МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА НА ПОЧВУ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЯЗЫКА С#

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА НА ПОЧВУ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЯЗЫКА С#

Научная статья

Гайнуллин И.А.¹*, Загирова Р.Ю.², Нургатина С.О.³

¹ ORCID: 0000-0003-4280-1095,

^{1, 2, 3} Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа, Россия

* Корреспондирующий автор (gainullin_ia[at]mail.ru)

Аннотация

В статье представлены результаты разработки математической модели и программного обеспечения для моделирования распределения давления гусеничного трактора на почву на языке С#. На основе контактной задачи теории упругости разработана модель распределения давлений под опорной части движителя с учетом влияния геометрии и параметров конструкции движителя, расположения центра масс, величины и точки приложения  тяговых сопротивлений, действующих на трактор. А также математическая модель учитывает параметры почвы, включает описание граничных условий и поправочный коэффициент. Созданная математическая модель и программа обеспечивают высокую скорость расчета, достоверность и точность результатов, что подтверждается экспериментальными данными.

Ключевые слова: гусеничный трактор, давление,  почва, математическая модель, программное обеспечение, язык С#.

SIMULATION OF PRESSURE DISTRIBUTION OF TRACK TYPE TRACTOR ON SOIL USING C# PROGRAMMING LANGUAGE

Research Article

Gainullin I.A.¹*, Zagirova R.Yu.², Nurgatina S.O.³

¹ORCID: 0000-0003-4280-1095,

^{1, 2, 3} Ufa State Aviation Technical University, Ufa, Russia

*Corresponding author (gainullin_ia[at]mail.ru)

Abstract

The paper presents the results of the development of a mathematical model and software for modeling the pressure distribution of a track-type tractor on a soil in C#. Based on the contact problem of the theory of elasticity, the authors developed a pressure distribution model under the support part of a track mover, taking into account the influence of the geometry and design parameters of a track mover, the location of the center of mass, the magnitude and the point of application of draught resistance acting on a tractor. And this mathematical model considers soil parameters, includes the description of boundary conditions and a correction factor. The created mathematical model and program provide a high calculation speed, reliability, and accuracy of the results, which is confirmed by experimental data.

Keywords: track-type tractor, pressure, soil, mathematical model, software, C# programming language.

В настоящее время большое внимание уделяется вопросам повышения технического уровня и проходимости движителей машин, снижения их металлоемкости и уплотняющего воздействия на почву [1], [6]. С учетом результатов углубленного анализа проблемы воздействия движителей на почву разработаны новые методы определения максимальных нормируемых давлений колесных и гусеничных движителей на почву, расчетные методы определения показателей колесного и металлогусеничного движителей, обеспечивающих допустимое воздействие техники на почву, и напряженно-деформированного состояния почвогрунтов [7]. При реализации ресурсосберегающих технологий установлено положительное влияние комбинированной системы обработки почвы и посева, короткоротационных севооборотов на продуктивность сельскохозяйственных культур и снижения уплотнения почвы движителями [8], [9].

При оценке эффективности машинно-тракторных агрегатов (МТА) при выполнении технологических операций значимо соответствие их движителей требованиям обеспечивающих допустимое по воздействию на почву.

Для исследования процессов взаимодействия движителей тракторов с почвой и ее уплотнения используются различные теоретические подходы и экспериментальные методы [10], [11], [12].

Степень уплотнения почвы зависит от массы трактора, типа движителя, типа почвы и технологии производства полевых работ [13]. Одно из основных направлений снижения уплотняющего воздействия на почву является совершенствование движителей МТА [14].

Исследования авторов Sh. Taheri, C. Sandu, S. Taheri, E. Pinto, D. Gorsich  охватывает наиболее часто используемые модели взаимодействия колес с деформируемыми грунтами, разработанные для колесных транспортных средств [15]. Авторы Algirdas Janulevicˇius, Vidas Damanauskas, Gediminas Pupinis исследовали влияние давления воздуха в переднем и заднем колесе на коэффициент перекатыванию колесного трактора и расход топлива при возделывании пшеницы [16].  В работе [17] авторами Zeinab El-Sayegh, Moustafa El-Gindy, Inge Johansson, Fredrik Öijer представлена усовершенствованная модель взаимодействия шины с грунтом на основе моделирования FEA-SPH. В исследованиях авторов Payam Farhadi, Abdollah Golmohammadi, Ahmad Sharifi, Gholamhossein Shahgholi разработан метод оценки трехмерного (3D) следа пневматических сельскохозяйственных шин на основе формования следа шины жидкой штукатуркой и преобразования этих форм к трехмерным моделям с помощью 3D сканера [18]. В работе Shamrao, Chandramouli Padmanabhan, Sayan Gupta, Annadurai Mylswamy предложена модель с использованием фильтрации частиц для оценки терромеханических параметров взаимодействия колеса с грунтом [19].

Предложенные модели взаимодействия колеса с почвой и результаты исследований авторов Sh. Taheri, C. Sandu, S. Taheri, E. Pinto, D. Gorsich, Algirdas Janulevicˇius, Vidas Damanauskas, Gediminas Pupinis,  Zeinab El-Sayegh, Moustafa El-Gindy, Inge Johansson, Fredrik Öijer, Payam Farhadi, Abdollah Golmohammadi, Ahmad Sharifi, Gholamhossein Shahgholi,   Shamrao, Chandramouli Padmanabhan, Sayan Gupta, Annadurai Mylswamy,  можно использовать для моделирования взаимодействия резиноармированных гусениц с почвой [15], [16], [19].

Беккер М.Г. предложил методы анализа «местность-машина» применительно к оценке проходимости машин по местности [20]. Вонгом Дж рассмотрены основы теории и конструкции колесных и гусеничных транспортных машин, а также аппаратов на воздушной подушке [21]. Congbin Yang, Ligang Cai, Zhifeng Liu, Yang Tian, Caixia Zhang предложили способ расчета тяги гусеничного трака на мягком грунте [22].  В исследованиях Wang M., Wang  X., Sun  Y., Gu  Z. произведена оценка тяговых характеристик морских гусеничных машин на основе лабораторных механических испытаний [23].

В исследованиях Беккера М.Г.,  Вонга Дж, Congbin Yang, Ligang Cai, Zhifeng Liu, Yang Tian, Caixia Zhang., Wang M., Wang X., Sun Y., Gu Z.  рассмотрены взаимодействие металлогусеничного движителя с почвой, неравномерность распределения реакций почвы на опорную поверхность движителя, тяговые характеристики и расчеты. Однако не рассмотрены влияние геометрии опорной части гусеничного трактора на уплотнение почвы и тягово-сцепные показатели.

Установлено, что давление на почву тракторов Т-150К, Т-170М1.03-55, К-701 соответственно в 1,8; 2,6 и 3,5 раза выше, чем у гусеничного трактора Т-150 [1]. Обосновано, что дальнейшее снижение уплотнения почвы и износа гусениц трактора Т-170М1.03-55 возможно за счет оптимизации геометрии опорной части гусеничного движителя [24], [25], [26].

Таким образом, проблема снижения уплотнения почвы требует поиска новых конструктивно-компоновочных схем движителей тракторов, обеспечивающих снижение уплотнения почвы и повышению тягово-сцепных показателей. Разработка и совершенствование  движителей требуют наличия сложной  экспериментальной аппаратуры.  Поэтому применение имитационных моделей, исполненных в среде программного обеспечения, снижают сроки, расчетные и материальные затраты на стадии проектирования.

Цель исследования – разработать математическую модель и программное обеспечение для моделирования распределения давления гусеничного трактора на почву на языке С#.

Материалы и методы исследования

При разработке математической модели и программного обеспечения использовался объектно-ориентированный подход. Для разработки программного обеспечения применялся язык программирования С# [27]. На рис. 1 показан внешний вид окно задания исходных данных. Объектом исследований являлся гусеничный трактор Т-170М1.03-55.

Рис. 1 – Исходные данные

 

Результаты исследования и их обсуждение

На основе контактной задачи теории упругости получено уравнение геометрии опорной части гусеничного трактора с полужесткой подвеской, обеспечивающей равномерное распределение давления вдоль опорной поверхности [24],[28]:

     (1)

где, р_ср- среднее давление трактора на почву, кПа; р_ср= G_э/(2bL); G_э – эксплуатационный вес трактора, Н; L –длина опорной поверхности трактора, м; b – ширина гусеницы; ; Е₁ –модуль упругости почвы, Па; μ₁ – коэффициент Пуассона почвы; Е₂ – модуль упругости стали звена гусеницы, Па; μ₂ – коэффициент Пуассона стали звена гусеницы; а=L/2- полуширина контакта, м; х - горизонтальная координата точки опорной поверхности, м; В=Р[e+φ_кр(h_крcosγ+csinγ)+fh_f] ; Р=G_э+Р_крсоsγ – нагрузка приходящий на единичный движитель, кН; Р_кр - усилие на крюке, Н; γ - угол между усилием на крюке и горизонтальной плоскостью; φ_кр=Р_кр/P - коэффициент использования сцепного веса; е - продольная координата центра тяжести трактора относительно середины опорной длины гусеницы, м; h_кр - высота прицепа относительно опорной поверхности, м; f – коэффициент сопротивления передвижению трактора, f = 0,07…0,15; h_f – смещение продольной составляющей силы перекатывания от реакции почвы, h_f = 0,015…0,029 м; с = -0,027±0,003, м – коэффициент, равный начальный деформации почвы, определялся опытным путем.

Уравнения распределения давления р(х) при плоской (2) и эллипсной (3) геометрии опорной части вдоль линии контакта определены следующими зависимостями:

     (2)       (3)

Построение кривой распределения давлений по уравнениям 2, 3 осуществлялось на основе предположения о несоответствии длины пятна контакта и длины самого контактируемого тела: b= k·a, где b – полудлина пятна контакта, b =1,5 м; а – половина длины тела (опорной части движителя), а =1,44 м, k – поправочный коэффициент, k=1,041.

Расчетные данные  распределения давления, найденные с помощью  уравнения (2) и экспериментальные данные представлены на рис. 2. Данные расчета в модели в созданной программе совпали с экспериментальными данными в пределах допустимой погрешности.

При геометрии опорной части, в продольном сечении описываемой уравнением (1), характер распределения давления вдоль опорной поверхности изменяется (рис. 3), но не превышает максимальных давлений, чем при плоской опорной части трактора (рис.2).

 

Рис. 2 – Распределение давления плоской опорной частью трактора Т-170М1.03-55

Рис. 3 – Распределение давления эллипсной опорной частью трактора Т-170М1.03-55

Основные достоинства созданного ПО: достоверность, точность и функциональные возможности, достаточные для выполнения текущих и перспективных опытно конструкторских работ.

Заключение

Таким образом, разработана математическая модель и  программное обеспечение на языке С#, которые позволяют производить моделирование распределения давления движителей на почву с различными входными показателями. Была проверена адекватность модели и программы моделирования, внесен поправочный коэффициент в модель. Проверка адекватности модели и программы показала сходимость расчетных и экспериментальных данных.

Конфликт интересов Не указан.

Conflict of Interest None declared.

 

Список литературы / References

1. Гайнуллин, И.А. Влияние конструктивных параметров движителей и нагрузочных режимов тракторов на почву / И.А. Гайнуллин, А.Р. Зайнуллин // Фундаментальные исследования. – 2017. – № 2. – С. 31-36. – URL: http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41352; DOI: 17513/fr.41352 (дата обращения: 22.04.2020).
2. Mudarisov S. Soil compaction management: reduce soil compaction using a chain-track tractor / S. Mudarisov, I. Gainullin, I. Gabitov and others // Journal of Terramechanics. 2020. – V. 89. – Р. 1-12. – DOI: 1016/j.jterra.2020.02.002.
3. Гайнуллин, И.А. Экспериментальное исследование влияния скорости движения гусеничного трактора на уплотнение почвы / И.А. Гайнуллин // Международный научно-исследовательский журнал. –2017. – № 3(57). – С. 29–31. – URL: http: //researchjournal.org/technical/eksperimentalnoe-issledovanievliyaniya-skorosti-dvizheniya-gusenichnogo-traktora -na-uplotnenie-pochvy; DOI: 10.23670/IRJ.2017.57. 021 (дата обращения: 22.04.2020).
4. Hamza M.A. Soil compaction in cropping systems A review of the nature, causes and possible solutions / M.A. Hamza, W.K. Anderson // Soil & Tillage Research. – 82 (2005), Р. 121–145.
5. Holtkemeyer V. Messung der Reifenverformung bei verschiedenen Radlasten und Luftdrucken / Holtkemeyer // Landtechnik. – 2005. – Jg. 60. – № 2. – S. 76–79.
6. Ксеневич, И.П. Наземные тягово-транспортные системы / И.П. Ксеневич, В.А. Гоберман, Л.А. Гоберман. – М., 2003 – 743 с.
7. Ксеневич И.П. Проблема воздействия на почву: некоторые результаты исследований / И.П. Ксеневич, В.А. Русанов // Тракторы и сельскохозяйственные машины. – 2000. – № 1. – С. 15-20.
8. Гайнуллин, И.А. Эффективность работы посевных комбинированных агрегатов / И.А. Гайнуллин, Р.Р. Хисаметдинов, А.В. Ефимов // Механизация и электрификация сельского хозяйства. – 2010. – № 3. – С. 10-12.
9. Халиуллин, К.З. Ресурсосберегающие технологии возделывания зерновых культур в степных агроландшафтах Республики Башкортостан / К.З. Халиуллин, Т.И. Киекбаев, С.А. Лукъянов, И.А. Гайнуллин //Достижения науки и техники АПК. – 2010.– № 1.– С. 34-35.
10. Omar Gonzalez Cueto. Modelling in FEM the soil pressures distribution caused by a type on a Rhodic Ferralsol soil. / Gonzalez Cueto Omar, E. Iglesias Coronel Ciro, Lopes Bravo Elvis and others //Journal of Terramechanics. – 2016. – V. 63.  – P. 61–67.
11. Ian W.P. Paulson. Development of a dynamic simulation model of a towed seeding implement / W.P. Paulson Ian, T. Dolovich Allan, D. Noble Scott. // Journal of Terramechanics. – 2018. – V. 75. – P. 25–35.
12. Edwin P. Soft soil track interaction modeling in single rigid body tracked vehicle models / P. Edwin, K. Shankar, K. Kannan. //Journal of Terramechanics. – 2018. – V. 77. – P. 1–14.
13. Гайнуллин И.А. Снижение уплотняющего воздействия гусеничного трактора на почву: дис. … канд. техн. наук: 05.20.01: защищена 19.04.02: утв. 06.09.02 / Гайнуллин Ильшат Анварович. – Челябинск, 2002. – 159 с.
14. Исследование влияния расположения опорных катков гусеничной тележки (эллипсный обвод) на тягово-динамические показатели трактора Б 10.01.01.7В (Т-170М1.03-53) : отчет о НИР: 148 / рук. И.А. Гайнуллин; исп. И.А. Гайнуллин [и др.].– Челябинск, 2001. – 63 с.
15. Taheri. A technical survey on Terramechanics models for tire–terrain interaction used in modeling and simulation of wheeled vehicles / Sh. Taheri, C. Sandu, S. Taheri and others // Journal of Terramechanics. 2015– V. 57 – Р. 1–22.
16. Algirdas Janulevicˇius. Effect of variations in front wheels driving lead on performance of a farm tractor with mechanical front-wheel-drive / Algirdas Janulevicˇius, Vidas Damanauskas, Gediminas Pupinis // Journal of Terramechanics. – 2018 – V. 77 – Р. 23–30.
17. Zeinab El-Sayegh. Improved tire-soil interaction model using FEA-SPH simulation / Zeinab El-Sayegh, Moustafa El-Gindy, Inge Johansson and others // Journal of Terramechanics. – 2018 – V. 78. – Р. 53–62.
18. Payam Farhadi. Potential of three-dimensional footprint mold in investigating the effect of tractor tire contact volume changes on rolling resistance / Payam Farhadi, Abdollah Golmohammadi, Ahmad Sharifi, Gholamhossein Shahgholi. //Journal of Terramechanics. – 2018. – V. 78. – Р. 63–72.
19. Estimation of terramechanics parameters of wheel-soil interaction model using particle filtering / Shamrao, Chandramouli Padmanabhan, Sayan Gupta and others // Journal of Terramechanics. – 2018. – V. 79. – Р. 79–95.
20. Беккер, М.Г. Введение в теорию систем местность-машина. / М.Г. Беккер. пер. с анг – М.: Машиностроение, 1973 – 520 с.
21. Вонг, Дж. Теория наземных транспортных средств. / Вонг. Дж. Пер. с анг. – М.: Машиностроение, 1982. – 284 с.
22. Congbin Yang. A calculation method of track shoe thrust on soft ground for splayed grouser / Congbin Yang, Ligang Cai, Zhifeng Liu and others // Journal of Terramechanics.– 2016. – V. 65. – Р. 38–48.
23. Wang, M. Tractive performance evaluation of seafloor tracked trencher based on laboratory mechanical measurements. / Wang, M., Wang, X., Sun and others // Int. J. Nav. Archit. Ocean. – 2016. – Eng. 8 (2). – Р. 177–187.
24. Гайнуллин, И.А. Улучшение энергетических и экологических показателей гусеничного движителя трактора Т-170М1.03-55 / И.А. Гайнуллин, А.Р. Зайнуллин // Достижения науки и техники АПК. – 2017. – Т. 31. – № 2. – С. 69-72.
25. Гайнуллин, И.А. Методы оценки распределения давления и показателей эффективности снижения уплотняющего воздействия движителей МТА на почву / И.А. Гайнуллин // Вестник ЧГАУ. – Челябинск, 2004. – Т. 43. – С. 31-38.
26. Гайнуллин, И.А. Влияние условий эксплуатации на интенсивность износа гусеницы трактора Т-170М1.03-53 / И.А. Гайнуллин // Вестник Башкирского государственного аграрного университета. – Уфа, 2019. – № 1(49) – С. 121-126. DOI: 31563/1684-7628-2019-49-1-121-126.
27. Шилдт, Герберт. C# 4.0: полное руководство./ Шилдт, Герберт: Пер. с англ. — М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2011. — 1056 с.
28. Гайнуллин, И.А. Обоснование геометрии опорной поверхности гусеничного движителя и центра тяжести трактора с полужесткой подвеской / И.А. Гайнуллин // Вестник ЧГАУ. – Челябинск, 2001. – Т. 34. – С. 42-47.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Gainullin, I.A. Vliyaniye konstruktivnykh parametrov dvizhiteley i nagruzochnykh rezhimov traktorov na pochvu [Influence of design parameters of propulsors and tractor loading conditions on soil] / I.A. Gainullin, A.R. Zaynullin // Fundamental'nyye issledovaniya [Fundamental research]. – 2017. – No. 2. – P. 31-36; http://www.fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41352; DOI: 10.17513/fr.41352 (accessed: 04/22/2020). [In Russian]
2. Mudarisov S. Soil compaction management: reduce soil compaction using a chain-track tractor / S. Mudarisov, I. Gainullin, I. Gabitov and others // Journal of Terramechanics. 2020.- T. 89.- R. 1-12. doi: 10.1016 / j.jterra.2020.02.002.
3. Gainullin, I.A. Eksperimental'noye issledovaniye vliyaniya skorosti dvizheniya gusenichnogo traktora na uplotneniye pochvy [Experimental study of influence of the speed of a caterpillar tractor on soil compaction [Electronic resource] / I.A. Gainullin // Mezhdunarodnyy nauchno-issledovatel'skiy zhurnal [International Research Journal]. 2017. – No. 3 (57). – P. 29–31. – http: //researchjournal.org/technical/eksperimentalnoe-issledovanievliyaniya-skorosti-dvizheniya-gusenichnogo-traktora-na-uplotnenie-pochvy; doi: 10.23670 / IRJ.2017.57. 021 (Accessed: 04/22/2020). [In Russian]
4. Hamza M.A. Soil compaction in cropping systems A review of the nature, causes and possible solutions / M.A. Hamza, W.K. Anderson // Soil & Tillage Research. – 82 (2005), Р 121–145.
5. Holtkemeyer V. Messung der Reifenverformung bei verschiedenen Radlasten und Luftdrucken / V. Holtkemeyer // Landtechnik. – 2005. – Jg. 60. – № 2. – P. 76–79.
6. Ksenevich, I.P. Nazemnyye tyagovo-transportnyye sistemy [Ground traction transport systems] / I.P. Ksenevich, V.A. Goberman, L.A. Goberman. – M.:, 2003 – 743 p. [In Russian]
7. Ksenevich I.P. Problema vozdeystviya na pochvu: nekotoryye rezul'taty issledovaniy [Problem of impact on the soil: some research results] / I.P. Ksenevich, V.A. Rusanov // Traktory i sel'skokhozyaystvennyye mashiny [Tractors and agricultural machines]. – 2000. – No. 1. – p. 15-20. [In Russian]
8. Gainullin, I.A. Effektivnost' raboty posevnykh kombinirovannykh agregatov [Effectiveness of the sowing combined units / I.A. Gainullin, R.R. Khisametdinov A.V. Efimov // Mekhanizatsiya i elektrifikatsiya sel'skogo khozyaystva [Mechanization and electrification of agriculture]. – 2010. – No. 3. – P. 10-12. [In Russian]
9. Khaliullin, K.Z. Resursosberegayushchiye tekhnologii vozdelyvaniya zernovykh kul'tur v stepnykh agrolandshaftakh Respubliki Bashkortostan [Resource-saving technologies for the cultivation of grain crops in the steppe agrolandscapes of the Republic of Bashkortostan] / K.Z. Khaliullin, T.I. Kiekbaev, S.A. Lukyanov, I.A. Gainullin // Dostizheniya nauki i tekhniki APK [Achievements of science and technology of the agro-industrial complex]. – 2010 – No. 1. – P. 34-35. [In Russian]
10. Omar Gonzalez Cueto. Modelling in FEM the soil pressures distribution caused by a type on a Rhodic Ferralsol soil. / Gonzalez Cueto Omar, E. Iglesias Coronel Ciro, Lopes Bravo Elvis and others //Journal of Terramechanics. – 2016. – Т. 63. – P. 61–67.
11. Ian W.P. Paulson. Development of a dynamic simulation model of a towed seeding implement / W.P. Paulson Ian, T. Dolovich Allan, D. Noble Scott. // Journal of Terramechanics. – 2018. – Т. 75. – P. 25–35.
12. Edwin P. Soft soil track interaction modeling in single rigid body tracked vehicle models / P. Edwin, K. Shankar, K. Kannan. //Journal of Terramechanics. – 2018. – Т. 77. – P. 1–14.
13. Gainullin I.A. Snizheniye uplotnyayushchego vozdeystviya gusenichnogo traktora na pochvu [Reducing sealing effect of caterpillar tractor on soil]: Thesis of PhD in Engineering: 05.20.01: protected on 04.19.02: approved on 09/06/02/ Gainullin Ilshat Anvarovich. – Chelyabinsk, 2002. – 159 p. [In Russian]
14. Issledovaniye vliyaniya raspolozheniya opornykh katkov gusenichnoy telezhki (ellipsnyy obvod) na tyagovo-dinamicheskiye pokazateli traktora B 10.01.01.7V (T-170M1.03-53) [The study of the influence of the location of the track rollers of the caterpillar truck (ellipse bypass) on the traction and dynamic performance of tractor B 10.01.01.7V (T-170M1.03-53)] [Text]: report on research: 148 / man. I.A. Gainullin; Spanish I.A. Gainullin [et al.]. – Chelyabinsk, 2001. – 63 p. [In Russian]
15. Sh. Taheri. A technical survey on Terramechanics models for tire–terrain interaction used in modeling and simulation of wheeled vehicles / Sh. Taheri, C. Sandu, S. Taheri and others // Journal of Terramechanics. 2015– Т. 57 – Р. 1–22.
16. Algirdas Janulevicˇius. Effect of variations in front wheels driving lead on performance of a farm tractor with mechanical front-wheel-drive / Algirdas Janulevicˇius, Vidas Damanauskas, Gediminas Pupinis // Journal of Terramechanics. – 2018 – Т. 77 – Р. 23–30.
17. Zeinab El-Sayegh. Improved tire-soil interaction model using FEA-SPH simulation / Zeinab El-Sayegh, Moustafa El-Gindy, Inge Johansson and others // Journal of Terramechanics. – 2018 – Т. 78. – Р. 53–62.
18. Payam Farhadi. Potential of three-dimensional footprint mold in investigating the effect of tractor tire contact volume changes on rolling resistance / Payam Farhadi, Abdollah Golmohammadi, Ahmad Sharifi, Gholamhossein Shahgholi. //Journal of Terramechanics. – 2018. – Т. 78. – Р. 63–72.
19. Shamrao. Estimation of terramechanics parameters of wheel-soil interaction model using particle filtering / Shamrao, Chandramouli Padmanabhan, Sayan Gupta and others // Journal of Terramechanics. – 2018. – Т. 79. – Р. 79–95.
20. Becker, M.G. Vvedeniye v teoriyu sistem mestnost'-mashina [Introduction to theory of terrain-machine systems] / M.G. Becker. Trans. from Eng. – M.: Mechanical Engineering, 1973 – 520 p. [In Russian]
21. Wong, J. [Land Vehicle Theory] / Wong. J. Trans. from Eng. – M.: Mechanical Engineering, 1982. – 284 p. [In Russian]
22. Congbin Yang. A calculation method of track shoe thrust on soft ground for splayed grouser / Congbin Yang, Ligang Cai, Zhifeng Liu and others // Journal of Terramechanics.– 2016. – Т. 65. – Р. 38–48.
23. Wang, M. Tractive performance evaluation of seafloor tracked trencher based on laboratory mechanical measurements. / Wang, M., Wang, X., Sun and others // Int. J. Nav. Archit. Ocean. – 2016. – Eng. 8 (2). –, Р. 177–187.
24. Gainullin, I.A. Uluchsheniye energeticheskikh i ekologicheskikh pokazateley gusenichnogo dvizhitelya traktora T-170M1.03-55 [Improving energy and environmental performance of tracked tractor mover T-170M1.03-55] / I.A. Gainullin, A.R. Zaynullin // Dostizheniya nauki i tekhniki APK [Achievements of science and technology of the agro-industrial complex]. – 2017. – V. 31. – No. 2. – P. 69-72. [In Russian]
25. Gainullin, I.A. Metody otsenki raspredeleniya davleniya i pokazateley effektivnosti snizheniya uplotnyayushchego vozdeystviya dvizhiteley MTA na pochvu [Methods for assessing pressure distribution and indicators of effectiveness of reducing the sealing effect of MTA propulsion on the soil] / I.A. Gainullin // Vestnik CHGAU [Bulletin of ChSAU]. – Chelyabinsk, 2004. - V. 43. – P. 31-38. [In Russian]
26. Gainullin, I.A. Vliyaniye usloviy ekspluatatsii na intensivnost' iznosa gusenitsy traktora T-170M1.03-53 [The influence of operating conditions on the wear rate of the track of the tractor T-170M1.03-53] / I.A. Gainullin // Vestnik Bashkirskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Bulletin of the Bashkir State Agrarian University]. – Ufa, 2019. – No. 1 (49) – P. 121-126. DOI: 10.31563 / 1684-7628-2019-49-1-121-126. [In Russian]
27. Shildt, Herbert. C# 4.0: polnoye rukovodstvo [C # 4.0: A Complete Guide] / Schildt, Herbert: Per. from English - M.: LLC "I.D. Williams", 2011. - 1056 p.: Ill. - Paral. tit. English ..
28. Gainullin, I.A. Obosnovaniye geometrii opornoy poverkhnosti gusenichnogo dvizhitelya i tsentra tyazhesti traktora s poluzhestkoy podveskoy [Justification of the geometry of the supporting surface of the caterpillar mover and the center of gravity of the tractor with a semi-rigid suspension] / I.A. Gainullin // Vestnik CHGAU [Bulletin of ChSAU]. – Chelyabinsk, 2001. – V. 34. - P. 42-47. [In Russian]