ДЕТЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИМПУЛЬСОВ ОКОННЫМ СПЕКТРАЛЬНО-СТАТИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Останин С.А.¹, Семёнов Г.А.²_, Шайдук А.М.³

¹Кандидат физико-математических наук, Алтайский государственный университет, ²Кандидат физико-математических наук, Санкт-Петербургский государственный аграрный университет, ³Доктор физико-математических наук, Алтайский государственный медицинский университет

ДЕТЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИМПУЛЬСОВ ОКОННЫМ СПЕКТРАЛЬНО-СТАТИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Аннотация

Предложен эффективный способ обнаружения в шуме радиоимпульсов (электромагнитных сигналов малой длительности, имеющих неизвестное время прихода). Рассмотрены граничные значения параметров радиоимпульса, при которых необходимо использование оконного спектрально-статистического метода. Приведён подробный алгоритм работы предложенного метода. Описан виртуальный прибор, реализующий алгоритм детектирования, созданный в программной среде LabVIEW. Приведено подробное описание лицевой панели виртуального прибора, рассмотрен пример тестового детектирования.

 Ключевые слова: электромагнитный импульс, спектральный анализ, оконный спектрально-статистический метод.

Ostanin S.A.¹, Semenov G.A.², Shayduk A. M.³

¹PhD in Physics and Mathematics, Altai State University, ²PhD in Physics and Mathematics, Saint-Petersburg State Agrarian University, ³Doctor of physic-mathematical sciences, Altai State Medical University

ELECTROMAGNETIC PULSES DETECTION BY SPECTRAL-STATISTICAL WINDOW METHOD

Abstract

The electromagnetic pulse detection effective method in noise is proposed (short electromagnetic signal with unknown start time). Considered the marginal values of the parameters of the pulse, when it is necessary to use spectral-statistical window method. The detailed algorithm of the proposed method is here. LabVIEW virtual programming instrument for implementation detection algorithm is described. Detailed description of the front panel of virtual instrument is considered as an example of test detection.

Keywords: electromagnetic pulse, spectral analysis, spectral-statistical window method.

Всё большее влияние на окружающую среду в настоящее время оказывают источники электромагнитного загрязнения, что обусловлено как увеличением территории электрификации, так и постоянным расширением области применения радиопередающих устройств различного назначения. Детектирование электромагнитных импульсов входит в общий список задач экологического мониторинга, который по-прежнему не теряет своей актуальности. Общее воздействие электромагнитного фона, создаваемого совокупностью разнородных источников в исследуемой зоне, обусловлено мощностью каждого источника и количеством источников. Естественно, что при большом числе даже маломощных источников суммарный электромагнитный фон может оказаться очень высоким. Это обуславливает необходимость выявления наличия и, если необходимо, идентификации каждой его отдельной компоненты, что, в свою очередь, в силу его малой мощности далеко не всегда представляется возможным.

Мощность радиоимпульса определяется его амплитудой и длительностью: длительный по времени, но малый по амплитуде импульс и кратковременный импульс высокой амплитуды могут иметь одинаковую мощность. В общем виде радиоимпульс на фоне шума можно представить как сумму двух компонент:

    (1)

где x_Ш(t) – шумовая составляющая, определённая на всём времени T регистрации сигнала; x_P(t) – радиоимпульс, имеющий некоторое неизвестное время прихода t₀ и длительность Δt, причём

      (2)

Часто для анализа доступен сигнал в дискретном представлении       (3)

Одним из основных методов детектирования периодических сигналов, в том числе радиоимпульсов, является спектральный анализ. При малой частоте появления радиоимпульса его суммарная энергия может оказаться ниже порога чувствительности спектрального метода, что сделает обнаружение невозможным. Такая ситуация реализуется, например, когда передающее устройство включается только при необходимости передачи. В работе [1] для нормального шума в случае дискретного представления сигнала показано, что минимальное значение энергии радиоимпульса, необходимое для его обнаружения в шуме определяется параметром

          (4)

где N – объём выборки (количество элементов временного ряда при дискретном представления сигнала), α – относительная длительность радиоимпульса, η – относительная интенсивность радиоимпульса:

    (5)

Сформулировано следующее условие успешного детектирования радиоимпульса (и любого квазипериодического сигнала [1]):

    (6)

В случаях, когда k_S меньше единицы, и нет возможности менять время регистрации сигнала T и частоту дискретизации при аналогов-цифровом преобразовании, при постоянной длительность радиоимпульса Δt его обнаружение в шуме спектральным методом невозможно.

Для повышения чувствительности спектрального анализа предложен оконный спектрально-статистический метод детектирования. Метод предполагает разделение исследуемого сигнала на фрагменты с последующим спектральным анализом каждого фрагмента. Анализируемый сигнал представляет собой шум среды, предположительно содержащий радиоимпульс. Контрольными параметрами являются максимумы спектральной плотности мощности фрагментов сигнала. Посредством численного моделирования для нормально распределённого по значению интенсивности шума была построена статистическая модель, позволяющая сформулировать условие идентификации выброса (промаха) – элемента, принадлежащего фрагменту сигнала, имеющего негауссово распределение (то есть фрагмента сигнала, содержащего радиоимпульс).

Алгоритм детектирования электромагнитного импульса оконным спектрально-статистическим методом выглядит следующим образом:

1. Разделение с помощью временного окна анализируемого временного ряда на фрагменты со сдвигом ширины, равной половине ширины временного окна;
2. Вычисление односторонней спектральной плотности мощности каждого фрагмента временного ряда по формуле:

    (7)

3. Поиск максимальных значений полученных спектров S_l^Max;
4. Анализ массива значений максимумов спектров фрагментов сигнала путём проверки соответствующего критерия статистического выброса.

В случае, если наибольшее значение массива максимумов спектров фрагментов сигнала окажется выше критического значения, делается вывод о наличии радиоимпульса в соответствующем фрагменте сигнала. Критерии получены численно, исходя из условия, что правее критического значения максимума спектральной плотности фрагмента сигнала должно содержаться менее одного элемента соответствующего временного ряда.

При дискретном представлении сигнала для выборки объёмом N=10⁴ элементов критическое отклонение максимума составило 5,75 средних квадратических отклонений массива максимумов спектров, в случае N=10⁵ – соответственно, 5,50. Количество фрагментов, на которые разделялся сигнал, при этом определялось таким образом, чтобы ширина временного окна составляла 1% от длительности всего исследуемого сигнала.

Реализация предложенного метода осуществлялась путём создания виртуального прибора в программной среде LabVIEW [2].

 

Рис. 1 - Виртуальный детектор радиоимпульсов в шуме оконным спектрально-статистическим методом (лицевая панель)

 

На рисунке 1 изображена лицевая панель (интерфейсная часть) виртуального прибора, осуществляющего детектирование электромагнитных импульсов в шуме оконным спектрально-статистическим методом. Естественно, что виртуальный прибор применяется для зашумлённых радиоимпульсов, данный пример сигнала приведён для наглядности. В левом верхнем углу лицевой панели прибора расположен виртуальный осциллограф, отображающий весь исследуемый сигнал; в правом верхнем – отображающий массив максимумов спектров фрагментов сигнала; в левом нижнем углу – найденный участок, содержащий радиоимпульс. Цветовой индикатор на рисунке 1 сигнализирует об успешном результате детектирования, в окне “место локализации периодичности” отображается номер центрального элемента участка сигнала, содержащего радиоимпульс.

Управляемыми параметрами виртуального прибора являются: параметр n, определяющий количество интервалов разбиения сигнала (выбирается на основе гипотезы о длительности электромагнитного импульса); относительное критическое значение максимума спектральной плотности мощности (в единицах его среднего квадратического отклонения). С помощью данного прибора были выявлены границы применимости оконного спектрально-статистического метода. Установлено, что чувствительность спектрального метода поиска периодического фрагмента в шуме путём его преобразования в оконный метод удалось повысить почти на порядок.

Оконный спектрально-статистический метод (и соответствующий виртуальный прибор) позволяет решать подобные задачи в таких областях, как доплеровская анемометрия, эхолокация; позволяет проводить анализ открытых динамических систем, биомедицинских сигналов. Метод является законченным, виртуальный прибор полностью готов к внедрению.

Литература

1. Шайдук А.М. Границы применимости спектральных методов обнаружения сигналов малой длительности / А.М. Шайдук, С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. – 2010. - №5 (108). - С. 35-40.
2. Travis J. LabVIEW for everyone: graphical programming made easy and fun / J. Travis, J. Kring. – 3rd ed. Crawfordsville: Prentice Hall. – 2007. – 982 p.

References

1. Shajduk A.M. Granicy primenimosti spektral'nyh metodov obnaruzhenija signalov maloj dlitel'nosti / A.M. Shajduk, S.A. Ostanin, G.A. Semjonov // Nauchno-tehnicheskie vedomosti SPbGPU. – 2010. - №5 (108). - S. 35-40.
2. Travis J. LabVIEW for everyone: graphical programming made easy and fun / J. Travis, J. Kring. – 3rd ed. Crawfordsville: Prentice Hall. – 2007. – 982 p.