ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ. ВОДОНАСЫЩЕННЫЕ РАЗЛОМЫ: РАСЧЁТ ВЕЛИЧИН ТЕХНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Розовский Н.С.

ORCID 0000-0002-8218-0871, Доктор технических наук, пенсионер

ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ. ВОДОНАСЫЩЕННЫЕ РАЗЛОМЫ: РАСЧЁТ ВЕЛИЧИН ТЕХНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Аннотация

О гипотетической возможности предотвращения сильных землетрясений воздействием воды на сейсмогенные разломы пишут уже давно — см.,например, [5] и ссылки в [3] . В основном это  наблюдения за сейсмичностью вблизи водохранилищ  и при закачке воды в глубокие скважины. Нами, по-видимому впервые, предлагается решение от начала до конца задачи предотвращения целого класса сильных землетрясений, проработанное приблизительно на уровне инженерного аванпроекта [3].

В предыдущей статье [3] была показана целесообразность и реальность предотвращения сильных землетрясений путём закачки воды в скважины, пробурённые в сейсмоопасном разломе; разработаны методы расчёта всех стадий выполнения работы; выбраны реальные исходные данные; использована фактическая статистика землетрясений; выполнены количественные расчёты, в т. ч. экономические оценки. Это позволяет сделать вывод, что, в частности, в местностях с несейсмостойкой застройкой, страдающих от частых сильных неглубоких (<25 km) землетрясений, предлагаемый метод  может быть решением проблемы. Из двух крайних случаев был проработан более сложный: изначально сухой разлом. Частичное его заполнение водой не приводит к существенному изменению результатов: только надо закачать меньше воды и потратить меньше времени . Задача заметно меняется для разлома полностью заполненного водой.

Настоящая статья  продолжает [3].  В ней рассмотрен другой крайний случай: изначально водонасыщенный (“мокрый”) разлом и предотвращение сильных землетрясений в нём.Такие разломы, по-видимому, находятся исключительно на дне водоёмов. И, если срединно-океанические разломы, очевидно, не представляют интереса, то сильные  подводные цунамигенные землетрясения, приносящие огромный ущерб густонаселённым регионам, делают актуальным хотя бы теоретическое решение поставленной задачи.

Замечание. В настоящей статье по отношению к [3] изменены некоторые обозначения. См. ниже в тексте.

Ключевые слова: предотвращение сильных землетрясений; водонасыщенный сейсмогенный тектонический разлом.

Rozovsky N.S.

ORCID: 0000-0002-8218-0871, PhD in Engineering, pensioner

PREVENTION OF STRONG EARTHQUAKE. WATER-SORTED FAULTS: CALCULATION OF VALUES OF TECHNICAL EXPOSURES

Abstract

About the hypothetical possibility of strong earthquakes preventing by the impact of water on seismogenic faults has been written for a long time - see, for example, [5] and references [3]. Basically, these are observations of seismicity near reservoirs and when water is pumped into deep wells. We, apparently for the first time, are proposing a solution of the problem of preventing a whole class of strong earthquakes from the beginning to the end, worked out approximately at the level of the engineering advance project [3].

In the previous article [3], it was shown the feasibility and reality of preventing strong earthquakes by pumping water into boreholes perforated in a seismic hazard fault; methods for calculating all stages of work performance were developed; the real initial data were selected; actual earthquake statistics was used; quantitative calculations were performed, including economic estimates. This allows us to conclude that, in particular, in areas with non-seismic building, suffering from frequent strong shallow (<25 km) earthquakes, the proposed method can be a solution to the problem. From two extreme cases a more elaborate one was worked out: an initially dry fault. It partial filling with water does not lead to a significant change in the results: it is only necessary to pump less water and spend less time. The problem changes noticeably for the fault completely filled with water.

This article continues [3]. In it another extreme case is considered: initially water-saturated ("wet") fault and prevention of strong earthquakes in it. Such faults, apparently, are located exclusively on the bottom of the reservoirs. And, if the mid-oceanic faults are obviously not of interest, then the strong underwater tsunamigenic earthquakes, which cause huge damage to the densely populated regions, make it relevant at least theoretical solution to the problem.

Comment. In this paper, some notation has been changed in comparison with [3]. See below in the text.

Keywords: prevention of strong earthquakes; water-saturated seismogenic tectonic fault.

Постановка задачи.

Очевидно, что в мокром разломе, благодаря воде, уже произошли землетрясения на слабых зацеплениях между берегами разлома и происходит обычный процесс накопления напряжений на более прочных зацеплениях до их разрушений, следовательно,  более сильных землетрясений.

Задача, как и для сухого варианта, пробурить скважины до пересечения с разломом, накачкой воды в них разбить, прилегающий к разлому массив, на блоки с размерами недостаточными для сильных землетрясений.  Приведём, очень кратко, соответствующие сведенья из [3]. В использованных там источниках [5,14] даны следующие формулы, связывающие длину   L и поперечник l разрыва в разломе с магнитудой  M землетрясения

L=10^0.44M-1.289 ;     l=10^0.401M-1.448  km

Далее в [3] выведены формулы для значений L_m; l_m этих размеров в зависимости от допустимой  интенсивности сотрясений в защищаемом объекте и других условий задачи. В сухом разломе накачка через скважину воды и дальнейшая её фильтрация вниз  создают  зону ослабленного сцепления между берегами разлома (перемычку). Этот  процесс продолжают до достижения перемычкой длины l_m. Расстояние между скважинами выбирают равным L_m. По мере относительного  сдвига берегов разлома напряжения в основном  будут  накапливаться там,где  сцепление не ослабленно,т.е. в промежутках между перемычками. На этих участках с размерами  ~L_m x l_m и будут происходить срывы, т.е.  землетрясения,  причём с  заданной             величиной интенсивности в защищаемом объекте.

Далее переходим к рассмотрению водонасыщенного разлома.

Водонасыщенный разлом

1. Исходные предпосылки.

1.1 В водонасыщенной среде скорость распространения возмущения того же порядка, что и скорость звука в воде, т.е. O(1km/s). Это позволяет рассматривать уже установившиеся процессы.

1.2 Размеры рассматриваемых блоков приблизительно на порядок превосходят глубину скважины и на много порядков размер источника и толщину водопроводящего слоя разлома. Поэтому задача рассматривается в полуплоскости. При  необходимости учитывается толщина разлома (третье измерение)

1.3 Предполагается, что разлом с любым видом напряжений(сжатие,растяжение,сдвиг) полностью насыщен водой, достигает поверхности Земли и эта граница водопроницаема.  Возможны 4 варианта остальных внешних границ окружающих скважину : разлом неограничен по горизонтали (одна скважина) и для фильтрации открыт или закрыт снизу; фильтрация воды ограничена с двух сторон от скважины противонапором соседних скважин, что эквивалентно непроницаемым границам, и для фильтрации открыт или закрыт снизу.

2. Создание ослабленной перемычки в разломе

Исходным будем считать вертикальный разлом [3], насыщенный водой гидростатически .

Задача - создать ослабленные (с уменьшенным сцеплением между берегами) перемычки (длиной около 20 километров) поперёк разлома . На них, по мере накопления напряжений, будут происходить срывы зацепления,  т.е. землетрясения.  Выбором расстояния между перемычками (тоже около 20km) можно разбить разлом на блоки с размерами недостаточными для сильных землетрясений [3].

В рассматриваемых условиях уменьшить сцепление можно повышением давления воды. В [4] приведены сведения, из которых следует, что резкое увеличение количества землетрясений начинается с давления воды равного половине литостатического. Это и будем считать критерием ослабления сцепления: давление на дне разлома больше или равно половине литостатическогого. Очевидно неравенство усиливается с уменьшением глубины.

Далее используются следующие обозначения. (В скобках числовые значения, в частности из [3]):

D_m- глубина дна разлома, m.(20000)

D_s- глубина центра источника, m. (2000)

δ-толщина высокопроницаемого слоя разлома, m. (0.1)

R₀- радиус источника, m. (0.15)

H_m - напор на дне разлома, m.

H_p- напор насоса, m.

H₀ -напор в источнике, m.

ρ_cr-средняя плотность земной коры, kg/m³. (2800, [2])

ρ_hy-плотность воды, kg/m^3. (1000).

g- ускорение свободного падения, m/s². (9.8).

k_f – коэффициент фильтрации, m/s.

Для выяснения осуществимости проекта оценим необходимые  величины напора, производительности и мощности насоса.

Из сформулированного критерия следует

H_m=D_m+H_p=(1/2)*D_mρ_cr/ρ_hy ; H_p=D_m(ρ_cr/2ρ_hy-1)

Напор насоса в числах

H_p= 20000(2800/2000-1)=8000 m

Оценим требуемую производительность насоса.

Напор в источнике

H₀=H_p+D_s

В числах  H₀=8000+2000=10000 m.

Как было сказано выше, возможны 4 варианта внешней границы. Чтобы не решать 4 достаточно сложные граничные задачи рассмотрим пути их упрощения . Ближе всего к источнику верхняя граница. Боковые приблизительно в 5, а нижняя в 10 раз дальше. Поэтому пренебрежём дальними и оценим влияние ближней границы.

Известно , что почти все землетрясения происходят  на разломах, на которых они уже   происходили. При этом (см. ссылку [9] в [3]) образуется сильно раздробленный слой (c трещиноватостью, по крайней мере, на порядок  большей, чем у вмещающей породы). Благодаря этому, насколько можно судить по вышеуказанной статье и другим аналогичным  источникам, влиянием геологической среды на свойства разлома пренебрегают: ни в одной формуле оно не присутсвует.

Для количественных оценок используем усреднённое значение коэффициента фильтрации из [3]. (В конкретном проекте, при необходимости, все исходные данные должны уточняться ). Кроме этого, поскольку скорость фильтрации максимальна вблизи источника, примем коэффициент фильтрации постояным и равным его значению на глубине

y=-Ds. В соотвествии с [3]

kfs=kf0(1+Ds/1033)

В числах

kfs=5.8*10^-5*(1+2000/1033)=1.7*10^-4 m/s

Сравним 2 варианта:

1.- отсутствие ближней границы

2.- источник на глубине Ds от верхней границы полуплоскости, что близко к реальной задаче.

Вариант 1.

Кольцевая область между источником радиусом R0 и удалённой внешней границей радиусом

R=Dm-Ds.

В числах

R=20000-2000=18000 m

Для рассматриваемой конфигурации с началом плоских полярных координат в центре источника справедлива зависимость

H(r)=H0(1-ln(r/R0)/ln(R/R0)) R0<=r<=R

Радиальная скорость фильтрации через границу источника

В числах

Vf1=1.7*10^-4*10^4/(0.15*ln(18*10^3/0.15))=0.96905 m/s

Расход источника

Qs=vf*2πR0δ

В числах

Qs1=0.96905*2*π*0.15*0.1=0.09133  m^3/s

Требуемая мощность насоса

Np=QsPp=QsHpρhyg

В числах

Np1=0.09133*8000*1000*9.8=7 160 300  W≈7 160. 3  kW.

Вариант 2.   Начало декартовых координат расположим на границе полуплоскости над центром источника, ось 0y направим вверх. Координаты источника  (0,-Ds). Введём в рассмотрение расстояние r от центра источника

r2=x2+(Ds+y)2 ≥R02

Далее

x2+(Ds-y)2=x2+(Ds+y-2y)2=x2+(Ds+y)2-4(Ds+y)y+4y2=r2-4Dsy

Напор на верхней границе равен нулю, напор на границе источника равен H0.

H|y=0=0;                   (1)

H(r)|r=R0=H0.        (2)

Используя аналогию с соответствующей электрической задачей [1], получим после некоторых преобразовоний

В этих формулах условие (1) выполняется точно. Условие (2), строго говоря, нарушается, но отклонения при этом весьма малы. Например, при

r=R₀=0.15 m; D_s=2000 m; y=-D_s

С учётом того, что на границе источника r>≈R_0; D_s>>R₀; y≈-D_s

и радиальная скорость фильтрации из источника в числах

V_0fr2=1.7*10^-4*10^4/(0.15*ln(2*2000/0.15))=1.11207 m/s

Расход источника

В числах

Требуемая мощность насоса в числах

N_p2=Q_s2P_p=Q_s2H_pρg= 0.10481*8000*1000*9.8=8.217*10^6 W=8217 kW

Результаты расчётов, параметры (пересчитанные в метрическую систему), взятой для сравнения ”Насосной установки для гидроразрыва пластов C.A.T.  GmbH  FC2551”,  и их сравнение сведены в таблицу.

 

Таблица 1

Вариант	VR0, m/s	Qs, m3/s	Np, kW	Hp,m
1.	0.96905	0.09133	7160.3	8000
2.	1.11207	0.10481	8217	8000
3.1 FC2551	-	0.01	<1690	15550
3.2 FC2551	-	0.0187	<1690	7440
((2./1.)-1)*100%	14.76	14.76	14.76	-
(3.1/2.)*100%	-	9.54	<23.6	194
(3.2/2.-1)*100%	-	17.8	<23.6	93

Выводы.

1.Влияние даже ближней границы на рассмотренные параметры незначительно. В числах около 15%. При допустимости такой погрешности   применимы формулы варианта 1.( ₁ в индексе ). В противном случае -  более точные формулы варианта 2. ( ₂  в индексе).

1.Существующие в настоящее время мощные насосы для гидроразрыва пласта могут обеспечить требуемое давление, но им значительно не хватает производительности и мощности для поддержания этого давления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.Теоретически решена задача предотвращения сильных землетрясений на водонасыщенных сейсмогенных разломах.

2.Найдены достаточно простые и точные формулы решения этой задачи.

3.Полученные количественные оценки показали: возможности современной техники недостаточны для начала реального проекта. Этим мокрый разлом отличается от сухого, для которого осуществимость проекта показана в [3]. Другое отличие - неясна потребность в такой работе. Водонасыщенные разломы, по-видимому, находятся исключительно на дне водоёмов. Вероятно экономичнее некоторые объекты: мосты, нефтедобывающие платформы и т .п.  строить сейсмостойкими. Для оценки перспективности предотвращения цунамигенных землетрясений требуется ещё большая работа.

4.Продолжение работы актуально при наличии или появлении в будущем  объекта вблизи водонасыщенного разлома, защита которого экономически оправдана.

Список литературы / References

1. Говорков В. А. Электрические и магнитные поля, изд 3-е / В.А.Говорков. - Москва : «Энергия», 1968. 438 c.
2. Короновский Н. В., Якушова А. Ф. Основы геологии. /Н.В.Короновский, А.Ф.Якушова.-Москва: Высшая школа, 1991. - 416 с.
3. Розовский Н.С. Способ ослабления сильных землетрясений/Н.С. Розовский //Международный научно - исследовательский журнал. - 2015. - 5(36). - ч.4. - С. 79 - 88
4. Scholz C.H. The mechanics of earthqakes ang faulting. 2nd ed. / C.H. Scholz New York: Cambridge University Press, 2002. - 479 p.
5. Алисон А., Палмер Д. Геология, М., Мир, 1984, 412 с.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Govorkov V. A. Jelektricheskie i magnitnye polja, izd 3-e [Electrical and magnetic fields, 3d ed.] / V. A. Govorkov.  - Moskva : «Jenergija», 1968. 438 p. [in Russian]
2. Koronovskij N. V., Jakushova A. F. Osnovy geologii. [Basics of Geology] / N.V.Koronovskij, A.F.Jakushova.-Moskva: Vysshaja shkola, 1991. - 416 p. [in Russian]
3. Rozovskij N.S. Sposob oslablenija sil'nyh zemletrjasenij [Method of weakening the strong earthquakes] /N.S. Rozovskij // Mezhdunarodnyj nauchno - issledovatel'skij zhurnal. - 2015. - 5(36). – P .4. - P. 79-88 [in Russian]
4. Scholz C.H. The mechanics of earthqakes ang faulting. 2nd ed. / C.H. Scholz New York: Cambridge University Press, 2002. - 479 p.
5. Alison A., Palmer D. Geologija, M., Mir, 1984. – P. 412. [in Russian]