МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИ РЕБЕНКА И ЕГО ТЕМПЕРАМЕНТ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИ РЕБЕНКА И ЕГО ТЕМПЕРАМЕНТ

Научная статья

Половникова Е. С.*

ORCID 0000-0002-9114-5066,

Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия

* Корреспондирующий автор (elenapolovnikova180570[at]mail.ru)

Аннотация

В статье обсуждается проблема определения математических способностей, их структуры и места в системе общих интеллектуальных способностей ребенка, приводятся основные общепринятые положения и позиции известных исследователей в области психологии и в области математики. В работе обосновывается необходимость изучения зависимости математических способностей ученика и типа темперамента обучающегося, приводятся доводы в пользу того, что тип темперамента влияет на успешность процесса обучения и предопределяет индивидуальный вектор поведения ученика в процессе изучения математики, а значит, и стиль поведения педагога с конкретным учеником.

Ключевые слова: математические способности, темперамент, типы темперамента.

THE CHILD'S MATHEMATICAL ABILITIES AND HIS OR HER TEMPERAMENT

Research article

Polovnikova E. C. *

ORCID 0000-0002-9114-5066,

The Altai State University, Barnaul, Russia

* Corresponding author (elenapolovnikova180570[at]mail.ru)

Abstract

The article analyzes the problem of determining mathematical abilities, their structure and place in the system of general intellectual abilities of the child, and also gives the main generally accepted thoughts and ideas of the well-known researchers in the field of psychology and mathematics.  The author emphasizes the necessity of studying the dependence of the mathematical abilities of the pupil and the type of his or her temperament, given the evidence that temperament affects the success of the learning process and determines the individual behavior vector of the pupil in the process of learning mathematics. Consequently, it determines specific teaching methods used for a certain pupil.

Keywords: mathematical abilities, temperament, types of temperament.

В психологической литературе существует великое множество определений способностей. Советский психолог К.К.Платонов определил способности как «свойства личности, являющиеся условиями успешного осуществления определённого рода деятельности» [1]. Именно такое определение, во-первых, признано большинством современных ученых, исследующих человеческие способности, и, во-вторых, позволяет определить к способностям не только умения, знания и навыки, но и готовность к восприятию неизвестного, готовность к обучению, к новым видам деятельности. Классифицируются способности по различным критериям. Если в качестве критерия выделить предметную деятельность, то способности могут быть, в частности, математическими.

Несколько проблем можно выделить при изучении математических способностей.

Первая и, пожалуй, наиглавнейшая - это проблема специфичности способностей в математике. Возможно ли говорить собственно о математических способностях как о некотором наборе качеств, существующих отдельно от общего интеллекта, или математические способности – это интеллект вкупе с интересом к математике и желанием ею заниматься?

Вторая проблема касается структурированности математических способностей. Возможно ли выделить компоненты способностей, разложить на составляющие или следует рассматривать математические способности как неделимое целое? И, если разбиение возможно, то существуют ли различные виды математических способностей?

Решение каждой из этих проблем определенным образом влечет за собой для специалиста, работающего с детьми, и определенный выбор методик этой работы.

Существует множество взглядов на определение математических способностей. А значит, и в методах их изучения и развития у детей. Но единственное, в чем сходятся исследователи – это признание двух видов математических способностей [2], [3].

1. «Школьные» (учебные) математические способности. Это способность к усвоению материала, его воспроизведению и применение знаний в стандартных ситуациях.
2. Творческие математические способности. Это смекалка, нестандартное мышление, интуиция. Это способность создать уникальное математическое решение, имеющее самостоятельное значение.

Такое распределение часто называют «по Крутецкому» [10].

В вопросе природы творческих математических способностей зарубежные исследователи придерживаются единого мнения – это врожденные способности, для обнаружения и раскрытия которых требуются определенные благоприятные условия. Что касается «школьных» (учебных) способностей мнения ученых-психологов не столь единодушны. Здесь преобладает теория совместного действия двух факторов - врожденного потенциала и окружающей среды. «Обычным математиком можно стать; выдающимся, талантливым математиком нужно и родиться». В работах российских психологов Б. М. Теплова и С.Л. Рубинштейна [4], [5] было научно обосновано, что источником способностей является единство внешних и внутренних условий. И если мы говорим о некой врожденной компоненте, то первое, что приходит на ум – понятие темперамента: устойчивая совокупность индивидуальных психофизиологических особенностей личности. Другими словами, темперамент – это природная особенность каждого человека, которая определяет его эмоциональную реакцию в конкретной ситуации. Конкретное реагирование имеет свою скорость возникновения эмоции, силу и направленность (положительная или отрицательная). Именно эта характеристика будет обуславливать медлительность или энергичность человека. По И. И. Павлову выделяют четыре «чистых» типа темперамента – флегматик, холерик, сангвиник, меланхолик. Как правило, следует говорить о преобладании тех или иных черт темперамента, поскольку в жизни в чистом виде они встречаются редко. Именно поэтому Г.В. Суходольский считает, что необходимо выделять не четыре («чистые» типы – это абстракция), а девять типов личности.

В 2007 году проведено исследование взаимосвязи между темпераментом и математическими достижениями школьников ([3], Mingzhen Li, Kun Pang). Основываясь на опросе 1620 учеников в начальной и средней школе по вопроснику Айзенк-Личности (EPQ), получены следующие выводы. Во-первых, темперамент и наличие математических способностей не связаны между собой. Во-вторых, существует тесная взаимосвязь между эмоциональными характеристиками темперамента и математическими достижениями во всех классах, хотя нет близкой связи между типами темперамента и математическими достижениями в старших классах. Здесь присоединяются личностные, волевые качества, способность контролирования эмоций и поведения. Все то, что в психологии мы относим к характеру. Младшим классам в силу возраста трудно контролировать эмоциональные проявления, скорость реагирования, врожденные признаки темперамента. Эмоциональная стабильность как баланс внутренних врожденных направленностей и внешних не наступает пока. Авторы исследования считают превосходными темпераментами, которые приносят пользу является сангвиником, сангвино-флегматичным и флегматичным; в то время как низшие типы темперамента, которые не приносят пользу математике обучения, являются холерическими, меланхоличными и холерическими меланхоликами. И, в-третьих, в математическом образовании должна учитываться разница темперамента учащихся, которая влияет на обучение. Учителя математики должны найти лучшие способы обучения, формы и методы, которые подходят для типа темперамента ученика, чтобы учащиеся с разными типами темперамента могли получить более качественные математические достижения. В отечественной психологии такие попытки предпринимались значительно раньше. Так было приведено достаточное количество экспериментальных факторов наследственной природы темперамента и его влияния на деятельность [9]. В условиях учитывания свойств темперамента возникают наиболее благоприятные условия для деятельности.

Вопрос, на которой мы попытались ответить в данной статье: что может помочь учителю в работе, что необходимо учитывать и каким образом для того, чтобы совместная с детьми деятельность была успешной и продуктивной. Успех – это зарождение или поддержание интереса к математике и индивидуальный рост ребенка, его поступательное движение в изучении предмета. Способности действенно развиваются только при наличии склонностей или даже своеобразной потребности в математической деятельности. Дети должны обладать обостренным интересом к математике, склонностью заниматься ею, ненасытным и постоянным стремлением к приобретению знаний по математике, решению задач.

Приведем список некоторых методов и приемов, учитывающих различные проявления темпераментов обучающихся, которые автор статьи использовал в работе математического кружка в системе дополнительного математического образования.

Ребенка - холерика отличает повышенная возбудимость, непоследовательность действий. Будучи сильно увлеченным каким-нибудь делом, он действует на пределе всех своих сил и истощается больше, чем следует. С одной стороны, ребенок инициативен, энергичен, принципиален. Но, если не присутствует мотивация в обучении, холерик зачастую раздражителен, несдержан, вспыльчив, не способен к самоконтролю. Для максимальной эффективности обучения холерика необходимо:

• Избегать монотонности и однообразия. Так, например, на занятии «Гонка вычислений» детям предложены объемные примеры с большим количеством алгебраических операций над дробями различных видов. Чтобы избежать монотонности можно предложить посчитать среднее арифметическое ответов, вероятность ошибки, возможное число ответов, если он выражается четным трехзначным числом и так далее.
• Для того, чтобы научить адекватно оценивать свои возможности, чтобы неудачи не приводили к бурным негативным реакциям, можно во время занятий привести исторические примеры математических неудач, долгих по времени и длинных решений, существующих несколько десятилетий нерешенных математических проблем и многочисленные попытки их решить.
• Необходимо переключать внимание ребенка при эмоциональном перенапряжении, дабы избежать «взрыва».

«Чистый» ребенок-сангвиник мгновенно адаптируется к новым условиям, он очень общителен, ему необходимы постоянные новые впечатления, зачастую в работе бессистемен. Поэтому он не в состоянии успешно выполнять длительное, монотонное дело, которое требует усидчивости и терпения. Такой ребенок может быть поверхностным и непостоянным, если отсутствует целеполагание, глубина мыслей и творчество. Избежать этого позволит:

• Заинтересованность ребенка в предмете: лучше всего разбавлять материал интересными примерами, шутками и прочее. Иногда уместно рассказать математический анекдот, интересный факт из жизни известных математиков. Детям нравятся задачи-шутки (День смеха), занятия, объединенные одной темой – новогодняя, детективная, средневековая. Это разнообразие задач и отсутствие монотонности в деятельности.
• Обеспечение ребенка-сангвиника постоянной активной деятельностью: записать условие, прослушать решение и прокомментировать, например.

Ребенок с темпераментом меланхолика не может долго на чем-то сосредоточиться. Эмоциональные потрясения у меланхолика вызывают тормозную реакцию. Меланхолики – застенчивые, робкие, сдержанные и нерешительные дети. При благоприятном стечении обстоятельств меланхолик может успешно преодолевать жизненные трудности. При неблагоприятных же условиях он может быть замкнутым, тревожным, даже трусливым, ранимым человеком. Причем сила его эмоций не соответствует тем жизненным обстоятельствам, которые возникли перед ним.

Сделать обучение таких детей более успешным позволит:

• Постепенное, а не быстрое включение их в работу – не требуйте от школьника немедленного ответа на вопрос или молниеносного выполнения задания. На кружке действует правило «Три минуты тишины», когда у детей есть несколько минут для самостоятельного решения задачи, причем с помощью контакта глазами можно определить уже ее решивших. Тем самым те, кто задачу еще решают, могут это делать спокойно, не нервничая и не догоняя других детей.
• Всегда следует не забывать находить, за что похвалить. Создание доброжелательной атмосферы – важный аспект успешного и плодотворного обучения. Доброжелательный психологический климат на кружке необходимо постоянно поддерживать, напоминать детям о корректном поведении по отношению друг к другу.

Флегматик очень медлителен и спокоен, неуклонно и упорно двигается к достижению своей цели, всегда доводит дело до конца. «Положительные» черты - выдержка, глубина мыслей, постоянство, обстоятельность и так далее, а черты темперамента с «минусом» - заторможенность, лень и отсутствие силы воли, слабое выражение эмоций.

Для таких детей будет эффективно:

• Постепенное, небыстрое включение в процесс. Полезно в начале урока вспомнить прошлый материал, закрепить изученные вопросы.
• Постоянное внимание, сопровождение ребенка в процессе выполнения деятельности – повтор условия, проговаривание задания.
• Создание ситуации, в которой ребенок чувствует себя успешным, уверенным и учится общаться и взаимодействовать с другими людьми. На занятии «Предложи задачу другу» такие дети выступают в роли учителя, проверяют правильность решения задачи, следят за дисциплиной в аудитории, рассказывают в случае необходимости верное решение.

Таким образом, введение в педагогическую деятельность подобных приемов и методов позволяют учитывать психологические особенности ребенка, применяют принцип персонализации, способствует «выстраиванию индивидуальных образовательных траекторий» [7] и полностью соответствуют идеям, провозглашенным в Концепции математического образования [8].

Итак, темперамент ребенка – это генетически обусловленные особенности ребенка, которые имеют ощутимое влияние на математические способности и достижения в овладении математическими знаниями. Тип темперамента нельзя однозначно назвать только «плохим» или только «хорошим» - в каждом темпераменте существуют проявления как со знаком «плюс», так и со знаком «минус». Для того, чтобы ребенок с любыми типами темперамента обучался успешно, следует принимать во внимание выявленные особенности и применять наиболее подходящие методы деятельности.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

Список литературы / References

1. Платонов К.К. Проблемы способностей / К. К.Платонов. – Москва.: Наука, 1972. – 312 с.
2. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий. – М.: Институт Практической Психологии, 1998, 416 с.
3. Петрова А. И., Помелова М. С., Степанова Т. И. Современные направления в формировании физико-математических способностей обучающихся / А. И. Петрова, М. С. Помелова, Т. И. Степанова // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – №1. – URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=8146
4. Ридецкая О. Г. Психология одаренности: Учебно-практическое пособие / О. Г. Ридецкая. – М.: Изд. центр ЕАОИ, 2010. – 374 с.
5. Рубинштейн С. Л. Основы обшей психологии. В 2 т. Т. 2/ С. Л. Рубинштейн. – М.: Изд-во ООО «Педагогика», 1989. – с.7.
6. Теплов Б.М. Избранные труды. В 2 т. / Б. М. Теплов. – М., 1985.
7. Discover scientific knowledge and stay connected to the world of science - www.researchgate.net
8. Русалов В.М. О природе темперамента и его месте в структуре индивидуальных свойств человека / В. М. Русалов // Вопросы психологии. — 1985. - № 11. - С. 19-33.
9. Концепция развития дополнительного образования (Распоряжение Правительства РФ от 04.2014 г. №1726-р) – URL: http://static.government.ru/media/files/ipA1NW42XOA.pdf
10. Концепция развития математического образования в Российской Федерации (Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 г. №2506-р). – URL: http://static.government.ru/media/files/41d4b63b1dd474c16d7a.pdf

Список литературы на английском языке /References in English

1. Platonov K.K. Problemy sposobnostey [Ability problems] / K. K.Platonov. – M.: Nauka, 1972. – 312 p. [in Russian]
2. Krutetskiy V.A. Psikhologiya matematicheskikh sposobnostey shkol'nikov [Psychology of mathematical abilities of schoolchildren] / V. A. Krutetskiy. – M.: Institut Prakticheskoy Psikhologii [Institute of Practical Psychology], 1998, 416 p. [in Russian]
3. Petrova A. I., Pomelova M. S., Stepanova T. I. Sovremennye napravleniya v formirovanii fiziko-matematicheskikh sposobnostey obuchayushchikhsya [Modern trends in the formation of physical and mathematical abilities of students]/ A. I. Petrova, M. S. Pomelova, T. I. Stepanova // Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya.[ Modern problems of science and education] – 2013. – №1. – URL: http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=8146 [in Russian]
4. Ridetskaya O. G. Psikhologiya odarennosti: Uchebno-prakticheskoe posobie [Psychology of giftedness: educational-practical guide]/ O. G. Ridetskaya. – M.: Izd. tsentr EAOI, 2010. – 374 p. [in Russian]
5. Rubinshteyn S. L. Osnovy obshey psikhologii. [Fundamentals of General Psychology] V 2 t. V. 2/ S. L. Rubinshteyn. – M.: Izd-vo OOO «Pedagogika», 1989. – p.7. [in Russian]
6. Teplov B.M. Izbrannye Trudy [Selected Works]. V 2 t. / B. M. Teplov. – M., 1985. [in Russian]
7. Discover scientific knowledge and stay connected to the world of science - www.researchgate.net
8. Rusalov V.M. O prirode temperamenta i ego meste v strukture individual'nykh svoystv cheloveka [On the nature of temperament and its place in the structure of individual human properties]/ V. M. Rusalov // Voprosy psikhologii.[ Psychology issues] — 1985. - № 11. - S. 19-33. [in Russian]
9. Kontseptsiya razvitiya dopolnitel'nogo obrazovaniya [Concept for the development of additional education] (Rasporyazhenie Pravitel'stva RF ot 04.09.2014 g. №1726-r) – URL: http://static.government.ru/media/files/ipA1NW42XOA.pdf [in Russian]
10. Kontseptsiya razvitiya matematicheskogo obrazovaniya v Rossiyskoy Federatsii [The concept of the development of mathematical education in the Russian Federation] (Rasporyazhenie Pravitel'stva RF ot 24.12.2013 g.№2506-r).–URL:http://static.government.ru/media/files/41d4b63b1dd474c16d7a.pdf [in Russian]