ДВУХЧАСТОТНАЯ ЗАПИСЬ ИНФОРМАЦИИ ПРИ НАЛИЧИИ ВНЕШНИХ ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Гарнаева Г.И.¹, Нефедьев Л.А.², Хакимзянова Э.И.³, Низамова Э.И.⁴, Ахмедшина Е.Н.⁵, Сахбиева А.Р.⁶

¹ Кандидат физико-математических наук, доцент, ² доктор физико-математических наук, профессор, ³ аспирантка, ⁴ старший преподаватель, ⁵ аспирантка, ⁶ аспирантка, Казанский (Приволжский) федеральный университет

ДВУХЧАСТОТНАЯ ЗАПИСЬ ИНФОРМАЦИИ ПРИ НАЛИЧИИ ВНЕШНИХ ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Аннотация

Исследована запись информации в трехуровневой системе при наличии внешних пространственно-неоднородных электрических полей и кодировке информации в первом двухчастотном объектном импульсе.

Показано, что при параметре неэквидистантности системы не равным единице происходит изменение шкалы реального времени в отклике стимулированного фотонного эха. При наложении пространственно неоднородного электрического поля между первым и вторым импульсами и после третьего импульса наблюдается эффект запирания отклика стимулированного фотонного эха, эффективность которого зависит от величины градиента поля.

Ключевые слова: стимулированное фотонное эхо, трехуровневая система, двухчастотная запись информации, запись информации, эффект запирания информации

Garnaeva G.I.¹, Nefediev L.A.², Hakimzyanova E.I.³, Nizamova E.I.⁴, Ahmedshina E.N.⁵, Sakhbieva A.R.⁶

¹ PhD in Physics and mathematics, associate professor, ² Dr in Physics and mathematics, professor, ³ postgraduate student, ⁴ senior lecturer, ⁵ postgraduate student, ⁶ postgraduate student, Kazan (Volga) Federal University

TWO-FREQNENCY INFORMATION RECORDING IN THE PRESENCE OF SPATIALLY INHOMOGENEOUS EXTERNAL ELECTRIC FIELDS

Abstract

The recording of information in a three-level system in the presence of external spatially inhomogeneous electric fields and information encoding in the first two-frequency object pulse investigated.

It is shown that in the case of system equidistantnost is not equal one changes the scale of real-time of SFE response. In imposing a spatially non-uniform electric field between the first and second pulses, and after the third pulse, the effect of SFE response locking observed, the effectiveness of which depends on the magnitude of the field gradient.

Keywords: The stimulated photon echo, three-level system, dual-frequency data recording, data recording, the effect of information locking

Фотонное эхо может служить способом запоминания, преобразования и воспроизведения пространственно-временной структуры возбуждающих импульсов – эхо-голография. На формирование эхо-голограмм существенное влияние оказывают случайные и релаксационные процессы, вырождение резонансных уровней, наличие внешних пространственно-неоднородных электрических полей. Это дает возможность преобразования пространственно-временной структуры откликов эхо-голограммы, что может быть использовано в системах оперативной обработки информации [1].

В случае, если резонансная среда состоит из многоуровневых оптических центров, взаимодействующих с последовательностью лазерных импульсов, имеющих разные частоты, то такие центры могут вести себя как многоуровневые квантовые гейты, выполняющие логические операции. Причем наряду с логическими операциями возможно изменение шкалы реального времени и последовательности событий, информация о которых была заложена в пространственно-временную структуру объектного импульса [2]. Таким образом, в процессе записи эхо-голограммы добавляется еще одно измерение – частота (цветная эхо-голография [3]).

Запись цветной эхо-голограммы может быть осуществлено на уровнях Pr³⁺ в матрице LaF₃, где долгоживущее фотонное эхо было обнаружено на переходах ³Н₄ – ³Р₀ (λ=4777Å) и ³Н₄ – ¹D₂ (λ=5925Å) [4, 5]. Таким образом, реализуется многочастотный характер возбуждения, т.е. многоканальность (за счет разных частот) записи и хранения информации [6].

Для отыскания оператора эволюции U системы при ее возбуждении резонансным лазерным импульсом длительностью  в момент времени   используем результаты работы [8]. Зная оператор эволюции U можно определить матрицу плотности после воздействия η-го  лазерного импульса

                                       (1)

Рассмотрим схему возбуждения стимулированного фотонного эха (СФЭ) в трехуровневой системе по V – схеме приведенной на рисунке 1, где объектным является первый импульс.

Рис. 1 - Схема возбуждения СФЭ при двухчастотной записи информации в трехуровневой системе

В рассматриваемом случае гамильтониан системы можно представить в виде:

где  - параметр неэквидистантности спектра системы,   - частота перехода i-j,  ,  - частота лазерного излучения резонансного переходу 1-2.

Напряженность электрического поля отклика найдем как

,                                  (2)

где  - единичный вектор в направлении наблюдения,  - функция распределения частоты неоднородно уширенной линии резонансного перехода,  - радиус-вектор точки наблюдения,  - радиус-вектор местоположения j-го оптического центра, , а матричные элементы матрицы плотности после воздействия трех возбуждающих лазерных импульсов найдем аналогично [2].

Воздействие внешних пространственно неоднородных электрических полей на резонансную систему атомов может влиять на воспроизводимость информации в откликах СФЭ.  Процесс формирования откликов фотонного эха содержит два необходимых этапа: расфазирование осциллирующих дипольных моментов оптических центров и последующее их сфазирование, которое приводит к возникновению макроскопической поляризации среды и регистрируется в виде оптического когерентного отклика. Воздействие на резонансную среду на одном из этих этапов пространственно-неоднородного внешнего возмущения (например, неоднородного электрического поля) приведет к случайному сдвигу или расщеплению исходных монохромат неоднородно уширенной линии резонансного перехода. В результате дипольные моменты не будут сфазироваться после считывающего импульса, т.е. генерация оптического когерентного отклика будет подавляться.

Следуя работам [7-10] будем считать, что воздействие неоднородных электрических полей приводит к дополнительным частотным сдвигам: , где С_ш – постоянная эффекта Штарка,  - время воздействия неоднородного электрического поля между первым и вторым возбуждающим импульсом,  - время воздействия неоднородного электрического поля после третьего импульса.

В этом случае пространственно-временная структура отклика СФЭ на переходе 1-2 определится выражением

    (3)

Рассмотрим воспроизводимость информации в отклике СФЭ на переходе 1-2 в трехуровневой системе при двухчастотном возбуждении (рис. 1).

В этом случае численный расчет выражения (3) в отсутствии внешних пространственно неоднородных электрических полей представлен на рисунке 2, из которого следует, что на переходе 1-2 в отклике СФЭ наблюдается изменение шкалы реального времени для импульса Б.

Рис. 2 - Временная форма отклика СФЭ на переходе 1-2 при двухчастотной записи информации в трехуровневой системе при отсутствии внешнего пространственно неоднородного электрического поля (θ_А=θ_Б<<π/2)

 

Рис. 3 - Временная форма отклика СФЭ при двухчастотной записи информации в трехуровневой системе (θ_А=θ_Б<<π/2): а. при наложении пространственно неоднородного электрического поля между первым и вторым импульсами (70 В/см², ), б. при наложении пространственно неоднородного электрического поля между первым и вторым импульсами  (140 В/см², )

Из сравнения рисунков 2 и 3 следует, что наложение внешнего пространственно неоднородного электрического поля между первым и вторым возбуждающими импульсами приводит как к эффекту запирания отклика СФЭ, так и к изменению эффективности запирания информации в импульсах А и Б в зависимости от величины внешнего неоднородного электрического поля (рис. 3).

Рис. 4 - Временная форма отклика СФЭ при двухчастотной записи информации в трехуровневой системе (θ_А=θ_Б<<π/2): а. при наложении пространственно неоднородного электрического поля после третьего импульса ( В/см²), б. при наложении пространственно неоднородного электрического поля между после третьего импульса ( В/см²)

Если внешнее пространственно-неоднородное электрическое поле накладывается после третьего импульса (рис. 1), наряду с эффектом запирания отклика СФЭ наблюдается разрушение корреляции временной формы объектного импульса с откликом СФЭ (рис. 4, 5). Эти эффекты позволяют управлять временной формой отклика СФЭ внешними пространственно-неоднородными электрическими полями.

Рис. 5 - Временная форма отклика СФЭ при двухчастотной записи информации в трехуровневой системе (θ_А=θ_Б<<π/2) при наложении пространственно неоднородного электрического поля после третьего импульса ( В/см²)

Рис. 6 - Эффективность запирания откликов СФЭ в трехуровневой системе для откликов А и Б импульсов

 

На рисунке 6 приведено изменение W в зависимости от величины градиента (или , или ) внешнего пространственно-неоднородного электрического поля. В обоих случаях наблюдается запирания отклика СФЭ при значениях градиентов приблизительно 80 В/см² и С_Ш = 100кГц/В*см.