ФОРМИРОВАНИЕ У УЧАЩИХСЯ БАЗОВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЗАДАЧ ЭФФЕКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Атрощенко С.А.

Доцент, кандидат педагогических наук,

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Арзамасский филиал

ФОРМИРОВАНИЕ У УЧАЩИХСЯ БАЗОВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЗАДАЧ ЭФФЕКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Аннотация

Статья посвящена развитию у студентов навыков математического моделирования процесса принятия решений в задачах бизнес-планирования и эффективного управления.

Ключевые слова: математические модели, анализ деловых ситуаций, применяются математические задачи, решение задач бизнес-планирования.

Atroshchenko S.A.

Associate Professor, Candidate of Pedagogical Sciences, Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, Arzamas branch

TEACHING ON BASIC MATHEMATICAL MODELING OF ECONOMIC PROBLEMS OF EFFECTIVE MANAGEMENT

Abstract

The article is devoted to the development of students' skills of mathematical modeling of decision-making process in the problems of business planning and effective management.

Keywords: mathematical models, analysis of business situations, applied mathematical problems, solution of business planning problems.

В последнее время вакансия «бизнес-аналитик» все чаще стала появляться на сайтах по поиску персонала. Несмотря на то, что термин «бизнес-аналитик» не является устоявшимся и трактуется по-разному, наиболее часто он характеризует специалиста, использующего методы анализа для построения и описания модели требований реального бизнеса с целью определения проблем бизнеса и предложения их решения.

Для анализа, прогнозирования и выбора оптимальных бизнес-стратегий при планировании и оперативном управлении производством; управлении трудовыми ресурсами; запасами; распределении ресурсов; размещении объектов; руководстве проектом; распределении инвестиций и т.п. необходимым инструментом являются математические модели. Как известно, экономико-математические модели – это модели, описывающие экономические процессы, объекты, связи с использованием математического аппарата: функций, уравнений, неравенств, их систем.

Формирование методологии экономико-математического моделирования социально-экономических процессов, а также практических навыков использования экономико-математических методов для принятия эффективных управленческих решений и их экономического анализа является целью изучения математических дисциплин программ бакалавриата направлений экономического профиля. Достижение названной цели предполагает формирование соответствующих компетенций, компоненты которых включают

- знание базовых экономико-математических моделей, предназначенных для решения типовых оптимизационных задач планирования и управления;

- умение разработать постановку задачи оптимального планирования и управления социально-экономическим процессом, сформировать на ее основе экономико-математическую модель, выбрать метод и средства для решения задачи, дать экономическую интерпретацию результатов.

Уроки математики и экономики в старшей школе могут стать основой для последующего овладения названными компонентами профессиональных компетенций [1, 2].

Обучение решению проблем эффективного управления бизнесом, расчета прибыли предпринимательской деятельности и себестоимости производимых товаров и услуг, необходимые для успешной конкуренции, происходит при формировании у учащихся умений математического моделирования процесса принятия решения в задачах бизнес-планирования.

Рассмотрим анализ бизнес-ситуации, переход к прикладной задаче и построению ее математической модели на примере [2].

Бизнес-ситуация: Торговый агент должен встретиться с иногородним клиентом, чтобы вручить ему заказ на 3000 д.е. Если агент поедет поездом, то потеряет рабочий день, который принесет ему 1500 д.е. дохода. Полет самолетом позволит сохранить рабочий день, но если самолет не полетит из-за непогоды, вероятность чего равна 0,1, то встреча с клиентом не состоится и рабочий день будет потерян. Разговор с клиентом по телефону уменьшит стоимость заказа до 500 д.е. Какое решение должен принять агент?

Анализ бизнес-ситуации предполагает:

1) выделение информационных данных и определение условий бизнес-ситуации;

2) установление связей между информационными данными и формулировка прикладной задачи.

Если в течение достаточно долгого периода времени условия практически не меняются, то решение принимается в ситуации определенности. Если же на них существенно влияют некоторые случайные факторы, то решение принимается в условиях неопределенности, риска. Основным инструментом, с помощью которого можно свести нежелательный риск к минимуму являются вероятностные модели.

Анализ информационных данных в приведенной задаче показывает, что торговый агент может рассмотреть следующие варианты действий:

- полет самолетом:

1) в случае непогоды агент не потеряет рабочий день, который принесет 1500 д.е., и получит от клиента заказ по телефону, что даст еще 500 д.е.; итого – 2000 д.е.;

2) в случае нормальной погоды он получит 1500 д.е. и 3000 д.е. от клиента, итого – 4500 д.е.

- поездка поездом: независимо от погоды агент получит от клиента 3000 д.е.

Основным показателем, характеризующим эффективность принимаемого решения, является общий доход агента.

Проведенный анализ служит основой для того, чтобы сформулировать прикладную задачу.

Прикладная задача: Сравните ожидаемый доход агента при полете самолетом и при поездке поездом (таб. 1).

Таблица 1 – Условия прикладной задачи

Решение торгового агента	Нелетная погода (вероятность 0,1)	Ясная погода (вероятность 0,9)
Самолет	2000 д.е.	4500 д.е.
Поезд	3000 д.е.	3000 д.е.

Перейдем к моделированию задачи. Пусть x – случайная величина, характеризующая полет агента, y – случайная величина, характеризующая поездку агента на поезде. Исходя из условия задачи, найдем распределение этих случайных величин (таб. 2).

Таблица 2 – Распределение случайных величин

xi	2000	4500	yi	3000	3000
pi	0,1	0,9	pi	0,1	0,9

Средний ожидаемый доход – это математическое ожидание случайных величин, находится по формулам:

m_x = x₁p₁+x₂p₂ = 4250 д.е.; m_y = y₁p₁+y₂p₂ = 3000 д.е.

Расчеты показывают, что наибольший среднеожидаемый доход соответствует решению агента «лететь самолетом».

Таким образом, пример демонстрирует следующую схему процесса формирования и принятия эффективного решения:

1) формулировка бизнес-ситуации;

2) анализ бизнес-ситуации;

3) формулировка прикладной задачи;

4) построение математической модели задачи;

5) расчеты по модели и их оценка;

6) формулировка решения.

Изучение математических моделей реальных явлений, с одной стороны, позволяет осознать границы моделирования, задуматься над соотношением между моделью и моделируемой реальностью, с другой, – позволяет лучше понять сами моделирующие явления.