Повышение эффективности воздухо-воздушного теплообменника на основе многокритериальной оптимизации пучка оребренных U-образных трубок
Повышение эффективности воздухо-воздушного теплообменника на основе многокритериальной оптимизации пучка оребренных U-образных трубок
Аннотация
В настоящей статье опробована IOSO-технология оптимизации параметров воздухо-воздушного теплообменника (ВВТ) с интенсификаторами теплообмена в виде оребрения наружной поверхности трубок. Многокритериальная оптимизация выполнена с использованием поверхности отклика и алгоритма непрямой оптимизации на основе самоорганизации. Оптимальность рассматривается в смысле получения конструкции ВВТ, которая обладает улучшенными значениями исследуемых целевых функций: степени охлаждения, потери давления в тракте охлаждаемого (компрессорного) воздуха, потери давления в тракте охлаждающего (контурного)воздуха и величина поверхности теплообмена. Результаты оптимизации сопоставлены с исходным (базовым) прототипом ВВТ.
1. Введение
Повышение эффективности воздухо-воздушного теплообменника (ВВТ) представляет собой актуальную задачу и имеет важное практическое значение [1], [2], поскольку уровень температуры газа перед турбинами высокого давления возрастает от одного поколения авиационных двигателей к другому[3].
Система охлаждения турбины высокого давления и ВВТ являются общей частью всей воздушной системы авиационного двигателя (рисунок 1). Наличие ВВТ позволяет снизить уровень максимальной температуры рабочих и сопловых лопаток турбин высокого давления, температуру диска турбины, охладить опоры ротора турбины двигателя, следовательно, увеличить ресурс и надежность всей турбины.
![Геометрические характеристики модуля воздухо-воздушного теплообменника с трубками диаметром 5 мм [4]:1 – контурный (охлаждающий) поток воздуха; 2 – компрессорный (охлаждаемый) поток воздуха](/media/images/2022-08-03/8f5bfa0c-9770-4f7e-bda7-96eac7dc444c.png)
Рисунок 1 - Геометрические характеристики модуля воздухо-воздушного теплообменника с трубками диаметром 5 мм [4]:
1 – контурный (охлаждающий) поток воздуха; 2 – компрессорный (охлаждаемый) поток воздуха
Воздухо-воздушный теплообменник ВВТ состоит из модулей, которые включают в себя ряды изогнутых трубок. В каждом ряду зигзагообразные трубки по три или четыре захода уложены поперек проточной части наружного контура двигателя. Охлаждаемый воздух совершает 6 проходов.
Количество труб в пакете, их размеры и расположение существенно влияют на тепловую эффективность секции теплообменника. Существуют десятки тысяч возможных вариантов конфигурации пакета труб, но подбор «вручную» не позволяет гарантированно создать оптимальную и энергоэффективную конструкцию теплообменника. В настоящее время в ВВТ применяют пучки, составленные из гладких труб, и трубчатая панель содержит 4 захода (рисунок 2).
Рисунок 2 - Модуль теплообменника с 4 заходами во фланец
При численном исследовании U-образных трубок ВВТ обнаружено [5], что отрывные течения имеют место не только при обтекании внутренней стенки радиусного (с поворотом потока на 180°) переходного канала, но и далее, на прямых участках ВВТ, расположенных за поворотными участками трубки, где отрывные течения сохраняются и усугубляются (рисунок 3).
Рисунок 3 - Отрывные течения охлаждаемого воздуха на поворотных и прямых участках гладких трубок воздухо-воздушного теплообменника
Здесь - перепад давления в тракте для компрессорного воздуха;
- перепад давления в тракте для контурного воздуха;
- температуры горячего и холодного потоков воздуха на входе и выходе трубки. Усовершенствование конструкций новых поколений авиационных турбин требуют поиска новейших конструктивных решений, которые обеспечивали бы повышение интенсивности охлаждения до значений
Целью настоящей работы является разработка рекомендаций по достижению этих значений тепловой эффективности за счет применения оребрения наружной поверхности трубок и поиск оптимальных геометрических параметров пучка оребренных труб с помощью IOSO -технологии.
2. Тепловой и гидравлический расчет ВВТ
Основная особенность процесса теплообмена в ВВТ выражается в том, что лимитирующей стороной в общей тепловой эффективности теплообменника является коэффициент теплоотдачи со стороны контурного воздуха, который примерно в 4-5 раз меньше коэффициента теплоотдачи по компрессорному воздуху.
Расчеты [6] с интенсификаторами теплообмена на внутренней поверхности трубок высотой 0,5 мм показали увеличение потерь давления охлаждаемого воздуха внутри трубок на 42% по сравнению с исходным вариантом ВВТ. Это недопустимо, поскольку этот воздух вследствие своего низкого давления неприменим для системы охлаждения лопаток соплового аппарата и рабочего колеса турбины высокого давления. Поэтому, для увеличения тепловой эффективности ВВТ необходима, прежде всего, интенсификация теплообмена со стороны второго контура за счет наружного оребрения.
Метод теплового и гидравлического расчета ВВТ включает в себя критериальные формулы для определения гидравлического сопротивления и коэффициентов теплоотдачи потоков контурного и компрессорного воздуха в случае установки круговых ребер постоянной толщины [7], [8], [9], [10] на наружной поверхности трубок шахматного пучка.
Код TASK_1 (рисунок 4) [11] основан на совместном решении уравнений сохранения энергии и теплопередачи и написан на языке FORTRAN.
Рисунок 4 - Единая информационная среда c программой IOSO
В качестве исходных данных выступает поверхность теплообмена F_OLD, которая вычисляется по базовой конструкции ВВТ. Расчет ведется методом последовательных приближений и сводится по величине невязки между несведенной поверхностью F_NEW и заданной поверхностью теплообмена. Если относительное отклонение между расчетной и принятой поверхностью теплообмена больше 0,5%, принимается новое значение температуры компрессорного воздуха на выходе TГвых и расчет повторяется до достижения требуемой точности для невязки.
3. Создание проекта оптимизации в программном комплексе IOSO
Многокритериальная оптимизация состоит в поиске наилучшего (оптимального) решения, удовлетворяющего нескольким не сводимым друг к другу критериям. Целью многокритериальной оптимизации является моделирование выбора, т. е. оценка качества различных вариантов и выявление предпочтений между ними на основе их алгоритмической обработки в соответствии с моделью. Допустимые варианты решения или альтернативы задачи оптимизации рассматриваются как возможные способы достижения поставленных целей. Многокритериальная оптимизация характеризуется введением в процесс поиска нескольких критериев оптимизации (целевых функций) [12], [13].
Геометрические параметры, представленные в программе TASK_1 и выступающие в качестве варьируемых переменных, указаны в таблице 1. В качестве варьируемых переменных выбраны пять параметров этой таблицы. Среди них длина прямолинейной части змеевика L(строка № 3), радиус сгиба трубки R(строка №4), безразмерный поперечный шаг шахматного пучка труб (строка №5), безразмерный продольный шаг шахматного пучка труб
(строка №6), высота ребра h(строка №9). Таким образом, задавая численное значение пяти независимых параметров
, можно получить большое множество конструктивных вариантов теплообменника.
В качестве критериев оптимизации при проектировании ВВТ выбирают четыре целевые функции (рисунок 6): потери давления по компрессорному тракту (P1, Па), которые должны принимать минимальное значение; степень охлаждения (EPS) - максимальное значение; потери давления по контурному тракту (P2, Па) - минимальное значение; поверхность теплообмена (F, м2) - минимальное значение.
Таблица 1 - Независимые геометрические параметры теплообменника
№ | Параметр | Единица измерения | Базовое значение | Комментарий |
1 | D1 | Мм | 4,4 | Внутренний диаметр трубки |
2 | D2 | Мм | 5,0 | Наружный диаметр трубки |
3 | L | Мм | 70 | Длина прямого участка трубки |
4 | R | Мм | 10 | Радиус гиба U- образной трубки змеевика |
5 | – | 1,5 | Относительный поперечный шаг | |
6 | – | 3,4 | Относительный продольный шаг | |
7 | N1 | – | 4 | Число заходов |
8 | z1 | – | 6 | Число проходов |
9 | h | Мм | 2 | Высота ребра |
10 | δ | Мм | 1,0 | Толщина ребра |
11 | u | Мм | 5,0 | Расстояние между ребрами |
Для организации проекта оптимизации теплообменника необходимо интегрировать созданную ранее математическую модель с программным комплексом многокритериальной и многопараметрической оптимизации IOSO NM. Концепция проекта оптимизации представлена на рисунке 4. Пределы изменения независимых параметров представлены на рисунке 5 в виде фрагмента окна программы IOSO. На рисунке 6 указаны целевые функции и отмечается отсутствие ограничений на их значения.
Рисунок 5 - Фрагмент окна программы IOSO с таблицей входных параметров
Рисунок 6 - Фрагмент окна программы IOSO с таблицей выходных параметров
4. Результаты оптимизации. Парето - оптимальные решения
Программный комплекс IOSO NM используется для решения задачи оптимизации в многокритериальной постановке, что позволяет получить заданное число Парето-оптимальных решений, равномерно распределенных в пространстве критериев.
Парето множество — это множество не улучшаемых (по критериям) решений, каждому из которых соответствует свой набор оптимизационных (проектных) параметров.
В процессе оптимизации было выполнено более 1700 расчетных итераций, т.е. выполнен расчет и анализ более 1700 конструктивных решений. В результате оптимизации было найдено точки Парето решений (эти точки ограничивают область, за пределами которой невозможно улучшение одного критерия без ухудшения другого) — инженеру остается выбрать конечный вариант конструкции только из набора, приведенных на рисунках 7 и 8.
Рисунок 7 - Множество Парето в виде графика изменения степени охлаждения от потери давления в тракте компрессорного воздуха
Рисунок 8 - Множество Парето в виде графика изменения потери давления в тракте контурного воздуха от поверхности теплообмена
Таблица 2 - Оптимальное по Парето решение для варьируемых параметров
№ обращения | L (м) | R (м) | H (м) | ||
92 | 0,06 | 0,02 | 1,7 | 3,4 | 0,001 |
Это связано с включением в процесс теплообмена оребрения (способствует увеличению тепловой эффективности) с одновременным уменьшением длины прямолинейного участка U-образной трубки (снижает потери давления внутри трубок). Множество Парето на рисунке 8 указывает на уменьшение величины поверхности теплообмена для улучшенного варианта, в котором одновременно имеет место увеличение потерь давления во втором контуре (на 30%) вследствие установки ребер на наружной поверхности трубок.
5. Заключение
В работе на основе IOSO-технологии оптимизации предложен вариант конструкции воздухо-воздушного теплообменника (ВВТ), который отвечает требованиям, предъявляемым к новому поколению авиационных турбин с интенсивностью охлаждения . Показано, что достижение указанных значений ведет к возрастанию потерь давления во втором контуре авиационного двигателя на 30%.