводима формула p, то выводима и g, полученная из p путем замены индекса i у оператора G_i, L_i на индекс 2 и индекса 2 на i.

R₃. Если выводима формула p, то выводима g,полученная из p путем замены оператора L на L₁ или L₂.

R₄. Если выводима формула p, то выводима и g, полученная путем замены оператора M на G₁ или G₂.

Данный метод формализации конфликта и взаимодействия целеустремленных систем позволяет создавать модели, более полно описывающие процессы их взаимодействия. В свою очередь, использование таких моделей позволит учитывать рефлексию противоборствующих сторон и повысить общую эффективность принятия управленческих решений.

Литература

1. Гурко А.В., Степанов Ю.Л., Мазаков Е.Б. Представление и обработка знаний в системах искусственного интеллекта.- СПб.: СПВУРЭ ПВО, 1998.
2. Арефьев И.Б., Мартыщенко Л.А. Теория управления (современные проблемы управления и принятия решений).-СПб.: СЗПИ, 2000.
3. Ярушек В.Е., Прохоров В.П., Судаков Б.Н., Мишин А.В. «Теоретические основы автоматизации процессов выработки решений в системах управления».- Харьков, 1993 г.,443с.

References

1. Gurko A.V., Stepanov Ju.L., Mazakov E.B. Predstavlenie i obrabotka znanij v sistemah iskusstvennogo intellekta.- SPb.: SPVURJe PVO, 1998.
2. Aref'ev I.B., Martyshhenko L.A. Teorija upravlenija (sovremennye problemy upravlenija i prinjatija reshenij).-SPb.: SZPI, 2000.
3. Jarushek V.E., Prohorov V.P., Sudakov B.N., Mishin A.V. «Teoreticheskie osnovy avtomatizacii processov vyrabotki reshenij v sistemah upravlenija».- Har'kov, 1993 g.,443s.